Составляющие силы сходящиеся

Таким образом, проекция равнодействующей системы сходящихся сил на каждую из осей координат равна алгебраической сумме проекций составляющих сил на ту же ось — уравнения (1.15) модуль равнодействующей системы сходящихся сил равен корню квадратному из суммы квадратов ее проекций на две взаимно перпендикулярных оси — формула (1.16) направление равнодействующей определяется с помощью так называемых направляющих косинусов—уравнения (1.17) причем косинус угла, образуемого вектором равнодействующей с положительным направлением оси, равен отношению проекции равнодействующей на эту ось к модулю самой равнодействующей. [c.25]

Любую силу можно рассматривать как равнодействующую двух сил, сходящихся под углом следовательно, любую силу можно разложить по правилу параллелограмма. Например, сила К на рис. 16,а, б, в представлена как равнодействующая двух сил Р1 и Р при этом в первом случае Рх=Рг, во втором Р >Рч, в третьем эти же рисунки можно рассматривать как иллюстрацию различных вариантов разложения силы К на две составляющие. [c.20]

Разложить данную силу на две или несколько сходящихся составляющих сил значит найти такую систему двух или нескольких сходящихся сил, для которой данная сила является равнодействующей. [c.44]

Таким образом, по данной силе Р, очевидно, можно построить бесчисленное множество параллелограммов сил, и, следовательно, задача о разложении данной силы Р на две сходящиеся составляющие силы является в такой постановке неопределенной и имеет однозначное рещение лишь при задании двух дополнительных условий. [c.45]

Формулы (2) и (3) полностью решают задачу об аналитическом определении равнодействующей пространственной системы сходящихся сил по заданным проекциям составляющих сил. [c.51]

Выберем в плоскости силового многоугольника (рис. 96, б) произвольную точку О, которую назовем полюсом , и соединим ее с вершинами силового многоугольника лучами Оа, ОЬ, Ос и Ой. При этом первый и последний лучи обозначим соответственно первой и последней буквами греческого алфавита а и ш, а промежуточные лучи пронумеруем цифрами 12 и 23 . Проведением лучей Оа, ОЬ, Ос и Ой мы разложили каждую из сил Рх, Р и Р на две сходящиеся составляющие силы [c.136]

Теорема. Пространственная система сходящихся сил эквивалентна равнодействующей, которая равна векторной сумме этих сил линия действия равнодействующей проходит через точку пересечения линий действия составляющих сил. [c.57]

Проекции равнодействующей системы сходящихся сил на координатные оси равны суммам проекций составляющих сил на те же оси, т. е. [c.20]

Если составляющие силы взаимно перпендикулярны, то имеем прямоугольный параллелепипед. Проведем оси координат по трем сходящимся ребрам этого параллелепипеда. Тогда модули Рх, Р , Р составляющих сил будут равны абсолютным величинам соответствующих проекций равнодействующей на эти [c.21]

Теорема Вариньона Сформулируем и докажем теорему, которая, для системы сходящихся как увидим ниже, справедлива для произ-сил вольной системы сил. Векторный момент равнодействующей системы сходящихся сил относительно произвольной точки равен сумме векторных моментов всех составляющих сил относительно той же точки. [c.28]

Момент равнодействующей плоской системы сходящихся сил относительно произвольной точки в плоскости сил равен алгебраической сумме моментов всех составляющих сил относительно той же точки [c.29]

Из установленного выше правила нахождения равнодействующей по способу силового многоугольника следует, что равнодействующая системы сходящихся сил равна их главному вектору р . Линия действия этой равнодействующей проходит через общую точку пересечения линий действия составляющих сил. [c.45]

Так как это положение справедливо для любых векторов, то отсюда следует, что проекция равнодействующей системы сходящихся сил на какую-либо ось равна алгебраической сумме проекций составляющих сил на ту же ось. [c.51]

Формулы (11) и (12) дают возможность определить аналитически модуль и направление равнодействующей системы сходящихся сил. Входящие в них проекции составляющих сил Fi, Р , Р легко вычисляются по [c.51]

ЧИСЛОМ сил, их величиной и направлением. В зависимости от направления составляющих сил различают системы сил (рис. 5) действующие по одной прямой, параллельно, сходящиеся, произвольно направленные. [c.14]

Во многих случаях в статике решают обратные задачи— одну силу заменяют двумя сходящимися силами, действующими в известных направлениях. Это решение выполняют графически заданную силу принимают за диагональ, через начало ее вектора проводят направления и строят параллелограмм. Стороны этого параллелограмма и будут составляющими силами. [c.23]

Как доказывается в более подробных курсах теоретической механики, проекция геометрической суммы векторов на любую ось равна алгебраической сумме проекций составляющих векторов на ту же ось. Из этого положения, справедливого как для пространственного, так и для плоского векторного многоугольника, следует, что проекция равнодействующей системы сходящихся сил на какую-либо ось равна алгебраической сумме проекций составляющих сил на ту же ось [c.36]

