Неустойчивость Джинса

B. В космогонии важную роль играет неустойчивость Джинса, ведущая к конденсации массивного вещества около одного или нескольких центров [6]. Она проявляется лишь при условии, что все размеры исходного тела больше характерной длины (длины Джинса). Поэтому тело, у которого это условие нарушено (тонкая пленка, нить и т. п.), будет более устойчивым, чем то, у которого оно выполнено. Окажется ли такое тело совершенно устойчивым, а если нет, то насколько уменьшится инкремент нарастания его плотности [c.101]

Г. Неустойчивость Джинса относится к продольным (говоря языком электродинамики) степеням свободы гравитационного поля, которые порождены статическими зарядами тяготения — массами. Она обусловлена в конечном счете присущим этому [c.101]

Приведем несколько примеров, связанных с разного рода нестабильностями (ссылки см. в [2]). Неустойчивости Джинса соответствует волна, у которой С — скорость звука [c.102]

Поперечная неустойчивость в теории тяготения. Имея в виду вопрос Г, начнем с общих соображений о возможности появления поперечной неустойчивости в физике тяготения. Оно отличается от электромагнетизма притяжением одноименных зарядов-масс (и отсутствием разноименных зарядов и их экранировки). Это ведет к разным знакам соответствующих констант связи — От и е , входящих в законы Ньютона и Кулона, что проявляется, в частности, в явлении нестабильности Джинса. Эта неустойчивость ведет к нарастанию колебаний плотности и прямо следует из уравнения для продольных (плазменных) колебаний в электродинамике [c.105]

Но желающих не находилось, так как математический аппарат, применявшийся Ляпуновым и представляющий собой, по сути дела, теорию нелинейных интегральных уравнений, совершенно новую в то время, оказался для громадного большинства заинтересованных в споре Дарвина с Ляпуновым чересчур сложным и совершенно недоступным. Поэтому спор продолжался и в нем приняли участие и многие другие ученые. В конце концов, в 1915 г. Дж. X. Джинс показал достаточно наглядно, что в методе Пуанкаре двух приближений для решения вопросов недостаточно, а третье приводит к заключению о неустойчивости грушевидной фигуры, в согласии с результатами Ляпунова, и вопрос был, наконец, исчерпан. [c.328]

Далее в той же работе Джинс, похоже, находит ешё одну трактовку значения вековой неустойчивости. Он заявляет [c.211]

В данном отрывке обсуждаются некоторые последствия действия неустойчивости, хотя и опускается тот вариант, когда V становится настолько большой, что расхождение будет полным. Но нри этом не учитывается ряд веских возражений но поводу предполагаемого сценария развития. Прежде всего, предположение о равенстве разделившихся масс является, как легко показать, ошибочным, т.к. такая система должна иметь больший угловой момент, чем последняя устойчивая форма Якоби. Но это ещё не имеет большого значения но сравнению с идеями Джинса, высказанными относительно столкновений. Если массы расходятся прочь со значительной скоростью, что вполне можно допустить, то (рано или поздно) они будут вынуждены устремиться друг к другу точно с такой же скоростью, как и утверждалось. [c.212]

Но две массы могли бы воссоединиться — сталкивающиеся жидкости не сохраняют своей индивидуальности и не отталкиваются подобно бильярдным шарам — и, похоже, они не способны сохраниться в том виде, в каком это предполагал Джинс. Но даже преодолев эту трудность, остаётся возражение по поводу того, что угловой момент критической формы Якоби заметно меньше, чем момент двух равных или сравнимых масс, находящихся в устойчивом орбитальном движении вокруг друг друга (см. таблицу VI, стр. 221), и различие это будет увеличиваться ещё и за счёт введения эксцентриситета с целью удержания меньшей массы за границей приливной неустойчивости. [c.213]

Несмотря на то, что эти идеи Джинса достаточно запутаны, тем не менее может возникнуть случай, когда форма Якоби становится обыкновенным образом неустойчивой, и небольшое возмущение в конечном итоге приведёт к её делению на две массы. Такое деление всё-таки произойдёт, когда одиночная система обладает большим угловым моментом, чем ей это необходимо для существования в виде устойчивой массы. Масса должна каким-то образом избавиться хотя бы от части углового момента, и его передача орбитальному движению разделившихся частей является, очевидно, вполне возможным способом выхода из этой ситуации. Кроме отделения части массы, никакого другого физически возможного способа решения этой проблемы никогда не предлагалось. Но и в этом случае всё ещё необходимо разобраться в проблеме, касающейся столкновений и воссоединений частей. Если для простоты исследования допустить деление на две массы, то единственный путь избежать последующего их слияния такой первоначальная скорость деления должна быть настолько большой, чтобы удалить части на бесконечность, т.е. они должны иметь начальную скорость разделения, сравнимую с гиперболической . Если бы с самого начала этого не произошло, то столкновение и воссоединение масс обязательно привели бы к диссипации энергии и сделали бы систему более неустойчивой, чем до сих пор. (Окончательным результатом действия диссипации из-за столкновения было бы увеличение плотности, а это было бы равносильно возрастанию углового момента без изменения плотности.) Далее следовало бы деление с большей интенсивностью, пока не был бы достигнут такой уровень распада, чтобы части разлетались с гиперболической скоростью. Судя по всему, другого пути перехода системы к но- [c.213]

Фрагментация газового облана. Первоначально однородное достаточно протяженное облако межзвёздного газа распадается на фрагменты вследствие гравитационной неустойчивости. Масса фрагментов Mj определяется критерием неустойчивости Джинса [c.67]

