Прямоугольники — Жесткость кручении

Для разомкнутых сечений задача определения функции напряжений становится значительно более сложной, и угол закручивания может быть вычислен для станины с такими сечениями лишь весьма приближенно. Даже узкий разрез одной из сторон замкнутого профиля чрезвычайно сильно понижает его жесткость. В случае профиля, состоящего из очень узких прямоугольников, угловое сопротивление кручению можно принимать с достаточной точностью равным сумме угловых сопротивлений кручению прямоугольников, образующих профиль. Для узкого прямо- [c.154]

Выражаем жесткости на изгиб и кручение всех участков рамы через Е и а, учитывая, что из табл. 2 для прямоугольника с отношением сторон к/Ь = 3/2 р = 0,196. [c.236]

Если принять, что вся поверхность мембраны параболическая и пренебречь влиянием поперечных сторон прямоугольника, то можно получить формулу для расчета жесткости при кручении. Она будет равна двойному объему цилиндра, деленному на 0 [c.85]

Прямоугольники — Жесткость и момент сопротивления при кручении 307 [c.994]

Рассмотрим еш,е пример — консольную балку с поперечным сечением в виде узкого прямоугольника. Внешняя сила F приложена в плоскости наибольшей жесткости (рис. 15.2), Этот стержень имеет жесткость в вертикальной плоскости, заметно превосходящую жесткость в горизонтальной плоскости. Кроме того, стержень обладает относительно небольшой жесткостью на кручение. [c.276]

Выше предполагалось, что сечение полосы — вытянутый прямоугольник можно, конечно, рассмотреть другие формы сечения. При этом, как и ранее, зависимость между бесконечно малым скручивающим моментом и кручением г будет прежней L — r, где Со — жесткость при кручении. Жесткость при изгибе В будет определяться упругим ядром. [c.289]

Этой формулой можно пользоваться при поперечных сечениях, изображенных на рис. 6. Напряжения при кручении таких стержней можно определить приближенно, разбивая их поперечные сечения на узкие прямоугольники, как показано на рисунке, и применяя для каждого прямоугольника формулу (8). Жесткость всего [c.569]

Расхождение между теорией кручения Навье и опытом нагляднее всего можно показать на следующем примере. Пусть рейсшина и трость круглого сечения изготовлены из одинакового материала, причем поперечные сечения рейсшины и трости имеют одну и ту же площадь. Длина обоих тел пусть будет также одинакова. Всякий, кто из своего опыта знает упругие свойства рейсшины и трости, не будет сомневаться в том, что пара сил с одинаковым моментом закрутит рейсшину при прочих равных условиях на значительно больший угол, чем трость. По теории же Навье было бы наоборот, потому что по этой теории угол кручения при прочих одинаковых условиях обратно пропорционален полярному моменту инерции площади поперечного сечения стержня. Но из всех фигур одинаковой площади круг имеет минимальный полярный момент инерции, а полярный момент инерции прямоугольника будет тем больше, чем меньше отношение узкой стороны его к длинной. Следовательно, по этой теории жесткость в смысле сопротивления закручиванию у рейсшины значительно больше, чем у трости круглого сечения, что во всяком случае противоречит опыту. [c.49]

Пренебрегая влиянием поперечных сторон прямоугольника и принимая всю поверхность мембраны за параболический цилиндр, для жесткости при кручении, равной двойному объему цилиндра, деленному на т, получаем формулу [c.130]

Прочность и жесткость прямоугольного бруса при кручении значительно ниже, чем круглого с равновеликой площадью сечения. Эта разница возрастает с увеличением отношения сторон прямоугольника. Рис. 5.27 дает представление об относительной затрате материала при применении брусьев с различными формами поперечного сечения (при условии их равнопрочности). [c.172]

Так как д я основных форм сечений (квадрат, прямоугольник и т. п.) нормальные напряжения при стесненном кручении незначительно влияют на прочность и жесткость бруса, то они при расчетах не учитываются и для расчетов бруса некруглого сечения применяются формулы, аналогичные расчетным формулам для круглого бруса. [c.134]

При кручении призматических стержней узкое прямоугольное сечение является невыгодным профилем, так как его жесткость, как это следует из формулы (133), значительно меньше жесткости круглого сечения, имеющего такую же площадь, что и узкий прямоугольник [c.275]

Из этой таблицы видно, что в отношении жесткости при изгибе и особенно при кручении наивыгоднейшим является сечение в форме полого прямоугольника. В отношении прочности при изгибе оно уступает лишь двутавровому профилю, а при кручении — только кольцевому, но в том и в другом случае разница невелика. Так как и конструктивные соображения — в пользу этой формы поперечного сечения (см. стр. 116—117), то по большей части именно она и лежит в основе конструкций станин. [c.134]

Геометрический фактор жесткости при стесненном кручении или главный секториальный момент инерции для сечений, образованных из тонких прямоугольников, оси которых пересекаются в одной точке, обращается в ноль, т. е. / = 0. [c.949]

Отсюда можно сделать вывод, что объем, заключающийся между деформированной поверхностью мембраны I и плоскостью ее опорного контура, приближенно равен сумме аналогичных объемов трех прямоугольных мембран (и притом будет несколько больше этой суммы). Если вспомнить теперь формулу (16.5), то, на языке терминов теории кручения, полученный результат означает, что жесткость на кручение стержня двутаврового профиля должна быть приближенно равна сумме жесткостей на кручение его полок и стенки, рассматриваемых по отдельности. Но контуры этих последних— длинные прямоугольники, и к ним применима формула (14.17). Отсюда [c.273]

Известно, что с точки зрения жесткости при изгибе и кручении наивыгоднейшим является сечение в виде полого прямоугольника. А так как такие сечения являются и наиболее технологичными (особенно для случая армированных стеклопластиков), то именно они и должны лежать в основе пластмассовых конструкций корпусных деталей. [c.107]

Гипотеза жесткого контура. Гипотеза о сохранении плоских сечений, принятая за основу теории кручения круглого стержня, неприменима для других сечений. Действительно, если применить выведенные на основе ее формулы (87.4) и (87.5) к стержню, сечение которого отлично от круглого, мы придем к явно неверным выводам. При равной площади круг имеет меньший полярный момент инерции, чем, например, вытянутый прямоугольник, и поэтому в силу формулы (87.4) стержень пря )ругольного сечения- должен быть более жестким. Повседневный опыт показывает как раз обратное. Сплошная труба и труба, разрезанная вдоль образующей, обладают одинаковыми моментами инерции, и в то же время разрезанная труба имеет гораздо меньшую жесткость. Из гипотезы плоских сечений следует, что вектор касательного напряжения всюду перпендикулярен радиусу, а это противоречит следующей общей теореме [c.190]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...