Построение окружности, касательной к двум

В этом случае касательная может быть внешней или внутренней по отношению к ннм. Для построения внешней касательной к двум окружностям (рис. 14) из центра О проводят вспомогательную окружность радиусом R — г. Отрезок 00 делят пополам и проводят вторую вспомогательную окружность радиусом OOi. Точку пересечения В вспомогательных окружностей соединяют с центром О прямой линией, продолжая ее до пересечения с окружностью радиуса R в точке D, [c.347]

Построение внешней касательной к двум окружностям (черт. 34). Из центра О, проводят вспомогательную окружность радиусом -= Л, - 2 и находят точку К. Построение точки К аналогично построению точки С, приведенному на черт. 33. Точку О, соединяют с точкой К прямой и проводят параллельную ей прямую из точки О, до пересечения с окружностью. Точки сопряжения С, и С, будут лежать на пересечении прямых О,К и ранее проведенной линии из центра Oj с окружностями радиусов / , и [c.15]

Построение внешней касательной к двум окружностям радиусов R и Ra (рис. 29, а). Из центра О проводят вспомогательную окружность радиусом R—Ra и находят точку (построение точки аналогично построению точки /, приведенному на рис. 28). Соединяют точки 0 [c.21]

Фиг. 54. Построение внешних касательных к двум окружностям

Построение касательной к двум окружностям. Касательная к двум окружностям может быть внешней, если обе окружности расположены [c.29]

Построение внутренней касательной к двум окружностям радиусов Ях и Я. (рис. 29, г). Из центра одной из окружностей, например из 0 , проводят вспомогательную окружность радиусом / 1 + + Яг- Делят отрезок попадай и из [c.30]

На рис. 35, в показано построение внутренней касательной к двум окружностям. Прием построения сходен с предыдущим, только здесь Я2 = Я+Я. [c.28]

Построение касательных к двум окружностям. Касательная к двум окружностям может быть внещней, если обе окружности расположены с одной стороны от нее, и внутренней, если окружности расположены с разных сторон касательной. [c.51]

Построение общей касательной к двум данным окружностям радиусов и (рис. 12). На прямой О1 и 0 как на диаметре строится вспомогательная окружность. Из центра большей окружности радиусом проводится вторая вспомогательная окружность радиусом [c.68]

Перед построением прямой касательной к двум кривым в эскизе, чертеже или фрагменте должны быть две кривые (окружность, эллипс, кривая, и т. д.). Процесс построения прямой касательной двум кривым включает несколько этапов. [c.793]

Проведение касательных к данной окружности из заданной точки, лежащей вне этой окружности, и проведение внешних и внутренних касательных к двум данным окружностям можно также рассматривать как задачи на построение сопряжений прямых с дугами окружностей, так как точки касания являются точками сопряжения прямых и дуг окружностей. [c.38]

На черт. 35 показано построение касательной к двум окружностям способом, аналогичным предыдущему. Вспомогательная окружность проводится в этом случае радиусом R = R + R . [c.15]

Р- построение окружности по двум диаметрально противоположным точкам TTR- построение окружности заданного радиуса, касательной к двум заданным примитивам из набора окружность, дуга, отрезок. [c.22]

Касательная к двум окружностям разных радиусов. При построении касательных к двум окружностям различают два случая внешнее касание (фиг. 54) и внутреннее касание (фиг. 55). [c.39]

На практике касательные к двум окружностям проводят обычно без геометрических построений, по линейке. [c.40]

Во втором случае, т. е. при учете трения, из центров всех шарниров проводим окружности радиусами р, рь рл и и получаем соответствующие круги трения (показаны на рис. 2-4 в сильно увеличенном масштабе, тогда как шарниры не изображены вовсе). Затем проводим построение сил с учетом того, что линии действия их смещаются и становятся касательными к кругам трения. Строя параллелограммы сил, находим значения Q и Р а- Отметим, что для нахождения линии действия силы Р а необходимо провести общую касательную к двум кругам трения в шарнирах на обоих концах тяги. При большой длине тяги ВГ с достаточной точностью можно считать, что линия действия силы Р а будет совпадать с касательной к кругу трения рв, которая параллельна оси тяги ВГ. [c.48]

