Мотта формулы

Мотта формулы 225, 508—511 Мультиплет зарядовый см. Изотопический мультиплет [c.717]

Задача о таком росте трещины с учетом в энергетическом балансе кинетической энергии некоторой области вокруг конца трещины была впервые решена Н.Ф.Моттом [2]. Он получил следующую формулу, связывающую скорость трещины с ее длиной [c.327]

Понятие о формулах Мотта [c.225]

Мэе. Измерение числа протонов, рассеянных на 45°, показало значительное отклонение от формулы Мотта (см. 19), описывающей кулоновское взаимодействие двух протонов <рис. 212). Это указывает на наличие дополнительного (кроме кулоновского) взаимодействия между протонами. [c.508]

В результате вычислений были получены кривые зависимости экспериментального сечения р — / )-рассеяния от угла рассеяния (при данной энергии падающих протонов) и от энергии (для рассеяния под заданным углом). При этом оказалось, что обе экспериментальные кривые сильно отличаются от кривых, рассчитанных по формуле Мотта (за исключением области малых углов и малых энергий). [c.509]

Из рис. 214 видно, что экспериментальное значение числа рассеянных прото/Ное совпадает с рассчитанным по формуле Мотта в области I (Тр < 0,1 Мэе), значительно меньше рассчитанного в области II (0,1 < Гр <0,65 Мэе) и резко возрастает над ним в области III (Гр >0,65 Мэе). Это означает, что при малых энергиях падающих протонов, т. е. для больших пара- [c.510]

Мэе. Измерение числа протонов, рассеянных на 45°, показало значительное отклонение от формулы Мотта (см. т. I, 22), описывающей кулоновское взаимодействие двух протонов [c.48]

На рис. 24 и в табл. 3 сравнивается экспериментальное сечение р—р)-рассеяния под углом 45° с теоретическим, вычисленным по формуле Мотта (при различных энергиях падающих протонов). [c.50]

Из рис. 24 видно, что экспериментальное значение числа рассеянных протонов совпадает с рассчитанным по формуле Мотта в области / (7 р<0,1 Мэе), значительно меньше рассчитанного в области II (0,1 < Гр<0,65 Мэе) и резко возрастает над ним в области III (Гр>0,65 Мэе). Это означает, что при малых энергиях падающих протонов, т. е. для больших параметров удара р (область /), имеется только кулоновское отталкивание двух протонов (рис. 25,а). С ростом энергии (область II на рис. 24), т.е. с уменьшением расстояния р, кулоновское отталкивание начинает компенсироваться ядерным притяжением которое срав- [c.50]

Сравнительное постоянство характеристической температуры в натрия (см. фиг. 26), вычисленной по формуле Блоха, можно на основании этой теории интерпретировать как свидетельство того, что среднее эффективное экранирование в этом металле является полным, и поэтому его свойства соответствуют модели свободных электронов. Падение в примерно на 50% в случае других металлов при низких температурах означает, что для них Ф 0,50, т. е. что радиус экранирования Ь сравним с постоянной решетки, которая приблизительно равна диаметру иона. Расчеты Мотта, проведенные на основе модели Томаса — Ферми, в предположении, что на каждый атом металла приходится один свободный электрон, приводят к соотношению [c.197]

