Теория потенциальной энергии формоизменения

Принимая во внимание, что на сопротивление пластическому деформированию в какой-то степени влияет величина среднего нормального напряжения о р, условие наступления текучести по теории потенциальной энергии формоизменения можно уточнить, записав его так [c.142]

Наконец, по четвертой теории — потенциальной энергии формоизменения [c.263]

Указанные два условия, таким образом, определяют и необходимость дополнительной проверки прочности, и тот элемент, для которого эта проверка должна быть сделана может случиться, что эти условия не имеют места тогда ограничиваются выбором нескольких точек, могущих дать наиболее высокие значения расчетного напряжения. Что же касается выбора расчетной формулы, то наиболее правильным было бы применить теорию потенциальной энергии формоизменения 13.17). [c.264]

Сравнивая (29.11) и (29.12), убеждаемся, что (at)max всегда больше (проверке прочности диска как по теории наибольших касательных напряжений, так и по теории потенциальной энергии формоизменения условие прочности должно быть написано в таком виде [c.497]

Энергетическая теория формоизменения (четвертая теория прочности). В качестве критерия прочности в данном случае принимается количество удельной потенциальной энергии формоизменения, накопленной деформированным элементом. Согласно этой теории переход материала в предельное состояние в общем случае напряженного состояния произойдет тогда, когда величина удельной потенциальной энергии формоизменения достигнет значения, соответствующего предельному состоянию данного материала при растяжении. [c.198]

Так, предельная поверхность, соответствующая условию появления массовых пластических деформаций по теории удельной потенциальной энергии формоизменения [см. формулу (7.20)], имеет вид [c.190]

Тогда, вводя в неравенство (7,3.12) значения потенциальной энергии формоизменения Цф и допускаемой величины потенциальной энергии изменения формы Пф, будем иметь расчетное уравнение по четвертой энергетической теории прочности [c.100]

Критерий удельной потенциальной энергии формоизменения [четвертая (IV) теория прочности]. В качестве критерия прочности в этом случае принимают количество удельной потенциальной энергии формоизменения, накопленной деформированным элементом. Согласно этой теории, опасное состояние (текучесть) в общем случае напряженного состояния наступает тогда, когда удельная потенциальная энергия формоизменения достигает своего предельного значения. Последнее можно легко определить при простом растяжении в момент текучести. [c.204]

Четвертая теория прочности — теория удельной потенциальной энергии формоизменения (теория Мизеса — Генки). [c.304]

По энергетической теории прочности разрушение происходит, когда удельная потенциальная энергия формоизменения достигает предельной для материала величины. Условие прочности запишется так [c.216]

Теория наибольшей потенциальной энергии формоизменения (энергетическая теория). Полную деформацию элемента можно условно представить состоящей из двух частей деформации, приводящей к изменению объема тела без искажения его формы, и деформации, меняющей форму тела без изменения его объема. Первая часть деформации даже при очень высоких напряжениях не приводит к опасному состоянию, и поэтому величина потенциальной энергии, соответствующая этой части деформации, также не может характеризовать степень опасности напряженного состояния. В связи с этим в качестве общего критерия прочности Губером было предложено принять удельную потенциальную энергию формоизменения, т. е. потенциальную энергию, соответствующую второй части деформации. [c.190]

В качестве двух упомянутых выше вариантов условия предельного состояния предложены уточненные критерии теории максимальных касательных напряжений и теории удельной потенциальной энергии формоизменения [c.590]

В основу энергетической теории прочности положена гипотеза о том, что разрушение (или переход в пластическое состояние) наступает, когда удельная потенциальная энергия формоизменения С/ при работе материала в упругой стадии ( 6.5) достигает предельного значения, соответствующего одноосному напряженному состоянию [c.256]

IV. Теория энергии формоизменения (теория Мизеса—Генки—Хубера). Предельным состоянием материала считается начало перехода к пластическим деформациям, которые определяются только потенциальной энергией формоизменения (см. определение 8.9). Это предположение приводит к следующему условию эквивалентности [c.327]

