Проведение касательных окружностей

ПРОВЕДЕНИЕ КАСАТЕЛЬНЫХ ОКРУЖНОСТЕЙ [c.26]

Касательной 1а, проведенной к окружности в точке А и параллельной диамет- [c.147]

АТ-закручивающее устройство (см. рис. 1.2,в) характеризуется углами закрутки аир, диаметром втулки d , выходным диаметром d, числом лопаток т, длиной выходного патрубка /. Угол р — угол между выходной кромкой лопатки и осью цилиндрического канала угол а — угол наклона лопаток к касательной, проведенной к окружности, образуемой в одной из любых плоскостей сечения, проведенного перпендикулярно к оси цилиндрического канала между передним и задним торцами закручивающего устройства, и проходящей через выходную кромку лопатки. Его геометрический параметр определяется выражением [18, 196] [c.14]

В самом де.,те, как видно на рис. 257, касательная I в точке <2 меридиана перпендикулярна к касательной, проведенной к окружности в этой же точке (касательная к окружности на рисунке не показана). [c.203]

Проведение касательных к данной окружности из заданной точки, лежащей вне этой окружности, и проведение внешних и внутренних касательных к двум данным окружностям можно также рассматривать как задачи на построение сопряжений прямых с дугами окружностей, так как точки касания являются точками сопряжения прямых и дуг окружностей. [c.38]

Вписывание в данную окружность четырех равных касательных окружностей (рис. 37, б). Заданную окружность делят на восемь равных частей. Из точек деления / и 5 восставляют перпендикуляры к диаметрам окружности до их взаимного пересечения в точке А. Точку А соединяют с центром О. Образованный угол а делят пополам. Центр 0 первой окружности находится на пересечении проведенной биссектрисы с вертикальным диаметром. [c.26]

Проведение окружностей, касательных к прямой, пересекающей данную окружность в точках А и В (рис. 39, б). Из центра О данной окружности восставляют перпендикуляр О—1 к отрезку прямой АВ. Отрезок 1—D делят пополам и находят центр 0 первой окружности. Проводят касательную С—2 к первой окружности с центром в точке 0 . Пересечение биссектрисы угла АМ2 с дугой радиуса R определяет центр Оа второй окружности. Аналогично находят центры О3, О4 и т. д. Для определения центров внешних касательных окружностей на продолжении прямой АВ берут произвольную точку F. Точка пересечения биссектрисы угла NF с дугой окружности радиуса R = АС является центром О. [c.29]

Проведение касательной к окружности через заданную точ , лежащую вне окружности (рис. 111.11). Данную точку А соединяют с центром окружности О и из точки Л через центр О очерчивают вспомогательную окружность. В точках пересечения вспомогательной и данной окружностей получают точки касания К и К , остается точку А /соединить с этими точками. [c.129]

Таким образом, первая точка эвольвенты будет находиться на касательной, проведенной к окружности в точке ее первого деления на расстоянии (по касательной) V12 длины окружности, вторая — на такой же касательной, проведенной в точке 2 (см. положение II) на расстоянии двух делений от точки 2, и т. д. [c.36]

Угол ар (условный в процессе резания) образован касательными, проведенными к окружности гребенки и детали в данной точке. Угол Од (заточки) образован касательной к окружности гребенки и перпендикуляром к оси заготовки. Угол (установки) образован касательной к окружности заготовки и перпендикуляром к ее оси. [c.601]

Построение сводится к проведению касательной к окружности в точке п, на ней расположенной (рис. 43), Проводят окружность с центром в точке О радиусом Я, а из точки п восставляют перпендикуляр АВ к отрезку пО. Прямая АВ будет искомой касательной к окружности в данной ее точке п. Точка О называется центром сопряжения, — радиусом сопряжения, п точкой сопряжения (касания), [c.49]

Если принять, что максимальная величина нормальной силы пропорциональна диаметру вспомогательной окружности, то любой луч, проведенный из точки О под углом р к касательной окружности, пересечется с окружностью, причем величина а хорды Оп будет пропорциональна синусу угла р (см. эскиз справа). [c.387]

Рис. 61. Проведение касательной к окружности

Проведение касательной к окружности. Даны окружность с центром О и точка А. Требуется провести из точки А касательную к окружности. [c.37]

Рис. 62. Проведение касательной к двум окружностям

На рис. 35, а показан способ проведения касательной к окружности при условии, что эта касательная проходит через точку К. [c.28]

Рис. 22. Проведение касательной прямой к окружности в точке, лежащей на ней

Рис. 23. Проведение касательной прямой к окружности, если центр ее не указан

Рис. 25. Проведение касательной прямой из точки, лежащей вне окружности

Для проведения касательной к эллипсу, например, в точке XI надо соединить центр О с точкой 11 окружности в этой точке прове- [c.24]

