Дополнение множества

Документы по надежности 111.216 Долговечность 1.75 Дополнение множества 1.109 [c.370]

Для контуров сложного вида построить функцию w(x) непросто. Универсальный метод ее построения для контуров, которые могут быть представлены в виде частей, каждая из которых задается в аналитическом виде, дал В.Л. Рвачев в [101, 102]. Существо этого метода основано на использовании алгебры логики. Пусть Xj и Х2 — два множества, являющихся подмножествами множества Е. Множество, состоящее из точек, общих для этих множеств, называется их пересечением и обозначается Х П Хг. Множество, состоящее из точек, вошедших хотя бы в одно из множеств Xi или Хг, называется их объединением и обозначается через Xj UXj. Множество, дополняющее X до всего множества Е, называется дополнением множества X и обозначается СХ. [c.260]

Пусть и 1, как обычно, - -окрестность континуума /,а и /, - ) — замыкание. Рассмотрим дополнение множества и 1, до всего пространства. Нетрудно видеть, [c.199]

Через Л М обозначается множество точек N, не принадлежащих множеству М, —разность множеств N и М. Множество Л Л/ называется также дополнением множества ЛГ по отношению к множеству N. [c.519]

Если — есть открытое множество (в частности, все пространство ) и — замкнутое множество, вложенное в K , то дополнение множества Ко по отношению к множеству есть открытое множество. Если есть замкнутое множество и — вложенное в — открытое множество, то дополнение множества но отношению к есть открытое множество. [c.520]

Здесь множество — объединение подмножеств, точки которых одновременно принадлежат -й фазе, содержатся во включении /-го типа и проницаемости в которых составляют а множество а, — дополнение множества и / до всего пространства. [c.189]

Для более детального исследования множества допустимых решений (выделение глобального экстремума) метод ЛП,-поиска может быть дополнен, например, исследованием специально сконструированной функции, представляющей собой свертку частных критериев в один глобальный. [c.54]

Сила, действующая на частицу (я) вследствие столкновения с частицами множества (г) в дополнение к сопротивлению жидкости, может быть выражена уравнением [c.216]

Итак, для реконструкции евклидова пространства достаточно дополнить множество точек прямой несобственной точкой, что приводит к дополнению евклидовой плоскости несобственной прямой, а трехмерное пространство — несобственной плоскостью. [c.17]

Далее будет рассмотрена одна прямолинейная трещина, хотя описанный метод можно распространить и на случай, когда обе среды связаны друг с другом вдоль части L действительной оси X, а дополнение L множества L является объединением прямолинейных разрезов. Если предположить, что к верхним и нижним краям трещин приложены заданные (одинаковые) давления, то задача сведется к определению кусочно-голоморфной функции F(z), удовлетворяющей условию [c.189]

Как показывает анализ соотношений (2.27) и (2.28), обратная задача в общем случае является неопределенной, поскольку имеется одно уравнение и п + т неизвестных. Иначе говоря, удовлетворить условию задачи можно при различных комбинациях значений погрешностей аргументов. Однако на практике в дополнение к условию об обеспечении требуемой точности определения искомой величины возникает обычно ряд других требований и ограничений, связанных, например, со стоимостью оборудования эти дополнительные условия позволяют выбрать из множества возможных решений одно или несколько наиболее приемлемых. [c.47]

Для всех деталей двигателя должны быть предусмотрены уровни деформаций и максимальных напряжений, определяемые из анализа различных условий полета, в которых двигатель будет эксплуатироваться. Этими условиями обусловлено возникновение множества симметричных и асимметричных нагрузок, которые будут испытывать двигатель и его узлы в дополнение к нагрузкам, создаваемым самим двигателем в процессе работы. Представляет интерес, например, каково взаимное влияние подверженных прогибу вращающихся деталей и неподвижного корпуса, а также прогиб опорных элементов. Вследствие анизотропии свойств композиционных материалов процесс проектирования усложняется и возможно использование метода конечных элементов с привлечением компьютеров для точной проверки напряжений и прогибов в зависимости от оптимальной ориентации слоев. [c.62]

Существует соответствие между операциями теории множеств и булевыми функциями. Булеву функцию F получают из теоретико-множественной формулы Т формальной заменой знаков операции пересечения, объединения, дополнения на знаки конъюнкции, дизъюнкции, отрицания. Например, [c.58]