Начнем с рассмотрения трехмерного тела, все размеры которого соизмеримы друг с другом и составляют величину порядка Ь. Поскольку в трехмерной потенциальной яме глубиной V связанные состояния появляются лишь при V > тахионная неустойчивость наступит лишь при Ь > С/Г. Это в точности то условие на размеры тела, которое уже упоминалось в п. 1 в связи с неустойчивостью Джинса. Таким образом, тахионная неустойчивость трехмерного тела требует для своей реализации достаточно больших его размеров (в противном случае второй член в левой части (1) станет больше по абсолютной величине третьего и частота останется действительной величиной). [c.104]

Оказывается, однако, что закон сохранения момента препятствует самораскрутке рассматриваемого тела. Это далеко не тривиальное утверждение, поскольку сохраняется не момент тела, а сумма его и момента гравитационного поля. В принципе, могло бы оказаться, что оба слагаемых имеют разные знаки и, нарастая, почти полностью компенсируют друг друга. Ведь именно так обстоит дело при неустойчивости Джинса, реализации которой не препятствует закон сохранения энергии нарастание кинетической энергии компенсируется нарастанием (отрицательной) гравитационной энергии. То же относится к поперечной неустойчивости в тонкой пленке (п. 4), где отрицательный знак имеет гравитационная энергия —К /(32тг(7) Е = го1 ). Поэтому вопрос о стабилизирующей роли закона сохранения момента заслуживает особого рассмотрения. [c.107]

Неустойчивость Джинса. Рассмотрим в рамках уравнений гидродинамики устойчивость покоящегося в пространстве однородного распределения гравитирующего газа [1]. Линеаризуя на фоне такого стационарного решения уравнения гидродинамики [c.152]

Настоящее издание охватывает ту часть теории устойчивости вращающихся гравитирующих жидкостей, которая является наиболее важной в определении эволюции таких систем. Эта задача интересна не только с математической и динамической точек зрения, но также и с космогонической, т. к. ее решение является единственным источником теоретической информации о том, как будет развиваться изолированная неустойчивая вращающаяся масса. В этой работе было сделано важное заключение о том, что выводы динамической теории об образовании двойных систем в процессе распада полностью противоречат взглядам Джинса и мнениям, широко распространенным среди астрономов. Поэтому данная работа разрушает теоретический базис для процесса деления, лишая его тем самым претензий на какую-либо роль в эволюции двойных систем. Таким образом, отвергая гипотезу деления, наше исследование устраняет и главные препятствия на пути дальнейшего развития важной проблемы звёздной эволюции. [c.12]

В рассматриваемом случае, чтобы установить устойчивость грушевидных фигур, достаточно доказать их вековую устойчивость. С другой стороны, если ряд обладает вековой неустойчивостью, потребуется ещё дополнительное исследование для выяснения того, каким путём система будет развиваться в дальнейшем. Дарвин и подошел к этой задаче, имея целью разрешение вопроса о вековой устойчивости груши. Ту же цель преследовал и Ляпунов, увлеченный в своих многочисленных работах главным образом теоретической стороной задачи астрономические же при.пожения его интересова.пи меньше. Впоследствии и Джинс также заинтересовался доказательством только вековой устойчивости, убежденный, по-видимому, в том, что обыкновенная устойчивость не разрешит эту проблему. [c.18]

Если рассматривать систему медленно развивающейся в нанравле-нии роста углового момента и изобразить ряд Якоби вертикальной линией на графике, а параметр е, представляющий отклонение от него, — горизонтальной координатой, см. рис. 18, то из условия (15) ясно видно ряд равновесных грушевидных конфигураций таков, что изображающая их кривая изначально стремиться вниз из точки бифуркации С, что и показано на графике. В согласии с положениями главы II (стр. 24), грушевидный ряд изначально должен обладать вековой неустойчивостью. К такому заключению независимо пришли Ляпунов и Джипе. Как утверждает Джинс, этот факт можно доказать [c.179]

К стр. 180. А. М. Ляпунов первым установил, что угловая скорость грушевидной фигуры несколько больше, а угловой момент несколько меньше, чем у исходного критического эллипсоида Якоби. Эти расчёты имели прямое отношение к выяснению того, устойчивы ли фигуры на новой последовательности. Строгое доказательство вековой неустойчивости критического эллипсоида Якоби, от которого ответвляется последовательность грушевидных фигур, также впервые дал в 1905 (окончательно в 1912) году именно А. М. Ляпунов. Джинс же сделал это десятью годами позднее. Между Дарвипым и Ляпуновым по данному вопросу завязался длительный спор, причём Дарвин ошибочно настаивал на устойчивости грушевидной фигуры. Литтлтон не совсем точно описывает историю вопроса. [c.228]

К стр. 210. Литтлтон сгущает краски. Конечно, одна только динамическая неустойчивость сама по себе никогда не приведёт к паре расходящихся тел. Но то, что эллипсоид Якоби в точке бифуркации от него груши одновременно теряет вековую и обыкновенную устойчивость, в общем-то, не нарушает выводов Джинса относительно возможности катастрофического деления жидкой массы с последующим их расхождением. Остаётся только спросить историков науки если Картан пришёл к выводу о динамической неустойчивости эллипсоида Якоби в первой точке бифуркации ещё в 1924 году, то почему об этом важном для космогонии результате ничего не пишет Джинс, книга которого вышла в 1929 году [c.230]

Детект opa тепловой шум 192 Джинса критерий неустойчивости 409 Джоуля—Томсона эффект 218, 244 Дисперсионные соотношения 227, 228 Дитеричи уравнение состояния 244 [c.446]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...