Прямоугольники — Жесткость

Следует отметить, что прочность и жесткость бруса прямоугольного поперечного сечения значительно ниже, чем круглого с равновеликой площадью поперечного сечения, причем с увеличением отношения сторон прямоугольника разница возрастает, [c.240]

Уравнение (20,4а) применимо и в обратном предельном случае а Ь, когда пластинку можно рассматривать как стержень длины Ь с узким прямоугольным сечением (сечение в виде прямоугольника со сторонами а и Л) при атом,, однако, жесткость на изгиб определяется другим выражением [c.111]

Если опорный контур пластины — длинный прямоугольник, причем нагрузка по направлению длинных сторон опорного контура не меняется, срединная поверхность пластины изогнется по цилиндрической поверхности с образующими, параллельными длинным сторонам прямоугольника. Такой изгиб пластины называется цилиндрическим. По своему характеру он похож на изгиб балки-полоски, выделенной из пластины двумя поперечными се чениями. Отличие изгиба такой балки-полоски от изгиба обы. ной балки лишь в увеличенной жесткости балки-полоски из-за отсутствия в пластине удлинения в продольном направлении. [c.60]

Коэффициент У] отражает влияние на жесткость сечения уклонов полок, закруглений, а также — соединения отдельных прямоугольников между собой. [c.61]

Увеличение размерности пространства исходной задачи приводит к необходимости введения соответствующих конечных элементов— треугольников в плоском случае и тетраэдров в пространственном. Разумеется, можно воспользоваться любыми многоугольниками или многогранниками, но при расчетах целесообразнее использовать простейшие элементы. В плоском случае, например, треугольники предпочтительнее для криволинейной границы, а прямоугольники удобны при построении матриц жесткости и массы эти две формы конечных элементов наиболее употребительны. [c.168]

Выражаем жесткости на изгиб и кручение всех участков рамы через Е и а, учитывая, что из табл. 2 для прямоугольника с отношением сторон к/Ь = 3/2 р = 0,196. [c.236]

Для открытых профилей, составленных из нескольких узких прямоугольников различной толщины, величину геометрической характеристики жесткости можно определить по следующей приближенной формуле [c.182]

Рассмотрим, например, две балки из одинакового материала, причем поперечное сечение одной из них представляет собой прямоугольник площади 5, а поперечное сечение второй имеет вид, изображенный на рис. 120 (такая балка называется двутавровой), и имеет ту же площадь 5. Очевидно, что момент инерции /, а следовательно, и жесткость Е1 двутавровой балки будет больше. Поэтому балки, работающие на изгиб (например, железнодорожные рельсы), обычно имеют двутавровые поперечные сечения. [c.355]

Если принять, что вся поверхность мембраны параболическая и пренебречь влиянием поперечных сторон прямоугольника, то можно получить формулу для расчета жесткости при кручении. Она будет равна двойному объему цилиндра, деленному на 0 [c.85]

Для построения такой диаграммы детали и узлы трансмиссии привода машины необходимо разделить на характерные участки (с приблизительно постоянной по длине участка жесткостью сечений и более или менее равномерным распределением массы). Определив для каждого участка приведенную жесткость, следует отметить эти участки на схеме эквивалентного вала, после чего для каждого из них построить прямоугольник, площадь которого [c.13]

Изучение опрокидывания практически наиболее интересно для сечений с резко различными главными моментами инерции (вытянутый прямоугольник, двутавр и т. п.). когда плоская форма изгиба соответствует плоскости наибольшей жесткости. С точки зрения прочности и жесткости подобного рода сечения для балок наиболее рациональны. Однако в этих случаях опрокидывание может возникнуть даже при весьма малых прогибах. [c.326]

Расчет на жесткость 214, 216 Прямоугольники — Геометрические характеристики 45 [c.554]

Прямоугольники — Жесткость и момент сопротивления при кручении 307 [c.994]

Эти точки являются вершинами симметрично расположенного прямоугольника со сторонами 2Ь и 2о соответственно параллельным осям уг. Все упругие элементы одинаковы и направления их главных жесткостей k , ky и соответственно параллельны главным осям системы х, у к z, причем — ky. [c.28]

