Рэлея коэффициент рассеяния

Так как значения /о, V, г могут изменяться в разных опытах произвольно, то при сопоставлении экспериментальных данных удойно пользоваться не величинами /до, а значениями коэффициента рассеяния / до, называемого иногда коэффициентом Рэлея [c.109]

Отметим, что рассеяние на частицах, размер которых значительно меньше длины волны рассеиваемого излучения, близко по характеристикам к молекулярному. Коэффициент рассеяния, так же как и в случае газов, пропорционален четвертой степени частоты. Индикатриса в обоих случаях также одинаковая — рэлеев-ская. [c.27]

Диссипативная функция представляет собой однородную квадратичную функцию обобщённых скоростей с коэффициентами, зависящими от обобщённых координат. 2. Рассеяние полной механической энергии системы в единицу времени равно удвоенной величине диссипативной функции Рэлея. [c.23]

Коэффициент деполяризации в крыле линии Рэлея равен /, при возбуждении естественным светом и 1 при возбуждении линейно-поляризованным светом с электрическим вектором, перпендикулярным к плоскости рассеяния. При возбуждении таким линейно-поляризованным светом и при наблюдении спектра рассеянного света с электрическим вектором, лежащим в плоскости рассеяния, [c.597]

При рассеянии Рэлея все элементарные рассеиватели находятся в поле одной и той же волны и излучают когерентно. При рассеянии Ми необходимо учесть влияние переизлучения первичной волны элементарными рассеивателями, в результате чего элементарные рассеиватели находятся, вообще говоря, не в одинаковых электромагнитных пол ях. Другими словами, необходимо принять во внимание, что коэффициент преломления в объеме частицы не равен единице. [c.296]

Рассеяние предельно малыми частицами. При малых значениях р в общих формулах теории Ми можно ограничиться только первыми слагаемыми в суммах. Если при этом значение показателя преломления т невелико, то величина С оказывается существенно больше остальных коэффициентов в суммах (1.24) (С1 С2 и 1 61). Этот асимптотический случай приводит к решению, совпадающему с решением задачи рассеяния волн на шаре как на электрическом диполе. Впервые оно получено Рэлеем, поэтому его обычно называют релеевским. Рассеяние на таких частицах следует отличать от молекулярного рассеяния на неоднородностях среды, вызванных флуктуациями плотности или анизотропии молекул. Если значение т очень велико, то даже при малых значениях р наряду с коэффициентом следует учитывать также и Ь. Полученные при этом аналитические формулы имеют иной вид и впервые были получены Томпсоном. [c.22]

Другая группа кооперативных эффектов связана с дисперсионными явлениями при многократном рассеянии и проявляется в нарушении пропорциональной зависимости интенсивности рассеянного под малыми углами излучения от концентрации рассеивателей. При многократном рассеянии дисперсную среду в целом можно характеризовать комплексным показателем преломления,, определяющим дисперсию волн в среде. В результате, например, ограниченный по размерам рассеивающий объем можно рассматривать как большую рассеивающую частицу с показателем преломления, мало отличающимся от окружающей среды. Если коэффициентом ослабления такой частицей-объемом и можно пренебречь, то вкладом интенсивности рассеянного вперед излучения пренебрегать нельзя, так как она сосредоточивается в очень узком угле (в соответствии с формулами рассеяния Рэлея—Ганса). Аналогичный интерференционный по своей природе эффект можно ожидать и при распространении в дисперсной среде узкого оптического пучка. В результате относительно несложных расчетов нами, в частности, была получена формула для оценки измеряемого оптического сечения системой сферических частиц, занимающих объем любой формы, в виде [16] [c.64]

С ростом числа капель или частиц пыли в атмосфере вклад молекулярного рэлеевского рассеяния становится пренебрежимо малым и ослабление в основном определяется упругим рассеянием (Рэлея — Ми) на частицах. Соответствующий коэффициент ослабления в этом случае можно записать в виде суммы по всем составляющим атмосферы с различными показателями преломления (П = Пи П2,. .. и т. д.) [c.159]

