Стержни с вырезом напряжения

Моделирование условий формирования процесса упругопластического деформирования при различных сочетаниях главных напряжений можно осуществить при осевом растяжении стержней с концентраторами напряжений трех основных видов симметричные сегментный и V-образный вырезы на внешней поверхности, круглое или эллиптические отверстия в центральной части пластины (см. рис. 2.42,а -д). В зависимости от формы поперечного сечения стержня и вида концентратора обеспечивается реализация пространственной или плоской задачи (для стержней с вырезами), либо только плоской (для стержней с отверстиями). [c.111]

Наибольшие напряжения от каждого из этих воздействий возникают в различных точках впадины возле зуба. При осевом растяжении концентрация напряжений возникает во всех впадинах в точке около дна. Эта концентрация возникает аналогично концентрации напряжений при растяжении стержня с вырезами. От нагрузки на отдельный зуб концентрация напряжений возникает вблизи точки сопряжения впадины с нагруженной поверхностью зуба ). [c.314]

Таким образом, в стержне, имеющем вырезы с двух сторон, напряжение будет меньше. [c.159]

Несмотря на это затруднение, можно заметить в плоских сечениях гаек, напряженных, как показано на фиг. 8.121, много интересных явлений буквой А на фиг. 8.121 обозначена рама из толстого листа нитроцеллюлозы с центральным Т-образным вырезом в верхней ее части, куда вставляется гайка В и стержень С гайка В опирается на горизонтальные плоскости D вертикальные поверхности Т-образного выреза, в который плотно входят как стержень, так и гайка, удерживают ее от соскальзывания. Пружинные весы Е соединены со стержнем петлей F, нагрузка осуществляется посредством стержня G с винтовой нарезкой и гайки Н, вращаемой вручную. С целью получения насколько возможно более центральной нагрузки у стержня С имеется, в добавление к трем шарнирам, расположенным на линии действия нагрузки, шайба /, опирающаяся на соответствующий вырез V-образной формы в скобе J эта скоба соединяет половины рамы Л у ее разрезанного конца и не допускает, таким образом, расхождения этих сторон. [c.568]

Рнс. 3.32. Зоны пластических деформаций с ростом растягивающей нагрузки для плоского стержня с двумя полукруглыми вырезами. Цифры соответствуют номинальным напряжениям в процентах от предела текучести [c.152]

В зависимости от схемы приложения усилий к образцу методы экспериментального определения сопротивления материалов действию касате.чьных напряжений разделяются на три группы сдвиг в плоскости укладки арматуры, сдвиг по армирующим слоям (межслойный) и срез. Для серийных испытаний на сдвиг в плоскости укладки арматуры, как правило, рекомендуется перекашивание пластин с вырезами [98, с. 81 ] и кручение стержней с различной формой поперечного сечения [121 ] для определения упругих постоянных — методы перекашивания и кручения квадратных пластин. Характеристики межслойного сдвига рекомендуется определять, пз испытаний на изгиб коротких стержней [121]. Упругие характеристики могут быть определены и при кручении стержней прямоугольного поперечного сечения. Для изучения прочности нри межслойном сдвиге используются об разцы с надрезами. [c.121]

Величина местных напряжений зависит от вида и размеров концентратора. Например, чем меньше радиус отверстия или выкружки в полосе, тем больше максимальные напряжения отличаются от номинальных. В случае весьма малого радиуса отверстия в полосе (рис. 118, а) у краев отверстия наибольшее напряжение равно трем номинальным (а = 3), а у краев полукруглых вырезов (рис. 118, б) — примерно двум номинальным (а = 2). Надрезы с острыми входящими углами дают еще большие коэффициенты концентрации напряжений у вершин углов. Для некоторых распространенных концентраторов напряжений в полосе прямоугольного поперечного сечения значения теоретических коэффициентов концентрации приведены на графике рис. 119, а в стержнях круглого поперечного сечения — в табл. 11. Более подробные данные о теоретических коэффициентах концентрации напряжений приводятся в справочниках по расчету на прочность и в специальных курсах. [c.109]

Михайлов с соавторами рассмотрел трехслойную пластину, в которой имеются вырезы и отверстия [184]. Углы ослаблений являются концентраторами напряжений и требуют укреплений в виде жестких арматурных стержней. В работе излагается методика учета разрезов, вырезов и жестких включений в виде арматурных стержней, основанная на применении разрывных функций. [c.14]

Продольный вырез полукруглого сечения. В случае кручения стержня кругового поперечного сечения с продольным вырезом полукруглого сечения качественное установление положения слоев скольжения не представляет затруднений. Предположим сперва, что радиус а выреза мал по сравнению с диаметром стержня. В этих условиях контурную дугу окружности поперечного сечения позволительно заменить касательной к этой окружности. Отклонение линий напряжений при этом можно определить, предположив, что на большом расстоянии от выреза действует постоянное касательное напряжение. [c.582]