Приведенные данные показывают, что электрические и оптические свойства аморфных полупроводников похожи на свойства кристаллических полупроводников, но не тождественны им. Это сходство, как показал специальный анализ, обусловлено тем, что энергетический спектр электронов и плотность состояний для ковалентных веществ, которым относятся полупроводники, определяются в значительной мере ближним порядком в расположении атомов, поскольку ковалентные связи короткодействующие. Поэтому кривые N (е) для кристаллических и аморфных веществ во многом схожи, хотя и не идентичны. Для обоих типов веществ обнаружены энергетические зоны валентная, запрещенная и проводимости. Близкими оказались и общие формы распределения состояний в валентных зонах и зонах проводимости. В то же время структура состояний в запрещенной зоне в некристаллических полупроводниках оказалась отличной от кристаллических. Вместо четко очерченной запрещенной зоны идеальных кристаллических полупроводников запрещенная зона аморфных полупроводников содержит обусловленные топологическим беспорядком локализованные состояния, формирующие хвосты плотности состояний выше и ниже обычных зон. Широко использующиеся модели кривых показаны на рис. 12.7 [68]. На рисунке 12.7, а показана кривая по модели (Мотта и Дэвиса, согласно которой хвосты локализованных состояний распространяются в запрещенную зону на несколько десятых эВ. Поэтому в этой модели кроме краев зон проводимости (бс) и валентной (ev) вводятся границы областей локализованных состояний (соответственно гл и ев). Помимо этого авторы модели предположили, что вблизи середины запрещенной зоны за счет дефектов в случайной сетке связей (вакансии, незанятые связи и т. п.) возникает дополнительная зона энергетических уровней. Расщепление этой зоны на донорную и акцепторную части (см. рис. 12.7, б) приводит к закреплению уровня Ферми (здесь донорная часть обусловлена лишними незанятыми связями, акцепторная — недостающими по аналогии с кристаллическими полупроводниками). Наконец, в последнее время было показано, что за счет некоторых дефектов могут существовать и отщепленные от зон локализованные состояния (см. рис. 12.7, в). Приведенный вид кривой Л (е) позволяет объяснить многие физические свойства. Так, например, в низкотемпературном пределе проводимость должна отсутствовать. При очень низких температурах проводимость может осуществляться туннелированием (с термической активацией) между состояниями на уровне Ферми, и проводимость будет описываться формулой (12.4). При более высоких температурах носители заряда будут возбуждаться в локализованные состояния в хвостах. При этом перенос заряда [c.285]

Рассматривая модель разрушения Стро—Мотта [см. формулу (162)], когда трещина образуется в результате действия растягивающих напряжений, создаваемых группой дислокаций, скопившихся перед препятствием на линии скольжения, приходим к результату, аналогичному [c.436]

В первом приближении упрочнение при образовании твердого раствора может быть определено по формуле, полученной Моттом и Набарро [c.113]

При напряжении р — х опасная величина трещины, согласно формуле (1У.2), составляет с =а Сгс/т . По модели Мотта — Стро (см. гл. IV, 2) для образования такой трещины необходимо слияние скопления, содержавшего определенное число дислокаций п с п СЬ 18л 1 — [г)а. Приравнивая два приведенных соотношения, мы находим число дислокаций К, характеризующее опасное при данном уровне напряжений скопление (т. е. опасную локальную концентрацию деформационных неоднородностей) [113, 119] [c.203]

Формула вида (33) для скорости ползучести была предложена Моттом для случая, когда процесс контролируется неконсервативным движением ступенек в винтовых дислокациях (см. гл. V). [c.177]

Для алюминия показано, что формула (4) хорошо удовлетворяет опытным данным. При этом величина п, принимая соотношение (2), должна быть равна 4. Уравнения (3) и (4) представляют дальнейшее усовершенствование уравнений, ранее предложенных Моттом. [c.56]

Мотт и Дэвис [188] рассмотрели эту проблему и пришли к заключению, что Ео2 не является истинной энергией активации, а отражает быстрое увеличение проводимости вблизи порога подвижности при повышении температуры. Мы согласны с этой интерпретацией, которая предполагает, что формулы (6.5) справедливы с постоянными значениями aif i) только в области I. Используя формулы (6.5), интересно определить возможные значения a( i) из экспериментальных значений а и S. Если такую процедуру выполнить для х = 0,3—0,5, то значения а будут лежать в пределах 40—120 Ом- см . При х = 0 4 или 0,3 функция a( i) не зависит от Т. В случае х = 0,5 a(Ei) уменьшается с Т, отражая разницу в значениях Eai и Esq. Значения g Ei) соответствуют переносу дырок вблизи порога подвижности, но эти значения несколько меньше ожидаемого значения ( 200 Ом см- ). Наблюдаемое изменение о(fi) в зависимости от Т для X = 0,5 может быть объяснено, если S содержит электронную составляющую, возрастающую с увеличением Т, а сравнительно малые значения o(Ei) при других составах также предполагают амбиполярный эффект, но на этот раз электронный вклад остается постоянным при изменении Т. В пред- [c.214]

