Касательные к окружности Углы

Разделим угол удаления aj)5 на равные части Дфу лучами 01 , 02, . и через точки /, 2, . проведем касательные к окружности радиуса е, центр которой совпадает с центром О вращения кулачка. Точки пересечения касательных с профилем кулачка обозначим через /", 2", Эти касательные последовательно совпадают с траекторией конца толкателя при повороте кулачка на углы Дфу, [c.236]

Задача 417. Точка движется равноускоренно пз состояния покоя по окружности. Доказать, что между углом а, составляемым полным ускорением точки с касательной к окружности, и центральным углом р, соответствующим пройденной дуге, существует следующая зависимость [c.166]

Чтобы записать вектор скорости точки v, направленный по касательной к окружности радиуса Rm в сторону изменения угла ф в данный момент, удобно ввести понятие вектора угловой скорости. Модуль этого вектора полагается равным абсолютной величине угловой скорости. Направлен этот вектор по оси вращения тела так, что, глядя с его конца, вращение тела происходит против часовой стрелки (см. рис. 2.4). Используя вектор (о, можно записать [c.25]

Этот путь As равен длине дуги А В (рис. 17). Векторы скоростей W Vg в точках А я В направлены по касательным к окружности в этих точках, угол а между векторами и равен углу между радиусами ОА и ОВ. [c.12]

Направим вектор по касательной к окружности в точке М в сторону возрастания угла <р, а вектор п°— к центру О окружности тогда (рис. 287) [c.484]

Ответ-, искомые площадки определяются направлениями касательной к окружности в точке Л и линией АВ. Напряжения на этих площадках отличаются от напряжений на исходных площадках только знаками касательных напряжений. Искомые и исходные площадки отклонены от направления на одинаковые углы в противоположные стороны. [c.50]

Из шести уравнений статики в данном случае устанавливают связь между силами и моментами только два уравнения уравнение проекций сил на ось z и уравнение моментов относительно оси у, которую проведем в срединной плоскости пластинки касательно к окружности радиуса r- -dr и перпендикулярно к биссектрисе угла dQ (рис. 472, б). Остальные уравнения равновесия удовлетворяются тождественно по условиям симметрии сил и моментов. [c.511]

Истинные углы наклона лопасти можно получить при проектировании на коническую поверхность или при конформном отображении на цилиндрическую поверхность. При построении конформной развертки соблюдается равенство углов между радиусами и касательными к окружностям, поэтому на развертке линии радиу сов и окружностей образуют прямоугольную сетку со сторонами RdQ [c.151]

В относительном движении центр вращения В качающейся штанги описывает окружность радиуса ОВ точки 2" и т. д. Полный угол поворота штанги разбиваем на части, соответствующие равным углам ф поворота кулачка (точки I, 2, 3 и т. д.). В относительном движении рабочая поверхность штанги касательна к окружностям, очерченным вокруг центров штанги О, Г и т. д. (показаны штрихами), и проходит через точки 1, 2, 3 и т. д. пересечения дуг, проведенных из центра вращения штанги радиусом / и из центра кулачка радиусами О/, [c.174]

Для построения профиля кулачка из центра его вращения (рис. 5.9, г) проводят окружности радиусов Г(, + Гр и е. Положение центра ролика толкателя Sq, соответствующее началу его подъема, определяется пересечением окружности радиуса Га - Гр с вертикальной касательной к окружности радиуса е. Отсчет фазовых углов кулачка н их деление на участки производят от начального луча, проходящего через точки О и Sq. Далее через точки 1,2,3 к т. д, проводят касательные к окружности радиуса в, по которым от окружности радиуса + Гр откладывают (с учетом масштаба) соответствующие ординаты графика перемещений толкателя. Соединив точки Sq, Sj, S2 и т. д. плавной кривой, получают теоретический (центровой) профиль кулачка. [c.128]

При струйной смазке горизонтальных зубчатых передач с помощью сопел и окружной скорости колес меньше 12 м сек масло подводится к зубчатому зацеплению всегда сверху вне зависимости от направления вращения зубчатых колес. В вертикальных зубчатых передачах при окружной скорости меньше 12 м сек масло может подаваться на зацепление с любой стороны независимо от направления вращения. При больших окружных скоростях в косозубых и шевронных передачах масло рекомендуется подводить со стороны входа зубьев в зацепление, а в прямозубых передачах — со стороны выхода. Подвод масла в прямозубых передачах со стороны входа зубьев в зацепление не рекомендуется вследствие вредного влияния запирания масла между зубьями на контактную усталость зубьев. В шестеренных клетях реверсивных двухвалковых станов (например, блюмингов) масло обычно подводится сверху на верхний шестеренный валок. При подаче масла в зону зацепления сопла обычно устанавливаются по биссектрисе угла, образованного касательными к окружностям головок колеса и шестерни, построенными в точке пересечения этих окружностей (фиг. 2, б). Чаще всего при- [c.11]