Существует гипотеза, согласно которой нарушение прочности-наступление предельного состояния для пластических материалов— обусловливается не величиной наибольших касательных напряжений 3 величиной удельной потенциальной энергии формоизменения (сдвигов), накапливаемой в материале при его деформировании. На основе этого возникла четвертая — энергетическая теория прочности. Данная теория для пластичных материалов лучше подтверждается результатами опытов при сложном напряжённом состоянии, чем третья теория. [c.258]

Теория потенциальной энергии упругого формоизменения [c.88]

Четвертая теория прочности иначе называется теорией потенциальной энергии упругого формоизменения, а также теорией октаэдрических касательных напряжений. [c.88]

Исходя из (15.19) и (15.20), заключаем, что наибольшее тангенциальное напряжение всегда больше наибольшего радиального напряжения. Поэтому опасными точками являются внутренние точки диска, расположенные на расстоянии от оси вращения, где 0 =0. Условия прочности по теории максимального касательного напряжения, по теории потенциальной энергии упругого формоизменения и по теории максимального нормального напряжения совпадут, так как сТ1 = а< аиб а2 = сгз = 0. [c.456]

В случае плоских напряженных состояний (совместное действие изгиба с кручением, кручения с растяжением или сжатием, изгиба с кручением и растяжением или сжатием) по теориям максимального касательного напряжения и теории потенциальной энергии упругого формоизменения общий коэффициент запаса прочности определяется из соотношения [c.501]

Сформулируем второй вариант энергетической теории, предложенный Губером текучесть материала при сложном напряженном состоянии наступит тогда, когда удельная потенциальная энергия формоизменения Эф достигнет величины одноименной энергии при [c.95]

Указание. Проверку прочности выполнить для сечений —1, 2—2, 3—3, применив теорию удельной потенциальной энергии формоизменения. [c.381]

По теории удельной потенциальной энергии формоизменения (IV теория прочности) определяют наибольшие допустимые давления, при которых материалы вала и втулки работают в зоне упругих деформаций [c.163]

Согласно теории энергии формоизменения два напряженных состояния (фиг. 23) равноопасны, если их удельные потенциальные энергии, обусловленные изменением формы, равны между собой [см. формулу (19)]. Эквивалентное напряжение определяется формулой [c.54]

Нетрудно заметить, что это уравнение представляет условие постоянства интенсивности напряжений (или постоянства октаэдрического касательного напряжения). Условие прочности по этой теории, получившей название теории потенциальной энергии формоизменения или четеертой теории прочности, запишем так [c.142]

Теория потенциальной энергии формоизменения хорошо подтверждается опытами над пластичными материалами, но не оправдывается в применении к хрупким материалам. Этого п следовало ожидать, так как она является теорией касательных напряжений, но не наибольших, как третья, а октаэдрических или средних. Четвертой теорией учитываются все три главных напряжения, и поэтому она полнее теории наибольших касательных напряжений. В отличие от трех первых теорий и теории Мора, четвертая теория нелинейная, что несколько услол няет ее применение на практике. [c.142]

Из приведенного ясно, что теория Ю. И. Ягна позволяет учесть неодинаковое сопротивление материала растяжению и сжатию, а также сопротивление материала сдвигу. При определенных соотношениях между введенными постоянными а, й и с из выражения (7.24) можно получить ряд энергетических критериев, в том числе и критерий удельной потенциальной энергии формоизменения. [c.209]

Четвертая теория (энергетическая). Поскольку при пластическом деформировании материала и доведении его до разрушения вполне естественно в качестве фактора, ответственного за наступление в материале предельного состояния, полагать удельную потенциальную энергию деформации, польский ученый М. Т. Губер 1) предложил в 1904 г. в качестве фактора, определяющего наступление в материале предельного состояния, считать удельную потенциальную энергию формоизменения, мотивируя это тем, что при трехосном одинаковом во всех направлениях сжатии предельное состояние не возникает даже при очень высоких сжимающих напряжениях. Соответствующая гипотеза может быть сформулирована следующим образом предельное состояние материала, независимо от того, находится ли он в линейном или сложном (плоском или пространственном) на пряженном состоянии, наступает при достижении удельной потенциальной энергией формоизменения в окрестности рассматриваемой точки тела предельной (опасной) величины IFjr, on [c.532]

