Задача об арке

Существование решения. Доказательство для задачи об арке Пусть далее V —пространство типа [c.418]

Решение задачи об определении реакций шарниров трехшарнирной арки осложняется, если среди активных сил, действующих на трехшарнирную арку, имеется одна сила, приложенная к шарниру С. Рассмотрим в этом случае трехшарнирную арку как составленную из трех тел двух полуарок и шарнирного болта. Полуарки не соприкасаются друг с другом. Шарнирный болт соприкасается с каждой из них. [c.76]

Рассмотрим задачу об устойчивости простейшей фермы Мизеса (рис. 16.13), позволяющую учесть геометрическую нелинейность и выявить ее влияние на устойчивость. В качественном отношении рассматриваемая ферма отражает поведение арки или пологой оболочки. [c.362]

Разработкой прикладных вопросов теории упругости занимался военный инженер X. С. Головин (1844— 1904). В работе Одна из задач статики упругого тела (1880) он впервые дал расчет арки методами теории упругости. В этой работе Головин рассматривает плоскую задачу об изгибе бруса, на внешнем радиусе которого приложены силы, распределенные по определенному закону, а на внутреннем радиусе внешние силы отсутствуют. [c.262]

Геометрически нелинейная задача об устойчивости в большом и о неосесимметричной бифуркации гибкой сферической оболочки, взаимодействующей с жесткой преградой, решена в работах [82, 257, 261, 262]. Нелинейное поведение пологой арки, деформируемой к центру кривизны плоским жестким штампом, подробно проанализировано методом продолжения решения по параметру (85). Устойчивость гибкой арки под действием давления одностороннего упругого основания изучена в [96], а задачи динамики пластинок и оболочек на одностороннем упругом основании — в [97]. [c.21]

Учтем также, что в задаче об устойчивости арки справедливо равенство <7 = О, а в задаче об устойчивости панели — = 0. Кроме того, в последнем случае вариации всех характеристик напряженно-деформированного состояния не зависят от координаты у. Обращаясь к уравнениям (3.5.10), заключаем, что и в задаче об устойчивости панели, и в задаче об устойчивости арки второе и пятое из них удовлетворяются тождественно, а остальные записываются в виде [c.123]

Уравнения (4.5.1), (4.4.4) — (4.4.6), (4.5.2), (4.4.9) составляют полную систему зависимостей, на основе которых могут быть получены решения задач об устойчивости равновесия цилиндрической панели (только эта задача и будет рассматриваться) и круговой арки. Решение задачи устойчивости начнем с преобразования уравнений нейтрального равновесия (4.5.1), в которых й, iv [c.124]

Исследования Понселе охватили также и вопросы теории сооружений. Решая задачу об устойчивости подпорных стен, он предложил графический способ определения наибольшего давления на стену ). В задаче о распределении напряжений в арках он первый указал, что ее рациональное решение может быть достигнуто лишь в том случае, если арку рассматривать как упругий кривой брус (см. стр. 386). [c.111]

Подобным же образом решается задача об устойчивости части равномерно сжатого кольца. Возьмем, например, случай двухшарнирной круговой арки, подвергающейся действию равномерного нормального давления интенсивности д (рис. 68). Так как в этом случае точки А ш В при выпучивании сжатой арки не смещаются, то давление 8 в этих точках не изменяет своей величины, и мы получим дифференциальное уравнение для искривленной формы, представленной на рисунке, если в уравнении (а) положим щ = О, = 0. Тогда [c.306]

A. Н. Крыловым ). Вопросы устойчивости скручиваемого вала под действием продольных сжимающих сил были исследованы проф. Е. Л. Николаи, которым были решены и другие задачи об устой-, чивости (арка с защемлёнными пятами и др.). [c.672]

Во-первых, мы ожидаем, что системы, наиболее восприимчивые к поведению фрактальной границы области притяжения, обладают неоднозначностью конечных режимов у них существует несколько состояний равновесия или периодических движений. Например, в задачах об ударе упруго-пластической арки (см. [155, 184]) или о периодическом воздействии на ротор или маятник существуют по крайней мере два возможных конечных режима. В случае арки упруго-пластическая балка в конечном состоянии может быть обращена выпуклостью вверх или вниз. В случае ротора вращение может происходить как по часовой стрелке, так и против нее. [c.255]

Изменения спектров при изменении формы стержней с одним геометрическим параметром. Расчет 3. Задача о колебаниях круговой арки (рис. 7). Исследуются изменения пяти низших частот при изгибании прямого стержня по дуге окружности. Длина стержня сохраняется постоянной, центральный угол ф увеличивается от О до 2я, при этом радиус соответственно уменьшается. Оба конца заделаны, pj = = 20, б = 10- [c.28]

В заключение для пояснения различных подходов к вопросу об устойчивости рассмотрим задачу о ползучести пологой арки под действием равномерного давления. Возможны три подхода. [c.292]

