Проекция равнодействующей системы

Таким образом, проекция равнодействующей системы сходящихся сил на каждую из осей координат равна алгебраической сумме проекций составляющих сил на ту же ось — уравнения (1.15) модуль равнодействующей системы сходящихся сил равен корню квадратному из суммы квадратов ее проекций на две взаимно перпендикулярных оси — формула (1.16) направление равнодействующей определяется с помощью так называемых направляющих косинусов—уравнения (1.17) причем косинус угла, образуемого вектором равнодействующей с положительным направлением оси, равен отношению проекции равнодействующей на эту ось к модулю самой равнодействующей. [c.25]

Воспользовавшись теоремой проекция равнодействующей системы сходящихся сил на какую-либо ось равна сумме проекций всех сил на эту же ось, находим проекции равнодействующей R на координатные оси [c.91]

Как формулируется теорема о проекции равнодействующей системы сил на произвольную ось [c.106]

Проекции равнодействующей системы сходящихся сил на координатные оси равны суммам проекций составляющих сил на те же оси, т. е. [c.20]

Так как это положение справедливо для любых векторов, то отсюда следует, что проекция равнодействующей системы сходящихся сил на какую-либо ось равна алгебраической сумме проекций составляющих сил на ту же ось. [c.51]

Как доказывается в более подробных курсах теоретической механики, проекция геометрической суммы векторов на любую ось равна алгебраической сумме проекций составляющих векторов на ту же ось. Из этого положения, справедливого как для пространственного, так и для плоского векторного многоугольника, следует, что проекция равнодействующей системы сходящихся сил на какую-либо ось равна алгебраической сумме проекций составляющих сил на ту же ось [c.36]

Зная проекции равнодействующей системы сил Ry, R , модуль и направление вектора равнодействующей можно определить по формулам [c.36]

Как было показано в 6, сходящаяся система сил находится в равновесии в случае замкнутости силового многоугольника. Равнодействующая при этом равна нулю Р — 0), Проекции равнодействующей системы сходящихся сил на координатные оси равны суммам проекций составляющих сил на те же оси (см. 9) [c.18]

Положим, что в сечении по внешним силам определена поперечная сила Р, приложенная в центре тяжести сечения О и направленная по главной оси сечения ОУ (рис. 113). Представим себе поток касательных напряжений, причем напряжение X направлено по касательной к срединной линии контура. В этих условиях проекция равнодействующей системы касательных напряжений на ось ОУ, т.е. сила Q , может оказаться приложенной не в центре тяжести сечения, а в другой [c.180]

Итак, проекции равнодействующей системы сходящихся сил на координатные оси равны алгебраическим суммам проекций этих сил на соответствующие оси. [c.33]

Проекция равнодействующей системы сходящихся сил на координатные оси 33 [c.269]

Проекции равнодействующей системы сходящихся сил равны суммам соответствующих проекций этих сил. Модуль равнодействующей находим так [c.16]

В случае плоской системы сходящихся сил одну из координатных осей, обычно Oz, выбирают перпендикулярной силам, тогда каждая из сил пучка даст проекцию на эту ось, равную нулю, а следовательно, будет равна нулю и проекция равнодействующей силы на эту ось, т. е. [c.19]

Пусть задан набегающий поток газа, то есть функции ги х,у), в х,у), р(х,у), р х,у), удовлетворяющие системе уравнений (1.6)-(1.9). В поток (рис. 3.6) помещается некоторое тело с образующей у = Д(ж), которая соединяет точки а и Ь. Поскольку рассматриваются только сверхзвуковые течения, обтекание верхней и нижней поверхностей плоского профиля можно изучать независимо друг от друга, а в осесимметричном случае достаточно рассмотреть одну меридиональную плоскость течения. Волновое сопротивление X тела с контуром аЬ, то есть проекция равнодействующей сил давления на ось х, выражается формулой [c.63]

Здесь X, Y, Z — проекции равнодействующей силы на координатные оси Мх, Му, Мг — главные моменты заданной системы сил относительно координатных осей. [c.114]

Чтобы найти аналитически величину и направление равнодействующей пространственной системы сходящихся сил (применяя теорему о проекции равнодействующей на данную ось), сначала находят проекции равнодействующей на три координатные оси Ох, Оу, Oz [c.11]

Расположив оси проекций, как указано на рис. 85, найдем модуль равнодействующей системы параллельных сил [c.91]

При помощи проекций сил на три оси легко определить равнодействующую системы сил, приложенных к точке. [c.155]

Если система сходящихся сил уравновешена, то ее равнодействующая /"1 = 0, а это означает, что и проекции равнодействующей на три взаимно перпендикулярные оси равны нулю Ру.х = , Руу — , Ру, = )- Отсюда получаются три уравнения равно- [c.157]

ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАВНОДЕЙСТВУЮЩЕЙ СИСТЕМЫ СХОДЯЩИХСЯ СИЛ МЕТОДОМ ПРОЕКЦИЙ. АНАЛИТИЧЕСКОЕ УСЛОВИЕ РАВНОВЕСИЯ [c.22]

Рассмотрим теперь определение равнодействующей системы сходящихся сил методом проекций. [c.24]