Для выполнения разметки пути центра ролика при опускании поступаем следующим образом. Делим угол фз лучами 08, 09,. . ., 012 на шесть равных частей. Потом проводим лучи 88, 99, . . ., 1212, последовательно совпадающие с линией движения центра ролика при повороте кулачка на углы 1/6фз, 2/бфз,. . ., 5/6фз, а поэтому являющиеся касательными к окружности эксцентри- [c.305]

Вычисление угла наклона касательной к окружности, определяемой вторым равенством (48), осуществляется по величине производной [c.116]

Если из точки А провести касательную к окружности радиуса то она будет не очень сильно уклоняться от положения линии AB"Qr при определении угла ф1 и от линии AB Qi при определении угла ф1 (рис. 13). Поэтому начальное значение фх можно брать по формуле [c.30]

Теперь необходимо перенести линию 2", лежащую на плоской кольцевой поверхности, снова на поверхность тора. Углы между касательными, проходящими через соответствующие точки линий 2", и касательными к окружностям в тех же точках должны остаться постоянными. [c.225]

На схеме также указаны углы между векторами скоростей. Причем следует иметь в виду, что угол аг между векторами скоростей V2 и U2 является величиной, изменяющейся в процессе работы насоса, а угол Р2 между векторами скоростей Ж2 и Z/2 — величина постоянная для данного насоса, так как он одновременно является углом между касательной к лопатке и касательной к окружности колеса. Поэтому угол Р2 — одна из важных геометрических характеристик рабочего колеса, а следовательно, и насоса. [c.225]

Вектор g2 направлен по касательной к окружности радиусом OiM, параллельной плоскости хОу. Обозначим направление касательной единичным вектором (вектор направляем в сторону возрастания угла у ). Можно записать вектор второй переносной скорости в виде [c.512]

На рис. 11, в длина окружности определена следующим способом из центра О под углом 30° проводят прямую до пересечения ее в точке А с касательной к окружности от точки А откладывают отрезок АВ, равный трем радиусам R из точки В, как из центра, радиусом ВМ проводят дугу окружности до пересечения с касательной прямой в точках С и D. Отрезок D будет равен длине окружности. Точность определения — [c.11]

Проведение трех внешних окружностей, касательных к окружности с центром О (рис. 41). Заданную окружность делят в точках 1, 2, 3, А, В и С на шесть равных частей и точки деления соединяют с центром О. Касательная к окружности, проведенная из точки А, составит с продолжением радиуса О—1 угол ADK- Пересечение биссектрисы угла ADK с продолжением радиуса ОА определяет положение центра 0 [c.29]

Геометрические построения — построение линий, углов, уклонов,-квадрата, ромба, окружности и т. д. Построение касательных к окружности, сопряжение друг с другом и с прямой линией. Построение лекальных кривых эллипса, эвольвенты, синусоиды. [c.295]

Кардиоида и (рис. 4) — подара окружности р радиуса / , равного диаметру 27 основной окружности к относительно полюса О, т. е. это — геометрическое место оснований М и М перпендикуляров, опущенных из полюса О на касательные к окружности Р в точках Р и Р. Геометрические построения для разделения угла на три равные части основаны ш определении улитки Паскаля как подэры окружности, касающейся кривой в точках А и 7) (см. рис. 1, б), относительно полюса О. [c.22]

Построение выполняют в такой последовательности (рис. 17.13,6). Вычерчивают окружности радиусами е, и = Гд + Rp с общим центром в точке А. На начальной окружности радиуса Гц выбирают начальную точку О профиля и отмечают дуговые шаги О Г, 1 2, 2 3, . .., равные Л(р,Ло в соответствии с заданным углом (pip рабочего профиля и выбранным числом N шагов (Д(р, = ф1р/УУ). Через отмеченные точки /, 2, 3 проводят положения 14 2 2 З З 4 4 . .. оси толкателя в обращенном движении стойки (—ш,) с учетом направления вращения кулачка. Эти линии проходят через точки О, /, 2, 3, . .. касательно к окружности, радиус которой равен величине смещения е. Сумма углов Дфо,+Аф,24-Аф2з-)-... равна заданному углу ф р. В направлении относительного движения толкателя от начальной окружности (точки О, /, 2 3, . ..) откладывают с учетом [c.466]

Переносная скорость Vj, которую точка М имела бы относптельно неподвижной спстемы S, если бы она была неподвижной в направлена по касательной к окружности радиуса rsinO, получающейся от вращения точки М вокруг оси z в сторону увеличивающихся значений угла ф, и равна по величине [c.34]

