Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...

Статьи Чертежи Таблицы О сайте Реклама

Скорость Эйлера

Введя потенциалы сил и скорости, Эйлер в 27 получает соотношение, которое стали называть интегралом Лагранжа — Коши для случая несжимаемой жидкости  [c.188]

Формула, связывающая основные параметры передачи гибким звеном, была выведена в 1765 году Л. Эйлером. Пусть гибкое звено охватывает круглый шкив (рис. 11.32). Ту ветвь гибкого звена, которая при своем движении набегает на шкив, назовем набегаю-щей ветвью, а ту ветвь, которая сбегает со шкива, — сбегающей ветвью. Дуга, па которой гибкое звено соприкасается со шкивом, называется дугой обхвата, а соответствующий ей центральный угол а — углом обхвата. Пусть натяжение набегающей ветви равно F , а сбегающей — Fn . Найдем связь между этими натяжениями. При этом примем следующие упрощения. Будем считать гибкое звено нерастяжимым и не оказывающим сопротивления изгибу при набегании и сбегании. Далее будем предполагать движение этого звена происходящим с постоянной скоростью v. Будем пренебрегать массой гибкого звена и его центробежной силой.  [c.236]


Можно показать в общем случае, что любое решение уравнения (7-1.6) (т. е. любое распределение скорости, удовлетворяющее уравнению Эйлера) удовлетворяет следующему условию  [c.256]

Движение тела вокруг неподвижной точки задано при помощи углов Эйлера следующими уравнениями ф == nt, i[i = я/2 -f ant, о == я/3. Определить проекции угловой скорости и углового ускорения тела на неподвижные оси, если а и п постоянные величины. Указать также то значение параметра а, при котором неподвижным аксоидом тела будет плоскость Оху.  [c.150]

Однородный диск радиуса а и массы т катится без скольжения ио горизонтальной плоскости. Составить уравнения движения диска 1) в координатах хс, ус, 9, ф, ср, где Хс, Ус — координаты центра масс диска, 0, ф, ср — углы Эйлера, 2) в координатах х, у, 6, ф, ср, где X, у — координаты точки контакта диска с плоскостью, Ф> Ф — углы Эйлера (см. задачу 50.11) 3) в квазикоординатах р, у, г, являющихся проекциями вектора мгновенной угловой скорости вращения диска на главные оси центрального эллипсоида инерции А, С — главные центральные моменты инерции диска.,  [c.386]

Если спроецировать правую и левую части (2) на координатные оси, 10 получим формулы Эйлера для проекций скоростей iij, и г,  [c.183]

Проекции у[ ловой скорости тела со как па подвижные, так и неподвижные оси координат можно определить также через углы Эйлера как функции времени, характеризующие положение тела относительно неподвижной системы координат.  [c.328]

Установим зависимость проекций вектора угловой скорости на оси координат, скрепленные с телом, от углов Эйлера vj , 0, ф и их производных по времени.  [c.496]

Скорости точек при вращении тела вычисляем по формуле Эйлера  [c.543]

Отметим, что поскольку V представляет собой скорость потенциального течения, то дУ=0, а уравнение (2. 5. 11) есть не что иное как уравнение Эйлера. Следовательно, Р (г) — давление в потенциальном потоке жидкости.  [c.41]

Выведите формулы Эйлера для проекций вращательной скорости точки на координатные осн.  [c.218]

Ml, М , Nil — главные моменты внешних сил, приложенные к телу, относительно этих осей oj, со,5, сй —проекции вектора угловой скорости тела со на оси I, т], I. Эти проекции можно определить по формулам Эйлера из курса Кинематика ( 118)  [c.244]

Рассмотрим твердое тело, вращающееся вокруг неподвижной оси 2 под действием приложенных к нему внешних задаваемых сил Pi, Pq,. .., Рп (рис. 227, а). Предположим, что в рассматриваемый момент тело имеет угловую скорость о) и угловое ускорение е. Чтобы воспользоваться принципом Германа — Эйлера — Даламбера, приложим к каждой точке тела М силу инерции Ф,-.  [c.289]


