Положение кривой давления в арках

Мы видим, что величина поправочного члена в числителе иная, но так как его влияние незначительно, то значение (f), полученное для распора, может считаться достаточно точным. Указанный здесь способ расчета распора дает нам возможность сделать несколько заключений, относящихся к положению кривой давления. Как мы видели из формулы (37), смещение этой кривой в ключе вполне определяется величиной Н. Если продольная ось арки совпадает с веревочной кривой, проходящей через центр сечения в ключе и через опорные шарниры, то Я определится по формуле (27). Отдаляя несколько одну из этих кривых от другой, надо для определения Н перейти от формулы (27) к (28). Это вызовет незначительное изменение в знаменателе, а в числителе появится третий член, представляющий влияние изгибающего момента. При у>ух, т. е. когда ось арки проходит ниже веревочной кривой, этот дополнительный член будет отрицательным. Он вызывает уменьшение Н и, следовательно, смещение кривой давления в ключе. В противоположном случае Н увеличивается, и смещение кривой давления в ключе более существенно, чем при совпадении этих двух кривых. Подобный случай находится среди численных примеров, исследованных выше. [c.465]

Результаты, полученные при применении этой формулы, помещены в таблице XVI, которая содержит ряд численных значений отношения H lHa. Сравнивая их с соответствующими числами таблицы XI, можно прийти к заключению, что отношение Н /Но выражается числами, близкими для круговых и параболических арок в том случае, когда арки достаточно пологи. Чтобы определить положение кривой давления, определим величины б и 6i,представляющие ее смещение в ключе и пятах. На основании формулы (70) мы можем написать [c.515]

В таблице XIX приведено несколько численных значений /и,, вычисленных в предположении ft=3. Определим теперь положение кривой давления, соответствующей постоянной нагрузке, для которой веревочная кривая является катеноидом. Вследствие сжатия оси распор На, вычисленный при помощи формулы (g) и представляющий распор трехшарнирной арки, уменьшается на некоторую величину Я. Кроме того, в ключе появится изгибающий момент [c.525]

Положение кривой давления в арках 465, 525 [c.703]

Другим своим усовершенствованием графический расчет арок обязан Кульману ). Приняв, что материал арки не способен сопротивляться растягивающим усилиям, Кульман заключает, что в своем крайнем положении кривая давления должна проходить через верхнюю или через нижнюю точку средней трети ключевого сечения в шве перелома. Используя эти две точки, он строит веревочный многоугольник для сил собственного веса тюследовательных клиньев арки и внешней нагрузки и определяет таким путем усилия, а следовательно, и напряжения в каждом ее сечении. Творчеством Кульмана завершается тот период п развитии теории арок, который позволительно охарактеризовать игнорированием упругой деформации конструкций. Новая эра в этой области была открыта, как мы увидим, переходом к рассмотрению арки как упругого кривого бруса и применением к последнему теории, разработанной в трудах Навье (стр. 97) [c.259]

В своем руководстве по сопротивлению материалов (см. стр. 188) Винклер чрезвычайно подробно исследует двухшарнирные и бес-шарнирные арки, а в важной работе ) 1868 г. пользуется в применении к ним линиями влияния. Опираясь на начало наименьшей работы, он устанавливает положение кривой давления в арках ) и формулирует принцип, носящий его имя. Согласно этому принципу йз всех веревочных кривых, которые могут быть построены для действующих на арку нагрузок, истинной криво11 давления будет та, которая в наименьшей степени отклоняется от оси арки. Для того чтобы прийти к этому заключению, можно [c.386]

В области проектирования арочных мостов инженеры проодол-жали рассматривать каменную арку как систему абсолютно жестких каменных блоков, хотя, как мы уже видели (стр. 180), еще Бресс дал полное решение для упругой арки с заделанными пятами. Понятия кривой давления и линии сопротивления были введены в исследование арок около 1830 г. Ф. Герстнеру (F. J. Gerstner) ), по-видимому, следует приписать первое исследование пиний давления. Поводом к тому послужили вопросы проектирования висячих мостов, в связи с чем он излагает свойства цепной линии и составляет таблицы для построения этой кривой. Там же он указывает, что эта кривая, повернутая вокруг горизонтальной оси, лучше всего отвечает и очертанию арки постоянного поперечного сечения. Такая арка под действием собственного веса работает на одно только сжатие. Поскольку в его время 30 всеобщем применении были круговые и эллиптические арки, Герстнер занимается вопросом, как нужно распределить по пролету арки нагрузку, чтобы эти кривые, т. е. дуги окружности или эллипса, совпали с кривыми давления. На практике, как он указывает, распределение нагрузки отклоняется от указываемого теорией для идеального случая это значит, что в действительности материал арки подвергается не только сжатию, но и изгибу. Он обращает также внимание на то, что задача эта— статически неопределенная и что возможно построить бесконечное множество кривых давления, удовлетворяющих условиям равновесия и проходящих через различные точки ключевого сечения и пят. Каждой из таких кривых соответствует некоторое значение горизонтального распора Н. Чтобы сделать задачу статически определенной, Герстнер вводит, в заключение, некоторые произвольные допущения относительно положения истинной кривой давления. [c.256]

При построении кривой давления для симметричной арки (рис. 124) Мозли начинает с произвольно выбранной точки С и прикладывает в ней распор Н такой величины, что кривая давления принимает в некоторой точке В направление касательной к нцутреннему контуру арки. Меняя положение начальной точки С, можно получить бесчисленное множество кривых давления. Чтобы выбрать истинную кривую давления из всех возможных, Мозли пользуется своим принципом наименьшего сопротивления и утверждает, что требуемой истинной кривой будет та, которая соответствует наименьшему значению Н. Можно заметить, что, передвинув точку С выше, мы уменьшим Н, на основании чего Мозли приходит окончательно к выводу, что истинная [c.257]

Чтобы иметь представление об отношении, существующем между положением, занимаемым кривой давления в ключе, и расстоянием между веревочной кривой и продольной осью арки, рассмотрим таблицу XV. Смещение б кривой давления относительно центра сечения ключа получается отделения момента в ключе М на распор Я. Величины этого смещения приведены в таблице XXVI. Сравнивая [c.545]

Этот В. м. обладает тем свойством, что его лучи совпадают по направлению и положению с равнодействующими всех левых или правых сил относительно любого сечения. Т. о. он наглядно изображает характер силового воздействия на арку. Этим свойством объясняется даваемое ему название мн-ка давлений или при сплошном загружении арки — кривой давления. Для 2-шарнирной арки построение его. требует предварительнсго вычисления распора, для 3-шарнирной ше арки оно м. б. [c.287]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...