Как было показано в 6, сходящаяся система сил находится в равновесии в случае замкнутости силового многоугольника. Равнодействующая при этом равна нулю Р — 0), Проекции равнодействующей системы сходящихся сил на координатные оси равны суммам проекций составляющих сил на те же оси (см. 9) [c.18]

Как видно пз рис. 21, вектор равнодействующей силы направлен навстречу векторам составляющих сил. Если повернуть вектор силы Я, направив его к точке А, то мы получим уравновешивающую силу Р. Следовательно, для равновесия системы сходящихся сил необходимо, чтобы их силовой многоугольник был замкнут. [c.16]

Для равновесия плоской системы сил, сходящихся в одной точке, необходимо и достаточно, чтобы алгебраические суммы составляющих этих сил по двум взаимно перпендикулярным направлениям порознь равнялись нулю. [c.35]

Теорема. Момент равнодействующей силы для системы сходящихся сил относительно произвольной точки А равен сумме моментов всех составляющих сил относительно той же точки А. [c.127]

Сходящиеся силы. Равнодействующая Я двух сил Р1 и Р , приложенных в одной точке, равна диагонали параллелограмма, построенного на этих силах (фиг. 22). Эта равнодействующая называется геометрической суммой составляющих сил Р к Р [c.143]

Рис. 2. Разложение системы сходящихся сил на составляющие по взаимно перпендикулярным направлениям

Для любой плоской, а также и пространственной системы сил показаны способы и методы сложения сил и, в частности, определения их равнодействующей силы. В главе II Плоская система сходящихся сил показаны способы разложения силы на две составляющие в главе IV Пространственная система сил показан способ разложения силы на три составляющие вдоль трех взаимно перпендикулярных осей. Наиболее широко рассмотрены задачи на равновесие сил, при решении которых используются условия равновесия всех перечисленных вьппе систем сил. [c.28]

Эта задача — разложение силы на сходящиеся составляющие — не имеет однозначного решения, так как существует бесчисленное множество систем сходящихся сил, для которых данная сила является равнодействующей. Но в некоторых частных случаях она имеет вполне определенное решение. К таким случаям относится разложение силы на две составляющие, имеющие заданные направления в одной с ней плоскости. [c.37]

Таким образом, момент равнодействующей плоской системы сходящихся сил равен алгебраической сумме моментов составляющих Теорема Вариньона о моменте равнодействующей справедлива не только для пучка сил, но для всякой системы сил, имеющей равнодействующую. Так, например, момент равнодействующей R двух параллельных сил и относительно произвольной точки О (рис. 35) равен [c.60]

Таким образом, момент равнодействующей плоской системы сходящихся сил равен алгебраической сумме моментов составляющих . [c.232]

Момент равнодействующей системы сходящихся сил относительно произвольной точки равен векторной сумме моментов составляющих относительно этой же точки. [c.271]

Момент равнодействующей плоской системы сходящихся сил относительно точки, лежащей в плоскости действия сил, равен алгебраической сумме моментов составляющих относительно этой точки. [c.272]

Составляющие силы. Займемся обратной задачей — разложением силы на составляю-2ить о"" двуГ заданным шие. Сходящимися составляющими силами направлениям на плоскости называют такие силы, которые, будучи или по трем заданным на- приложены В ОДНОЙ точке с данной силой, правлениям в пространстве g своей совокупности эквивалентны данной силе. [c.37]

Теперь перенесем составляющие сил Р , полученные в результате их разложения по направлениям лучей, на стороны многоугольника Вариньона. Этим самым будет осуществлено физическое разложение сил Р . Легко заметить, что составляющие сил Р,-, приложенные вдоль внутренних сторон многоугольника Вариньона, параллельных в рассматриваемом примере лучам 01 и 02, уравновешиваются. Остается система двух сходящихся сил, действующих вдоль крайних сторон многоугольника Вариньона, параллельных в данном случае лучам 10 и 04. Точкой приложения равнодействую- [c.267]

Процесс определения равнодействующей пространственной системы сходящихся сил удобнее вести, как это видно из рис. 26, а, несколько иным путем (рис. 26, б). Из конца вектора силы (точки В) проводим вектор ВС, равный силе В . Из конца этого вектора (точки С) проводим вектор СО, равный силе .-,. Из конца этого вектора (точки О) проводим вектор ОЕ, равный силе Е . Полученный многоугольник АВСДЕ называется силовым многоугольником. Стороны этого многоугольника, равные заданным силами одинаково с ними направленные, называются составляющими силами. Вектор АЕ, соединяющий начало А первой силы и конец Е последней силы и направленный навстречу составляющим силам, называется замыкающей стороной силового многоугольника. Поэтому можно сказать, что равнодействующая пространственной (и, следовательно, плоской) системы сходящихся сил изображается в выбранном масштабе по модулю и по направлению замыкаюшрй стороной силового многоугольника, построенного на слагаемых силах (правило силового многоугольника). [c.42]

