Фактор графа

Если каждая вершина графа входит в один и только в один контур некоторого множества контуров, то такое множество называется фактором графа. Число б, равное разности между числом вершин графа Z и числом контуров и в факторе, называется декрементом фактора [c.100]

Отметим важное соответствие между членами определителя в выражении (3.10) и всеми возможными факторами графа, изображенными на рис. 3.2,6 — ж. Оказывается й-й член определителя в точности равен весу k-ro фактора графа. При этом выполняется равенство [c.102]

Такое соответствие между факторами графа и чле-нами определителя его матрицы смежностей неслучайно. Можно доказать, что и в общем случае определитель матрицы смежностей (определитель графа) равен [c.103]

Таким образом, формулы (3.9) и (3.11) обозначают одно и то же число, только (3.9) записана через матричные элементы, а (3.11)—через элементы соответствующего графа. Однако между этими формулами есть и существенная с точки зрения организации вычислений разница. Формула (3.9) согласно определению определителя содержит zl слагаемых. Если среди элементов матрицы некоторые а,-,- принимают нулевое значение, то в (3.9) существуют слагаемые, равные нулю. Тем не менее при расчетах по формуле (3.9) с помощью ЭВМ машина будет оперировать с нулями в точности так же, как с ненулевыми элементами. В отличие от (3.9), в формуле (3.11) суммирование ведется по всем имеющимся факторам графа. И если какой-то член определителя равен нулю, то соответствующий фактор графа просто отсутствует. [c.104]

Отметим, что в сумме числителя учитываются только такие пути [со +ь (Oy]s, которые вместе с факторами графа Г — [сй +ь o/]s содержат все вершины графа системы уравнений. [c.110]

Нетрудно видеть, что цикловые структуры этих подстановок в точности соответствуют двум факторам графа Г(о —(Об, один из которых включает пять петель [c.149]

Таким образом, для того чтобы найти факторы графа скоростей Ги, необходимо построить структурное число графа Гщ —юе, у которого удалена вершина 0, раскрыть его и выписать соответствующие подстановки. Цикловые структуры этих подстановок определят соответствующие факторы графа. После этого нетрудно найти определитель графа, стоящий в знаменателе выражения (3.17). [c.150]

Полученные отображения соответствуют имеющимся в Г(о пути от вершины б до (05 и двум факторам графа Гщ — [о)б, Юз]. Этот факт не является случайным, он становится очевидным, если учесть, что удаление дуг, исходящих из вершины е = 5, разрывает контур, проходящий через эту вершину. [c.151]

Отсюда видно, что фактор графа Г — (В4 состоит из пяти петель при вершинах. Для того чтобы найти путь из вершины к вершине (Os и факторы графа Га — [ oi, (05], находим производную по вершине 5 [c.153]

Указанные обстоятельства определили условия проведения опытов [Л. 89, 90, 144, 145], в которых были использованы дисперсные материалы (графит, кварцевый песок, алюмосиликатный катализатор и др.), по своим сыпучим свойствам близкие к идеальным. Влияние различных факторов на характер движения оценивалось по изменению профиля скорости окрашенного элемента слоя. Движение наблюдалось через плоскую застекленную стенку полуцилиндрического прямоугольного и других каналов либо с помощью просвечивания рентгеновскими лучами через стенку круглого стеклянного канала. В последнем случае использовался диагностический рентгеновский аппарат, а частицы слоя предварительно смачивались барием. Измерительный участок исключал влияние концевых эффектов. Проверка, произведенная радиоактивным [Л. 242] и рентгенологическим [Л. 237] методами, показала, что стеклянная стенка не искажает картину движения. Влияние углового эффекта в месте стыка стекла и стенки уменьшается при использовании каналов прямоугольного сечения. Во всех случаях результаты измерения были представлены в относительных величинах и носят в основном качественный характер. [c.292]

Графо-аналитические алгоритмы расчета коэффициентов магнитной цепи можно аппроксимировать статистическими уравнениями, полученными методами планирования эксперимента. Некоторые уравнения аппроксимации, пределы изменения факторов и максимальные погрешности аппроксимации приведены в табл. 4.1 [8]. [c.99]

Искажение размеров. Искажение размеров изделий из графита вследствие расширения или сжатия решетки под действием излучения, возможно, является наиболее важным из факторов, которые должны быть рассмотрены при оценке графита как замедлителя. Замедлитель, как правило, массивен, и даже относительно небольшие изменения размеров решетки могут привести к недопустимо большому изменению общих размеров графитовых изделий. Как и для большинства изменений в графите, величина искажения размеров под действием излучения сильно зависит [c.185]