При стационарных связях кинетическая энергия системы является однородной квадратичной функцией обобщенных скоростей (129.2), а потому, на основании теоремы Эйлера об однородных функциях,  [c.370]

Проекции на координатные оси скорости v точки вращающегося твердого тела определяются по кинематическим формулам Эйлера  [c.349]

Входящие в уравнения (4 ) и (5 ) проекции угловой скорости на неподвижные и подвижные оси координат вычисляются по известным углам Эйлера с помощью формул  [c.468]

А. Заданы уравнения движения в виде углов Эйлера как известных функций времени. Требуется определить угловую скорость и угловое ускорение твердого тела, уравнения подвижного и неподвиж-  [c.471]

Согласно теореме Бернулли, в тех точках потока, где понижается скорость, должно возрастать давление — результат, который вначале казался парадоксальным. Действительно, к это же время в связи как с ньютоновскими воззрениями на давление жидкости на обтекае.мое тело, так и с исследованиями самого Бернулли о давлении жидкости на преграду, прочно установился как будто противоположный взгляд о возрастании давления жидкости с возрастанием ее скорости. Эйлер, которому, кстати говоря, мы обязаны современной формулировкой теоремы Бернулли (напоминаем, что Эйлер первый ввел в гидродинамику четкое понятие давления), пояснил кажущуюся парадоксальность теоремы Бернулли следующими словами вся сложность понимания этого предложения устраняется, если считать, что здесь сравнение производится не между скоростями двух разных течений, а между разными скоростями вдоль данной струи, которая обтекает поверхность тела (курсив наш) — пояснение, заслуживающее быть приведенны.м в любо.м современном руководстве по гидродинамике.  [c.23]

Зная скорости изменения углов Эйлера, определить угловую скорость тела и ее проекции на оси неподвижной 0 т1 и подвижной Oxyz систем отсчета.  [c.145]

Углы Эйлера, определяющие положение тела, и.з-мсняются по закону (регулярная прецессия) г1 = г11о + П1/ 9 == Оо, ф = фо + 2 , где тро, 00, фо — начальные значения углов, а п и П2—постоянные числа, равные соответствующим угловым скоростям. Определить угловую скорость и тела, неподвижный и подвижный аксоиды.  [c.150]

Проекции уиювой скорости тела ю как на подвижные, гак и пе1юдвижпые оси координат можно определить также через углы Эйлера как функции времени, характеризующие положение гела относительно ненодвижной системы координат.  [c.183]

Для определения абсолюлной упювой скоросги вращения вокруг мгновенной оси выберем на теле точку N и вычислим ее скорость один раз как скорость JЮжнoгo дв ижения, а другой как вран1ения вокруг мгновенной оси. По формуле Эйлера для вращательных движений при сложном движении имеем  [c.207]

При рассмогрснии движения сплошной среды и применении перемен[п>1х Эйлера используется понятие линий тока, т. е. линий, в каждой точке которых в рассматриваемый моменг времени векторы скоростей параллельны касательным этих линий. Если вектор в какой-либо точке линии тока направлен по касательной к этой линии, то, по определению линии гока, он должен быть параллельным вектору скоросги v в этой точке. Два параллельных вектора отличаются друг от друга только скалярным множителем к (положительным или отрицательным). Следовательно,  [c.282]

При изменении углов Эйлера vji, 0 и ф движение тела можно рассматривать как сложное, состоящее из грех враьцений вокруг пересекающихся J) eй Oz,, OK и Oz с угловыми скоростями ф/с,, 6а7 и фк соответственно. Совокупность этих трех вращений эквивалентна врангению тела вокруг мгновенной оси с угловой скоростью (О, направленной по этой оси.  [c.497]