Разложение силы по двум заданным направлениям. Пусть, например, требуется разложить на две сходящиеся силы силу Р, модуль и направление которой заданы. Возьмем два произвольных направления ОМ и ОМ м построим вектор О А, изображающий в некотором масштабе данную силу Р. Из точки А проведем прямые АВ и АС, соответственно параллельные прямым ОМ и ОМ (рис. 29). Получается параллелограмм ОВАС, для которого сила Р является диагональю. Векторы ОВ и бС дают в том же масштабе составляющие силы, равнодействующая которых равна Р. [c.44]

Рассмотрим первый случай. Разложим заданную силу Р (рис. 29) на две сходящиеся составляющие силы по направлениям, параллельным данным прямым ON и ОМ (линия действия силы и эти прямые лежат в одной плоскости). Задача сводится к построению такого параллелограмма, у которого диагональ будет изображать силу Р, а стороны будут параллельны прямым ON и ОМ. Для решения задачи проводим через начало и конец вектора силы Р прямые, параллельные ОЛ и ОМ. При этом стороны таким образом построенного параллелограмма ОВ и ОС, направление которых совпадает с заданными направлениями искомых составляющих сил, дадут нам эти искомые состаш ляющие силы в том же масштабе, в каком отложена данная сила Р. [c.45]

Докажем теперь следующую теорему о проекции равнодействующей на ось проекция раенодействуюш/ей системы сходящихся сил (безразлично, пространственной или плоской) на какую-либо ось равна алгебраической сумме проекций составляющих сил на ту же ось. [c.49]

Для системы сил, приложенных в одной точке, вектор элементарного смещения один и тот же для всех сил dry = dr. Отсюда, учитывая свойство распределительности скалярного произведения векторов по отношению к сложению, имеем Y, (Рк Гк) = (Рк = = (Т.Рк) г = Rdr, где R=Y,Pk равнодействующая системы сходящихся сил. Следовательно, элементарная работа системы сходящихся сил равна элементарной работе равнодействующей. Если проинтегрируем, т. е. сложим все элементарные работы на бесконечно большом количестве бес срнечно малых перемещений, то получим, что работа равнодействующей системы сходящихся сил на некотором перемещении равна сумме работ всех составляющих сил на том же перемеще- [c.104]

Как видно из рис. 93, равнодействующая пространственной системы сходящихся сил изображается по модулю и направлению замыкающей стороной многоугольника ОAB D), построенного на составляющих силах, т, е. является их геометрической суммой [c.119]

Ранее было доказано ( 12), что проекция геометрической суммы векторов на любую ось равна алгебраической сумме проекций составляющих векторов на ту же ось. Так как это положение справедливо при любом (плоском или пространственном) векторном многоугольнике и равнодействующая системы сходящихся сил равна геометрической сумме векторов составляющих сил, то проекция равнодействую-Рис. 96 щей системы сходящихся сил на какую- [c.120]

Поскольку равнодействующая скстемы сходящихся сил равна их геометрической сумме, то из доказанной теоремы следует, что проекция равнодействующей системы сходящихся сил на какую-либо ось равна алгебраической сумме проекций составляющих сил на ту же ось. [c.21]

Момент относительно какой-либо оси равнодейств юш еп сходящихся сил равен сумме моментов относительно той же оси составляющих сил. [c.66]

Силы резания при точении. При резании на резец действуют силы давления срезаемого слоя и обрабатываемой заготовки, а также силы трения о резец сходящей стружки и поверхности резания заготовки. При сложении этих сил образуется равнодействующая силаР (см. рис. 173), которая в пространстве направлена по-разному в зависимости от геометрии резца, его установки, глубины резания и подачи, свойств обрабатываемого материала и других факторов. В связи с этим силу Р трудно измерить для удобства измерений и расчетов эту силу представляют разложенной в пространстве по системе прямоугольных координат на три составляющие силу резания силу подачи Рд., радиальную силуР ,. [c.288]

Задача о разложении заданной сплм на две или несколько составляющих являемся обратной по отношению к задаче об определении равнодействующей сходящихся сил. Рассмотрим следующие основные случаи решения этой обратной задачи. [c.14]

Действующая на тело, равнодействующая, уравновешивающая, активная, пассивная, живая, объёмная, массовая, приведённая, центральная, (не-) потенциальная, (не-) консервативная, вертикальная, горизонтальная, растягивающая, сжимающая, заданная, обобщённая, внешняя, внутренняя, поверхностная, ударная, (не-) мгновенная, нормально (равномерно) распределённая, лишняя, электромагнитная, возмущающая, приложенная, восстанавливающая, диссипативная, реальная, критическая, поперечная, продольная, сосредоточенная, фиктивная, неизвестная, лошадиная, перерезывающая, поворотная, составляющая, движущая, выталкивающая, лоренцева, потерянная, реактивная, постоянная по величине, периодически меняющая направление, зависящая от времени (положения, скорости, ускорения). .. сила. Касательная, тангенциальная, нормальная, центробежная, переносная, центростремительная, вращательная, кориолисова, даламберова, эйлерова. .. сила инерции. Полезная, вредная. .. сила сопротивления. Слагаемые, сходящиеся, параллельные, позиционные, объёмные, центростремительные, массовые, пассивные, задаваемые, кулоновские. .. силы. [c.78]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...