С ПОМОЩЬЮ закона рассеяния Рэлея. Интересно установить интервалы применимости этих двух предельных случаев, поскольку численный расчет по теории Ми очень трудоемок. Чтобы выяснить это, Пендорф [326] вычислил характеристики рассеяния в направлении распространения падающего излучения (т. е. 0 = = 0) по теории Ми для сфер с действительными показателями преломления п от 1,05 до 2 в широком интервале значений параметра X и сравнил результаты вычислений с результатами, полученными на основе законов геометрической оптики и закона рассеяния Рэлея. Оказалось, что индикатриса рассеяния, вычисленная по теории Ми, значительно отличается от постоянного значения 1,5, определенного по индикатрисе рассеяния Рэлея для рассеяния в направлении распространения падающего излучения [т. е. р(0) == /4(1 + os e) при 0 = 0]. При л = 0,5 индикатриса рассеяния, вычисленная по теории Ми, приблизительно на 10% больше определенной по индикатрисе рассеяния Рэлея, Следовательно, область Рэлея для индикатрисы рассеяния не распространяется далее х =Jd,5. Сравнение коэффициентов рассеяния показывает, что для малых значений х коэффициент рассеяния Рэлея меньше вычисленного по теории Ми однако существует особое значение х, зависящее от величины показателя преломления, при котором происходит переход и за которым коэффициент рассеяния Рэлея всегда больше коэффициента, вычисленного по теории Ми. При значениях. , больших 20—30, в зависимости от показателя преломления индикатриса рассеяния, определенная из законов геометрической оптики, отличается от индикатрисы рассеяния, вычисленной пО теории-Ми, до 25%. Промежуточный интервал значений параметра х, для которого не применимы ни закон рассеяния Рэлея, ни законы геометрической оптики, обычно назыЁают областью рассеяния Ми к этой области относится большая часть случаев, представляющих практический интерес. [c.94]

Необходимо заметить, что формально рассуждения Рэлея были неверны, так как фактически рассеяния на молекулах не происходит. На самом деле рассеяние в газовой среде, как было показано после построения статистической физики, происходит на флюктуациях концентрации молекул. Известно, что в нормальных условиях в 1 кубическом сантиметре газа находится в среднем 2.7 10 молекул. Число флюктуирует, и характерная величина флюктуации составляет 10 молекул. Эта большая сама по себе величина совершенно ничтожна по сравнению со средним числом молекул. Однако именно такие флюктуации и определяют рассеяние в газовой среде. При этом формулы для коэффициента рассеяния и идцикатрисы оказались справедливыми. Более подробно об этом см. в книге [44]. [c.25]

Оптические квантовые генераторы оказали и, несомненно, будут оказывать в дальнейшем значительное влияние на развитие оптики. Изучение свойств самих лазеров существенно обогатили наши сведения о дифракционных и интерференционных явлениях (см. 228—230). Распространение мощного излучения, испущенного оптическим квантовым генератором, сопровождается так называемыми нелинейными явлениями. Некоторые из них — вынужденное рассеяние Мандельштама — Бриллюэна, вынужденное рассеяние крыла линии Рэлея и вынужденное температурное рассеяние — описаны в главе XXIX выше упоминались также многофотонное поглощение и многофотонная ионизация (см. 157), зависимость коэффициента поглощения от интенсивности света (см. 157), нелинейный или многофотонный фотоэффект (см. 179), многофотонное возбуждение и диссоциация молекул (см. 189), эффект Керра, обусловленный электрическим полем света (см. 152) сведения о других будут изложены в 224 и в гл. ХК1. Совокупность нелинейных явлений составляет содержание нелинейной оптики и нелинейной спектроскопии, которые сформировались в 60-е годы и продолжают быстро развиваться. [c.770]

Для очень малых значений х точная формула Ми упрощается, если использовать разложения в степенные ряды сферических функций Бесселя относительно коэффициентов Ми и Ьт-Разложения в степенные ряды относительно этих коэффициентов применили Хюльст [27] и Пендорф [32а]. В таких разложениях первый член выражает закон рассеяния Рэлея. Разложение решения Ми в степенные ряды относительно малых х дается в виде [27] . [c.93]