Результаты измерений теплопроводности приведены на рис. 1. Там же приведены данные работы [6] для сравнения. Как видно на рисунке, наши данные хорошо согласуются с данными работы [6] при температурах 100 -f- 140° С. При плавлении теплопроводность индия уменьшается. Полученное при этом отношение X JX- хорошо согласуется с вычисленным значением этого отношения по формуле Мотта — Pao [9] [c.61]

Появляющийся в (14.32) дополнительный член называется обменным вкладом, так как он возникает вследствие неразличимости частиц. Формула (14.32) обычно называется формулой Мотта для сечения рассеяния. Если явно ввести постоянную Планка, то получим [c.395]

Из рис. 322 видно, что экспериментальное значение числа рассеянных протонов совпадает с рассчитанным по формуле Мотта в области / (Гр<0,1 МэШ, значительно меньше рассчитанного в области II (0,1 < Гр <и,65 МэВ) и сильно превышает его в области III (Гр>0,65 МэВ). Это означает, что при малых энергиях падающих протонов, т. е. для больших параметров удара р (область /), проявляется только кулоновское отталкивание двух протонов (рис. 323, а). С ростом энергии (область II на рис. 322), т. е. с уменьшением расстояния р, кулоновское отталкивание начинает компенсироваться ядерным притяжением , которое сравнивается с кулоновским отталкиванием при энергии падающих протонов около 0,45 МэВ. В результате рассеяние под углом 45° не наблюдается (см. рис. 323, б). [c.48]

Первые три члена в формуле (84.23) представляют собой формулу Мотта для кулоновского рассеяния член с sin 5 учитывает интерференцию ядерного и кулоновского рассеяния член с sin 6 соответствует одному ядерному (изотропному) рассеянию. [c.50]

Микродвойники 364 Микродифракции 120. 146. 288, 289 Минимальное разрешимое расстояние 298 Многоатомные корреляции 381, 386, 387 Множитель, учитывающий наклон 22, 32 Мозаичные кристаллы 353. 354 Мольера приближение 89 Мотта формула 97 Муароаые картины 309 [c.423]

Мотта формулы 46, 50 Мюоний 195 [c.385]

Экспериментальная проверка формулы (19.28) показала, что в некоторых случаях она дает заниженный (рассеяние а-ча-стиц на гелии), а в некоторых завышенный (рассеяние протонов на водороде) результат по сравБению с экспериментом. Дело в том, что, кроме классического эффекта увеличения эффективного сечения за счет дополнительного вклада от ядер отдачи, рассеивающихся под тем же углом, что и падающие частицы, должен быть учтен квантовомеханический эффект обмена, связанный с неразличимостью обеих частиц. Сущность этого эффекта заключается в интерференции волн, описывающих движение рассеянной частицы и ядра отдачи, благодаря чему квадрат амплитуды суммарной волны (пропорциональный вероятности или сечению рассеяния) е равен сумме квадратов амплитуд обеих волн (пропорциональных вкладам в сечение от рассеянной частицы и ядра отдачи без учета интерференции). Соответствующие исправленные формулы были получены Моттом и имеют (в нерелятивистском приближении) следующий вид [c.226]

К вантовомеханические формулы Мотта хорошо подтверждаются в опытах по рассеянию а-частиц не гелии и протонов на водороде (см. 70, п. 3). [c.227]