В предпоследней графе табл. 6.12 приведены значения эффективного объема области перехода Ах, рассчитанные с помощью уравнения (6.16). В пределах каждого типа транзисторов можно ожидать отклонений в величинах Ах, обусловленных технологическими факторами. Кроме того, если вместо х использовать L, то возникнут отклонения из-за зависимости т от свойств материалов. Однако, как можно видеть из табл. 6.12, наблюдаются несколько большие изменения из-за неточности [c.317]

Условия эксперимента представляют в виде таблицы-матрицы планирования, где строки соответствуют различным опытам, а графы — значениям факторов (табл. 20). [c.232]

Следует отметить, что использование метода ранжированных выборок позволяет быстро и без значительных затрат выявить доминирующие технологические факторы, влияющие на , г)г л С. Используя диаграммы Парето, методы ранговой корреляции, можно выделить на каждой операции технологического процесса, идя от конечной операции к начальной, подозреваемые с точки зрения влияния на выходные параметры системы технологические факторы. Таким образом будет получен граф возможных путей управления производительностью, качеством и себестоимостью. Метод ранжированных выборок позволяет выбрать наиболее эффективный путь. [c.53]

Важными факторами, которые следует иметь в виду при выборе того или иного материала в качестве поглотителя тепла, являются его механическая прочность при высоких температурах, а также однородность. Так хрупкий графит менее предпочтителен чем медь, которая часто используется на практике благодаря ее хорошей технологичности, дешевизне и высокому коэффициенту теплопроводности, исключающему неравномерность нагрева изделий. Верхний температурный предел применимости металлов обычно намного ниже Гпл из-за окисления. [c.13]

Одним из важных свойств графита является его высокая термостойкость. Графит является высокотеплопроводным материалом. Коэффициент теплопроводности графита зависит от его объемного веса, исходного материала, из которого он получен, способа его получения и ряда других факторов. Поэтому коэффициенты теплопроводности различных марок графита могут существенно различаться друг от друга. В среднем при комнатной температуре он приближается к теплопроводности [c.71]

При большом числе исходных факторов и достаточном числе дискретных значений каждого из них подсчет всех возможных сочетаний значений аргументов и соответствующих им дискретных значений функции, а следовательно, и подсчет вероятностей дискретных значений функции производится при помощи дерева (графа). [c.245]

Приведенный в табл. 2.3 перечень терминов может служить основой для кодирования, которое можно расширить до любой степени подробности под любой рубрикой путем добавления буквенных приставок, хотя в большинстве случаев данная в таблице детализация оказывается более чем достаточной. На фиг. 2.2 приведен бланк, содержаш,ий наиболее часто употребляемые термины, относящиеся к воздействию внешних условий. Каждая графа имеет достаточно места для записи цифрами фактических значений уровней или интенсивностей внешних факторов. [c.99]

Знаком отмечены внешние условия, которые могут быть выбраны как наиболее важные для включения в отчет об испытаниях элементов на воздействие внешних условий. Названия граф в отчетном бланке отпечатываются заранее уровни внешни.х факторов обозначаются цифрами или номерами стандартов дол- [c.102]

Вода. Температура воды, показатель pH, загрязненность абразивными частицами и другие факторы учитываются при подборе материалов уплотнительных поверхностей. Если выбрана пара бронза + графит, то вода должна быть особенно чистой и свободной от абразивных частиц, которые могли бы внедриться в сравнительно мягкую бронзу. При высоком значении pH и незначи- [c.95]

Была составлена форма заявки на корректировочные работы (фиг. 7.3) для записи данных по дефектам и затратам времени на исследование дефекта и фиксирования причины и принятых корректировочных мер. Заявка на корректировочные работы была использована для записи дефектов, по которым требуется провести исследование. К этой категории отнесены факторы, обусловливающие брак, ошибки обработки и другие причины отклонений, которые невозможно быстро устранить. В тех случаях, когда требовалось участие в работах более одной службы, время, затраченное каждой службой, отмечалось в графе затраченного времени на бланке заявки на корректировочные работы. Сведения о стоимости переделок были взяты из браковочных листков контролеров и ярлыков о негодности изделия. Для расчета стоимости по данным о дефектах использовались соответствующие средние значения и данные из финансовых отчетов, нормативы трудоемкости из основной рабочей картотеки и данные о стоимости материалов, представленные службой оценки стоимости. [c.359]

