Жидкости неньютоновские уравнения движения

При таких условиях течения член у-т в уравнении движения можно опустить, и последнее вновь вырождается в уравнение Эйлера (7-1.6). Этот аргумент был фактически использован в обсуждении одной частной проблемы неньютоновской гидромеханики в [2]. Проблема состоит в том, что, в то время как для ньютоновских жидкостей условием применимости уравнения (7-1.6) является хорошо известное условие [c.255]

Это, однако, несправедливо для неньютоновских жидкостей. Действительно, для произвольного уравнения состояния, отличного от ньютоновского, уравнение (7-1.11) уже не будет означать, что дивергенция тензора напряжений равна нулю для несжимаемых жидкостей, и, следовательно, безвихревые поля течения, удовлетворяющие уравнению (7-1.6), не будут решениями полных уравнений движения. Следовательно, результаты классической гидромеханики применимы к неньютоновским жидкостям только в рамках ограничений, налагаемых неравенством (7-1.7). [c.257]

В то время как пренебрежение инерционными силами в уравнении движения в случае ньютоновских жидкостей приводит к уравнению (7-1.18), которое линейно (поскольку единственным нелинейным членом в уравнении (7-1.14) является член, описывающий инерционную силу), аналогичный результат не имеет места для неньютоновских жидкостей, когда уравнение, описывающее ползущее движение, остается нелинейным. Это справедливо независимо от того, в какой форме принимается реологическое уравнение состояния. В общем случае даже вид внутренних напряжений в неньютоновских жидкостях неизвестен. [c.261]

Уравнения движения и теплообмена для неньютоновской струи жидкости в плоскости А, у имеют вид [26] [c.82]

О неоднородных, многокомпонентных и многофазных средах уже была речь в 13 гл. II. Там же были выведены основные уравнения динамики и термодинамики такого рода сред, но был оставлен в стороне вопрос о раскрытии сущности тензоров напряжений и Р, относящихся к г-й компоненте (фазе) и смеси в целом, а также дополнительных тензоров (см. формулу (72) гл. II). Чтобы сделать основную систему уравнений движения неоднородной среды замкнутой, необходимо дополнительно ввести количественные закономерности, связывающие только что упомянутые тензоры с характеристиками движения и состояния отдельных компонент (фаз) и смеси их в целом. Можно было бы думать, что такие количественные связи должны быть по форме аналогичными тем реологическим законам, которые только что были введены для несжимаемых ньютоновских и неньютоновских жидкостей, а в дальнейшем и для газов (см. начало гл. XI). [c.359]

В учебном пособии рассматриваются основные вопросы общего курса гидравлики физические свойства жидкостей, гидростатика, общие законы и уравнения гидродинамики, гидравлические сопротивления, истечение жидкости через отверстия, движение жидкости в напорных трубопроводах, безнапорное движение. Излагаются отдельные задачи гидравлики неньютоновских жидкостей, теории подобия и моделирования. [c.2]

Возможно, что использование других реологических уравнений для нахождения касательных напряжений, характерных для неньютоновских жидкостей, окажется полезным для нахождения их уравнений движения. [c.92]

П.6. Уравнения движения и теплообмена неньютоновских жидкостей. . 320 [c.4]

Уравнения движения неньютоновских несжимаемых жидкостей, подчиняющихся этому закону, в различных системах координат приведены в приложении 6. [c.253]

Ниже приведены уравнения движения и теплообмена несжимаемых неньютоновских жидкостей, подчиняющихся реологическому уравнению состояния (7.1.1), когда кажущаяся вязкость j, = Т) произвольным образом зависит от второго инварианта тензора скоростей деформации и температуры Т. При составлении этого раздела использованы книги [120, 185, 202]. Уравнение неразрывности в цилиндрической и сферической системах координат см. в приложении 5. [c.320]

Аналогичную процедуру можно применить к неньютоновским жидкостям, поскольку рассуждения, приводящие к уравнению (7-1.25), не зависят от реологического поведения рассматриваемой жидкости (при условии что внутренние напряжения не зависят от кинематики движения таким образом, что соображение об увеличении отношения инерционных сил к внутренним напряжениям с ростом расстояния до тела не перестало бы быть верным). Все же получаемое уравнение, а именно [c.263]

Неньютоновская жидкость. Входной участок. Гидродинамика и тепломассообмен. Метод поверхностей равного расхода наиболее эффективен при решении уравнений переноса количества движения, энергии и вещества в неньютоновской жидкости, где нелинейность в уравнениях наиболее ярко выражена. [c.82]

При движении по трубам неньютоновских жидкостей, подчиняющихся степенному реологическому закону, описываемому уравнением (9.2), расход жидкости при ламинарном режиме может быть определен по формуле [c.298]

К счастью, большинство жидкостей, которые не обладают или не формируют нитевидную кристаллическую структуру при их движении, следуют ньютоновской гипотезе [1]. В задачах о течении полимеров и полимерных растворов (аморфных, но не сшитых), в которых неньютоновские эффекты могут стать важными, само течение часто происходит в условиях, в которых допустимо пренебречь инерционными членами в уравнении импульсов, как это делается и при выводе обычных уравнений для медленного ньютоновского течения. [c.70]