Тени ниши в форме полого усеченного конуса (рис. 225). Для построения собственной тени следует построить тень вершины на плоскости основания конуса (см. 45, рис. 198). Проводим обратный по направлению луч и строим тень 5о вершины на плоскости основания. С помощью касательной s -k, проведенной к окружности основания конуса, определяем контур собственной тени К5. Теневая образующая КБ отделяет на внешней стороне поверхности освещенную часть от затененной, а на [c.167]

Для проведения касательной к окружности из точки А, лежащей вне окружности (рис. 69), соединим центр окружности О с точкой А. Разделим отрезок ОА пополам и из его середины точки В строим вспомогательную окружность радиусом ОВ до пересечения с заданной окружностью в точках касания С ш D. Соединив точки С и D с точкой А, получим искомые касательные. [c.46]

При касании прямой линии и окружности центр касательной окружности следует искать на параллельной прямой, которая проводится на расстоянии, равном радиусу окружности. Точка касания в этом случае лежит на перпендикуляре, проведенном из центра окружности на заданную прямую (рис. 7). [c.16]

М. П. Котов и А. В, Юдин [151] определяли краевой угол проведением касательной к кривой в данной точке при помощи ее зеркального отображения. Для осуществления метода ими предложен прибор, названный зеркальным угломером. Точность этого метода составляет +3°. Более точен, по сравнению с указанными выше способами, метод Мекка [3191 (рис. 3), по которому необходимо измерить высоту капли жидкости (к), радиус окружности смачивания (х) и наибольшее расстояние между точками меридианного сечения капли и ее осью До. Для углов больше 90" дополнительно вычисляют радиус кривизны вершины капли [c.45]

При рассмотрении кинематики идеального подшипника мы исходили из предположения, что ось собственного вращения шарика параллельна касательным, проведенным к окружностям С и Се в местах касания с шариком. В реальном же подшипнике положение этой оси зависит от мо.ментов трения, развиваемых в местах контакта шарика с наружным и внутренним кольцами. [c.41]

Построение касательной к окружности. Прямая, касательная к окружности, составляет угол 90° с радиусом, проведенным в точку касания. Таким образом, для построения прямой, касающейся окружности в заданной точке К, надо провести искомую прямую перпендикулярно к радиусу ОК (рис. 2). Для проведения касательной к окружности параллельно данной прямой ММ надо из центра О опустить перпендикуляр на прямую ММ, пересечение его с окружностью определит точку касания К- [c.64]

Проведение касательной к окружности через заданную точку, лежащую вне окружности (рнс. 11). Данную точку А соединяют с центром окружности О и на прямой О А как на диаметре строят вспомогательную окружность. [c.68]

Проведение касательной к окружности в заданной на ней точке А [c.41]

Проведение касательной к окружности в заданной на ней точке Л. Из центра О окружности через точку А проводят прямую (рис. 67). Далее задача сводится к проведению перпендикуляра [c.39]

Из свойств эвольвенты (см, - 13. ) следует, что прямая KN (рис. 13.5,0), проведенная от точки К касательно к основной окружности радиуса Гы, является нормалью к эвольвенте. 9,. Fia том же основании прямая KN-2, проведенная касательно к основной окружности радиуса Г/,2, является нормалью к эвольвенте Э-2. Отрезки /<Л/ и /(Л/з составляют общую прямую N N.2, касательную к двум основным окружностям. Следовательно, прямая /ViA/ будет обн 1ей нормалью к двум эвольвентам, которые по этой причине являются сопряженными и имеют точку контакта на прямой N N-i. [c.364]

При малой величине е смещения, когда проведение касательных к окружности радиуса е может оказаться недостаточно точным, следует дугу bob , соответствующую центральному углу Ь ОЬ baObi2 = -4 вое =. 4Ф1), разделить настолько же равных частей (точки 2. bi, bg,..., 12). на сколько разделена в точках В , В , Bg... дуга вс, и соединить прямыми соответствующие точки В и Ь , В4 и и т. д. Откладывая затем от точки С на окружности радиуса ОВ дугу D, соответствующую углу фа, получаем профиль выстоя. Далее, откладывая дугу окружности DE, соответствующую заданному углу опускания ц>з DOE =- фя) и поступая аналогично предыдущему, получаем профиль кулачка, соответствующий фазе приближения толкателя. Имея центровой профиль, нетрудно построить действительный, задавшись диаметром ролика. При Фх = Фз и симметричных кривых подъема и опускания профиль кулачка вследствие влияния угла А ОВ получается несимметричным. Линия движения центра ролика толкателя смещается относительно центра кулачка в сторону, обратную вращению кулач- [c.138]