Рассмотрим для примера тепловую схему простейшей газотурбинной установки (ГТУ) (рис. 3.1). Элементы установки описываются совокупностями уравнений, отражающих происходящие в них изменения термодинамических и расходных параметров. Так, в описание компрессора должны быть включены уравнения, отражающие взаимосвязи давления, температуры и расхода воздуха на входе и выходе, и уравнение мощности, потребляемой компрессором. Указанные совокупности уравнений, дополненные ограничениями на величину переменных, дают возможность-математически описать всю схему. Очевидно, что, даже используя элементы лишь тех типов, которые присутствуют в схеме, изображенной на рис. 3.1, можно составить множество разнообразных схем. Описания элементов во всех случаях будут по форме одинаковы, различие между ними будет заключаться лишь в численной величине отдельных коэффициентов, характеризующих разные экземпляры элементов. [c.57]

В общем случае условия задачи обоснования решения должны описывать исследуемое множество решений (объект выбора) и правило обоснования (выбора) решений. Искомый результат может содержать предлагаемое решение, или подмножество рекомендуемых решений, или сам факт наличия среди исходного множества решений, удовлетворяющих правилу обоснования. Стандартно поставленная задача обоснования решения в условиях неопределенности должна содержать в формулировке условий задачи, как минимум, экспликацию понятий цель (для задания правила выбора), решение (для задания объекта выбора), среду (для задания неопределенности условий выбора). Если же постановка задачи неполная, т е. отсутствует однозначное определение (экспликация или формализация) одного из необходимых компонентов условия, может быть сформулирована промежуточная задача, искомым результатом которой является дополнение условий стандартной задачи. [c.482]

Кроме ТОГО, из соотношения (2.28) следует, что множество / соответствующее диссипативной системе (12.1), лежит в Н Так как множество / инвариантно относительно преобразо вания Т, ТО ЯСНО, что I zD TD, и, следовательно, пересе чение D TD не пусто. Обозначим через J окружность, огра ничивающую круг D. Пусть, как и в лемме 12.2, /д, обо значает неограниченную компоненту дополнения множества У+ГУ-)-. .. +7 У ДО всего пространства, Гдг — ее гра-41ицу, а Ддг — внутренность Гд . Покажем, что [c.196]

Y. Разделим плоскость па равные квадраты со сторонами, параллельными осям координат длину стороны каждого квадрата примем равной min, j. Рассмотрим множество всех тех квадратов, которые имеют хотя бы одну общую точку с континуумом / (имеются в виду, конечно, замкнутые кбадраты). Любая ограниченная компонента дополнения множества В лежит в [/ (/, е). Действительно, нетрудно видеть, что B l/ /, следовательно, если бы [c.200]

В дальнейшем мы исследуем упругие и термоупругие состояния как ограниченных, так и неограниченных сред. Более того, при исследовании задач определения упругого (термокупругого) состояния среды О часто приходится вводить в рассмотрение вспомогательную задачу для среды, дополняющей О до всего пространства. В связи с этим, удобно ввести следующие обозначения конечную область, ограниченную кусочно-гладтой поверхностью 5, будем обозначать через а дополнение множества до всего пространства обозначим через 0 . Таким образом, [c.54]

Через обозначается совокупность конфигураций, сосредото-ченных на множестве ( , т. е. таких, что (Ч> ч)=0 (здесь и далее обозначает дополнение множества <У). Аналогично вводится множество Q . [c.237]

Формальное представление асимметричности в виде первого свойства наиболее соответствует определению асимметричности для четких отношеннй предпочтения. Это очевидно и не требует дополнительных пояснений. Оно и используется во всех работах для определения нечеткого строгого отношения предпочтения. Причем (х, у) Р справедливо, еслиц (л , у)>0. И только если у) 0, то (д , у) Р - Для произвольного четкого отношения предпочтения выделение строгой его части было приведено выше, в виде разности исходного отношения и обратного ему. Если быть последовательным и дальше следовать аналогии, то и для нечетких отношений предпочтения следует применять опера-41ию разности соответствующих нечетких отношений предпочтения исходного и обратного ему. Тогда для вычисления >. (х, у) мы получим формулу (1). Причем операции разности в том виде, в каком она используется в этой формуле, была введена Заде [71]. Но пусть мы по какой-либо причине не признаем операцию разности. Это не дает нам права игнорировать существование нечетких строгих отношений предпочтения. Поэтому попро- буем их определить несколько по-другому. Используем следующую формулу разности двух множеств А/В=АО , где 5—. дополнение множества В. Тогда будем иметь ц (дс, у) а = тш[ 1(дс, у), 1— ([c.62]

Соответствие операций над множествами указателей виду логической функции должно быть принято из разделов по реляционной модели данных. Так, логической функции дизъюнкнии ставится в соответствие операция объединения множеств, конъюнкции — операция пересечения множеств, отрицанию — операция дополнения и т. д. Для запроса Какие узлы имеют разрядность 16 и используются в устройстве АКЮ в ходе поиска будут построены следующие результаты [c.78]