В случае движения неньютоновской жидкости зависимость D = / (т) легко определяется, так как с учетом уравнений (113) и (114) получим [c.235]

Потери напора при движении аномальных (неньютоновских) жидкостей можно определять по уравнению Дарси — Вейсбаха (V.4), что подтверждено исследованиями Б. С. Филатова. Обычно режим движения турбулентный, и значение А, принимают в пределах от 0,017 до 0,025, при этом / принимают тем больше, чем меньше концентрация раствора. [c.110]

Значительно развито содержание глав VHI—XI, посвященных общей динамике вязких несжимаемых жидкостей и газов, включая сюда теорию пограничного слоя и турбулентных движений. В этих главах изложены многие новые вопросы, относящиеся к динамике вязких неньютоновских и электропроводных жидкостей в магнитном поле, к результатам современных машинных расчетов точных решений уравнений Стокса, включая неизотермические движения и свободную конвекцию, к новым методам расчета пограничных слоев в несжимаемых жидкостях и в газовых потоках больших скоростей и к современным представлениям о турбулентности и ее применениям к некоторым прикладным задачам. [c.2]

Если число Фруда очень велико, то силы тяжести пренебрежимо малы по сравнению с силами инерции (т. е. pg <С I pDylDt ) и член pg в уравнениях движения можно опустить. Поскольку эта процедура основана на сравнении таких двух членов уравнения (7-1.1), которые имеют тот же самый вид и для неньютоновских жидкостей, ее распространение на последние вполне законно. [c.254]

Точно такой же общий подход был распространен на неньютоновские жидкости Уайтом и Метцнером [5]. В этом случае нельзя, вообще говоря, написать уравнения, аналогичные уравнению (7-1.12), и вся аргументация, основанная на отношениях порядков величин, представляется значительно более неопределенной. Тем не менее выводы, сделанные выше (но не сами уравнения), все-таки приближенно справедливы и для неньютоновских жидкостей, для которых физическая интуиция вновь подсказывает, что можно представить себе такие ситуации, когда уравнение Эйлера нарушается лишь в тонком слое, прилегающем к твердым границам. Уравнение движения в направлении х принимает тогда вид [c.259]

Берд [11 сформулировал аналогичный вариационный принцип для установившегося ламинарного движения несжимаемых неньютоновских жидкостей в том случае, когда можно пренебречь инерционными членами в уравнениях движения. Он также привлек внимание к другим аналогичным исследованиям [2]. Другое обобщение, которое применено к стоксовому течению вязкой несжимаемой жидкости при неоднородной температуре, было предложено Глансдорфом, Пригожином и Хейзом [13]. [c.112]

Рассмотрим теперь случай течения неньютоновской жидкости в зазоре между соосными конусами. Так же, как и в случае коак-сиально-цилиндрических вискозиметров, здесь возникает задача об определении функции течения для вискозиметров с большими зазорами. Рассмотрим сначала обший путь установления такого рода зависимости для приборов с достаточно произвольным профилем измерительных поверхностей. Будем рассматривать одномерный случай установившегося течения неньютоновской жидкости. Тогда распределение касательных напряжений в зазоре между измерительными поверхностями легко может быть найдено из уравнений движения сплошной среды в напряжениях [c.211]

Иеньютоновская жидкость. Гидродинамика и тепломассобмен. Метод поверхностей равного расхода наиболее эффективен при решении уравнений количества движения и массы в неньютоновской жидкости, где нелинейность в уравнениях наиболее ярко выражена. В уравнении (1.3.1) вязкое напряжение выражается по обобщенной модели Шульмана [60]. [c.41]

Величина т считается постоянной и равной для стационарного потока 0,4. Обратная величина 1/т = v /D является аналогом турбулентного числа Прандтля. Следует отметить, что уравнением (399) устанавливается линейная связь между диффузионным потоком энергии турбулентности и градиентом дЕ/ду. Такая связь, вероятно, правомерна только при условии, если турбулентная вязкость изменяется квазистационарно это может быть только в том случае, если турбулентность в каждой точке равновесна. На самом же деле известно, что крупномасштабные и мелкомасштабные вихрн ведут себя по-разному. Так, например, при вырождении однородной турбулентности за решеткой мелкомасштабные вихри вырождаются быстрее, чем крупномасштабные, что приводит к изменению спектра турбулентных пульсаций. Следовательно, в нестационарном движении может наблюдаться запаздывание по времени турбулентной вязкости (релаксация), как и в случае движения неньютоновской жидкости. В этом случае необходимо ввести еще дополнительную константу, т. е. [c.188]

Фактически вновь составлены главы VIII, IX, X и XI. Содержание главы VIII пополнилось изложением основных реологических законов неньютоновских жидкостей и применения одного из них к расчету движения в круглой цилиндрической трубе, расчетом ламинарного движения по плоской и призматической (прямоугольной) трубе электропроводной вязкой жидкости при наличии электрического и магнитного полей, обзором точных аналитических решений уравнений Стокса и изложением некоторых результатов численного их интегрирования, как в случае изотермических, так и пеизотермических двил<ений однородных и неоднородных по составу жидкостей. [c.9]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...