Рис. 3.1. Ориентировочный граф с четырьмя вершинами и его факторы

Заметим, что несмотря на одинаковую запись структурных чисад матрицы и графа, переход от номеров структурных чисел к элементам определителей матрицы у них осуществляется по-разному. Если область определения отображения, порождаемого структурным числом матрицы, соответствует первым индексам элементов матрицы, а область значений — вторым индексам, то для структурного числа графа область определения — это множество вершин графа, откуда исходят дуги фактора (пути), а область значений — множе ство вершин, куда входят эти дуги. В связи с этим члены определителя в случае использования структурных чисел матриц записываются непосредственно по соответствующим отображениям, а при использовании структурных чисел графов получаемые отображения служат для определения путей и факторов графа. Члены определителя получаются уже как сумма весов дуг, входящих в эти пути и факторы. Имея это в виду, найдем те же выражения для отношений Xk/Xi не из графа Г, а непосредственно [c.161]

QMDQAP / / ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ФАКТОР-ГРАФА 8 АЛГОРИТМЕ МИНИМАЛЬНОЙ / / СТЕПЕНИ. / [c.418]

QMDQAP преобразования фактор-графа в алгоритме минимальной степени — Текст 418—419 [c.518]

Построение расслоенного произведения. Пусть даны два стягивания % и к" тогда известны их ядра С и С" и, следовательно, на основании 0.3, известны все тривиальные расширения С графа С с помощью О". Задача построения расслоенного произведения сводится, следовательно, к проблеме построения расимрения О графа О с помош,ью Со, фактор-графами которого являются О и С". Мы дадим необходимые и достаточные условия существования такого расширения, предполагая для простоты, что ядра О и О" связны-, тогда каждый из них стягивается на одну вершину графа Со. Если речь идет о двух различных вершинах, то легко убедиться, что суи е-ствует одно и только одно расслоенное произведение, определенное как расигирение-графа О [] О" (и обратно, существование расслоенного произведения, являющегося расширением графа О 1) О", приводит, очевидно, к тому, что О и О" стягиваются на две различные вершины графа Со). Соответствующий пример приведен на рис. 1Р). [c.42]

Вместе с тем графит — более устойчивая фаза, а цементит — менее устойчивая это значит, что смесь феррит+графит или аусте-нит-f графит обладает меньшей свободной энергией, чем смесь фер-рит+цементит или аустенит+це-ментит. Следовательно, термодинамические факторы способствуют образованию не цементита, а графита. [c.204]

Напряжения второго рода возникают вследствие неоднородности кристаллического строения и различия физико-механических свойств фаз и структур сплавов. Фазы, например в черных металлах, феррит, аустенит, цементит, графит обладают различной кристаллической решеткой их плотность, прочность и упругость, теплопроводность, теплоемкость, характеристики теплового расширения различные. Структуры, представляющие собой смесь фаз, например перлит в сталях, а также закалочные структуры, в свою очередь, обладают отличными от смежных структур свойствами. Различие кристаллической ориентации зерен металла обусловливает анизотропию физико-механических свойств микрообъемов металла. В результате совместного действия этих факторов возникают внутри-зеренные и межзеренные напряжения еще в нронессе первичной кристаллизации и при последующих прев эащениях во время охлаждения. При высоких температурах напряжения уравновешиваются благодаря пластичности материала. Однако они проявляются в низкотемпературной области, возникая при фазовой перекристаллизации и выпадении вторичных и третичных фаз (фазовый наклеп), при каждом общем или местном повышении температуры (из-за различия теплопроводности и коэффициентов линейного расширения структурных составляющих), приложении внешних нагрузок (из-за различия и анизотропии механических свойств), а также нрп наклепе, наступающем в результате общего или местного перехода напряжений за предел текучести материала. [c.152]

В работе приводятся результаты исследований по созданию покрытия нз карбида ниобия на графите методом газодиффузного нанесения. Показано, что скорость образования покрытия зависит от ряда факторов (скорости потока парогазовой смеси, продолжительности процесса и т. д.). Приводится уравнение для расчета скорости данного процесса. Библ. — 9 назв., рис. — 5. [c.340]

Исследована смачиваемость в системах Си — Мо — SiOj (1150° С), Си — Мо — Ala Og (1150 С), Си — Мо графит (1150 С), Ag — Мо — А1А (1000 С). 8п — Мо — SiOa (900—1150 С), Sn — Мо графит (900 С), Sn — V — SiO. (900 С), Sn — V графит (900 С), РЬ — Fe—SiOj (700° С), РЬ—Fe графит (700° С). Изучено влияние структуры и физико-химических свойств тонких металлических пленок, нанесенных на неметаллические материалы, на смачиваемость расплавами металлов. Для каждой из изученных систем установлены критические толщины смачивания металлической пленки (наименьшая толщина пленки, при которой наступает смачивание такое же, как и компактного материала пленки). Полученные величины критических толщин смачивания объяснены в зависимости от структуры пленки, ее взаимодействия с подложкой, температуры опыта и ряда др. факторов. Табл. 2, рис. 7, библ. 1. [c.222]

