Полярные отрезки

Если в точке М (г, (р) на кривой г = =/(<р) провести касательную и нормаль до пересечения с прямой АВ, проходящей через полюс перпендикулярно радиусу-вектору точки М, то (фиг. 5) получаются так называемые полярные отрезка касательной, нормали, подкасательной, поднормали, обозначаемые t, п, 1, 5 [c.260]

Полусухое трение в механизмах 452 Полюс однозначной функции 199 Полярные координаты 239 Полярные отрезки 260 Полярные планиметры 351 Понтон — Объем 109 Поправки для квадратического интерполирования 36 [c.582]

Полярные координаты 1 — 239 Полярные отрезки 1 — 260 Понижение шума 2 — 266 Пономарева метод 3 — 248 Понтоны — Объем 1 — 109 Поправки для квадратического интерполирования 1 — 36 [c.456]

Точки, лежащие на ребре возврата полярного торса, называют центрами сферической кривизны кривой линии в соответствующих ее точках, а отрезки, соединяющие точки пространственной кривой линии с центрами сферической кривизны,—радиусами сферической кривизны кривой линии в данных ее точках. Величина радиуса Лсф сфе- [c.343]

При построении кривых линий АВ[ и Di на касательных к окружности радиусом R откладываются истинные величины отрезков образующих касательного и полярного торсов, ограниченных плоскостью Qv и ребрами возврата торсов. [c.350]

Следовательно, если задан один представитель из семейства эллипсов, то тем самым определено все семейство эллипсов, а также все семейство гипербол (см. стр. 193). Если величина очень мала, то соответствующий эллипс очень вытянут. В пределе при 1 = 0 он становится отрезком прямой длиной 2с, соединяющим фокусы. Если принимать для все большие и большие положительные значения, эллипс становится все больше и увеличивается, приближаясь в пределе при = оо к бесконечной окружности. Точка на любом эллипсе один раз обходит его контур, когда t] изменяется от нуля (на положительной оси х, рис. 115) до 2я. В этом отношении т] напоминает угол 0 в полярных координатах. Непрерывность компонент перемещения и напряжения требует, чтобы они были периодическими по г] с периодом 2л, в силу чего они будут иметь те же значения при т = 2л, какие они имели при 11 = 0. [c.198]

Точки с клавиатуры для построения отрезка могут быть введены в абсолютных, относительных и полярных координатах, например [c.150]

Центровой профиль кулачка с роликовым толкателем можно построить методом засечек. Для этого соединяют ось вращения кулачка А с точками Во, Вх, Ва и т. д. Отрезки АВо, АВг, АВ и другие в выбранном масштабе дают величины необходимых радиусов кулачка г , Гд,, и др. Таким образом, скалярные величины первой полярной координаты проектируемого профиля известны. Проведя ряд концентрических дуг найденными радиусами г = АВх, г — АВ и т. д., определяют на этих дугах точки профиля кулачка I, 2, 3 и др. (рис. 4.21, 6). Кулачок должен повернуться на угол ф, когда точка / его профиля придет в точку Вх, находящуюся на траектории толкателя. Следовательно, отложив от радиуса, 4Вх угол ф в сторону, обратную вращению кулачка, и построив луч Л/ на пересечении его с ранее проведенной дугой радиуса Гэ, = ЛВх, находят точку/ центрового профиля кулачка. Для построения точки 2 профиля от радиуса АВ откладывают угол 2(р и проводят луч А2. На пересечении его с дугой радиуса г = АВ2 находят точку 2 и т. д. [c.135]

Введем срезающую гладкую функцию % (ж) так, чтобы = 1 при X е Да/2 и X = о при X ф Да- Пусть (г, 0) — полярные координаты с началом в Жв и полярной осью, направленной по отрезку Г так, что на Г Т имеют место равенства 9 = 0, 0 = 2л соответственно. Введем обозначения для замороженных в вершине Жв трещины реологических характеристик [c.149]

Для упрощения расчетов отрезок АВ приравнивается к отрезку АС, который расположен горизонтально и может быть определен на основе уравнений Ирвина из элементарных геометрических соотношений. Отрезки ОА и ОС представляют собой величины радиусов зоны в направлениях, определяемых соответствующими полярными углами. Итак, выражения для отрезка АВ имеют следующий вид [c.435]