Рассмотрим еш,е пример — консольную балку с поперечным сечением в виде узкого прямоугольника. Внешняя сила F приложена в плоскости наибольшей жесткости (рис. 15.2), Этот стержень имеет жесткость в вертикальной плоскости, заметно превосходящую жесткость в горизонтальной плоскости. Кроме того, стержень обладает относительно небольшой жесткостью на кручение. [c.276]

Из сказанного следует, что для обеспечения прочности и жесткости балки необходимо научиться вычислять моменты инерции и моменты сопротивления для поперечных сечений любой формы. Начнем с простейшего сечения балки — прямоугольника шириной Ь и высотой h (рис. 156). Проведем через его центр тяжести О оси симметрии Oz и Оу. Если внешние силы, действующие на балку, лежат в плоскости Ог, то нейтральной осью будет ось Оу. Найдем [c.227]

КОСТИ наибольшей жесткости (высокие прямоугольники, двутавры, швеллеры), но окажутся невыгодными при косом изгибе. Поэтому в тех случаях, когда трудно рассчитывать на достаточно точное совпадение плоскости внешних сил с главной плоскостью балки, конструктор должен избегать применения подобных сечений или принимать дополнительные конструктивные меры (постановка связей), чтобы воспрепятствовать боковым деформациям балок при наличии косого изгиба. [c.363]

Выше предполагалось, что сечение полосы — вытянутый прямоугольник можно, конечно, рассмотреть другие формы сечения. При этом, как и ранее, зависимость между бесконечно малым скручивающим моментом и кручением г будет прежней L — r, где Со — жесткость при кручении. Жесткость при изгибе В будет определяться упругим ядром. [c.289]

Uz x, у)- Применим эти формулы для вывода матрицы жесткости прямоугольного конечного элемента с четырьмя узлами в вершинах, показанного на рис. 7.5. Стороны прямоугольника имеют размеры а, Ь к параллельны координатным осям х, у. [c.237]

П р и м е р 9.2. Элементы рамы, изображенной на рис 9.1 а, имеют поперечные сечения в виде прямоугольника со сторонами 26 и 6, причем вертикальная плоскость рамы является плоскостью наибольшей жесткости сечения. На основании третьей теории прочности определить размер Ь поперечного сечения. В рас- [c.334]

Этой формулой можно пользоваться при поперечных сечениях, изображенных на рис. 6. Напряжения при кручении таких стержней можно определить приближенно, разбивая их поперечные сечения на узкие прямоугольники, как показано на рисунке, и применяя для каждого прямоугольника формулу (8). Жесткость всего [c.569]

Расхождение между теорией кручения Навье и опытом нагляднее всего можно показать на следующем примере. Пусть рейсшина и трость круглого сечения изготовлены из одинакового материала, причем поперечные сечения рейсшины и трости имеют одну и ту же площадь. Длина обоих тел пусть будет также одинакова. Всякий, кто из своего опыта знает упругие свойства рейсшины и трости, не будет сомневаться в том, что пара сил с одинаковым моментом закрутит рейсшину при прочих равных условиях на значительно больший угол, чем трость. По теории же Навье было бы наоборот, потому что по этой теории угол кручения при прочих одинаковых условиях обратно пропорционален полярному моменту инерции площади поперечного сечения стержня. Но из всех фигур одинаковой площади круг имеет минимальный полярный момент инерции, а полярный момент инерции прямоугольника будет тем больше, чем меньше отношение узкой стороны его к длинной. Следовательно, по этой теории жесткость в смысле сопротивления закручиванию у рейсшины значительно больше, чем у трости круглого сечения, что во всяком случае противоречит опыту. [c.49]

Анализируя теперь соотношения (3.8) и учитывая, что согласно (3.5) для задачи Q щ О, а для задачи Q2 щ — О, получим важный качественный вывод о влиянии параметра /3 на распределение контактных напряжений и жесткость прямоугольника [332], а именно при увеличении параметра [3 его влияние затухает как 1//3 для задачи Qi и по экспоненциальному закону для задачи Q2. [c.99]

На рис. 3.2 для задачи Q изображена зависимость жесткости прямоугольника от коэффициента Пуассона при некоторых значениях параметров (3 = Ь/а и Л = h/a = 0,5 (кривая 1 — v = 0,1, 2 — v = 0,2, [c.101]

V = 0,3, 4 — V = 0,4). Жесткость прямоугольника увеличивается с увеличением v и при больших v при изменении /3 имеет более выраженный максимум. [c.102]

