Момент изгибающий в арке

Симметричная круговая арка с защемленными концами нагружена равномерно распределенной радиальной нагрузкой интенсивностью pi на левой половине и р на правой. Показать, что если при расчете учитывать только деформацию изгиба, пренебрегая деформацией от продольных и поперечных сил, то изгибающие моменты в арке распределяются антисимметрично и зависят только от разности pi — р . [c.185]

Круговая арка постоянного сечения радиуса г с центральным углом 2а подвергается на протяжении дуги DE равномерному нагреву (температура оси t°) и неравномерному нагреву (разность температур нижнего и верхнего волокон Ai°). Отставить формулы для изгибающих моментов в арке. Воспользоваться методом аналогий. [c.188]

М% — балочный изгибающий момент в том же сечснии, т. е. изгибающий момент в сечении балки, имеющей нагрузки и пролет такие же, как в арке Я — распор арки у — ордината А-й точки, в которой определяется момент она определяется из уравнения оси арки, которое задано в условии задачи. [c.124]

В. Г. Шухов предложил определить места выключения связей, исходя из простого геометрического рассмотрения системы при различных загружениях и в зависимости от местоположения примыканий наклонных тяг к арке. В результате этого рассмотрения из системы исключались лишние связи. Затем для определения растягивающих усилий в тягах можно также на основе геометрических пропорций составить уравнения моментов в количестве, равном числу оставшихся растянутых связей или количеству неизвестных. Получение таким образом во всех тягах растягивающих усилий является подтверждением правильности определения места выключения связей. После определения усилий в тягах можно вычислить момент в произвольном сечении верхнего пояса, составив уравнение моментов относительно этого сечения. Предложенный В. Г. Шуховым геометрический способ определения усилий в арочных конструкциях, по мнению последующих исследователей выгодно отличается простотой и достаточной точностью и может применяться в практических расчетах и в настоящее время. Анализируя очертания верхнего пояса арочных ферм, В. Г. Шухов наряду с прямолинейными элементами рассматривал арки кругового и параболического очертания. Исходя из критерия получения минимальных напряжений в верхнем поясе арочной фермы или в конечном счете из минимальных абсолютных величин изгибающих моментов, были определены и рекомендованы оптимальные места прикрепления наклонных растянутых элементов к арке. При этом была показана эффективность установки наклонных тяг. Так, в случае параболической арки с тремя тягами, расположенными наивыгоднейшим образом, абсолютное значение изгибающего момента почти в три раза меньше, чем в арках, имеющих только одну горизонтальную затяжку. Предварительно аналитически было доказано, что места оптимального прикрепления наклонных тяг для арок с тремя затяжками расположены примерно в третях пролета арки. [c.57]

Изгибающих моментов в арке при таком загружении не возникает. [c.127]

Изгибающий момент в арке равен [c.84]

Изгибающий момент, вызванный в произвольном поперечном сечении арки /С (рис. 15, а) вертикальной сосредоточенной силой, определяется разностью между соответственными ординатами ломаной линии akb и линии Н — асЬ (рис. 15, Ь). [c.469]

Мы получим еще более значительные погрешности, если расположим нагрузки как над положительной частью, так и над отрицательной частью площади влияния. Тогда изгибающий момент получается в виде разницы между моментами, вызванными двумя группами грузов. Относительная погрешность будет тем больше, чем меньше эта разница. Возьмем, например, круговую арку, внешняя поверхность которой параллельна оси, несущую нагрузку, равномерно распределенную по пролету. Ее распор может быть определен по формуле (43). Применив эту формулу в случае, когда а=28° [c.471]

Чтобы определить распор, появляющийся в арке под влиянием равномерного изменения температуры, применяется общая формула (59). Входящая в нее величина и с определяется при помощи формулы (54). Так как эта величина будет иметь большое значение в наших дальнейших вычислениях, то мы постараемся ее определить точнее. Мы выясним затем значение поправок, вызванных влиянием на изгиб нормальной силы и поперечной силы, влиянием изгибающего момента на сжатие оси арки и т. д. Для этого воспользуемся элементарным примером круговой арки. [c.488]

