Матрица сопротивлений

В первом томе их Теоретической физики (Механика, Физматгиз, М., 1958) Ландау и Лифшиц фактически утверждают, что симметрия трансляционного тензора (или же всей матрицы сопротивлений) не может быть установлена при помощи чисто механических аргументов, но скорее требует для своего доказательства использования статистической физики в форме, отраженной в принципе Онзагера. Это утверждение опровергается доказательством, данным в этой книге, хотя необходимо заметить, что для этого доказательства нужно, чтобы тензор давлений был симметричным. Симметрия же последнего не вытекает из общих принципов механики сплошных сред, если допускается наличие объемных пар сил и соответствующих напряжений (см. прим. 1 в разд. 2.1 на стр. 39). [c.191]

Естественно называть эту квадратную матрицу ранга 6x6 мат рицей сопротивлений. Это действительная симметричная матрица, причем заключение о ее симметрии следует из симметрии составляющих ее матриц (К) и (йо) Кроме того, условие положительности диссипации энергии требует, чтобы матрица сопротивлений была положительно определена во всех точках О. (Каждая из составляющих матриц (К) и (йо) разумеется, по отдельности положительно определена.) Кроме всего прочего, для этого необходимо [c.205]

Естественно назвать ) матрицей скручивающих усилий Я1) — винтовой матрицей скорости, а Ж) — большой матрицей сопротивлений. Так как (К) = (К) и (Q) = (й), матрица (35Г) симметрична. Отметим, однако, что, за исключением диагональных подматриц (Кц), (К22),. .. и (йц), ( 22),. . ., отдельные подматрицы в ) сами по себе не симметричны. Поскольку скорость диссипации энергии существенно положительна, большая матрица сопротивлений положительно определена. [c.472]

Итак, внутреннее сопротивление системы многих частиц, состоящей из любого числа жестких частиц любой формы, при любой мгновенной конфигурации, любой концентрации и при наличии ограничивающих стенок может быть описано через сложную положительно определенную симметричную матрицу, называемую большой матрицей сопротивлений. [c.473]

Бреннер [8] проиллюстрировал значение этого формализма при помощи рассмотрения гидродинамического взаимодействия двух сферических частиц разных размеров. В этом случае из уравнений (8.5.34) и (8.5.356) следует, что для определения большой матрицы сопротивлений нужны 16 диадиков. Только десять из них независимы, так как имеются шесть условий симметрии [c.473]

Матрицы сопротивления вычисляют аналогично матрицам масс, заменив плотность р коэффициентом сопротивления fi. [c.79]

Матрица сопротивления. При вычислении матриц сопротивления используют те же формулы, что и при вычислении матрицы масс, заменив в них плотность р коэффициентом сопротивления [c.87]

Матрица сопротивления конечного элемента пластинчатого прямоугольного 87 [c.512]

Когда матрица сопротивлений известна, легко найти токи индукторов и затем распределенные параметры полей каждого из них. Описанный способ расчета может применяться также к группам [c.63]

Достоинством такой записи, кроме симметрии матрицы сопротивлений в (2.99), является то, что комплексные члены, учитывающие сопротивление элементов тела Л , находятся только на главной диагонали. При моделировании процесса нагрева во времени достаточно наиболее трудоемкую часть электрического расчета — формирование матрицы — выполнить один раз, так как матрицы определяются только геометрией системы. В процессе нагрева необходимо лишь корректировать сопротивления диагональных членов. [c.96]

Представление слоя в виде передаточного звена, характеризующегося матрицей сопротивлений, можно применить и для некруговых цилиндрических оболочек, прямоугольных труб, контейнеров [c.138]

Здесь и далее и 11 — векторы токов и напряжений ветвей природы к, кв Е, С, г. Г, S, R, L, J -, г и R — диагональные матрицы сопротивлений резистивных ребер и хорд S, С, L, Г — диагональные матрицы емкостей хорд и ребер, а также индуктивностей хорд и ребер соответственно. [c.75]

Решая систему (4.17) и выражая токи 1п через потенциалы фп и коэффициенты матрицы сопротивления 2т , можно найти сопротивление излучения системы и, следовательно, потери [c.191]

R/i — матрица сопротивления узла k [c.8]

R — матрица сопротивления элемента е, фа — вектор сил сопротивления в узле k ф — вектор сил сопротивления в узлах элемента ег j — вектор сил инерции в узлах стержневой системы ф — вектор сил сопротивления в узлах стержневой системы [c.8]