Полярными векторами являются, например, скорость, ускорение, сила, радиус-вектор и т. д. Они наглядно изображаются направленными отрезками со стрелкой на конце. Их прямоугольные слагающие преобразуются при вращении системы координат как сами координаты, т. е. по схеме ортогонального преобразования (определитель = +1). При инверсии координатной системы (замена ж, z на —ж, —у —z определитель = —1) слагающие изменяют свои знаки на противоположные. [c.161]

С помощью этой таблицы определяются полярные координаты начал участков и центров дуг, а также длины и наклоны перпендикуляров к прямым линиям, отрезки которых образуют участки 1, [c.144]

Область дозвукового течения в плоскости годографа скорости (в полярных координатах У, где V — модуль скорости, в — угол ее наклона к направлению невозмущенных потоков) показана на рис. 2. Линии АО ж ВО соответствующие контактной поверхности, получены с использованием связи между давлением р и углом в в простых волнах перед падающим скачком и за ним и интеграла Бернулли в дозвуковом потоке прямолинейный отрезок АВ соответствует обтекаемой стенке. Функция тока -0 на этом отрезке равна нулю, а на контуре АО В ф = Q — расходу газа в дозвуковом слое задание Q определяет характерный размер задачи — ширину слоя в невозмущенном состоянии. [c.83]

Другой типичный случай при построении элементов чертежа — известны направление и длина отрезка от начала координат или от предыдущей точки построения. В этом случае удобно использовать полярные координаты, которые также могут быть абсолютными или относительными. Чаще всего используются относительные полярные координаты. [c.88]

Криволинейные участки траектории аппроксимируются отрезками спирали Архимеда. Это соответствует линейной интерполяции в полярной системе координат — повороту стола на определенный угол отвечает соответствующее продольное перемещение салазок. [c.302]

Положительные числа — Действия 63 Полюс однозначной функции 199 Полярные координаты 239 Полярные отрезки 260 Понтоны—Объем 109 Поправки для квадрагичес ого интерполирования 36 —— интерполяционные — Вычисление 32 [c.559]

При вращающемся толкателе выбирают полярную систему координат с началом в точке С (рис. 17.7, в), при поступательно движущемся толкателе -- прямоугольную систему координат с нача. юм в точке Ва на начальной окружности ку.лачка (рис. 17.7,6). Система координат — правая поворот от положи-ге,тыи)1 0 направления перемещения S/i к отрезкам, изображающим положительные величины кинематической передаточной (f)yuK-ции v,,,i, проводят против часовой стрелки. Со1едоват( льно, при отсчете S/I вправо от нижнего положения ролика В — положительные значения откладывают вверх, отрицательные - вниз (рис. 17.7, и). При этом кулачок / вращается н положительном направлении, т. е. против часовой стрелки (рис. 17.7,6). Значения масштабов но осям координат [ iI.,] = mm/m и [ц,,,,] = мм/(м рад ) принимают одинаковыми, что позволяет изображать углы давления (I без искажения. Максимальные значения передаточной функции i, на фазе удаления для краткости обозначают через на фазе сближения — через [c.455]

Точку можно задать многими способами (путем ввода с клавиатуры декартовых или полярных координат или, например, нажатием кнопки на указателе планшета или мыши ). Простейший способ заключается в перемешении перекрестия в желаемое место экрана и вводе в ЭВМ координат этой точки. Для изображения отрезков прямых или окружностей вводят команды, например LINE и IR LE, посде чего указывают координаты соответствующих точек. [c.431]

Предполояшм, что расстояние между центрами О п О двух окружностей равняется движущемуся отрезку АВ. Если в начальный момент отрезок АВ параллелен 00, то движение сводится к параллельному перенесепню (поступательное движение). Если же этот частный случай исключим, то полярными траекториями служат две равные гиперболы, располоагенные во всякий момент симметрично относительно общей касательной в мгновенном центре вращения. [c.271]

Возвращаясь к фигуре рассмотрим полярную ей фигуру относительно нулевой системы, имеющей центральную ось, перпендикулярную к ортографической плоскости. Мы знаем, что ортогональная проекция F фигуры на ортографическую плоскость будет взаимной с F в смысле, разъясненном в п. 26. В частности, сторонам M-iM , M Mq,. .., МпМ , расположенным на линиях действия сил Fu F ,. .., F , отвечают отрезки QiQa. . QnQi. [c.188]

Полярными координатами точки К шатуна, лежащей на отрезке Вк длиной I, образующем угол СВК.= с осью шату на ВС, являются радиус-вектор р = 1ак и угол (f=Z AK. [c.15]