В неискаженной части поля напряжений на большом расстоянии от выреза. Горизонтали натянутой мембраны вблизи контура выреза являются линиями напряжений для области, испытывающей чистый сдвиг (фиг, 483). Вблизи точки С контура выреза эти линии взаимно сближаются, при удалении же от нее становятся постепенно параллельными плоской границе стержня. Касательное напряжение т, действующее в данной точке Р, равно углу ската поверхности напряжений Р при упругом кручении ). [c.583]

Возникновение остаточных напряжений. Для уяснения процесса возникновения остаточных напряжений рассмотрим следующие примеры. В стальном листе 1 (рис. 20, г) значительной толщины сделан вырез. В этот вырез плотно вставлен стержень 2. При местном нагреве стержень не сможет удлиняться, так как его концы упираются в края выреза, поэтому в нем будут возникать сжимающие напряжения. При увеличении этих напряжений до предела текучести нагретого металла стержень будет претерпевать пластическую деформацию сжатия, в результате чего он станет толще. При последующем остывании стержень начнет укорачиваться, и между его концами и краями выреза появится зазор, равный величине, предшествующей продольной пластической деформации сжатия. В этом случае остаточных напряжений в стержне не будет в нем сохранится лишь остаточная пластическая деформация сжатия. Если вырез в листе сделать так, чтобы стержень 2 составлял одно целое с листом (рис. 20, д), то при нагреве стержня и последующем его остывании в нем появятся остаточные растягивающие напряжения, так как возможность свободного укорочения стержня в этом случае исключена. Вместе с тем в напряженном состоянии окажутся и участки листа, расположенные по другую сторону выреза, причем эти участки будут находиться в состоянии сжатия. [c.38]

Если вырезать из стержня какими-либо тремя наклонными взаимно-перпендикулярными плоскостями бесконечно малый элемент, то на всех площадках, нормаль к которым с осью стержня составляет угол 6, отличный от 90°, появятся и нормальные, и касательные напряжения. [c.66]

При кольцевом сверлении стержень л образуется иначе (рис. 1.10, б). Здесь лезвие имеет две калибрующие вершины А и Б. Лезвие А Б вырезает кольцевую полость, а вершины Л и Б образуют соответственно отверстие и стержень. Кольцевое сверление имеет ряд преимуществ по сравнению со сплошным сверлением меньшие затраты энергии на резание меньшую нагрузку на режущие и направляющие элементы инструмента возможность экономии металла за счет использования вырезанного стержня. Кольцевое сверление имеет и некоторые недостатки. По мере сверления стержень вследствие перераспределения остаточных напряжений деформируется, оказывает давление на стенки инструмента и при вращении заготовки совершает поперечные колебания, которые вызывают поперечные колебания инструмента с частотой вращения заготовки. Для уменьшения отрицательного влияния стержня на его конце устанавливают специальную опору, которой он базируется на поверхность отверстия в инструменте. Однако при использовании опоры затрачивается время на обработку отверстия на конце стержня под установку ее, кроме того, опора затрудняет проход стружки при ее внутреннем отводе, поэтому необходимость установки опоры должна быть строго обоснованна. [c.24]

В данном случае коэффициент концентрации равен 2. Заметим, что при 0=0 Тг = 0. Поэтому, если рассечь тело плоскостью Xi, Xi, эта плоская граница будет свободна от напряжений. Таким образом, найденное решение будет справедливо не только для бесконечной плоскости с круговым отверстием, но также для полуплоскости с вырезом в форме полуокружности или для стержня с полукруглой канавкой на поверхностл если радиус кривизны контура сечения много больше чем а, решение для бесконечной полуплоскости будет мало отличаться от истинного. [c.307]

В теории пластичности получен целый ряд решений о концентрации напряжений в растянутых и изгибаемых стержнях с отверстиями, острыми и скругленными односторонними и двусторонними надрезами для упругопластической стадии деформирования [14, 28, 45]. Поле скольжений для двусторонних узких надрезов при растяжении стержня [14] показано на рис. 3.30. Подобные решения подтверждаются экспериментально при травлении поверхности образца после пластической деформации (рис. 3.31). Развитие зон пластической деформации по мере роста нагрузки, растягивающей плоский стержень (плоское деформированное состояние) с двумя полукруглыми вырезами [45], показано на рис. 3.32. Сначала образуются и растут пластические зоны у вершины надреза оо = (0,33 -ь 0,60) от (ао — номинальное напряжение в наименьшем сечении). При нагрузке, близкой к предельной ао = 0,61ат, на оси образца возникает новая пластическая область, которая быстро увеличивается и сливается с прежними областями. Образуется замкнутая пластическая область с упругим ядром внутри. [c.150]

В точках К01и1,ентрации напряжений, например в местах закруглений малого радиуса, мыльная пленка может, по-видимому, дать неточные результаты ). Более надел<ные значения можно получить из аналогии с листовым проводником ). Электропроводящий лист вырезается в форме поперечного сечения скручиваемого стержня. Если плотность тока имеет постоянную величину i на единицу площади по всей площади сечения, электрический потенциал V в листе будет удовлетворять уравнению [c.331]

