Напряжения в арке при постоянной толщины

Рис. 12.12. Схема для расчета местных напряжений а — сектор кольца постоянной толщины б —цилиндрическая панель в — бесшарнирная арка

Численные значения г и ri помещены в двух последних столбцах таблицы X. Мы видим, что, несмотря на увеличение сечения к пятам, напряжения в пятах больше, чем в ключе, однако они меньше соответственных напряжений в арке с постоянным сечением. Умножая величины г и на два, получим максимальные напряжения сжатия и растяжения при повышении температуры бетонной арки на Г. Таким образом, изменения температуры, происходящие в действительности, могут вызывать очень большие температурные напряжения. Для их уменьшения необходимо перейти к аркам со значительным подъемом и по возможности малой толщины. В случае очень пологих арок тот же результат получается от применения трехшарнирных арок. [c.496]

Клебш первый занялся исследованием задачи плоского напряженного состояния и дал решение для круглой пластинки (см. с тр. 310). Другой случай, имеющий большое практическое значе-лие, был решен Харлампием Сергеевичем Головиным (1844— 1904) ). Он заинтересовался деформациями и напряжениями круговых арок постоянной толщины. Рассматривая задачу как двумерную, он сумел получить решения для систем, представленных на рис. 170. Он находит, что в условиях чистого изгиба (рис. 170, а) поперечные сечения остаются плоскими, как это обычно и принимается в элементарной теории кривого бруса. Но найденное им распределение напряжений не совпадает с тем, которое дается элементарной теорией, поскольку последняя предполагает, что продольные волокна испытывают лишь напряжение о, простого растяжения или сжатия, между тем как Головин доказывает существование также и напряжений а , действующих в радиальном направлении. При изгибе же, производимом силой Р, приложенной к торцу (рис. 170, б), в Киждом поперечном сечении возникают не только нормальные напряжения, но также и касательные, причем распределение последних не следует параболическому закону, как это предполагается в элементарной теории. Головин вычисляет не только напряжения для такого кривого бруса, но также и его перемещения. Имея формулы перемещений, он получает возможность решить и статически неопределенную задачу арки с защемленными пятами. Проделанные им вычисления для обычных соотношений размеров арок показывают, что точность элементарной теории должна быть признана для практических целей вполне достаточной. Исследования Головина представляют собой первую попытку применения теории упругости в изучении напряжений в арках. [c.419]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...