Ограничиваясь лииейной теорией, можно показать, что соответствующая энергия деформации эллиптична. Однако, так как доказательство этого факта достаточно длинно, мы ограничимся тем, что покажем эллиптичность энергии деформации арки (теорема 8.1.2). Это упрощение оправдано ввиду того, что задача об арке — модельная задача для задачи об оболочке. [c.412]

Неконформный метод для задачи об арке [c.436]

Явление хлопка, т. е. мгновенного перехода из одного состояния равновесия з другое, типи шо для оболочек. Как правило, длина волны, образующейся при хлопке, невелика и поэтому можно рассматривать элемент оболочки, претерпевающий хлопок, как пологий. Более простая задача, обнаруживающая те же качественные особенности, это задача об устойчивости пологой арки, например кругового очертания, как показано на рис. 4.6.1. Пологость понимается з данном случае в том смысле, что угол а < 1. Если, как показано на рисунке, арка загружена равномерным давлением, действующим с вьшуклой стороны, то, как оказывается, при некотором значении давления q = q p происхо- [c.127]

Крттические значения параметра Р для непологих арок близки к результатам, полученным при решении задачи об устойчивости нерастяжимой арки ( 4,2). П1Ж этом критическая нагрузка линейного решения незначительно превьпиает критическую нагрузку, вытекающую из нелинейного решения. Расхождение увеличивается с увеличением параметра растяжимости с. Однако, пока с<10 , в рассмотренных случаях это расхождение не превышает 5%. [c.121]

В разработке упрощенных методов расчета оболочек вращения иа осесимметричную нагрузку особенно велики заслуги И. Я. Штаермана [221], И. Геккелера [249] и П. Л. Пастернака [270]. При этом И. Я- Штаерман, кроме того, дал свой, весьма наглядный, вывод уравнений этой задачи, установив аналогию между задачей об осесимметричной деформации оболочек вращения и задачей изгиба арки на упругом основании [224, 225]. [c.185]

Рассмотрим слоистую изотропную длинную круговую цилиндрическую панель радиуса R и толщины h, несущую поперечную нагрузку. Используем систему координат ip, у, Z, описанную в предыдущем параграфе. Примем, что длина панели достаточно велика, условия ее опирания и нагружения не зависят от координаты у и рассмотрим задачу о выпучивании панели по цилиндрической поверхности. Целесообразно одновременно рассматривать задачу об устойчивости круговой арки единичной ширины, которую будем представлять себе вырезанной" из панели двумя нормальными сечениями у = с, у = с+1 (с = onst). Уравнения этой задачи, как будет видно из дальнейшего, лишь значениями некоторых коэффициентов отличаются от уравнений выпучивания панели по цилиндрической поверхности. Уравнения нейтрального равновесия получим из уравнений (3.5.10), в которых следует учесть, что для обеих рассматриваемых конструкций вариации составляющих тензора напряжений равны нулю. [c.123]

Методы расчёта сжатых колонн переменного сечения были даны академиком А. Н. Динником ). Заметим, что только одна из частных задач подобного рода была решена ранее Лагранжем. А. Н. Дин-ннку пртнадлежит также решение задачи об устойчивости арки переменного сечения и многие другие ). [c.671]

Паша цель — проанализировать неконформпый метод для решения простейшей задачи, сходной с задачей об оболочке, а именно задачи о круговой арке. [c.436]

Следовательно, чтобы решить задачу, придется применить метод сечений ( 137). Предположим, что сила (I отсутствует. Проведем через шарнир В сечение, отделяя левую часть арки АВ от правой части ВС. Рассмотрим сначала условия равновесия правой части арки ВС. Представим себе, что левая часть АВ арки отброшена как связь и ее действие на правую часть арки заменено приложенной в точке В силой, рав[шй реакции. Тогда правая часть арки ВС будет в равновесии под действием двух сил, приложенных в точках В и С. Согласно аксиоме об абсолютно твердом теле правая часть арки ВС будет в равновесии лишь тогда, когда эти силы имеют общую липиюдейетвня ВС. Коонечио, если бы в точке В ие было точечного шарнира, т. е. в случае двухшарнириой арки, построить линию действия реакции в точке С было бы невозможно. [c.259]

Первыми задачами строительной механики, которые начали теоретически разрабатываться в XVIII в., были расчет подпорных стен и расчет 172 сьрки. Обе эти задачи получили развитие главным образом в трудах инженеров, которые использовали подпорные стены и арки при строительстве укреплений и арку (свод) при сооружении пороховых погребов. [c.172]

Если обе части трехшарнирной арки нагружены, то задачу решают методом няложе-ияя в два приема, определяя сначала реакции в опора.с под действием только нагрузки [c.243]

Задачи о равковесии. Изложенная теория м- жет быть приложена к задаче о деформации звена цепи ) под давлением, которое передают соседние звенья. Она может быть также применена к вопросу об изгибе арки ). В обоих случаях и звено цепи и арка рассматриваются как тонкие стержни. [c.467]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...