Функциональные ряды

Рассмотренные нами гауссовские интегралы по гауссовской мере Винера в конечномерном представлении сводятся к п-мер-ному гауссовскому интегралу и расчету соответствующего определителя. Более сложные функционалы / [х(т)] формально интегрируются с помощью разложения в функциональный ряд Тейлора. Соответствующие моменты функционального распределения Гаусса аналогично конечномерному случаю вычисляются с помощью функционального дифференцирования гауссовского интеграла Винера по параметру . Как и при обычном интегрировании, здесь могут быть введены кратные функциональные интегралы, используются функциональные замены переменных, интегрирование по частям и другие приемы. [c.231]

Резольвенту излучения можно представить в виде следующего функционального ряда, используя для этого зависимость (17-114) [c.408]

В приведенных примерах использования метода Бубнова— Галеркина движение задается в виде выражения (11.115) при этом с самого начала исключаются высшие гармоники. Однако метод Бубнова—Галеркина позволяет строить и высшие приближения. Для этого нужно искать решение не в виде одной функции (11.115), а в виде функционального ряда [c.80]

Функциональные определители — Геометриче ский смысл 1 (1-я)—180 Функциональные ряды — Определение [c.328]

Функциональные ряды. Если задана бесконечная последовательность функций (х), 2 ( ),. , iin Wi- . обладающая тем свойством, что при любом фиксированном значении аргумента X = jf], на некотором отрезке [а, Ь], числовой ряд ф, (jTi) -f Ф2 (jfi) -Ь. .. + (Xi) +. .. сходится, то выражение iLj (х) + фз W + - + + 4 л (-< ) + называется сходящимся на отрезке [а, ft] функциональным рядом, а [c.151]

Сходящийся функциональный ряд называется равномерно сходящимся на [й, ft], если при любом заданном числе г, сколь бы мало оно ни было, можно определить такое число п, что при произвольном целом положительном т неравенство Ьл W + я +i W + + + я+ m будет иметь место для любого [c.151]

Сумма равномерно сходящегося на [а, ft] функционального ряда, члены которого ф] х), фгМ,- являются непрерывными функциями на отрезке [а, 6], представляет непрерывную [c.151]

Степенные ряды. Частный вид функциональных рядов представляют так называемые степенные ряды, т. е. ряды вида Яо+ + а (х — а) + аг(х — аУ 4-. .. + й (х—а) + +. (flo, Д],.., а ,.. а —постоянные), все члены которых являются степенными функциями от разности к—а (в частности может быть а = 0). [c.151]

ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ РЯДЫ РАЗЛОЖЕНИЕ ФУНКЦИЙ В БЕСКОНЕЧНЫЕ РЯДЫ [c.151]

Сумма равномерно сходящегося на отрезке [а, Ь] функционального ряда, члены которого Д (дг), Д (л ),... являются непрерывными функциями, представляет непрерывную функцию /(л ) = [c.151]

Функциональные ряды 151 Функциональные сетки 315 Функциональные шкалы — Уравнения 314 [c.590]

С понятием равномерной сходимости связаны основные свойства функциональных рядов [c.102]

П , 5у — суммы следующих функциональных рядов [c.193]

Рис. S.2. Зависимость функциональных рядов П и S от логарифма критерия Фурье для малой ячейки сетки.

Пусть движение ньютоновской жидкости изотермическое. Сконструируем класс решений системы уравнений несжимаемости, (1.20), второго уравнения в (1.18), второго и третьего - в (1.19), взяв функциональные ряды [c.10]

Решение построим в виде функциональных рядов [c.18]

Сущность этого метода состоит в том, что интегральные уравнения для резольвенты и локальных разрешающих угловых коэффициентов приводятся к системе интегральных уравнений для остатков бесконечных функциональных рядов, определяющих разрешающие коэффициенты излучения. Эта система интегральных уравнений заменяется системой приближенных линейных алгебраических уравнений. [c.206]

Чтобы пояснить метод описания работы нелинейных систем с помощью функциональных рядов Вольтерра, рассмотрим про тейшую нелинейную систему, образованную последовательным соединением стационарного линейного звена с импульсным откшком Я(т) и нелинейного звена в виде квадратора (рис. 19). Так как [c.91]

Принцип агрегатирования позволяет создать функциональный ряд совместимых и взаимозаменяемых стандартных устройств (блоков) различного назначения с унифицированными внешними связями и нормалнзоианными параметрами, из которых можно создавать автономные приборы, диагностические системы и измерительно-вычислительные комплексы (ИВК) НК. Такой подход к созданию и построению СНК соответствует Государственной системе промышленных приборов и средств автоматизации (ГСП). Агрегатный комплекс СНК (АСНК) разработан на основе ГОСТ 12997—76 и СТ СЭВ 1635—79 и СТ СЭВ 1636-79. [c.22]

Аналогично понятию функционального ряда в теории функций действительного переменного (ТФДП) в ТФКП вводится понятие ряда для функции комплексного переменного. При этом в приложениях используется ряд Лорана, являющийся обобщением понятия степенного ряда [c.177]

Наиболее общим нелинейным оператором является функциональный ряд Воль-терра [35] [c.361]

Общие члены, которые были записаны для, таких рядов ), указывают на то, что ряды (3.28) и (3.29) не относятся к числу некоторых довольно экзотических функциональных рядов, последующие члены которых бначам уменьшаются по величине, а затем начинают увеличиваться. Поэтому можно с уверенностью пользоваться полными выражениями (3.28) и (3.29) для любой нагрузки, для которой найдено, что значимость каждого последующего члена постоянно уменьшается вплоть до последних членов, которые являются (или обещают быть) пренебрежимо малыми. Более того, даже если это и не так, можно удерживать в ряде члены вплоть до тех, что взяты в квадратные скобки, и получать при этом значительно более хорошую аппроксимацию, чем по классической теории балок, даже для разрывной функции нагружения (для которой не всегда существуют производные, стоящие в квадратных скобках). [c.168]

Обычно ортогональность функций / на интервале от —1 до +4 (tJM. 3.406) используется при определении коэффициентов а и 6й так,. чтобы при этом с помощью полного функционального ряда получить необхрдимое распределение напряженай и на торцевых поверхностях. [c.182]

Смотреть страницы где упоминается термин Функциональные ряды : [c.444] [c.215] [c.242] [c.215] [c.254] [c.151] [c.151] [c.151] [c.153] [c.151] [c.151] [c.151] [c.153] [c.566] [c.102] [c.391] [c.30] [c.51] [c.57] [c.99] [c.180]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...