Отсюда ожидаемая величина скорости, приобретаемой твердой частицей в результате смещения в полоячение у при условии, что э.лемент жидкости находится в полоя енни х, есть не что иное, как лагранжева скорость жидкости [V (О, )]х, умноженная на эйлеров коэффициент корреляции (у х) [230]. Поскольку уравнение (2.96) касается только свойств вторых моментов гидродинамических полей случайных переменных, то приемлемы допущения о гауссовом распределении [168]. Турбу.тентное поле течения Ячидкости считается изотропным, поэтому коэффициент корреляции является функцией только радиального расстояния от элемента жидкости в положении х. Кроме того, случайные переменные считаются стационарными.  [c.70]


Ураяненпя (73) называются кинематическими уравнениями Эйлера. Они определяют проекции вектора угловой скорости тела to па подвижные оси Одгуг через  [c.150]

Уравнение неразрывности в переменных Эйлера divpV = 0, где р — постоянная плотность, V — вектор скорости с составляющими и, v, w, в силу (2.4), (2.5) удовлетворено. Уравнение Навье—Стокса, если ввести в рассмотрение давление р, имеет вид  [c.185]

Пусть теперь ротор турбины с произвольным числом лопаток заторможен, и пусть суммарное пространство 1№жду всеми лопатками составляет объем W. Если поток стационарен, скорости Vi и во всех межлопаточных пространствах одинаковы по модулю и для всех межлопаточных пространств углы aj и одинаковы, то формула (ПО) с обратным знаком определяет дополнительный тормозящий момент, который должен быть приложен сверх момента МооСм-м лля того, чтобы удержать ротор турбины от вращения. Этот момент, добавленный к Мообмм. определяет угловое ускорение ротора. Формула (ПО) была получена Эйлером и называется турбинной формулой Эйлера.  [c.118]


Смотреть страницы где упоминается термин Скорость Эйлера : [c.257]    [c.259]    [c.57]    [c.161]    [c.176]    [c.115]    [c.142]    [c.143]    [c.221]    [c.229]    [c.290]    [c.304]    [c.490]    [c.496]    [c.513]    [c.519]    [c.577]    [c.71]    [c.125]    [c.135]    [c.279]    [c.294]   
Курс теоретической механики. Т.1 (1982) -- [ c.331 ]



ПОИСК



Векторы угловой скорости и углового ускорения. Формула Эйлера

Выражение вектора угловой скорости через производные эйлеровых углов

Выражение компонентов угловой скорости системы через углы и параметры Эйлера

Добронравов. Векторный вывод формулы Эйлера для сферического движения твердого тела без применения теоремы Даламбера (по заданным скоростям двух точек тела)

Зависимость кинетической энергии от обобщенных скоростей Теорема Эйлера об однородных функциях

Лагранжа скоростей деформаций Эйлера

Лагранжева корреляционная функция скорости и ее связь с эйлеровыми статистическими характеристиками

Лекция пятнадцатая (Гидродинамика. Дифференциальные уравнения Лагранжа и Эйлера. Вращение жидких частиц. Вихревые линии и вихревые нити. Потенциал скоростей Многозначность потенциала скоростей в многосвязном пространстве)

ОСНОВЫ ДИНАМИКИ ТВЕРДОГО ТЕЛА Обобщенные координаты свободного твердого тела. Угловая скорость и углы Эйлера

Определение мгновенной угловой скорости и углов Эйлера как функций времени

Прямой вывод формулы Эйлера для распределения скоростей точек абсолютно твердого тела

Скорость точек твердого тела. Формула Эйлера

Скорость точек тела, имеющего одну неподвижную точку формулы Эйлера

Сложение угловых скоростей. Кинематические формулы Эйлера

Теорема Эйлера . 1.3 Независимость вектора угловой скорости тела от выбора полюса

Уравнение Эйлера — Трикоми. Переход через звуковую скорость

Формулы Эйлера распределения скоростей

Эйлер

Эйлера переменные распределения скоростей точек абсолютно твердого тела

Эйлера скорости деформаций

Эйлера формула для распределения скоростей точек абсолютно твердого

Эйлера формула для скоростей точек вращающегося твердого тела

Эйлера формула для скорости

Эйлера эйлеров



© 2025 Mash-xxl.info Реклама на сайте