Ряды Применение в решении функциональные

Совместным применением методов функциональных уравнений и степенных рядов удается в ряде случаев построить эффективное решение задачи. Укажем некоторые работы в этом направлении. [c.61]

Приложение к решению специальной задачи. Предположим, что необходимо исследовать экспериментально напряжения и деформации, возникаюш ие при набегании ударной волны на различные препятствия, встречаюш,иеся в той среде, в которой распространяется волна. Можно рассмотреть возможность экспериментального исследования данной задачи на моделях, сделанных в уменьшенном масштабе, исследование которых обходится дешевле исследования натурных конструкций. Например, напряжения можно определить методом фотоупругости, и для отыскания перемещений, а следовательно, и деформаций можно воспользоваться чисто оптическим методом. Рассмотрим возможность применения таких экспериментальных методов для исследования указанной задачи на основе рассмотренных нами методов теории размерности. Предупреждаем, однако, что этот пример следует рассматривать только как иллюстрацию применения методов, рассматриваемых в этом разделе, и хотя при этом получается ряд законов моделирования, которые необходимо соблюдать при проведении эксперимента, все же нет оснований полагать, что эти законы достаточно полно отражают все условия, которые встречаются в этой задаче. Для такой новой задачи, как рассматриваемая, вполне допустим при предварительном анализе упрощенный подход. Однако может оказаться, что в этой задаче оказывают влияние еще какие-то нерассмотренные дополнительные параметры. Переменные параметры, присутствующие в данной задаче, указываются в приведенном ниже выражении, изображающем функциональную зависимость напряжений в некоторой точке [c.461]

Осуществление функционально-технологического синтеза должны предопределять такие конструктивные решения, которые исходили бы не только из технических условий применительно к каждому частному случаю — к каждому типу машин в отдельности, а из совокупности преобладающих признаков и доминирующих критериев, свойственных одновременно ряду машин не только одного, но даже различного целевого назначения. Это делает возможным суммирование совпадающих деталей и узлов, укрупнение их серийности и, как следствие, применение методов крупносерийного производства в условиях индивидуального и мелкосерийного машиностроения, исходя из обобщенных технологических решений. [c.8]

Принципиально новый подход заключается в замене рассмотрения задачи создания машин задачей создания развернутого унифицированного семейства машин хотя бы одного функционального назначения (например, семейства тракторов, скреперов, экскаваторов и т. п.) определенного заданного главного параметра (см. 9). Для решения этой задачи предварительно анализируются рациональные экономические границы такого семейства, причем критерием является конечный народнохозяйственный эффект от применения унифицированного семейства по сравнению с применением ряда машин индивидуальных конструкций. [c.72]

Решение этих задач связано с применением математических методов статистического анализа. Этим методам и посвящен настоящий раздел, который включает в себя следующие основные вопросы понятие теории погрешностей классификацию и учет систематических погрешностей исключение грубых ошибок и промахов, возникающих в процессе измерения оценку точечных и интервальных значений измеряемого параметра, а также закона его распределения оценку параметра, связанного функционально с результатами ряда измерений экспериментальную оценку параметров данного уравнения. [c.388]

Одна из характерных особенностей стандартизованного направления состоит в том, что заданное изделие необходимо конструировать исходя не только из технических условий для каждого частного случая, но и из совокупности признаков, характерных для всего ряда смежных типов и размеров. Детали м сборочные единицы нормализованного ряда позволяют использовать преемственность повторяющихся конструктивных признаков в машинах. Это обусловливает повышение серийности и применение более производительных методов производства. Взаимосвязь функциональных, конструктивных и технологических факторов позволяет обобщать конструктивные и технологические решения, значительно влияющие на сокращение сроков и трудоемкости освоения новых изделий. Унифицированные детали и сборочные единицы, входящие во все типоразмеры одного и того же конструктивно нормализованного ряда, не требуют освоения при переходе с одной конструкции ряда на другую. Применение такого направления оказалось экономически целесообразным не только в крупносерийном, но и в условиях мелкосерийного производства. [c.10]

Ниже приведены главным образом лишь те конструкции основных образцов оборудования, разработанных и созданных в ряде организаций, которые получили уже определенное распространение в практике пневмотранспорта штучных грузов и могут быть использованы в дальнейшем в различных сферах народного хозяйства. При описании оборудования отражены также данные зарубежных фирм и зарубежный опыт применения пневмотранспортных установок. Часть оборудования (особенно приемно-отправительное) установок тарно-штучных грузов существенно отличается от оборудования контейнерных установок. В свою очередь, контейнерные установки с трубами большого диаметра имеют принципиально иные конструктивные решения соответствующих узлов по сравнению с малогабаритными установками. Однако вследствие функциональной общности этих узлов рассмотрение их приведено последовательно в одних и тех же разделах. [c.61]

Задача о динамическом сопротивлении при наличии поперечных колебаний. Полученные в 281—234 результаты дают представление об общей задаче о динамическом сопротивлении. Но подобные методы при решении задач, в которых, например, приходится иметь дело с поперечными колебаниями, неприменимы, так как уравнение (6) 280 не допускает общего функционального решения типа (II) 284 ). Лучше всего в этих вопросах выразить смещение суммой ряда собственных функций и постоянные коэфициенты членов ряда выбрать так, чтобы удовлетворить начальным условиям. Примеры применения этого метода дали Релей З) и Сен-Венан З). [c.461]