В результате проведенных исследований этим методом также обнаружена немонотонная зависимость жесткости прямоугольника (величины Р ) от параметра /3 при фиксированном значении Л. На рис. 3.3 для задач Q (сплошная линия) и Q2 (штриховая линия) приведены зависимости Р от (3 при разных Л. Видно, что при определенных значениях /3 в обеих задачах прямоугольник имеет максимальную жесткость, при дальнейшем увеличении (3 жесткость уменьшается и стремится к предельному значению, соответствующему задачам для [c.104]

Был проведен расчет контактных давлений и жесткости системы штамп-прямоугольник , характеризуемой величиной Р/5. Функции [c.116]

Для наглядности на рис. 3.6 приведена зависимость жесткости прямоугольника, характеризуемой величиной Р, от параметра предварительного напряжения е при Л = 0,5 для материала Муни (кривая 1, j3 — 2,0) и материала Бартенева-Хазановича (кривая 2, (3 = 1,5). Приведенные и другие результаты числовых расчетов показывают, что для материала Муни существуют такие значения параметров /ЗиЛ, когда жесткость от параметра зависит не монотонно и имеет при некотором — минимум, В Других случаях жесткость с увеличением параметра возрастает. Для материала Бартенева-Хазановича при всех значениях параметров /ЗиЛе увеличением жесткость не убывает. Такая же зависимость от г характерна и для контактных напряжений в точках под штампом, о чем можно судить и по результатам расчетов, приведенных в таблицах 3.6, 3.7. [c.117]

Если бы покрышка была абсолютно упругой, то эпюра удельных давлений р по площади следа представляла бы прямоугольник. Ввиду жесткости покрыщки, воспринимающей на себя часть нагрузки, эпюра давления р по площади следа имеет вид параболоида— в центре Рнапб, к краям уменьшается до 0 Рнаиб = = 1,2 — 1,5 рс-р (рис. 1, а). [c.16]

Случай прямостенного судна с ватерлинией в форме прямоугольника, когда г—уВТ = кТ, соответствует случаю балки на фуссовом упругом осиова-гнии постоянной жесткости в общем случае при наличии развала бортов и заострений оконечностей В становится функцией координаты по длине судна и меняется с изменением осадки, поэтому зависимость между г и Т оказывается более сложной, хотя основание остается фуссовым. [c.233]

Отсюда определяется коэффициент ki. В этом выражении EJ мзгибная жесткость стойки I —радиус инерции сечения i —длина стойки, (5 — коэффициент. 1ависящий от формы поперечного сечения (у прямоугольника он равен 5/6). G — модуль упругости при сдвиге. [c.222]

Некоторые из приведенных аналитических результатов были проверены экспериментально. С этой целью в центре ограниченной структуры, размерами 5 X 14 31, элемент которой, образуемый смежными ребрами жесткости, представляет собой прямоугольник со сторонами 30 X 120 сз1 (толщина пластины, входящей в структуру, /г = 0,6 см), был установлен молоточко-вый вибратор. Измерялись амплитуды колебательного ускорения вибраций в точках, расположенных вдоль оси, проходящей через точку возбуждения в направлении длины элемента. Частота /о> определяющая диапазон частот диффузности вибрационного поля в исследуемой структуре, равна 350 гц. Поэтому измерения проводились на частотах выше этого значения. Измерен [c.16]

Работая над созданием барж с лучшими ходовыми качествами, устанавливая наивыгоднейшие основные размеры и находя рациональные очертания их остова, определяющие хорошую обтекаемость и максимальную грузоподъемность при малой осадке, В.Г. Шухов одновременно добивался конструктивной простоты. Поперечное сечение баржи, построенной в 1894 г. по заказу общества Меркульевы , представляет собой почти правильный прямоугольник. Две идущие вдоль баржи переборки из сплошного металлического листа создают три продольных отсека, которые в свою очередь разделяются рядом поперечных переборок. Переборки используются в качестве несущих диафрагм, и для придания им необходимой жесткости на них наклепаны стойки и перекрестные раскосы. Таким образом, Шухов создавал своеобразную кессонную систему из перекрещивающихся высоких продольных и поперечных балок со сплошными стенками. Внутренний отсек между двумя продольными переборками выполнен как жесткий ростверк, образуемый по дну продольными (кильсонными) и поперечными (шпангоут-ными) балками ). Каждая из металлических переборок, отделяющих друг от друга отсеки баржи, так же как и обшивка ее корпуса, играла не только роль конструктивно необходимого элемента. В.Г. Шухов умело использовал в расчете несущую способность этих элементов. получая, таким образом, значительную экономию в металле. [c.128]