Рис. 8.9. Предельные линии (следы предельных поверхностей на плоскости 6163 — случай плоского напряженного состояния) / — теория нор-Мс1льных напряжений, 2 — теория максимальных линейных относительных деформаций, 3 — теория максимальных касательных напряжений,-4 — теория удельной потенциальной энергии формоизменения

Рис. 8.9. <a href="/info/14022">Предельные линии</a> (следы <a href="/info/46411">предельных поверхностей</a> на плоскости 6163 — случай <a href="/info/242820">плоского напряженного</a> состояния) / — теория нор-Мс1льных напряжений, 2 — теория максимальных <a href="/info/45938">линейных относительных деформаций</a>, 3 — <a href="/info/25716">теория максимальных касательных напряжений</a>,-4 — теория <a href="/info/181411">удельной потенциальной энергии</a> формоизменения

Весьма поучительна история возникновения и развития четвертой теории. Основная ее идея, по-видимому, впервые, еще до Губера, возникла у Дж. К. Максвелла, который в письме к У. Томсону (лорду Кельвину) писал у меня имеются веские основания думать, что когда энергия (искажения формы) достигает известного предела, элемент выходит из строя . Эта идея, к которой Максвелл больше не возвращался, оставалась неизвестной до опубликования писем Дж. К. Максвелла У. Томсону, происшедшего уже после ) возникновения первого варианта энергетической теории предельного состояния материала. Упомянутый первый вариант возиик в 1885 г, в работе Е. Бельграми2), когда он выдвинул гипотезу, согласно которой предельное состояние материала, независимо от того, находится ли он в линейном или сложном (плоском или пространственном) напряженном состоянии, наступает при достижении удельной потенциальной энергией деформации в окрестности рассматриваемой точки тела предельной (опасной) величины WОбращаем внимание на то, что здесь речь идет не об удельной потенциальной энергии формоизменения, а о полной удельной потенциальной энергии деформации. [c.534]

Казалось бы, что простота расчетных зависииостей, физическая наглядность критерия и, наконец, соответствие с экспериментом должны были бы обеспечить гипотезе максимальных касательных напряжений полную монополию если не в теоретическом аспекте, то по крайней мере при решении практических задач. Этого, однако, не произошло, и в своеобразном естественном отборе, который происходил среди многих гипотез, предлагавшихся в конце прошлого и начале настоящего века, выжила и заняла место наравне с теорией Треска - Сен-Венана также и гипотеза Хубера - Мизеса. Она была сформулирована Хубером в 1904 г. в виде исправленного варианта критерия Бельтрами, согласно которому переход к пластическому состоянию связан с уровнем накопленной в единице объема потенциальной энергии деформации. Но принять в качестве критерия пластичности всю энергию деформации нельзя. Это противоречило бы экспериментально установленному факту, что при всестороннем давлении пластические деформации не возникают, в то время как потенциальная энергия неограниченно возрастает. В связи с этим Хубером было предложено исключить из рассмотрения энергию объема, а в качестве критерия перехода из упругого состояния в пластическое принять энергию формоизменения (7.28). [c.352]

Пользуясь законом независимости потенциальной энергии формы, теория обработки металлов давлением доказывает, что 1) в основу определения удельного давления течения при любом процессе формоизменения должна быть положена обобщённая кривая истинного сопротивления и 2) для практических подсчётов следует пользоваться приближённой обобщённой кривой, в качестве которой можно принять кривую истинных напряжений 2-го рода при растяжении (кривая упрочнения, изображённая на фиг. 6 , экстраполированную до конечной ординаты и устанавливающую зависимость у.ежду сопротивлением при линейном растяжении и сужением шейки. [c.272]

В. А. Пальмову (1976) принадлежит обобщение известного в линейной теории представления удельной потенциальной энергии суммой двух слагаемых, определяющих энергию изменения объема и формоизменения . [c.172]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...