Линии главных средних касательных напряжений

Линии главных средних касательных напряжений 125 [c.623]

По известным цене полосы и ее порядку можно определить разность главных нормальных напряжений (и, следовательно, максимальное касательное напряжение), одинаковую для всех точек средней линии данной полосы [c.134]

При изгибе тонкостенных стержней с открытым профилем принято считать, что касательные напряжения распределяются равномерно по толщине сечения б и направлены по касательным к средней линии. Если главные центральные оси сечения не являются осями симметрии, то при изгибе в плоскости главной оси балки 6 его поперечных сечениях возникают дополнительные касательные напряжения и балка наряду с изгибом закручивается. Чтобы исключить закручивание балки при изгибе, поперечная сила должна проходить не через центр тяжести, а через центр изгиба. [c.229]

Условные обозначения А — площадь в мм Ат. — площадь замкнутой фигуры, ограниченной средней линией в мм Ь — ширина в мм с — жесткость в кгс/мкм й — деформация (перемещение) в мм О — коэффициент демпфирования (безразмерный) Е — модуль упругости в кгс/мм /г(о) — безразмерное отклонение в точке а, относящееся к л-й собственной частоте [г(х) — безразмерное отклонение в точке I, относящееся к г-й собственной частоте С — модуль сдвига в кгс/мм / — момент инерции в мм 1т — геометрическая жесткость сечения при кручении в мм Ь— длина в мм М — момент в кгс мм т — масса в кг с /мм Р — сила в кгс Ра — сила в точке а в кгс Р — поперечная сила в кгс 5 — статический момент инерции в мм 5 — длина (путь) в мм 5 =/(1) — оператор Лапласа х — координата (отрезок) в мм X — скорость в мм/с х — ускорение в мм/с у—координата (отрезок) в мм г — координата (отрезок) в мм б — толщина стенки в мм в — маховый момент инерции в кгс мм с А — коэффициент касательных напряжений К — собственное значение (число) <р — угол между главной осью инерции и нейтральной осью в град Ф — угол поворота при кручении в град или радиан (О — собственная частота в с- [А] — произвольная матрица [Д] — матрица демпфирования [ ] — единичная матрица [ ] — матрица податливости — матрица податливости для системы с несколькими защемлениями (заделками) [/ ея] — матрица податливости для системы с несколькими местами заделки и дополнительными связями [/ и] — матрица для системы со связями [/С] — матрица жесткости [Л1] — матрица общей массы [т]— матрица массы элемента Т] — матрица преобразования [у] — матрица приведения нагрузок (I — вектор перемещения — вектор внутренних сил О — нуль-вектор р — вектор нагрузки [c.57]

При разделении главных напряжений по линии контакта модели ригеля с валиками принято во внимание, что главные направления отличаются от радиальных не более чем на 15°, а порядок полосы является нулевым на краях и наибольшим в среднем участке этой зоны. Исходя из этого, приближенно принято, что главными в рассматриваемой зоне являются направления нормальные и касательные к контуру, а нормальное контактное давление распределяется пропорционально косинусу угловой координаты ф с вершиной в центре валика, отсчитываемой от вертикали и имеющей наибольшее абсолютное значение при Ф = — 78° на краях зоны [c.539]

Хайлэнд [1018] исследовал поведение материала в. условиях, весьма близких к тем, которые рассматривались Нейбе-ром. Из опытов на растяжение полосы, содержащей поперечное отверстие, с помощью метода фотоупругости Хайлэнд установил среднее касательное напряжение на площади, граница которой соответствует линии постоянного касательного напряжения. Если предположить, что поперечным главным напряжением можно пренебречь, то среднее касательное напряжение было приведено к среднему коэффициенту концентрации напряжений при растяжении Ккаъ ), величина которого зависит от площади. Для четырех размеров отверстия площади-бы,гти определены из условия, что средний коэффициент концентрации напряжений равен найденному эффективному коэффи- [c.127]

Рассмотрим тонкостенное сечение (рис. У.50,а). Перерезывающую силу Q, к которой приводятся касательные силы упругости в сечении, разложим по направлениям его главных центральных осей на и Q . Опираясь на принцип независимости действия сил, тpoи i эпюры касательных напряжений, сначала при действии в сечении только касательных сил упругости, приводяш(ихся к Qy (рис. У.50, б), а затем только к (рис. У.50, в). Касательное напряжение в любой точке средней линии может быть найдено как ал- [c.194]