Чтобы уяснить характер подобной нагрузки, представим себе, что свободно опертая балка пролетом L, жесткостью Е1 загружена двумя моментами М, приложенными на расстоянии Дл один от другого таким образом, что эпюра моментов изображается прямоугольником со сторонами х и М, расположенным симметрично относительно середины балки. Поступая, как и прежде, т. е. полагая Дл ->0 с сохранением постоянного значения Н = М х, мы приходим к эпюре/ /, сосредоточенной в середине балки. Вводя фиктивную нагрузку в середине HIEI и применив метод Мора, мы получили бы треугольную эпюру прогибов балки с максимальной ординатой HLj EI. Подобная же эпюра прогибов получается и для нагрузки, приложенной в середине идеально гибкой струны. [c.364]

В 3.1 в декартовой системе координат рассмотрены контактные задачи Q, Q2 и Q3 для прямоугольника о вертикальном воздействии штампа без трения на одну из его граней, смежные грани находятся в условиях скользящей заделки. В задачах Q и Q2 противоположная грань соответственно лежит без трения на жестком основании или жестко защемлена, а штамп расположен симметрично. Эти задачи исследуются с помощью методов сведения парных рядов-уравне-ний к БСЛАУ первого рода с сингулярной матрицей коэффициентов и асимптотическим методом больших Л. В задаче Q3 штамп расположен несимметрично и для исследования использован метод однородных решений. Произведен расчет контактных напряжений и жесткости системы штамп-прямоугольник. Здесь также как и для задачи Сз обнаружена аналогичная немонотонная зависимость жесткости системы штамп-прямоугольник относительного расстояния боковой грани от края штампа, при этом немонотонность более ярко выражена при больших значениях коэффициента Пуассона. Также показано, что влияние боковой грани затухает обратно пропорционально величине этого расстояния для задачи Q и по экспоненциальному закону для задачи Q2. [c.15]

Методом сведения парных рядов-уравнений к БСЛАУ первого рода с сингулярной матрицей коэффициентов рассмотрена задача Qs для кольцевого сектора, когда штамп несимметрично вдавливается в цилиндрическую поверхность. По постановке задача аналогична задаче (5з для прямоугольника. Методом однородных решений исследована аналогичная симметричная задача Qe для кольцевого сектора. Произведен расчет контактных напряжений и жесткости системы штамп-кол ьцевой сектор. Здесь также, как и для задач (7з, Q и Q2, обнаружена аналогичная немонотонная зависимость жесткости системы штамп-прямоугольник от относительного расстояния боковой грани от края штампа. Кроме того для задачи Qs показано, что возможно такое несимметричное расположение штампа, когда момент контактных напряжений под штампом будет равен нулю. [c.16]

Это уравнение описывает колебательный процесс, характерный для изменения деформации ф и нагрузки (S) в упругом звене. Уравнения (86) и (89) являются оператором, связывающим внешние воздействия (входные процессы) и нагрузку в расчетном звене (выходной процесс). Моменты Мдв(0 и Л1гр(0. будем рассматривать как стационарные случайные процессы. Это объясняется тем, что моменты времени, в которые происходит включение и выключение двигателей и тормозов, случайны. Кроме того, случайны значения самих моментов, так как они зависят от регулировки пусковой и тормозной аппаратуры, от меняющихся коэффициентов трения и других случайных обстоятельств. Эти процессы имеют импульсный характер. Импульсы имеют достаточно сложную форму, но в первом приближении могут рассматриваться как прямоугольники [5]. В общем случае приведенные к валу, двигателя коэффициент жесткости с и момент инерции ведомой массы 1и также являются случайными процессами t) и lu t) в связи е тем, что при подъеме и спуске груза меняется длина каната и в каждом подъеме масса груза случайна. Однако, учитывая, что /i >/и, а во многих кранах при общей длине каната 30—50 м изменения ее составляют 10—15 м можнр получить вполно [c.106]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...