Пусть лопатка колеблется с некоторой частотой р. Рассмотрим часть этой лопатки (рис. 91). Так как отрезки лопатки между точками приложения полярных моментов инерции участков безынертны, то между двумя какими-либо инертными массами крутящий момент постоянен, а угол поворота меняется по линейному закону. Изменение крутящего момента происходит скачкообразно в каждой точке приложения инертной массы. [c.187]

Построение начните с вершины А, отрисовывая сегменты ломаной против часовой стрелки командой LINE. Отрезки АЕ, ED, D отрисуйте, используя относительные координаты, отрезок СВ - полярные координаты, для построения отрезка В А используйте опцию lose (клавиша С). [c.18]

Ввод координат (см. отрисовку отрезка в абсолютных, полярных и относительных координатах) - простейшее, из средств точных построений в Auto ADe. Но этот способ бывает зачастую весьма утомительным. Если вы строите изображение, части которого отстоят друг от друга на определенном расстоянии, проще всего задать точный шаг перемещения курсора. Командой [c.36]

В результате получаем плоскую кривую линию AB D — подеру преобразования ребра возврата. Подерой кривой линии называют геометрическое место оснований перпендикуляров, опущенных из полюса на касательные к взятой кривой линии. Нормали подеры делят пополам отрезки, соединяющие полюс с соответствующей точкой кривой линии. Точки, определяющие ребро возврата 0- 3 (рис. 5.12), можно получить согласно указанному выше свойству подеры. Построим нормали подеры и найдем точки их пересечения соответствующими перпендикулярами, восстановленными к радиусам кривизны из их середин. Прямые линии, проходящие через полюс О и найденные точки а, Ь, с, d, пересекают преобразования образующих полярного торса в точках, принадлежащих искомому ребру возврата MN, проходящему через точки O-i-3. [c.135]

Проекционно-визирный метод контроля выполняется универсальным или инструментальным микроскопом. С помощью этих приборов можно измерить прямолинейные отрезки профиля шаблонов, углы, образованные отрезками с базовыми гранями и между собой, определять координаты центров дуг окружностей, входяш их в измеряемый профиль, и размеры радиусов этих дуг. На универсальном микроскопе удобно проверять профиль шаблонов, заданный в системе прямоугольных координат. В этом случае даже сложный контур может быть проверен точно и быстро. Этим методом пользуются особенно в тех случаях, когда в профиль шаблона входят более сложные кривые, чем дуги окружностей, например парабола, эвольвента, спираль и пр. Вообще измерение таких криволингейных участков, как правило, осуществляется по точкам в системе прямоугольных или полярных координат. [c.200]

Когда пользователь выполняет команду формирования какого-либо элемента, скажем отрезка, в режиме отслеживания опорных полярных углов нужно не очень быстро перемещать курсор при задании очередной узловой точки, поскольку системе требуется некоторое время для вычисления ближайшего опорного направления и отображения на экране текущих относительных полярных координат точки привязки. Перемещайте курсор от предыдущей узловой точки примерно в том направлении, что и опорный вектор. Если курсор близок к этому направлению, система отобразит пунктиром вектор опорного направления и окно указателя рядом с курсором. Теперь можно оставить мышь в покое, ввести с клавиатуры значение длины формируемого сегмента и нажать клавишу . В ответ Auto AD построит прямолинейный сегмент (а в общем случае — сегмент такого типа, как было задано в текущей команде построения) той длины, что задана с клавиатуры вдоль выбранного опорного вектора. Конечно, это проще и нагляднее, чем вводить с клавиатуры и длину сегмента, и значение угла. [c.93]

Ввиду однородности распределения влетающих молекул по площади, полярный угол ф может быть произвольный, т. е. ф = 2ят1. Здесь I и т) — случайные числа, равномерно распределенные на отрезке [0 1] и определяемые с помощью ДСЧ. [c.59]

Для аналитического анализа начало прямоугольной системы координат X, у, Z всегда будем располагать на фронте трещины, ось у направлять по нормали к плоскости трещины, ось Z совмещать с рассматриваемым отрезком фронта трещины и ось j направлять от конца трещины в сторону ее роста. Кроме того, введем полярные координаты г, 0 в плоскости Z — 0, полюс которых совпад-ает с началом прямоугольной системы координат и при 9 = О г совпадает с положительным X. [c.11]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...