Обозначим через Qe множество частиц слоя, величина адсорбции которых меньше l, а через Qe —дополнение этого множества до множества всех частиц слоя. С целью упрощения изложения нижеследующий вывод приводится для случая 0t < < 0L (0G вых), где 0L — разновесная величина адсорбции. Согласно определению функции распределения, математическое ожидание массы частиц, составляющих множество Qe, равно M(t)F L, t). [c.30]

Уже в представленном виде задача является Л Р-трудной, но обычно она имеет ряд усложняющих дополнений. Типичные дополнения 1) исполнение работ является многостадийным, т.е. каждая работа должна пройти последовательное обслуживашге на нескольких стадиях, каждая из которых характеризуется своим набором серверов и матриц Р 2) множество работ разделяется на несколько подмножеств однотипных работ, последовательное исполнение разнотипных работ на каком-либо сервере требует его перенастройки с соответствующими затратами времени и средств. [c.225]

Определение (Ю. С. Ильяшенко, 1985). Пусть динамическая система на компактном гладком многообразии с краем диссипативна и m — гладкая мера на этом многообразии с положительной плотностью. Открытое множество и называется существенным, если положительна мера множества тех точек, положительные полутраектории которых проводят в среднем положительное время в области U. Статистическим предельным множеством называется дополнение к максимальному несущественному открытому подмножеству фазового пространства. [c.158]

Таким образом, наряду с множествами Q, С/ и е необходимо задавать элементы множества F и взаимно-одиозначное отображение множеств и ж F. Для этого формируются массивы А ч В индексов ребер графа степени 1 и 2, соответствующие диссипативным и инерционным компонентам. Массив индексов ребер графа, соответствующих упругим компонентам, получается как дополнение суммы множеств у4 и до множества U. [c.18]

В АПМП наиболее остро встают вопросы адаптации программ. Здесь важно овладеть алгоритмами удаления и дополнения и алгоритмом сортировки. Особенно актуальны для АПМП такие случаи, когда нужно сортировать изделия перед их упаковкой, окраской, гальваническим покрытием. Следует помнить, что 25% времени вычислений расходуется на сортировку. Допустим, имеется последовательность цифр, каждой из которых соответствует вполне определенная деталь Обработка деталей ведется согласно технологии в определенном порядке. Нельзя считать, что первоначальная последовательность точно совпадает с желаемой. Поэтому возникает необходимость сортировки. Эффективность алгоритма сортировки может зависеть от множества факторов, а именно от числа сортируемых элементов, количества элементов, умещающихся в оперативной памяти, от предварительной степени дезорганизации, диапазона и распределения значений сортируемых элементов и др. [c.15]

Определение. Разностью Лг —Л1 множеств А и Лг называется совокупность тех элементов Л2, которые не содержатся в Ль так, хе(Лг — Ai) означает, что хеЛг и x Ai (иногда вместо Л2 —Л1 пишут ЛгХЛь — Прим. ред.). Если Л2 —основное множество, то множество (Л2 — А ) называется дополнением Аi и обозначается Ль [c.109]

Совместное моделирование. Каждый участник проекта имеет инструмент поиска и доступа к интересующей его модели в любое время. При совместной работе используются 3 режима незащищенный, защищенный и режим просмотра. В режиме просмотра запрещается любое изменение моделей. В защищенном режиме модель, с которой работает один пользователь, не может быть изменена другими пользователями. В незащищенном режиме пользователи могут работать с общими моделями в реальном масштабе времени. Возникающие при этом конфликты разрешаются при помощи специального модуля. В дополнение к стандартным средствам организации совместной работы ModelMart позволяет сохранять множество версий, снабженных аннотациями, с последую- [c.8]

Матем. формализация идеи о топологич. свойствах обычно основывается на понятии непрерывности. Наиб, универсальным является определение непрерывности, базирующееся на введении Т. (в узком смысле слова), или структуры топологического пространства (коротко — пространства ) в данное множество. Т. на произвольном множестве точек X задана, если указано, какие подмножества в X считаются открытыми (т. е. состоящими только из своих внутр. точек — точек, имеющих окрестности, целиком содержащиеся в данном подмножестве). При этом, по определению, объединение любого числа открытых подмножеств и пересечения конечного их числа должны быть открытым подмножеством, всё множество X и пустое подмножество также считаются открытыми. Дополнение к открытому подмножеству в X наз. замкнутым подмножеством. Обычно для задания Т. в X указывают её базу совокупность таких открытых подмножеств, из к-рых любое открытое может быть получено операциями объединения и конечного пересечения. Напр., стандартная Т. числовой прямой R задаётся базой из интервалов a[c.143]

