Способ определения движения точки

Координатный способ определения движения точки состоит в том, что координаты движущейся точки в выбранной системе координат выражаются как функции времени /. [c.142]

Таким образом, при естественном способе определения движения точки должны быть заданы 1) траектория точки 2) начало отсчета расстояний на траектории с указанием положительного направления отсчета и начальный момент времени 3) закон движения точки вдоль траектории в виде s = f t). [c.50]

При естественном способе определения движения точки должны быть заданы ее траектория и расстояние как некоторая непрерывная однозначная функция времени [c.120]

Определить положение и движение точки относительно какой-либо системы отсчета можно различными способами. Познакомимся с одним из этих способов, называемым естественным способом определения движения точки, или способом определения движения точки по заданной траектории. [c.120]

При векторном способе определения движения точки должен быть задан ее радиус-вектор как функция времени [c.124]

Эта функция должна быть однозначной и непрерывной. Такой способ определения движения точки на зывают векторным. [c.125]

КООРДИНАТНЫЙ СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ ТОЧКИ При координатном способе Задание движения точки в прямоугольных [c.130]

Способ определения движения точки, векторный 124 [c.456]

В этой главе ознакомимся с некоторыми способами определения движения точки, а также с основными понятиями кинематики (законы движения, перемещение, расстояние, путь, скорость, ускорение), без ясного понимания которых невозможно изучение кинематики. [c.16]

Такой способ определения движения точки называют естественным или по заданной траектории. [c.20]

Если точка движется прямолинейно, то, приняв ее траекторию за координатную ось, определим движение точки одним уравнением. В этом случае координатный способ определения движения точки совпадает с естественным, а дуговая координата становится идентичной декартовой. [c.21]

Таким образом, при естественном способе определения движения точки первая производная дуговой координаты по времени (алгебраическая скорость) показывает, насколько быстро и в какую сторону своей траектории движется точка в данный момент времени. [c.28]

Познакомимся с выражением ускорения точки при различных способах задания ее движения. Ускорение является величиной векторной, поэтому знакомство с ним начнем с векторного способа определения движения точки. [c.33]

Ввиду того что квадрат модуля скорости равен квадрату алгебраической скорости, при естественном способе определения движения точки нормальное ускорение выражают формулой (24). [c.40]

Три способа определения движения точки в пространстве. Векторный способ [c.71]

Координатный способ определения движения точки в пространстве [c.71]

ЕСТЕСТВЕННЫЙ СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ ТОЧКИ [c.73]

Конечно, существует непосредственная связь между векторным и координатным способами определения движения точки в пространстве. Легко заметить, что траектория движения точки есть годограф радиуса-вектора точки ). Уравнение (И.2) является уравнением годографа г=г (/) в параметрической форме. [c.73]

Можно, и не ссылаясь на понятие годографа, установить связь между векторным и координатным способами определения движения точки в пространстве. Действительно, допустим, что задано векторное уравнение движения точки (И.1). Как известно, координаты точки М равны проекциям радиуса-вектора на координатные оси (рис. 16). Следовательно, проектируя радиус-вектор ОМ на координатные оси, имеем три соотношения [c.73]

Зависимость (П.8) устанавливает связь между радиусом-вектором точки М и временем / и дает ответ на вопрос о переходе от координатного способа определения движения точки в пространстве к векторному. [c.73]

Естественный способ определения движения точки в пространстве применяется как при различных теоретических изысканиях, так и при решении конкретных задач. В последнем случае естественный способ в особенности целесообразно применять тогда, когда известна траектория точки. [c.74]

Рассмотрим теперь связь между естественным способом определения движения точки в пространстве и первыми двумя способами. Достаточно рассмотреть связь между естественным и координатным способами. Предположим, что заданы уравнения движения точки (II.2). Как уже было указано выше, эти уравнения вполне определяют форму траектории точки М и ее положение в пространстве. Остается найти уравнение (П.9), определяющее закон движения точки по траектории. Выберем некоторый начальный момент времени 4. Этому моменту времени соответствует опреде- [c.74]

Более сложным является переход от естественного способа определения движения точки в пространстве к координатному. Как известно из дифференциальной геометрии, эта задача сводится к интегрированию некоторого уравнения Риккати. [c.75]

Чтобы завершить предварительное изучение трех способов определения движения точки в пространстве, рассмотрим один пример. [c.75]

Решение, а) Избираем способ определения движения точки М. Здесь целесообразно воспользоваться координатным способом. Как уже было сказано ранее, векторный способ редко употребляется при решении таких задач, а естественный — удобен при решении задач тогда, когда непосредственно [c.75]

Таким образом, к изучению закона поступательного движения можно применить три способа определения движения точки в пространстве, рассмотренные в предыдущей главе. [c.101]

Рассмотрим распределение линейных скоростей при вращательном движении тела вокруг неподвижной оси. Здесь целесообразно воспользоваться естественным способом определения движения точки. Рассмотрим траекторию движения точки М (рис. 33). Выбирая на траектории начальную точку Мо, соответствующую началу отсчета угла поворота ср, найдем, принимая во внимание формулу (11.92), [c.105]

При векторном способе определения движения радиус-век-тор г движущейся точки М, проведенный из выбранного неподвижного центра (начала системы отсчета), выражается как векторная функция от времени, т. е. [c.142]

ОПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТИ И УСКОРЕНИЯ ТОЧКИ ПРИ ЕСТЕСТВЕННОМ СПОСОБЕ ЗАДАНИЯ ДВИЖЕНИЯ ТОЧКИ (задачи 323, 324, 336—349) [c.155]

Уравнения движения точки могут быть представлены графиками. Если по оси абсцисс откладывать независимую переменную i (время), а по оси ординат — координату движущейся точки, то на графике получим кривую зависимости координаты от времени, т. е. уравнение движения. Такие графики должны быть построены для каждой из трех координат, определяющих движение точки в пространстве. Графики движения могут быть построены и при задании закона движения в виде (3 ), (4 ) или другим способом. Уравнения движения точки могут быть заданы таблицей, в которой каждому дискретному значению времени соответствуют определенные значения координат. [c.219]

Способ выренания узлов 29 Способь[ определения движения точки 155, 156, 157 Статика 7 Стержень [c.364]

Способ определения движения точки, координатный 130 Статика 10, 18 Степени свободы 429 Струп давление 305 Тангенс трения 94 Тахограмма 123 Тела сомлсиенные 87 Тело, абсолютно твердое 7, 20 [c.457]

Решение. Избираем для решения задачи естественный способ определения движения точки М. Угол АдОА (р (рис. 23) как функция времени определяется так [c.82]

Галилей показал, что движение тела, брошенного горизонтально или под углом к горизонту, состоит из двух независимых друг от друга движений горизонтального равномерного и вертикального равнопеременного. Этим он не только ввел в употребление законы параллелограмма перемещений (см. 27), но в принципе обосновал введенный значительно позднее (в 1742 г.) Маклореном координатный способ определения движения (см. 21), при котором движение точки рассматривают по движениям ее проекций на неподвижные оси. [c.118]

Естественный способ определения движения. Изучение движения точки без учета приложенных к ней сил составляет задачу кинвштики точки. Кинематика точки является основным и вместе с тем наиболее простым отделом кинематики. [c.120]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...