Построение центрового профиля начинается с разметки траектории центра ролика В. Для этого надо по заданным Яо и е найти иаинизшее пололсение центра ролика Во и затем на участке ВоВ длиной г отметить его положения при равных интервалах изменения угла ср. На рис. 123 показано только одно промежуточное положение которому соответствует точка В центрового профиля. Искомая точка В /г находится на иересечении окружности радиуса ОВ с прямой, изображающей положение толкателя в обращенном движении, т. е. после поворота на угол ф в направлении, противоположном направлению вращения кулачка. Чтобы выполнить этот поворот, надо провести касательную к окружности с радиусом е в точке С/,, отстоящей от точки Со на угол ф. [c.225]

Диаметр окружности расположения пальцев регулирующего кольца в нормалях принят D = 0,8Di, а вообще он может изменяться от 0,75 до 0,85 >i-Его уменьшение позволяет удлинить рычаги и серьги, что ведет к уменьшению требуемого усилия и увеличению хода сервомотора. Аналогично влияет изменение угла Р — между направлением оси серьги и касательной к окружности пальцев в точке шарнира. При большем значении угла Р увеличивается сила, действующая вдоль серьги Р , и соответственно момент на лопатке Мдв1, которые резко уменьшаются по мере увеличения открытия лопатки, при малом р сила Рс и момент получаются меньшими по величине и мало изменяются при открытии. И та и другая схемы используются в зависимости от того, какая из них больше соответствует требуемому изменению движущего момента. [c.105]

При малой величине е смещения, когда проведение касательных к окружности радиуса е может оказаться недостаточно точным, следует дугу bob , соответствующую центральному углу Ь ОЬ baObi2 = -4 вое =. 4Ф1), разделить настолько же равных частей (точки 2. bi, bg,..., 12). на сколько разделена в точках В , В , Bg... дуга вс, и соединить прямыми соответствующие точки В и Ь , В4 и и т. д. Откладывая затем от точки С на окружности радиуса ОВ дугу D, соответствующую углу фа, получаем профиль выстоя. Далее, откладывая дугу окружности DE, соответствующую заданному углу опускания ц>з DOE =- фя) и поступая аналогично предыдущему, получаем профиль кулачка, соответствующий фазе приближения толкателя. Имея центровой профиль, нетрудно построить действительный, задавшись диаметром ролика. При Фх = Фз и симметричных кривых подъема и опускания профиль кулачка вследствие влияния угла А ОВ получается несимметричным. Линия движения центра ролика толкателя смещается относительно центра кулачка в сторону, обратную вращению кулач- [c.138]

Механизм с плоским коромыслом (рис. 4.21). Из центра 0 радиусами (отрицательный) и Lq q описываем окружности и делим их на части, пропорциональные фазовым углам. От касательной Lq , проведенной к окружности минимального радиуса Rmin> откладываем максимальный угол / , качания коромысла и делим его на части в соответствии с заданным законом движения. Из точек деления фазовых углов I, 2, 3 и т. д., расположенных на окружности радиуса LoiO,> проводим касательные к окружности радиуса (показана штриховой линией только для положения 6, 5 и 8) и строим углы соответствующие данным точкам. Огибающая найденных положений коромысла будет искомым профилем кулачка. [c.279]

Проведя общую касательную к окружностям Гд1 и Гдп (рис. 446), получим линию зацепления колес ее наклон к перпендикуляру к линии центров и даст угол зацепления а. Он будет больше поскольку расстояние между осями а > Л р я мы знаем из предыдущего, что увеличение расстояния между осями в звольвентных колесах по сравнению с нормальным приводит к увеличению угла зацепления. [c.449]

Практически уровень наполнения ковшей может быть построен следуюшим образом. Цилиндрические поверхности (1 квадрант) очерчиваются по окружности радиусами R и R, и проводятся таким образом, чтобы, касаясь одной из кромок ковшей, они пересекали их противоположные стенки. Затем от кромок Л ч проводятся касательные к окружностям и на касательных строятся углы естественного откоса материала в условиях движения ( р) с вершинами на кромках ковша. Поверхности АВ и И,В, являются искомыми, определяющими приближённо теоретическое наполнение ковшей в их различных положениях, которые свойственны всем видам элеваторов, имеюш.их центробежную, гравитационную и смешанную разгрузку. [c.1087]

Считая, что после выхода из соплового аппарата на радиусе г под углом tti калли двигаются вдоль прямой, расположенной в плоскости, касательной к окружности радиуса г (см. [Л. 38]), легко получить формулу для определения величины осевого зазора 5, при котором все капли, вышедшие из соплового аппарата, не достигнув рабочего колеса, попадут на внутреннюю поверхность корпуса [c.16]

При нарезании колес с тангенциальными зубьями (схема б)>траекторни О1С вершин резцов касательны к окружности радиуса е, величина которого зависит от угла наклона зуба. [c.552]

Спрямление полушсружности (рис. 111.60). Проводят касательную к окружности в точке А и радиус ОС под углом 30° к диаметру АВ. На пересечении радиуса с касательной получают точку С, от которой откладьшают отрезок СЕ =3R. Соединяют точки Е и В. Отрезок BE = nR [c.156]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...