На рис. 2.34 и 2.35 показаны некоторые результаты исследования М1етодом замораживания от действия внутреннего давления модели толстостенного цилиндра со сфе рическими торцами и полостью, имеющей звездообразное поперечное сечение с шестью вершинами. Длина модели =140 мм, наружный диаметр 26 = 70 мм, диаметр окружности, описывающей вершины вырезов 2а = 88, так что Ь1Ь=4,0 а1Ь = 0,63 д/Ъ = 0,05 (д — радиус вершины выреза) [110]. Модель изготовлена отливкой из двух половин, которые затем склеены эпоксидным клеем. Половины модели отливали в стальные формы со стержнями из сплава В,уда, который выплавляли после полимеризаци1и материала модели. Из замороженной модели были изготовлены срезы (меридиональный, проходящий через вершины вырезов и ряд поперечных) толщиной 3 мм. С помощью поляризационно-оптического метода довольно трудно получить поле перемещений. Для этого от напряжений нужно переходить к деформациям и, интегрируя деформации, вычислять перемещения. Однако поле перемещений достаточно просто получить методом муара. Для этого на срез замороженной модели наносят сетку и срез размораживают. При наложении на размороженный срез эталонной сетки получают картину муаровых полос, дающую перемещения. [c.58]

Все сделанные выше заключения о распределении напряжений предполагают, что максимальные напряжения не превосходят предела упругости материала. За пределом упругости распределение напряжений зависит от пластичности материала. Пластичные материалы, как, например, мягкую сталь, можно подвергать значительному растяжению за пределом текучести без большого увеличения напряжений. Вследствие этого распределение напряжений за пределом текучести с увеличением растяжения становится все более равномерным. Этим объясняется то обстоятельство, что для пластичных материалов отверстия и выточки не уменьшают прочности на разрыв при условии статического нагружения образцов ). Напротив, для хрупких материалов, как, например, стекло, высокая концентрация напряжений не уменьшается до самого разрыва. Это приводит к резкому ослабляюш,ему действию, которое выражается в пониженной прочности на разрыв стержня из хрупкого материала при наличии в нем вырезов ). Из этого видно, что требуется большая осторожность при проектировании вырезов или отверстий в машинных частях. В случае мягкой стали ) их можно делать без [c.565]

Треффтц с помощью конформного отображения исследовал задачу о распространении пластической области от вызывающего концентрацию касательных напряжений выреза в сечении скручиваемого уголкового стержня. [c.266]

Удобный способ представления напряжений, возникающих в некоторой точке стержня, состоит в выделении в качестве незакрепленного тела малого элемента материала и затем изображения напряжений, возникающих на всех сторонах элемента. Например, из рас-тягиваемого стержня вырезаются элементы Л и 5, как показано на рис. 2.4. Малый элемент Л ориентирован так, что 0=0, отсюда единственным напряжением, действующим на него, является (з —Р1Т. Вт0рой элемент повернут на угол 0, поэтому на стороне Ьй элемента возникают напряжения ае и те, подсчитываемые по формулам (2.1). Нормаль к стороне аЬ элемента образует угол 0+гх/2 с осью х, и поэтому можно найти напряжения, возникающие на этой стороне, подставив б 4 л /2 вместо 0 в выражения (2.1), что дает [c.65]

Рассматривается развитие метода малого параметра применительно к упруго-пластическим задачам теории идеальной пластичности. В настоящее время имеется сравнительно небольшое число точных и приближенных решений упруго-пластических задач теории идеальной пластичности, поскольку возникаюш,ие здесь математические трудности весьма велики. Впервые задачу о распространении пластической области от выреза, вызываюш,его концентрацию напряжений в сечении скручиваемого стержня, решил Треффтц [1]. Он рассматривал уголковый контур и при решении задачи использовал метод конформного отображения. Несколько ранее Надаи [2] была предложена песчаная аналогия, позволившая в соединении с мембранной аналогией Прандтля осуш ествить моделирование задач упруго-пластического кручения стержней. В. В. Соколовский [3] рассмотрел задачу об упруго-пластическом кручении стержня овального сечения ряд решений задач о кручении стержней полигонального сечения был дан Л. А. Галиным [4, 5]. Большая литература посвящена одномерным упруго-пластическим задачам отметим работы [2, 3, 6-8]. Точное решение неодномерной задачи о двуосном растяжении толстой пластины с круговым отверстием было дано Л. А. Галиным [9], использовавшим то обстоятельство, что функция напряжений в пластической области является бигармониче-ской. Там же Л. А. Галин рассмотрел случай более общих условий на бесконечности. Впоследствии Г. Н. Савин и О. С. Парасюк [10-12 рассмотрели некоторые другие задачи об образовании пластических областей вокруг круглых отверстий. [c.189]

Расчетная схема. Изложенный выше метод расчета не всегда обеспечивает достаточную для практики точность. Кроме того, в расчете недостаточно учитывается влияние параметров оребрения на напряженно-деформированное состояние. В связи с этим в настоящем параграфе описывается более совершенная расчетная схема, основанная на использовании теорий стержней и конструктивно ортотропных пластин [59]. Эта схема позволяет правильно учесть конструктивные особенности детали, в частности вырезы и отверстия в горизонтальных полках детали, что весьма важйо при проектировании. [c.190]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...