Общий анализ совместности таких систем весьма громоздок и сложен. Провести его и определить произвол в решентах, кроме нескольких частных случаев, не удается. Од нако оказалось возможным для ряда случаев с учетом упомянутых выше свойств среды указать простые достаточные условия совместности получающихся систем [6 8]. По строенные при этом определенные системы I уравнений I—число уравнений, примеры для невязкого газа будут приведены ниже) обладают широким функциональным произ волом. Хотя эти системы исследованы еще совершенно недостаточно, они уже нашли ряд применений при решении конкретных газодинамических задач [9-11], в частности, при исследовании динамики вихревых вращающихся потоков газа, позволили также построить классы точных решений. [c.198]

Следует отметить, что вместе с этим не исключается целесообразность применения в ряде случаев жестких одноцелевых станков и установок, функционально неделимых конструкций и комплексов технологического оборудования, жестких (непрограммных) средств автоматизации, ТКДС без автоматической корректировки программы. Выбор между жесткостью и функциональной гибкостью технических решений определяется характером и организацией производства, типом и конструктивными особенностями изделий, способом сварки и многими другими факторами и должен иметь технико-экономическое обоснование. Однако гибкая организация технологии и оборудования все чаще оказывается более целесообразной. [c.30]

Функциональные зависимости (4.16), (4.17) и им подобные применяют при решении задач проектирования и эксплуатации тех типов автоматических линий, где используется жесткая межагре-гатная связь хотя бы в масштабах отдельных участков (линии из агрегатных станков для обработки корпусных деталей, линии из типового и специального оборудования для обработки ступенчатых валов, литейные формовочные линии, роторные линии для мелких изделий и др.). В ряде отраслей низкая надежность оборудования и простота межоперационных накопителей предопределили исключительное применение автоматических линий с гибкой межагрегатной связью (например, в подшипниковой промышленности). Такие линии (рис. 4.13), как правило, многопоточные, с большим диапазоном значений длительности цикла и количества параллельно работаюш,их станков (до р = 18 ч-20). Здесь каждый агрегат работает практически независимо и связан с остальными лишь системой взаимных блокировок, поэтому понятие коэффициент использования линии теряет смысл. [c.90]

В главе VIII рассмотрены принципы преобразования ряда механических величин (силы, напряжения, относительных перемещения и скорости, деформации) в электрический сигнал, которые можно использовать при электрическом измерении этих величин. Для решения конкретных измерительных задач механоэлектрическому преобразователю придают определенный констр ктивный вид с учетом особенностей измерения и дополняют его узлами, обеспечивающими преобразование механической величины в заданную электрическую форму с наименьшими потерями и наибольшей точностью. Конструктивно выделенная совокупность преобразовательных элементов, воспринимающих от объекта измерения механическую величину, функционально связанную с измеряемой физической величиной, и вырабатывающих сигнал измерительной информации в электрической форме, образует электрический датчик механической величины. В настоящей главе рассмотрены общие вопросы по-строепия датчиков механических величин, их основные метрологические характеристики, области и некоторые особенности применения. Основное внимание уделено датчикам, применяемым для измерения величин, непосредственно характеризующих вибрацию, т. е. датчикам кинематических величин. [c.212]

Монография представляет первую в мировой литературе попытку аналитического рассмотрения современного состояния разработок н применений (включая перспективные) диэлектрических материалов в электронной технике. В ней описаны особые свойства диэлектриков линейные и нелинейные диэлектрические, пьезо-, пиро-, сегнетоэлектрические, сегнетоэластические, электро-, аку-СТО-, нелинейно-оптические, лазерно-генерационные. Рассмотрены корреляции между мерой выраженности конкретных свойств и обусловливающими их особенностями структуры. Приведены характеристики основных типов используемых и предложенных устройств, включая интегральные и полифункциональные. Предложена система критериев качества рассматриваемых материалов применительно к видам их применений. Подробно протабулированы характеристики используемых и вновь предлагаемых материалов, а также типовых ИЭТ и ИФЭ с функциональными элементами из диэлектрических материалов с особыми свойствами. Проведен анализ перспектив развития отдельных направлений, сформулированы прогнозные перечни новых материалов. Книга может быть использована как современное справочное руководство при выборе материала для решения ряда прикладных задач. [c.2]

Метод непрерывности, примененный впервые Вайнштейном, получил широкое развитие в 1935 г. в работах Лерэ [54], который обобщил его на функциональные пространства, используя ставшую в настояш,ее время классической теорию Шаудера — Лерэ [55]. В п. 3, 4 мы даем ряд примеров применения методов Лерэ к кавитационному обтеканию препятствий произвольной формы с использованием интегрального уравнения Вилла (6.15). В п. 5, 6 даются другие примеры решения задачи для кавитационных течений около выпуклых препятствий с использованием уравнения (6.16) и леммы Якоба. [c.195]

Д. И. Шерман методом, примененным им в случае двух одинаковых круговых отверстий [34], рассмотрел периодическую задачу (с круговыми же отверстиями) для весомой полуплоскости [311. Сущность этого метода, как указывалось выше, заключается в одновременном использовании специально подобранных представлений комплексных потенциалов в форме степенных рядов и функционального уравнения, аналогичного уравнению 78. Решение задачи, как и в рассмотрейных выше непериодических случаях, было сведено к бесконечной системе линейных алгебраических уравнений. [c.581]

И. А. Симвулиди [331] дает приближенное решение, основанное на применении функциональных прерывателей для определения прогибов балки. Сравнивая прогибы балки и осадки основания в трех точках, а также приравнивая площади эпюры прогибов и лунки, автор находит коэффициенты ряда, определяющего реакцию основания. [c.91]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...