Построить методом наложения эпюру изгибающих моментов для трехшарнирной арки кругового очертания, нагруженной двумя симметрично расположенными силами Рх = Р%, приложенными в четвертях пролета (рис. 3.68, а). [c.295]

О целесообразности арок можно судить по эпюре моментов. Наибольшие изгибающие моменты возникают в трехшарнирной арке в. четверти пролета, поэтому трехшарнирные — самые тяжелые и вследствие этого мало применимы. В бесшарнирных арках моменты в средней половине пролета минимальны и возрастают на сравнительно небольших участках вблизи опор, поэтому они самые легкие. Однако подобно рамам, применение бесшарнирных арок возможно только на недеформируемых грунтах, в противном случае расход материала на фун- [c.184]

В арках, загруженных равномерно распределенной нагрузкой, минимальное значение моментов достигается тогда, когда очертание арки совпадает с кривой давления. Этому случаю соответствует арка, очерченная по квадратной параболе. В пологих арках с целью упрощения изготовления параболическая кривая может быть заменена дугой окружности, не вызывающей существенного увеличения усилий. При увеличении высоты арок нормальная сила и распор уменьшаются, а изгибающий момент значительно возрастает. Этому способствует в большой мере влияние ветровой нагрузки, оказывающее разное воздействие на арку с напорной и отсосной стороны, давая две неравные кривые давления. [c.186]

В бесшарнирной арке наибольшее значение изгибающего момента достигается в пятах и может быть приближенно определено по формуле [c.190]

Момент изгибающий 67, 69, 123, 143 -- в арке 332 [c.361]

Сводку некоторых часто встречающихся интегралов см. в Приложении табл. 2. Энергия затяжки длиной 2г U N rlE F . Изгибающий момент в сечении арки Af (Р) =/Vj/-sin р. Энергия изгиба арки [c.356]

Изгибающий момент в сечении арки от вертикальной нагрузки [c.515]

Определяют изгибающие моменты в любом сечении арки (арочные изгибающие моменты) по формуле [c.124]

В. Шухов при разработке арочных систем опережает всех и создает последнее сооружение дореволюционной России — дебаркадер Киевского вокзала в Москве (рис. 121—131) с пролетом 47,9 м, что приближается к размерам основных западноевропейских вокзалов. Перекрытие вокзала выполнено в виде трехшарнирной арки с вертикальной частью над опорами. Такие арки по очертанию и характеру работы приближаются к рамным системам. По затрате материала они менее выгодны вследствие значительных изгибающих моментов в углах. Но такая форма позволяет более удачно решить вопрос о проемах. Кроме того, сооружение приобретает более выразительный внешний вид, и пространство под арками около опор используется полнее. [c.62]

После образования пластического шарнира в точках ф = = 90° расчетную схему трубы можно представить в виде двухопорной арки с моментами Мпл = o W л, прило>кенными на опорах (рис. 9). Изгибающий момент в сечении ф = О [c.205]

Для двухшарнирной арки, ось которой очерчена по полуокружности (см. рисунок), построить эпюры изгибающего момента, нормальной силы и поперечной силы от действия вертикально силы Р, приложенной в вершине арки. [c.331]

Если известен горизонтальный распор в пятах, то можно вычислить изгибающий момент в каком-нибудь сечении арки. Величину распора можно получить из уравнений статики, если арка спроектирована так, что она имеет три шарнира, по одному в пятах и третий еще в какой-нибудь точке (обычно в ключе арки). На рис. 21 вертикальные реакции В пятах известны, как функции вертикальной нагрузки. Так [c.73]

При этом предположить, что изменение пролета происходит только вследствие изгибающего момента и что длины по параболе не отличаются от длин своих горизонтальных проекций. (N. В. При этом предположении S на рис. 21 можно приравнять длине пролета арки /). [c.80]