В случае частиц, размеры которых малы по сравнению с длиной волны света, рассеяние вызывается только диффрак-цией [19]. Если частицы не были окрашены, то такая среда не поглощает света и, следовательно, цвет прошедшего света будет дополнительным к цвету отраженного света. Если частицы имеют более значительные размеры, как, например, у эмульсионных микрокристаллов, то отражение и преломление становятся более значительными. Согласно Компану [20], зависимость коэффициента поглощения такой среды от длины волны следует не формуле Рэлея [19] (обратная пропорциональность а формуле Клаузиуса [21] (обратная пропорциональность Х ). Для такой среды характерно, что часть прошедшего света не рассеивается, так что при рассматривании [c.308]

Выражения для компонент электромагнитного поля дифрагированной (рассеянной) волны получаются в виде разложений в бесконечные ряды по электрическим и магнитным мультиполям коэффициентами разложения служат слон<пые функции параметра р = 2лг/А, (г — радиус шара, к — длина волны) и показателей преломления образующего шар вещества п и окружающей среды По- Ряды сходятся очень медленно число членов, к-рые следует учитывать, приблизительно равно 2р, поэтому прп больших р необходимо применение вычислительных машин (опубликовано иеск. таблиц). При р 1 и пр < 1 существен только первый член ряда, т. е. электрич. диполь, что приводит к закону Рэлея, причем поперечные сечения рассеяния с и поглощения а пропорциопальны и соответственно (к — показатель поглощения вещества, образующего шар). Если р 1, но пр не мало, то при пр = кл (к — целое число) ст резко возрастает до о = бяг (резонансы Ми). С увеличением р рост о и а замедляется и сопровождается постеигапю затухающими осцилляциями. При р > 1 коэффициент ослабления а + о 2лг . Индикатриса рассеяния сильно зависит от р и от п. Если размеры шара близки к X, то характерной особенностью индикатрисы является большое количество резко выраженных максимумов и минимумов, имеющих интерференционную природу. При р а 1 индикатриса сильно вытянута вперед (индикатрисный эффект Ми) и при малых углах рассеяния приобретает отчетливо выраженный дифракционный характер. Столь же резкие изменения с ростом р испытывает поляризация рассеянной (дифрагированной) волны. При нек-рых р > 1 и для нек-рых углов рассеяния она оказывается отрицательной (поляризационный эффект Ми), т. е. плоскость поляризации совпадает с плоскостью рассеяния. [c.227]

Теория молекулярного рассеяния света Кабанна — Рэлея дает следующее выражение для коэффициента объемного рассеяния в газах [10, 28, 29, 35] [c.24]

С этой точки зрения коэффициенты отражения (трансформации) акустоэлектрических волн можно отождествить с амплитудой рассеяния в квантовой механике. Наличие отраженных волн разной поляризации объясняется просто тем обстоятельством, что уравнения пьезо акустики описывают связанные колебания. Как известно, амплитуда рассеяния имеет простые полюсы при энергиях, соответствующих связанным колебаниям, т. е. состояниям дискретного спектра. Аналогично этому коэффициенты отражения и трансформации волн в пьезоакустике имеют простые полюсы при таком соотношении аир, которое соответствует распространению поверхностных волн. Этот факт уже отмечался Брехов-ских [81] при исследовании волн Рэлея. Рассмотрим вопрос подробнее. [c.127]

Мы рассмотрели и привели наиболее важные математические соотношения, относящиеся к рассеянию волн на независимых трещинах. Если размеры трещин а малы по сравнению с длиной падающей волны X, то затухание волны, обусловленное рассеянием на независимых включениях, возрастает с увеличением частоты о) пропорционально (в соответствии с известным в оптике законом Рэлея). Однако, поскольку трещины являются сильно контрастными включениями, то для интерпретации экспериментальных результатов часто бывает необходимым учитывать многократное рассеяние волн на ансамбле трещин. Как было отмечено в работах Файзуллина, Чиркина и Шапиро [103-105], многократное рассеяние приводит к уменьшению коэффициента затухания. Зависимость коэффициента затухания во всей области частот удовлетворительно описывается феноменологическим выражением [106] [c.27]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...