Если на систему наложены связи (система не свободна), выражающие некоторую зависимость между координатами точек механической системы, то можно сократить число дифференциальных уравнений движения, о чем будет подробнее сказано в 41. В ряде случаев оказывается целесообразным классифицировать все силы, действующие на материальные точки механической системы, на две категории по иному признаку, а именно на активные силы и реакции связей. Как уже было сказано, реакции связей часто зависят от движения системы и не могут быть найдены, пока не определено движение системы. Обозначая проекции равнодействующей всех активных сил, действующих на к-ю точку, Х , У1 и а проекции равнодействующей всех реакций связей, приложенных к /с-й точке, Л к, У к и получим систему 3/г дифференциальных уравнений второго порядка [c.120]

В случае криволинейного движения по плоскости имеется два дифференциальных уравнения движения точки в декартовой системе координат, а в общем случае движения в пространстве имеется система трех дифференциальных уравнений. Дифференциальные уравнения криволинейного движения точки интегрируются сравнительно просто, если каждое из этих уравнений интегрируется независимо от других уравнений и при этом возможен один из трех рассмотренных случаев зависимости проекции равнодействующей силы от времени, координаты и скорости. [c.220]

Аналитическое определение равнодействующей. Равнодействующую системы сходящихся сил можно определить и аналитическим способом (способом проекций). Для этого необходимо воспользоваться следующей теоремой проекция равнодействующей на данную ось равна алгебраической сумме проекций слагаемых сил на ту же ось. [c.20]

Находим проекции равнодействующей плоской системы сходящихся сил на две координатные оси х и у [c.20]

При решении задач на сложение плоской системы сходящихся сил аналитическим способом необходимо сначала выбрать систему координатных осей х и у, найти углы каждой силы с координатными осями, а затем, определив проекции равнодействующей, найти ее модуль и направление. [c.20]

То есть для каждой силы мы запишем, что Fi= й П. Тогда равнодействующую системы параллельных сил можно будет представить через произведение орта й на алгебраическую сумму проекций сил на направление орта й. [c.30]

Для того чтобы составить суждение о системе дифференциальных уравнений (13.6), обозначим проекции равнодействующей R сил, действующих на точку М, через Ry, Rz, т. е. [c.242]

Формулы (2.2) показывают, что проекция равнодействующей сходящейся системы сил на ось равна сумме проекций всех сил системы на ту нщ ось. Для модуля равнодействующей имеем [c.32]

Найдем равнодействующую системы сходящихся сил Fi, = = 2T 3fi, F3 = 2 2Fy, F = Fi, изображенной на рис. 1.31, Для этого поместим начало снсте.мы координат в точку схода сил О и направим оси координат, как указано на рисунке. Согласно формулам (2.2), имеем для проекций равнодействующей [c.32]

Поскольку равнодействующая скстемы сходящихся сил равна их геометрической сумме, то из доказанной теоремы следует, что проекция равнодействующей системы сходящихся сил на какую-либо ось равна алгебраической сумме проекций составляющих сил на ту же ось. [c.21]

При этом следствием появления Фтх является, как отмечалось выше, увеличение общих сил трения на границах потока, что в продуваемых системах (например, газовзвеси) проявляется в дополнительной потере давления (Арт), а в гравитационных (непродуваемых) системах— в возникновении поперечного градиента скорости слоя. Статические давления компонентов потока р и рт в общем случае нельзя принимать равными. Они отличаются не только на капиллярное давление при большой дисперсности частиц [Л. 279], но и имеют разное приложение в случае связанного движения плотного слоя частиц gradpT также учитывает внутреннее напряжение в материале частицы, которое может возникнуть из-за механических или термических причин. Проекция равнодействующей сил инерции компонентов на ось х равна изменению количества движения элемента Ах Ау Az зо времени по оси х [c.38]

Задача 881. На точку единичной массы действует система сил. Проекции равнодействующей этой системы на координатные оси инерциальной системы отсчета Oxyz имеют следующий вид [c.318]

Если на точку действует не одна сила, а система сил, то в уравнении (1.131) вместо силы Р нужно подставлять их равуюдейству-ющую. В уравнения проекции вместо проекций силы будут входить проекции равнодействующей, обозначаемые [c.161]

Докажем теперь следующую теорему о проекции равнодействующей на ось проекция раенодействуюш/ей системы сходящихся сил (безразлично, пространственной или плоской) на какую-либо ось равна алгебраической сумме проекций составляющих сил на ту же ось. [c.49]

Обозначая далее производные по времени точкой сверху и вторые производные двумя точками, мы отметим, что проекции равнодействующей являются функциями X, у, Z, X, II, Z и t. Система дифферещиалълых уравнений (13.6) движения материальной точки в проекциях на инерциальиые оси Oxyz запишется теперь в общем виде как [c.242]

Первая основная задача динамики материальной точки. Каждое из уравнений системы (13.6) связывает две величины -проекцию ускорения точки и проекцию равнодействующей силы на соответствующую ось инерциальпои системы координат. При помощи этих уравнений mohiho решать следующие две основные задачи. [c.243]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...