Пренебрежение упругой энергией сжатия при вычислении величины изгибающего момента приводит к ошибочным, но завышенным значениям, т. е. ошибка делается в сторону запаса. Сама по себе ошибка не очень важна, ибо (как было замечено в 59 и подтверждается полученной формулой) пренебрежение сжатием дает большой эффект только при малом подъеме арки. [c.85]

Предположим, что подъем Л этой арки мал. Будем пренебрегать всеми деформациями, кроме изменения кривизны вследствие изгибающего момента. Показать, что Н—горизонтальная составляющая распора в пяте, возникающая в силу действия сосредоточенной вертикальной силы W, приложенной на расстоянии а по горизонтали от левого шарнира, приближенно дается выражением [c.89]

Полученные нами числовые результаты позволяют приблизительно определить усилия, вызванные в подобных арках постоянной нагрузкой. В дальнейшем, рассматривая арки, ось которых немного отклоняется от веревочной кривой, мы устанавливаем следующее когда продольная ось арки выходит за веревочную кривую по направлению к внешней стороне арки, то появляется возможность уменьшить изгибающий момент у пят за счет увеличения момента в ключе. [c.425]

Определим теперь при помощи формулы (25) распор для случая загружения арки вертикальной сосредоточенной силой Р (рис. 10). Чтобы привести задачу к случаю симметричной нагрузки, для которой и выведена эта формула, к заданной силе Р добавим силу Р, расположенную симметрично и показанную на рис. 10 пунктиром. Очевидно, что распор в этом случае симметричной нагрузки будет равен 2Н. Величины Мо, No и Qo в формуле (25) выражают изгибающий момент, нормальную и поперечную силы для случая, когда опорные шарниры могут свободно перемещаться (рис. 7, Ь). В случае двух равных сил Р, симметрично расположенных относительно середины арки, [c.443]

Мы видим, что величина поправочного члена в числителе иная, но так как его влияние незначительно, то значение (f), полученное для распора, может считаться достаточно точным. Указанный здесь способ расчета распора дает нам возможность сделать несколько заключений, относящихся к положению кривой давления. Как мы видели из формулы (37), смещение этой кривой в ключе вполне определяется величиной Н. Если продольная ось арки совпадает с веревочной кривой, проходящей через центр сечения в ключе и через опорные шарниры, то Я определится по формуле (27). Отдаляя несколько одну из этих кривых от другой, надо для определения Н перейти от формулы (27) к (28). Это вызовет незначительное изменение в знаменателе, а в числителе появится третий член, представляющий влияние изгибающего момента. При у>ух, т. е. когда ось арки проходит ниже веревочной кривой, этот дополнительный член будет отрицательным. Он вызывает уменьшение Н и, следовательно, смещение кривой давления в ключе. В противоположном случае Н увеличивается, и смещение кривой давления в ключе более существенно, чем при совпадении этих двух кривых. Подобный случай находится среди численных примеров, исследованных выше. [c.465]

При равной ошибке, сделанной при определении величин распора, величина изгибающего момента будет тем точнее, чем отношение между числами шестой строки и соответствующими числами пятой строки будет больше. Из этого видно, что точность в определении изгибающего момента растет при перемещении нагрузки от середины пролета к опорам. При заданной погрешности в определении распора Н максимальная ошибка, сделанная в изгибающем люмен-те, относится к положению нагрузки посередине пролета. Она растет вместе с пологостью арки. Для///=1/2 относительная ошибка в 1% в Яп//=0,196 влечет за собой ошибку, почти равную 4% в (Мо—Яп)//=0,054, между тем как для ///=1/12 та же относительная ошибка от Яп//= 0,160 сопровождается ошибкой < 2% в (Л1 о—Яп)//=0,090. [c.470]

Эта формула позволяет построить линию влияния для изгибающего момента в ключе. Таблица XIV дает значения момента в ключе при различных положениях нагрузки, расположенной на арке с [c.502]

