Расчет арки кругового

Расчет арки круговой, ось которой совпадает с веревочной кривой 496 [c.703]

В. Г. Шухов предложил определить места выключения связей, исходя из простого геометрического рассмотрения системы при различных загружениях и в зависимости от местоположения примыканий наклонных тяг к арке. В результате этого рассмотрения из системы исключались лишние связи. Затем для определения растягивающих усилий в тягах можно также на основе геометрических пропорций составить уравнения моментов в количестве, равном числу оставшихся растянутых связей или количеству неизвестных. Получение таким образом во всех тягах растягивающих усилий является подтверждением правильности определения места выключения связей. После определения усилий в тягах можно вычислить момент в произвольном сечении верхнего пояса, составив уравнение моментов относительно этого сечения. Предложенный В. Г. Шуховым геометрический способ определения усилий в арочных конструкциях, по мнению последующих исследователей выгодно отличается простотой и достаточной точностью и может применяться в практических расчетах и в настоящее время. Анализируя очертания верхнего пояса арочных ферм, В. Г. Шухов наряду с прямолинейными элементами рассматривал арки кругового и параболического очертания. Исходя из критерия получения минимальных напряжений в верхнем поясе арочной фермы или в конечном счете из минимальных абсолютных величин изгибающих моментов, были определены и рекомендованы оптимальные места прикрепления наклонных растянутых элементов к арке. При этом была показана эффективность установки наклонных тяг. Так, в случае параболической арки с тремя тягами, расположенными наивыгоднейшим образом, абсолютное значение изгибающего момента почти в три раза меньше, чем в арках, имеющих только одну горизонтальную затяжку. Предварительно аналитически было доказано, что места оптимального прикрепления наклонных тяг для арок с тремя затяжками расположены примерно в третях пролета арки. [c.57]

Для расчета арки в этом случае применим общие формулы 16. Положим, что внешнее очертание арки параллельно оси и что вертикальная сила Р приложена в точке К (рис. 18). Вызванный этой силою распор определяется формулой (63). Ее знаменатель нам уже известен для случая круговой арки, внешнее очертание которой параллельно оси (формула (е) 19). Остается составить формулу для вертикальных перемеш,ений v k, вызванных действием сил, указанных на рис. 18, а. Сохраняя только первый член соответственной формулы (64) и положив [c.499]

Криволинейные стержни Расчетные формулы и указания к расчетам см. [25], стр. 291 Расчет кругового кольца расчет арки [c.211]

Симметричная круговая арка с защемленными концами нагружена равномерно распределенной радиальной нагрузкой интенсивностью pi на левой половине и р на правой. Показать, что если при расчете учитывать только деформацию изгиба, пренебрегая деформацией от продольных и поперечных сил, то изгибающие моменты в арке распределяются антисимметрично и зависят только от разности pi — р . [c.185]

Изменения спектров при изменении формы стержней с одним геометрическим параметром. Расчет 3. Задача о колебаниях круговой арки (рис. 7). Исследуются изменения пяти низших частот при изгибании прямого стержня по дуге окружности. Длина стержня сохраняется постоянной, центральный угол ф увеличивается от О до 2я, при этом радиус соответственно уменьшается. Оба конца заделаны, pj = = 20, б = 10- [c.28]

Чтобы дать себе отчет о степени приближения наших расчетов в случае разложения арки на различное число отдельных клиньев, применим этот метод к случаю, когда интегрирование членов формулы не представляет особых затруднений. Пусть, например, необходимо найти распор в круговой арке постоянного сечения при центральном угле а=28° под действием вертикальной нагрузки, равномерно распределенной по пролету. Точное решение задачи получается при помощи формулы (43). Чтобы рассчитать распор с помощью формулы Симпсона, применим равенство (25), если [c.458]

Таким образом, мы имеем в пределах приближений, допущенных в наших расчетах, полное совпадение результатов, полученных, с одной стороны, на основании приближенной формулы (28), а с другой — на основании точной формулы (43), ( 8, формула (/)). о совпадение объясняется тем, что ординаты круговой оси и параболы в пологих арках мало отличаются друг от друга. [c.464]

Таблица XIX содержит численные значения этого отношения для ряда арок различной толщины и пологости. Полученные величины мало отличаются от величин, относящихся к соответственным круговым и параболическим аркам значительной пологости. Поэтому в приближенных расчетах возможно выбирать эти величины независимо от контура, по которому очерчена продольная ось арки. Смещение кривой давлений в ключе определяется формулой (70) [c.527]

Чтобы судить о степени приближения, достигнутой в расчете при пользовании упрощенными формулами, мы выполнили расчеты для нескольких частных случаев. За точку отправления мы брали общие формулы, выведенные из гипотезы плоских сечений. Мы рассматривали влияние каждого из членов этих формул на конечный результат. Соответственные численные результаты, относящиеся к круговой и параболической арке, приведены в таблицах IX, X, XII, XV и XVI. [c.554]

В случаях, где продольная ось арки мало отличается от веревочной кривой, построенной для действующих на арку вертикальных сил, удобно применять приближенный метод вычислений, указанный в 29. Он не только дает нам возможность с достаточной степенью точности найти искомые величины, которые нельзя было бы определить уравнениями статики, но, кроме того, показывает нам наиболее выгодное очертание продольной оси арки. Формулы, определяющие эти величины, как это мы видели на рассмотренных примерах, с трудом поддаются вычислениям даже если все входящие в них интегралы могут быть выражены в явной форме. Они особенно затруднительны в случаях очень пологих круговых арок, так как, чтобы обеспечить в них приближение до 1 %, необходимо производить вспомогательные вычисления над числами с семью десятичными знаками. Подобные формулы могут представлять некоторый интерес с точки зрения общих заключений, но для частных случаев выгоднее производить приближенные вычисления с помощью формул Симпсона. В 28 мы видели, что для получения практически удовлетворительных результатов нет необходимости разлагать арку на большое число клиньев. В случае симметричной арки для вычисления распора с четырьмя десятичными знаками достаточно разделить полуарку на восемь клиньев. Изгибающий момент в ключе получится с более значительной, но практически допустимой ошибкой. Все вычисления должны быть произведены над числами, в которых сохранились бы четыре знака. На изученных нами примерах мы видели, что необходимо делать детальные расчеты, в особенности тогда, когда дело идет о вычислении влияния собственного веса и постоянной нагрузки. Для подобных нагрузок веревочная кривая близка к кривой продольной оси арки и поправочные члены, [c.554]

Отсутствие достаточно полного аналитического решения задачи плоского деформирования кругового стержня способствовало тому, что в ряде работ [4, 184, 258] рекомендуется заменять криволинейные стержни набором прямолинейных стержней. Такая модель достаточно хорошо отражает поведение криволинейных стержней только при большом числе заменяюш,их стержней. В работе [93] показано, что погрешность полигональной аппроксимации кругового стержня не превышает 1,0 %, если прямолинейный стержень стягивает дугу криволинейного стержня примерно в 5 градусов. Таким образом, кольцо может быть представлено правильным многоугольником из 72 стержней, а арка в 90° - 18 стержнями. Далее расчет стержневой системы может быть выполнен МКЭ, методом сил и другими методами. [c.88]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...