Рис. 12. Построение касательной к двум окружностям

Рис. 16.33. Построение касательной к двум окружностям а — внешнее касание 6 — внутреннее касание

Построение внешней касательной к окружностям радиусов / и (рис. 119). Соединяют центры заданных окружностей прямой и делят отрезок 00 точкой 0 пополам. Из точки О проводят окружность радиусом Я — Яц а из точки 0 — вспомогательную окружность радиусом 00 . Точки Е и О пересечения этих окружностей соединяют с центром О и продолжают отрезки ОЕ и ОВ до пересечения с окружностью радиуса Я в точках С и В касания окружности радиуса Я. Соединяют точки Е и В с центром 0 . Из точек С и В параллельно прямым О Е и 0 0 проводят прямые, касательные к двум окружностям. Точки А и Р касания окружности радиуса Яг определяют восставив из точки 0 перпендикуляры к прямым О Е и О В. [c.104]

Касательная к двум окружностям. При построении касательных к двум окружностям возможны два случая внешнее и внутреннее касания. [c.21]

Задания на построение касательных и сопряжений включают следующие задачи построение касательной к одной или двум окружностям, касание окружностей, сопряжение с помощью дуг и вычерчивание простейших технических контуров, имеющих в своих очертаниях элементы сопряжений. [c.26]

Опишем две окружности с центрами в точках О и н с радиусами, равными к и у соответственно. Третью окружность построим на отрезке Ти как на диаметре. Так как ОТ-011 = к , эта третья окружность пересекает окружность с центром О под прямыми углами. Аналогично она пересекает окружность с центром в точке Ы под прямыми углами. Касательные, проведенные из центра этой третьей окружности к двум другим, следовательно, равны. Таким образом, центр Я находится на радикальной оси ) окружностей с центрами в точках О и Ы. Это дает простое геометрическое построение для определения точек Т и 1/. [c.348]

Построение эвольвенты (развертки) окружности по заданному диаметру (рис. 16.50). Исходную окружность с центром О разделить на произвольное число равных частей (я = 12). В точках деления 1, 2,. .., 12 провести касательные к окружности, направленные в одну сторону. Касательную, проведенную из последней точки деления, ограничить отрезком, равным длине окружности (2лЛ), и разделить этот отрезок на то же число равных частей. Последовательно отмечая на всех касательных точки, соответствующие определенному числу делений длины окружности на первой —одному делению, на второй —двум, и т. д.,—соединить их плавной кривой линией. [c.455]

Построение окружности по двум касательным и точке. В этом случае необходимо сначала указать две точки касания на каких-либо линейных отрезках, являющихся касательными к создаваемой окружности. Затем задается третья точка, через которую проходит создаваемая окружность и указывается ее положение (рис. 4.30). [c.102]

Доступно два способа построения окружности, касательной к двум кривш [c.751]

Для построения окружности, касательной к двум кривьш [c.751]

Построение общей касательной к двум данным окружностям радиусов Ri и Кг (рте. Ш.12). Из средней точки прямой OiOj, через центр строится тспомогательная окружность. Из центра большой окружности радиуса Ki проводится [c.129]

Построение внешней касательной к двум окружностям радиусов Ri и R2 (рис. 105). Из центра окружности большего радиуса — точки Oi —описывают окружность радиуса R1—R2 (рис. 105,а). Находят середину отрезка О2О1—точку О3 и из нее проводят вспомогательную окружность радиуса О3О2 или O3O1. Обе проведенные окружности пересекаются в точках А и В. Точки Oj и В соединяют прямой и в пересечении ее с окружностью радиуса Ri определяют точку касания D (рис. 105,6). Из точки О2 параллельно прямой OiD проводят линию до пересечения с окружностью радиуса R2 и получают вторую точку касания С. Прямая D является искомой касательной. Так же строится вторая внешняя касательная к этим окружностям (прямая EF). [c.51]

