Скорости деформации и принцип объективности

Уравнение (2-3.1) можно рассматривать как точную формулировку (для несжимаемых жидкостей) основной гипотезы Стокса, установленной в 1845 г. и состоящей в том, что напряжения определяются скоростью деформации. Предположение Буссинеска о том, что напряжение может зависеть как от D, так и от завихренности W, нарушает, как можно показать [6], принцип объективности поведения материала, если только оно не вырождается в уравнение (2-3.1). [c.63]

Скорости деформации и принцип объективности 89 [c.89]

Называя Vij(x, t) объективной производной от Ei-j по времени, а Ец — интегралом от У// ( 9), по уравнению (11.20 ) в принципе определяется поле тензоров производтгых и интегралов от тензора скорости деформации (vij), т. е. объективных операторов в Э, представляющих производные и интегралы от тензора деформаций в Л. [c.164]

Хотя наша главная задача состоит в исследовании деформирующихся тел, мы довольно подробно рассмотрели движения абсолютно твердого тела по следующей причине. Определяющие уравнения для сплошной среды, как будет видно в следующем разделе, должны удовлетворять условию формин-вариантности по отношению к определенному классу систем отсчета. Условие инвариантности часто называется принципом равноправия систем отсчета, принципом объективности или условием реологической инвариантности. Для применения принципа объективности важно знать, какие геометрические объекты, в том числе характеризующие деформацию и скорость деформации, действительно имеют такую инвариантность при преобразовании системы отсчета или, другими словами, являются объективными величинами. [c.93]

Последнее из этих уравнений означает, что тензор напряжений Коши /юлжен быть объективным. Как далее будет видно, это накладывает ограничения на его функциональную зависимость. Легко показать, что требование форминвариантности по отношению к сдвигу в пространстве, зависящему от времени и представленному функцией ( ), и сдвигу во времени, описываемому а, приводит к тому, что определяющие уравнения не зависят явным образом от координат события (х, t). Это будет справедливо для всех определяющих уравнений, которые нам встретятся в дальнейшем. Физически принцип объективности означает если два наблюдателя рассматривают одно и то же перемещение материального тела, то они регистрируют один и тот же отклик на него, т. е. одинаковое напряженное состояние . Хотя этот принцип бессознательно используется в повседневной жизни, он несет в себе глубокое операционное значение (подумайте об определении коэффициента упругости пружины в двух системах отсчета, вращающихся относительно друг друга с переменной угловой скоростью внутренние силы в пружине зависят только от деформации пружины относительно самой себя и не зависят от параметров вращения). [c.107]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...