В Э. т. осн. объект исследования—динамич. система (ДС), понимаемая как группа (или полугруппа) преобразований нек-рого пространства с мерой, сохраняющих эту меру. В применении к консервативным ДС, описываемым дифференц. ур-ниями, речь идёт о семействе сдвигов вдоль фазовых траекторий, а роль сохраняющейся (инвариантной) меры играет фазовый объём. В общем случае пространство с мерой—это тройка (X, si, ц), в к-рой X— произвольное множество с выделенным семейством j/ его подмножеств (ст-алгеброй измеримых подмножеств), содержащим само X в качестве одного из элементов и замкнутым относительно теоретико-множественных операций (объединения и пересечения конечного или счётного числа множеств и перехода от любого множества к его дополнению). Мера 1—это неотрицательная ф-ция, заданная на. 5/ и обладающая свойством счётной аддитивности если Ai, Ai,...— множества из. af, к-рые попарно не пересекаются, то мера их объединения равна сумме мер. Если ц(Л <со, то ц можно нормировать, поделив на х(А , и считать (X,, ц) вероятностным пространством (см. Вероятностей теория). Для ДС, отвечающей гамильтоновой системе дифференциальных ур-ний, в качестве X можно взять любую гиперповерхность постоянной энергии, а в качестве ц—меру, индуцированную на этой гиперповерхности фазовым объёмом. Всюду в дальнейшем предполагается, что рассматриваемые ДС определены на вероятностном пространстве. [c.625]

Такой граф, соответсвуюш,ий состоянию расчётного массива на каком - либо шаге итерации, назовём текущим графом или, согласно принятой терминологии в специальной литературе, он является подграфом G1(Y,V) графа G(X,U), множество вершин Y которого является подмножеством вершин X графа G, а рёбрами - часть рёбер графа G, оба конца которых лежат в множестве У. При удалении вершины и инцидентных ей рёбер получается граф S - дополнение [c.14]

В отличие от новых старые директивы носягг отраслевой характер, т.е. требования, содержащиеся в них, не унифицированы, нет также ссылок на стандарты. В связи с этим к каждой старой директиве потребовалось принятие множества дополнений и поправок, что затрудняет их применение на практике. [c.415]

Важным для дальнейшего является понятие сечения, дуальное понятию контура [5, И]. Сечением называют такое множество ребер связного графа, удаление которого делит исходный граф на два изолированных подграфа. Следовательно, сечение представляет собой разделение вершин графа. Для большинства графов простой метод определения сечений состоит в нанесении на граф линий, отсекающих одни вершины от других (рис. 21). Однако могут быть и такие сечения, которые нельзя показать, не придав графу другой конфигурации. Важными являются также понятия неразделимых, планарных и дуальных графов. Граф называют нераздели.иым, если каждый подграф графа имеет минимум две вершины, общие с его дополнением. Неразделимый граф соответствует неразделимой цепи. Разделимая механическая [c.56]

Хорошо ознакомьтесь с ONDU T. Используйте программу для решения большого числа простых задач. Упражняйтесь, реализуя различные возможности программы. Решайте множество задач в дополнение к тем, что вас интересуют в настоящее время. [c.285]

Текущий набор переменных выбирается по правилу Балаша из пересечения дополнений этих множеств. Однако указанные множества можно построить лишь с помощью весьма сложной логики [175, 184]. [c.250]

Прямое голографирование открывает уникальные возможности в фотограмметрии компактных объектов. Глубина резкости восстановленного мнимого изображения зависит лишь от параметров используемого когерентного излучения, и ею можно управлять в соответствии с рассматриваемой задачей. В стереофотографии с целью получения большой глубины резкости прибегают к компромиссу, теряя в разрешении. Множество перспектив голографического изображения облегчает измерение координат точки, увеличивает точность и делает процедуру измерения менее утомительной. Эту операцию может выполнить даже человек с монокулярньий зрением, что было бы невозможно в стереофотограмметрии. На рис. 2,6 приведен пример получения контуров при монокулярном зрении. Однако голография имеет свои собственные ограничения. Если фотограмметрия, проводимая с помощью стереофотографии, не имеет ограничений на размер исследуемого объекта, то геометрические и физические аспекты голографии вместе с требованием к когерентному освещению накладывают определенные ограничения на размер объекта. При измерениях голографического мнимого изображения используется масштаб лишь один к одному и нельзя добиться увеличения, не исказив при этом восстановленное изображение. В этом смысле стереофотограмметрия имеет определенные преимущества перед непосредственным голографированием. Однако способность регистрировать и обмерять трехмерные объекты без нарушения масштаба открывает новые возможности и делает голографию ценным дополнением к фотограмметрии компактных объектов. Курц и др. [71, а также Микэйл и др. [8] сделали хороший обзор работ, выполненных на эту тему. [c.682]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...