Схема использования Fi(q) и Fiiq) такая же, как и в случае ядер. В основу кладется формула Розенблюта, описывающая рассеяние электрона на точечном протоне. Она отличается от формулы Мотта при Z=1 выражением в квадратных скобках, которое учитывает наличие у протона нормального (1) и аномального (цан) магнитных моментов [c.271]

Вопрос о температуре электронов действительно вызывает некоторые сомнения в монографии Мотта и Джонса [37] на стр. 263 имеется следующее замечание по этому поводу Отметим, что при выводе приведенной выше формулы передача энергии от электронов к ко.ттебаыияи решетки не рассматривалась. Однако выделение джоулева тепла происходит именно благодаря этой передаче энергии. Когда электрон сталкивается с ко-.леб.лющимся атомом, он может обменять энергию то же происходит при столкнове- [c.218]

Можно доказать, что формула (36) (соотношение Мотта — Набарро) для силы, действующей на единицу длины дислокации, справедлива для случая движения винтовой и смешанной дислокаций. Так как вектор Бюр-герса является инвариантом дислокации, а при однородных касательных напряжениях величина х постоянна на всей плоскости скольжения, то сила, действующая на единицу длины дислокации, по величине (но не по направлению) одна и та же на любом участке криволинейной дислокации и направлена перпендикулярно линии дислокации в любой ее точке в сторону участка плоскости скольжения, еще не охваченного сдвигом. [c.50]

Расчеты по формуле (162) показывают, что количество дислокаций в сколлении достигает 10 —10 когда величина локальных касательных напряжений у вершины скопления равна 0,7 G. Такое количество дислокаций при выходе на поверхность кристалла образует ступеньку порядка нескольких тысяч нанометров, что хорошо согласуется с экспериментальным определением высоты ступенек. Это подтверждает принципиальную возможность образования в плоскости (пачке) скольжения достаточно мощного скопления дислокаций для образования трещины по механизму Стро—Мотта. Особенностью указанной теории является то, что для образования субмикротрещины необходимо накопление достаточного количества дислокаций, обусловливающих пластическое течение, значительно большее, чем это необходимо для возникновения скольжения в соседних зернах. [c.427]

В аерелятивистском пределе у- 1, Р<1, v — р т это выражение переходит в Резерфорда формулу с учётом обменного езаи содействия (из-за тождественности электронов) в борновском приближении [Н. Ф. Мотт (N. F. Mott), 1930]. [c.95]

Главной проблемой для методов типа приближения Мотт-Смита остается выбор моментных уравнений можно было попытаться обойти эту трудность, применив вариационный метод, но, как было указано в разд. 3, для нелинейных задач ситуация здесь не очень обнадеживающая, хотя Обере [121], а также На-расимха и др. [122] и получили интересные результаты для структуры ударной волны, используя метод наименьших квадратов (см. формулу (3.16)). [c.417]

Используя формулу Мотта, рассмотрите влияние ионизации атома на амплитуду атомного рассеяния для электронов. Что означает возникновение бесконечности Формулы, выведенные для изолированных атомов, неприменимы к атомам в твердом теле. Попробуйте рассмотреть, как в этом случае можно учесть рассеяние ионами (после этого см. работу Дойля и Тернера [П5]) . [c.97]

При этом формула (1 ) в лучшем случае может рассматриваться как грубая интерполяционная формула со значением п, зависящим от температуры. Теоретическое объяснение поведения переходных металлов было предложено Бабером [16] и Моттом [17]. [c.191]

Симметричная формула для сечения рассеяния (14.32) выведена Моттом [626 Высшие борновские приближения в кулоновском случае рассмотрены Далицем [193 Фактор Гамова введен в теорию Гамовым [317], а также Герни и Кондоном [360]. Очень подробно кулоновские волновые функции рассмотрены в работах [65, 400, 191, 984]. [c.408]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...