Позже эти арочные конструкции Шухова были применены и развиты другими инженерами и архитекторами. В 1916 г. при строительстве ангара из железобетона французский архитектор Фрезине использовал для опалубки арки параболического очертания, которые были усилены при. омощи гибких тяг (рис. 106). Чтобы избежать выпучивания арки в начале бетонирования из-за большой нагрузки, в нижней части было предусмотрено большее количество затяжек. Согласно монографии Ковельмана посвященной теории арочных ферм, в те годы, когда В. Г. Шухов начал применять арочные конструкции, еще не были найдены элементарные способы расчета стержневых систем подобного типа. Это, на наш взгляд, лишь подчеркивает значимость проведенных Шуховым исследований. Разработанный им метод расчета, как указывалось выше, имел некоторые допущения, в частности принятие шарниров в местах прикрепления наклонных тяг. Однако принятое допущение приводило к получению несколько завышенных значений изгибающих моментов в арке и в конечном счете к небольшому запасу прочности. [c.60]

В отличие от рамы, арка представляет собой конструкцию криволинейного (дугообразного) очертания, перекрывающую пролет между двумя опорами (фундаментами, пилонами или колоннами). Пролеты металлических арочных конструкций, применяемых для промыщ-ленных, общественных и сельскохозяйственных зданий и сооружений, могут быть 30—150 м. Благодаря малой массе конструкции из-за наличия распора, а также из-за того, что в арке возникают преимущественно сжимающие усилия и незначительные изгибающие моменты, арки целесообразно использовать при пролетах более 60—80 м. [c.184]

Наивыгоднейшая высота арки находится в пределах Д —Ve пролета. Очертание арки должно возможно ближе совпадать с кривой давления в этом случае изгибающие моменты минимальны. Арки весьма чувствительны к неравномерной нагрузке. Кривая давления в арке от постоянной нагрузки— парабола, поэтому чаще всего форма арки принимается параболической. Однако для удобства изготовления элементы арки принимаются иногда очерченными по дуге круга или прямолинейными, если это не нарушает архитектурных требований. В пологих арках дуга круга почти совпадает с параболой в более высоких арках параболу рационально заменять сочетанием дуг ойружиостей различных радиусов. При пе редаче давления на арку в редко расположенных узлах может оказаться целесообразным ломаное очертание арми, вписанное в юрлвую давления. [c.274]

В отличие от рамы, арка представляет собой i рукцию криволинейного (дугообразного) очер лерекрывающую пролет между двумя опорами (4 ментами, пилонами или колоннами). Пролеты Mei ческих арочных конструкций, применяемых для прс ленных, общественных и сельскохозяйственных зда сооружений, могут быть 30—150 м. Благодаря массе конструкции из-за наличия распора, а также того, что в арке возникают преимущественно сж щие усилия и незначительные изгибающие момент ки целесообразно использовать при пролетах 60—80 м. [c.184]

Муфты следует рассчитывать, рассматривая полувиток пружины как арку с шарнирными опорами в плоскости симметрии муфты (рис. 21.23). Замена отброшенных полувитков шарнирными опорами возможна в связи с тем, что витки пружины в плоскости симметрии муфты меняют кривизну и. следовательно, не передают изгибающего момента. Это также следует из условия симметрии нагрузки пружины. [c.436]

Тогда в предположении наличия третьего шарнира все силы упругости, действующие в поперечном сечении, проходящем через точку К, сведутся к одной силе, приложенной в точке Ki веревочной кривой. Эта сила направлена по касательной к веревочной кривой ее величина в случае вертикальной нагрузки равна Яо/созф. Так как расстояние между осями арки и веревочной кривой незначительно, то можно допустить параллельность касательных в /С и / i и положить Q=0, ЛГ=Яо/со8ф. Изгибающий момент в рассматриваемом сечении равен М=Но у-у ). [c.442]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...