Построение внутренней касательной к двум окружностям радиусов Ri и R2 (рис. 106). Из центра любой окружности, например точки Oi, описывают окружность радиуса Ri- -R2 (рис. 106,а). Разделив отрезок О2О1 пополам, получают точку О3. Из точки О3 как из центра описывают вторую вспомогательную окружность радиуса 0з02 = 0з01 и отмечают точки Л и В пересечения вспомогательных окружностей. Соединив прямой точки Л и Oi (рис. 106,6), в пересечении ее с окружностью радиуса R получают точку касания D. Через центр окружности радиуса R2 проводят [c.51]

Построение касательной к двум окружностям. Внешнее касание (рис. 16.33, а). Из центра О, большей окружности построить вспомогательную окружность радиусом Л,—К2- Разделить отрезок О, О2 пополам в точке К и провести вторую вспомогательную окружность с центром в точке К радиусом К - КО . Точка В пересечения вспомогательных окружностей определяет направление радиуса О К , где — искомая точка сопряжения для окружности Л,. Для построения точки К2 сопряжения для / 2 достаточно из центра >2 провести радиус О2К2 параллельно радиусу [c.448]

Эллипс на горизонтальной проекции можно построить по двум его осям малой de и большой, равной по своей величине d e (диаметру окружности основания конуса). Прямые sb к sf получатся, если провести из точки S касательные к эллипсу. Построение этих прямых заключается в отыскании проекций тех образующих конуса, по которым происходит соприкосновение конуса и упомянутых выше плоскостей. Для этого использована сфера, вписанная в конус. Так как проецирующая на Н плоскость одновременно касается конуса и сферы, то можно провести касательную из точки S к окружности — проекции экватора сферы — и принять эту касательную за проекцию искомой образующей. Построение можно начать с отыскания точки а — фронтальной проекции одной из точек искомой образующей. Точка а получается при пересечении фронтальных проекций 1) окружности касания конуса и сферы (прямая т п ) и 2) экватора сферы (прямая /г / ). Теперь можно найти проек- [c.228]

На рис. 379, а изображены две поверхности вращения второго порядка со скрещивающимися осями, параллельными П2 параболоид и конус. Найдем на обеих поверхностях подобные эллиптические сечения. Для этого впишем в параболоид сферу произвольного диаметра и параллельно перенесем конус так, чтобы сфера была вписана и в него. Построения проводим только на фронтальной проекции- фигур. Они сводятся к проведению касательных к окружности — проекции сферы, параллельных проекциям контурных относительно П2 образующих конуса. Вершина конуса 5 переместится в точку 5. Заданный параболоид и перемещенный конус пересекаются по двум эллипсам, проецирующимся на П2 в отр1езки прямых 2 2 и (см. /161/ и /162/). Сечения обеих поверхностей плоскостями, параллельными сечению А В (или СО), представляют собой эллипсы, подобные эллипсу АВ (или СО). Сказанное относится и к заданному конусу с вершиной 5, так как при параллельном перемещении поверхности фигура сечения не меняется. [c.143]

Построение примитивов по ограничениям. При создании чертежа за кульманом конструктору довольно часто приходится прибегать к геометрическим построениям с использованием вспомогательных инструментов и построений. Системы FAST и САПР 2Д избавляют пользователя от этих проблем. Например, система САПР 2Д имеет всего одну команду построения отрезка. В зависимости от типа объектов, указанных в качестве параметров, система позволяет провести отрезок между двумя точками, параллельно заданному отрезку, из середины отрезка или дуги, перпендикулярно отрезку или дуге, под углом к исходному отрезку, касательно дуге или окружности и т.д. Возможны различные комбинации геометрических условий (ограничений). Аналогичные команды строят дуги или окружности, вписывают последовательность строк текста в указанный прямоугольник и т.д. [c.55]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...