Исследование корреляции между входными пара- трами, построение графа корреляционных связей целью выбора основных факторов, определяющих ко- блемость остальных, а также выделение признаков, коррелированных с остальными. [c.247]

Твердость углеродных материалов, так же как и прочность, изменяется в широких пределах и обусловлена многими факторами пористостью, температурой обработки (т. е. совершенством кристаллической структуры [78]), видом используемого сырья, гранулометрическим составом и т. д. Твердость и микротвердость были измерены 15, 16] на двух практически интересных марках конструкционного графита — КПГ и ГМЗ — в зависимости от температуры обработки полуфабрикатов. Рассмотрена та мже взаимосвязь твердости и микротвердости между собой и с пределом прочности при сжатии. Названные марки имеют крупнозернистую структуру. Они отформованы на основе кокса КНПС, непрокаленного (КПГ) и прокаленного (ГМЗ). Связующим служит среднетемпературный пек. Кроме того, исследован графит марки ЕР, отличающийся от КПГ тем, что часть наполнителя и связующее заменены природным графитом. [c.61]

Графит — хрупкий материал. По этой причине (а также учитывая его неоднородность) размеры — масштабный фактор — геометрически подобных образцов оказывают влияние на результаты определения прочностных характеристик. В этой связи авторы работы [58, с. 181] рекомендуют оптимальные размеры образцов для различных видов испытаний. Так, предел прочности при сжатии графита с плотностью 1,6 г/см и выше следует определять на образцах диаметром 20 мм и высотой 40 мм. Испытания при растяжении рекомендуют проводить на образцах галтельного типа общей длиной 130 мм и диаметром рабочей части 20 мм (для мелкозернистых материалов диаметр образца 10 мм). Для определения предела прочности при изгибе за стандартные приняты призматические образцы с размерами 20x20x100 мм. [c.73]

В гл. 1 было показано, что основные физические свойства полученных по электродной технологии графитовых конструкционных материалов, к которым относится и реакторный графит, определяются главным образом двумя факторами—пористостью и совершенством кристаллической структуры. В этой главе приводится описание радиационного воздействия на материалы и прежде всего изменение, структурных характеристик углеродных материалов. При рассмотрении действия облучения на графит изменением макропористости можно пренебречь, поскольку изменение макропористости относительно исходной величины незначительно. Поэтому в дальнейшем пористость принимается равной пористости необлучепного материала. [c.99]

По камадому размеру заготовки (графа I) определяют соответствующее число (графа II). Полученные числа складывают и по их сумме (графа II) определяют значение геометрического фактора по графе I. [c.465]

По т 1бл. 44 находят геометрическкй фактор, соответствующий размерам заготовки 200x200x243 мм. Сум.ма значений графы 11, соответствующих этим размерам, составляет 14Д. По этой величине находят геометрический фактор 70. Следовательно, время остываиия заготовки равно 70 0,25=17,5 мин. (0,25-температурный фактор при температуре 1200 С). [c.465]

Нахождение графо-аналитяческнм методом закономерностей между необходимыми затратами времени и изменениями значений факторов продолжительности. [c.503]

Кристаллизация чугуна в стабильной (графитной) или в метастабильной (це-ментитной) системах зависит не только от рассмотренных факторов кинетики струк-турообразования, но и от химического состава чугуна. В последнее время стала возобладать точка зрения, согласно которой химический состав чугуна влияет на его отбел или графитизацию путем воздействия, главным образом, на термодинамический стимул того или другого процесса. Нет сомнений в том, что кремний служит графи-тизатором в чугуне именно в силу резкого усиления термодинамического стимула процесса графитизации при легировании металла кремнием. Хром, со своей стороны, стабилизирует карбидную структуру за счет сокращения этого стимула, который при некотором критическом содержании хрома может вовсе исчезнуть и тогда графити-зация сплава невозможна — чугун становится белым при любых условиях затвердевания и охлаждения. [c.16]

При решении данного вопроса большую помощь оказывает детальное ознакомление с характером повреждения или износа повершости. В табл. 9-1 приведены классификация и краткое описание характера наиболее часто встречающихся случаев повреждений углеродистой стали в элементах оборудования котельных. В последней ее графе указаны также участки оборудования, где наиболее вероятно обнаружение данного вида разрушения. Износ и разрушение металла под влиянием механических факторов называются эрозией. Соответствующий эффект от электрохимических и химических причин называется коррозией. [c.181]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...