Исследование распределения касательных напряжений в фасонных профилях начнем с рассмотрения балки, средняя линия тт поперечного сечения которой имеет произвольную форму (рис. 8Л0 а). Осиупг являются главными центральными осями поперечного сечения, а сила Р параллельна оси у (рис. 8.10, Ь). Если линия действия силы Р проходит через центр сдвига 5, то балка ие будет закручиваться и возникнет простой изгиб в плоскости ху, причем ось Z будет нейтральной осью. Нормальные напряжения в произвольной точке балки задаются формулой [c.321]

Рис. 3, в, г позволяет установить следующие свойства поверхности соприкосновения слоев она является поверхностью сопряжения решений, кривизна и площадь ее могут изменяться, скорости перемещений и деформацн на ней непрерывны. Непрерывно также и радиальное напряжение. Тангенциальное напряжение изменяется скачком, величина его равна 2( 1—кг). Скачок главного среднего напряжения вдвое меньше приращение этого напряжения пропорционально приращению угла поворота касательной к линии скольжения лишь в пределах каждого из углов Ф1 и ф2, показанных на рис. 3, в. [c.124]

Секториальные координаты. Как было показано в п. 1, нагрузку на тонкостенный стержень можно считать п]эиложен-ной в точках средней линии сечения, а для определения напряжений в любой точке также достаточно знать нормальные и касательные напряжения в точках средней линии сечения. Положение этих точек мы будем определять прямоугольными декартовыми координатами, пользуясь с этой целью системой координат, в которой осью абсцисс Ох является продольная ось стержня, а осями Оу и Ог —главные центральные оси инерции одного из его поперечных сечений. При заданном очертании средней линии сечения положение любой ее точки К может [c.296]

Обобщение Прандтлем понятия идеально пластичной среды. Применение к течению твердых тел в условиях плоского напряженного состояния, иллюстрируемое соответствующими изогональными линиями скольжения. Прежде чем продвинуться дальше в рассмотрении предельного равновесия сыпучей среды, выясним группу смежных вопросов, перечисленных в названии этого раздела, к которым привлек внимание Прандтль в двух из первых его статей, посвященных теории пластичности На основе рассмотрения огибающих кругов Мора для наибольших главных напряжений он ввел понятие обобщенного идеально пластичного тела, не обладающего свойством деформационного упрочнения, имея в виду твердые тела квазиизо-тропного поликристаллического строения с вполне определенным пределом текучести. Для такого тела он смог постулировать, что материальные элементы начинают деформироваться и непрерывно деформируются неопределенно долго, если только максимальное касательное напряжение Тщах достигает строго определенного предела, зависящего от среднего значения полусуммы) наи-больилего и наименьшего главных напряжений 01 и оз, [c.558]

На рис. 99 показана взаимная ориентация произвольного элемента OMPN, на который действуют напряжения Yy, Ху главного элемента 0132, на который действуют главные напряжения, и элемента скольжения ОАСВ, на гранях которого нормальные напряжения одинаковы и равны среднему о, а касательные напряжения одинаковы, максимальны и постоянны по всем четырём граням. В каждой точке тела имеются два взаимно перпендикулярных направления граней элемента скольжения аир, причём угол наклона их , вообще говоря, плавно изменяется при переходе от одной точки тела к соседней. Таким образом линии а, р образуют криволинейную ортогональную сетку, и в области пластических деформаций они называются линиями скольжения (рис. 100). Экспериментально они обнаруживаются в виде линий Людерса при травлении шлифованных образцов, вырезанных из деформированного тела [ l.. [c.327]

При исследовании поверхностей скольжения мы упоминали (см. п. 13, е , гл. XV), что для материалов, предел текучести которых зависит от среднего напряжения угол наклона поверхностей скольжения относительно наибольшего главного сжимающего напряжения меняется с изменением напряженных состояний, для которых главные круги напряжений касательны к огибающей (28.3). Это подтверждается найденными К. Toppe линиями скольжения для толстостенного цилиндра (фиг. 382), течение которого происходит в соответствии с условием (28.5). Для пластичного металла, условие пластичности которого имеет вид Tqkt. = onst, этп кривые представляют собой два семейства ортогональных логарифмических спиралей (см. фотографии на фиг. 532 и 533), заметно отличающиеся от систем линий скольжения, показанных на фиг. 382. [c.462]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...