Вектор сил инерции в узле к определяется следующим образом —ЬЧк, где точки означают дифференцирование по времени. В теории линейных колебаний часто допускают, что силы сопротивления, действующие на колеблющиеся системы, пропорциональны скорости. -Иногда это оказывается следствием линеаризации исходной более сложной нелинейной задачи. Будем считать, что силы сопротивления приложены к узлам и в узле к где Кй есть заданная матрица сопротивления [c.86]

Скорость деформирования должна приниматься в зависимости от наличия оборудования ка данном производстве. Изменяя какой-либо из параметров, таких как температура штамповки радиус вытяжного ребра матрицы е -ч радиус закругления пуансона зазор между пуансоном и матрицей 2 толщина материала 3 ввд смазки скорость штамповки усилие прижима качество обработанной поверхности вытяжного ребра свойства материала (пластические свойства и сопротивление деформированию)- определяют прежде всего его влияние, а также оптимальное значение построением кривых в зависимости от предельного коэффициента вытяжки. [c.29]

Для теплового и гидравлического расчетов разнообразных теплообменных устройств с пористыми элементами необходимо иметь информацию о механизме и интенсивности теплопереноса и гидравлическом сопротивлении при движении однофазного теплоносителя и теплоносителя с фазовыми превращениями в проницаемых матрицах различной структуры. Характер этих процессов в каждом конкретном случае зависит от геометрии устройства, условий подвода и направления потоков теплоты и теплоносителя. [c.3]

Все приведенные выше теплообменные устройства с проницаемым высокотеплопроводным заполнителем в каналах или межтрубном пространстве (см. например, рис. 1.3 и 1.10) могут быть использованы для организации фазового превращения потока теплоносителя. Отметим некоторые наиболее интересные конструкции испарительного элемента для сброса теплоты, подводимой к сплошной поверхности. В конструкции, показанной на рис. 1.11,д, охлаждающая жидкость распределяется по каналам 2 и при движении сквозь пористую матрицу 3 в окружающее пространство она поглощает теплоту и испаряется. Если такое устройство размещено в отверстии корпуса аппарата перед воздухозаборником реактивного двигателя, то в качестве испаряющейся жидкости можно использовать горючее последнего. В другом испарительном элементе пористое покрытие на теплоотдающей поверхности не имеет каналов, но выполнено трехслойным, с различной проницаемостью боковых и среднего слоев, причем последний имеет наиболее высокое гидравлическое сопротивление (см. рис. 1.11, 6). Охлаждающая жидкость распределяется по теплоотдающей поверхности стенки 1 внутри примыкающего к ней слоя 4 высокой проницаемости. Далее направления потоков теплоты и испаряющейся жидкости в пористой структуре совпадают — по нормали от теплопередающей поверхности. [c.14]

Обозначения Р — усилие отрезки н кГ s — тилщнна материала в мм ф — угол наклона ножа в грп<9 L — длина реза в плане в мм К = 1,15 1,3 — коэффициент, учитывающий влияние неравномерности толщин и механических свойств штампуемого материала, а также затупление пуансона и матрицы — сопротивление срезу в кГ/мм. . [c.212]

Взаимодействие на поверхности раздела матрицы с волокном оказывает также влияние на сопротивление удару композиционных материалов. Уинз и Петрасек [28] рассмотрели данные по сопротивлению удару композиций на основе металлической матрицы, упрочненной волокнами вольфрама. Были исследованы матрицы трех видов медь, медь —10% Ni и никелевый жаропрочный сплав. Изменение вида матрицы позволило сравнить влияние различных факторов на сопротивление удару композиции при испытаниях на маятниковом копре. Медь представляла пластичную нереакционноспособную матрицу, а жаропрочный сплав — хрупкую реакционноспособную матрицу. Сопротивление удару композиций, в которых наблюдали взаимодействие с волокном, было ниже сопротивления удару композиций, в которых данное взаимодействие отсутствовало. Кроме того, сопротивление удару уменьшалось с увеличением глубины зоны взаимодействия. Хрупкий слой рекристаллизованного вольфрама действует на снижение сопротивления удару таким же образом, как было показано ранее для предела прочности. [c.250]

R — квазидиагональная матрица сопротивления, составленная из матриц сопротивления отдельных узлов [c.8]

Rг J ,л(UO Q UMг матрицей сопротивления элемента. Ее можно представить в виде [c.210]

Для получения параметров математической модели вибраторной АР, излучатели которой возбуждаются по схеме рис. 6.2, опишем шестиполюсник, связывающий вход излучателя с входами вибраторов X и У, матрицей сопротивлений [2] (т. е. используем тот же подход, что [c.171]