Механизм с плоским коромыслом (рис. 4.21). Из центра 0 радиусами (отрицательный) и Lq q описываем окружности и делим их на части, пропорциональные фазовым углам. От касательной Lq , проведенной к окружности минимального радиуса Rmin> откладываем максимальный угол / , качания коромысла и делим его на части в соответствии с заданным законом движения. Из точек деления фазовых углов I, 2, 3 и т. д., расположенных на окружности радиуса LoiO,> проводим касательные к окружности радиуса (показана штриховой линией только для положения 6, 5 и 8) и строим углы соответствующие данным точкам. Огибающая найденных положений коромысла будет искомым профилем кулачка. [c.279]

Расстояние между точками пересечения лучей О А и О В с касательной, проведенной к окружности в точке К, определяет приближенное значение спрямленной дуги (отрезок AiBj). [c.10]

Построение прямой, касательной к окружности. Прямая, касательная к окружности, составляет угол 90 ° с радиусом, проведенным в точку касания. Таким образом, для построения прямой, касающейся окружности в заданной точке К, надо провести искомую прямую перпендикулярно к радиусу ОК (рис. III.2). Для проведения касательной к окружности нарал- [c.126]

Обычно конфигурация кривых на проекции D допускает проведение к ним касательных окружностей, тогда как на проекции Е не все кривые обладают такой возможностью. Так, например, в нашем примере нельзя провести касательную окружность к кривой XIII, а кривая XII допускает это только при условии значительного уменьшения диаметра фрезы. Для таких сечений радиусы касательных окружностей приходится определять другим путем. [c.402]

Архимедова спираль задней поверхности заменяется дугой окружности с центром в точке О. Последняя находится на пересечении прямой а(У, проведенной под углом ад к передней поверхности рассматриваемого зуба — к радиусу аО , с перпендикуляром к середине хорды аЬ. Точка Ь находится на следующем зубе на расстоянии k от наружной окружности фрезы. Из того же центра О проводят дугу окружности радиуса R-, ограничивающую основание прсфиля, на расстоянии от первой. К ней проводят касательную окружность, радиус которой R p равен радиусу шлифовального круга. Центр ее 0 находится на расстоянии R -f ст точки О и на расстоянии R p от точки W. Прямая, проходящая через точки О и 0 , ограничивает на зубе шлифованную, правильно обработанную часть задней поверхности af g. Дальнейшая часть задней поверхности eh профилируется по переходной кривой, образуя так называемую седловину. Она получается не только по основанию, но и по боковым сторонам профиля. К задней части зуба профиль по седловине повышается и может после ряда переточек оказаться выше передней профилирующей поверхности, что при работе приводит к повреждению обрабатываемой поверхности нарезае.мого колеса. Во избежание этого заднюю поверхность до термической обработки фрезы срезают резцом с увеличенной величиной затылования. Величина падения затылка при втором затыловании k- = "Ак для обычных фрез X — 1,2- 1,4 и для прецизионных л = 1,4-5-1,8. [c.700]

Радиусы продольной рдр и поперечной р оп проходимости (см. рис. 101) определяют очертания препятствия, которое, не задевая, может преодолеть автомобиль. Радиусы проходимости определяют на вычерченном в масштабе эскизе автомобиля по радиусам соответствующих окружностей, проведенных касательно к внешним окружностям шин и наиболее низкой точке автомобиля, в пределах базы (р р) или колеи (рпоп)- Чем меньше радиусы продольной и поперечной проходимости, тем лучше проходимость автомобиля. Ул1еньшая, например, базу автомобиля, можно уменьшить радиус Рпр. Ниже приведены значения радиуса Рпр продольной проходимости (в м) для некоторых автомобилей. [c.231]

На рис. 379, а изображены две поверхности вращения второго порядка со скрещивающимися осями, параллельными П2 параболоид и конус. Найдем на обеих поверхностях подобные эллиптические сечения. Для этого впишем в параболоид сферу произвольного диаметра и параллельно перенесем конус так, чтобы сфера была вписана и в него. Построения проводим только на фронтальной проекции- фигур. Они сводятся к проведению касательных к окружности — проекции сферы, параллельных проекциям контурных относительно П2 образующих конуса. Вершина конуса 5 переместится в точку 5. Заданный параболоид и перемещенный конус пересекаются по двум эллипсам, проецирующимся на П2 в отр1езки прямых 2 2 и (см. /161/ и /162/). Сечения обеих поверхностей плоскостями, параллельными сечению А В (или СО), представляют собой эллипсы, подобные эллипсу АВ (или СО). Сказанное относится и к заданному конусу с вершиной 5, так как при параллельном перемещении поверхности фигура сечения не меняется. [c.143]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...