Выше приведены форцулы, характеризующие напряженное состояние металла при шташовке эллиптическкх днищ, без учета сопротивления от изгиба и трения на входной кромке матрицы. С учетом этих сопротивлений форм(улы для определения напряжения и ()i > в любой момент процесса штамповки будут иметь следующий ввд [c.51]

При горячей вытяжке днищ из алюминиевых, магниевых и молибденовых сплавов с целью повышения предельной степени деформации применяют искусственный нагрев фланцевой части с одновременным охлавдением центральной части заготовки. На рис. 4.15 приведена конструктивная схема штампа для вытяжки с подогревом фланца. Здесь матрица и прижим штампа нагреваются при помощи трубчатых электронагревателей сопротивления, вмонтированных во внутрениэю их полость, а пуансон охлаждается циркулирующей в кем проточной водой. [c.93]

Армироваиие металлов высокопрочными волокнами позволяет получать материалы с чрезвычайно высокой прочностью и жесткостью. В таких материала. волокно является главным компоненто.м, несущим нагрузку. Матрица передает внешнюю нагрузку волокнам, связывает волокна вместе, защищает их от повреждения и воздействия внешней среды и придает материалу другие требуемые физико-химические свойства, например сопротивление окислению пли коррозии, электро- и теплопроводность и т. д. [c.637]

В настоящей работе предлагается способ, позволяющий решать описанные выше задачи без итерационной процедуры [132]. Способ отталкивается от известного факта, что искривление плоских сечений в балке (или другой конструкции) обусловлено наличием сдвиговых деформаций [195, 229]. Чтобы получить плоское сечение, необходимо исключить деформацию сдвига. Для этого нами предлагается при аппроксимации КЭ регулярного участка конструкции на его торце (см. рис. 1.2, сечение 1—2) ввести специальный тонкий слой КЭ, обладающих большим сопротивлением сдвигу и, следовательно, исключающих такого рода деформацию. Сделанное предположение сводится к модификации матрицы [/)], связывающей векторы напряжений а и приращений деформаций Ае (см. позраздел 1.1) посредством умножения на большое число d ее элемента Озз. Например, для плоской деформации в уравнении (1.17), связывающем а и Ае , модифицированная матрица [D] будет идентична матрице [Z)], за исключением члена 0 =Вззй = [c.29]

Предварительная пластическая деформация приводит к довольно существенному уменьшению величины а<г и слабее влияет на коэффициент т . Слабая зависимость гпт от ев достаточно легко объяснима. Дело в том, что переползание дислокаций и поперечное скольжение, определяющие б ск, являются существенно термоактивированными процессами и в гораздо меньшей степени чувствительны к дислокационной структуре материала, возникающей при его пластическом деформировании. Что касается влияния предварительной деформации на Od, то здесь необходимо дать некоторые пояснения. Полученный результат по снижению величины оа от предварительной деформации сначала кажется противоречивым, так как параметр Од имеет смысл прочности матрицы или границы соединения матрицы с включением, которая не должна меняться при деформировании. Указанный вывод действительно имел бы место, если бы мы рассматривали локальную прочность материала в масштабе порядка длины зародышевой трещины. В зависимости же (2.7) под Od понимается некоторая осредненная не меньше, чем в масштабе зерна, интегральная характеристика, отражающая сопротивление материала зарождению микротрещины. Поэтому при наличии предварительного деформирования материала необходимо учитывать возникающие остаточные микронапряжения. В этом случае в первом приближении параметр а<г можно определить по зависимости [c.107]

Пористые высокогеплопроводные металлы используются также и при изготовлении теплообменников сосредоточенного теплообмена (дискретного типа) для получения сверхнизких температур. Предельно развитая поверхность теплообмена пористой структуры позволяет уменьшить граничное термическое сопротивление Калицы, вызывающее температурный скачок на границе раздела жидкость - твердое тело, через которую передается теплота. Такой теплообменник представляет собой блок, содержащий две камеры, заполненные проницаемым высокотеплопроводным материалом с большой удельной поверхностью Обьпшо и пористая матрица и блок выполняются из меди. При растворении Не в Не на пористой насадке в одной из камер температура получаемой смеси может понизиться до 0,011 К. За счет этого происходит охлаждение всего блока и протекающего через другую камеру потока Не . [c.17]

Пористые теплообменные элементы отличаются от других систем с движущейся в пористой среде жидкостью значительными скоростями фильтрации, при которых появляются и становятся все более существенными инерционные эффекты сопротивления. В таком режиме течения сопротивление проницаемой матрицы может быть представлено в виде суперпозищш вязкостной адш и инерционной /Зрг/ составляющих -модифицированное уравнение Дарси или уравнение Рейнольдса — Форш-хеймера [c.19]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...