Интегрирование — Применение графическое

Применение графического и численного дифференцирования и интегрирования [c.109]

Термодинамические свойства воды при давлениях до 400 кг см и температурах О— 300° С рассчитывались по данным Кейса [Л. 1] и скелетной таблицы удельных объемов методом графического дифференцирования и интегрирования с применением известных термодинамических соотношений. Так как в указанной области параметров состояния зависимость энтальпии воды от давления мала, этот метод позволяет обеспечить достаточно высокую точность при вычислении энтальпии и энтропии по данным P — V — T. [c.7]

Относительно графических методов интегрирования и применения математических измерительных приборов см. в главе. Практическая математика , стр. 198 и след. [c.108]

Изложенный метод приближенного интегрирования может быть применен как в случае аналитического, так и в случае графического задания всех функций, входящих в уравнения (16.14)— [c.349]

Если функции /. = ). ( , а) и а = а (, и) заданы аналитически, то применение изложенного метода численного интегрирования системы (3) очевидно. Однако функции (1), полученные экспериментально, чаще всего задаются с помощью таблицы или графика. Так, например, в книге 14] на стр. 242 приведен график, на котором в системе осей координат /, /. нанесено семейство кривых Х = Х(1,п), зависящих от параметра а (для пяти значений и). Если с помощью указанного графика вычертить (уже без всяких вычислений) в системе координат и, X (причем на оси ординат взять тот же масштаб) семейство кривых, зависящих от параметра t, то, используя метод графической интерполяции, можно получить настолько густые сетки кривых, что нужные значения X для любых и и будут непосредственно сниматься с графиков. [c.225]

После построения диаграммы ускорений диаграммы скорости и перемещения клапана (рис. 197) получают методом графической интерпретации дифференцирования и интегрирования или при помощи быстродействующих вычислительных машин. В настоящее время графо-ана-литический метод находит достаточно широкое применение (кулачки двигателей МЗМА-407, ГАЗ-21, Моск-вич-412 и др.). [c.271]

Процесс конструирования является процессом переработки информации, состоящей из геометрических данных при известных функциональных условиях. Такая переработка осуществляется при соответствующем математическом обеспечении средствами интерактивной графики, интегрированными с ЭВМ. Дисплеи и графопостроители с позиционным регулированием служат для графического изображения результатов расчета, в том числе и непосредственно чертежей. Существуют системы, в которых можно дать аксонометрическое изображение осуществить поворот или другую корректировку применение диалоговой системы позволяет соединить результаты расчетов с интуитивными решениями, подсказываемыми пользователю его опытом. [c.558]

Переход в плоскость годографа привел к созданию аналитических методов интегрирования дифференциальных уравнений сверхзвукового течения идеального газа. Однако до настоящего времени при практических расчетах предпочитают пользоваться простыми графическими приемами интегрирования этих уравнений, основанными на применении метода характеристик. [c.338]

Для этого в работе применен обычный графический метод интегрирования дифференциальных уравнений, который применяется к одной задаче многократно, с целью уточнения результата. Относительная ошибка такого расчета имеет минимум при перемещениях средней величины. [c.56]

Выбор метода расчетов может быть обусловлен наличием исходных материалов, необходимой степенью точности, целью и назначением расчетов, объемом и срочностью расчетной работы, возможностями применения интеграторов или счетно-решающих устройств. По степени точности методы расчетов разделяются на точные и приближенные. К числу точных относятся методы аналитического, графического и численного интегрирования уравнения движения поезда. К числу приближенных относится метод равномерных скоростей. [c.238]

Многие задачи требуют численного или графического интегрирования и применения итерационных методов вычислений. Психологический барьер перед использованием этих методов следует преодолеть с самого начала. Хотя во всех случаях могут быть проведены ручные расчеты, многие студенты в это время обучаются программированию на ЭЦВМ и, если они имеют доступ к машине, то должны -привыкнуть иапользовать ее при решении своих задач. [c.9]

Задачи ввода, отображения, редактирования, документирования небольших объемов текстовой и графической информации, а также проектные задачи, не требующие больших затрат машинного времени, целесообразно решать с помощью микро- и мини-ЭВМ, с комплексом недорогих ПУ, включающим в себя НГМД, дисплей, устройства документирования информации. При усложнении решаемых задач (обеспечение работы группы инженеров, проектирование простых технических объектов, отображение и документирование больших объемов информации) следует использовать мини- и супермини-ЭВМ, а также ЭВМ средней производительности. Проектирование сложных технических объектов, работа больших интегрированных САПР невозможны без применения ЭВМ высокой производительности, включая многомашинные и многопроцессорные ВС и даже суперЭВМ, оснащенные комплексом ПУ. [c.63]

Если М измеряется как функция Н на ряде кривых постоянной энтропии, то можно вычислить di HdS)n как функцию Н и S. Согласно (9.9), интегрирование этой величины вдоль изоэнтроны дает разность значений температуры для любых двух точек данной изоэнтропы. Наиболее очевидное применение этого метода, предложенное Джиоком [50, 51], заключается D том, чтобы распространить интегрирование на всю область размагничивания от начального ноля до ноля, равного нулю. Это сразу же дает разность между начальной и конечной температурами. К сожалению, такая операция непригодна ири более низких температурах, поскольку небольшая относи-т( льная погрешность в начальной температуре может привести к неудовлетворительной точности конечной температуры. Это возражение не относится к методу, основанному на определении Кельвина, ири котором находятся не разности, а отношения температур [см. (10.1)]. Другим источником погрешностей служит большое число графических дифференцирований и интегрирований, которые необходимо выполнить при расчетах. [c.442]

Рассмотренные методы графического дифференцирования и интегрирования при всей их простоте и наглядности не рашают вопросов кинематики точки полностью. Диаграммы дают лишь скалярные кинематические величины, направления же векторов этих величин неизвестны. Кинематические параметры —скорости и ускорения — можно определить при помощи графического дифференцирования только после того, как построены траектория и график перемещений. Графический же метод, основанный на построении планов скоростей и ускорений, в достаточной степени разработан, точен и удобен в практическом применении при исследовании движения механизмов. Кроме того, он дает возможность непосредственно определять скорости и ускорения без построения диаграммы пути и без графического дифференцирования. [c.70]

Графическое интегрирование уравнений равновесия вдоль изостат — весьма трудоемкий способ разделения главных напряжений. Однако в данном случае этот метод оказался единственно практически приемлемым, так как испытание образцов в низкотемпературной камере затрудняло использование приборов для измерения поперечных деформаций. Так как главные напряжения были известны не на всех границах, то это исключало также применение методов, основанных на решении уравнения Лапласа. [c.327]

Расчёт сводится к построению в определённом масштабе диаграмм V = /(5) и = /( ). Наибольшее применение в СССР получил способ Липеца—Лебедева, основанный на графическом интегрировании уравнения движения поезда [графическое построение формул (49) и (50)]. Техника построения диаграмм [c.232]

Обладая достаточной для практических целей точностью, графические методы вследствие своей наглядности делают исследуемую задачу ош,утимой , не заслоняя математическими тонкостями физической сущности вопроса. В книге много места отведено бес-полюсному интегрированию и дифференцированию, а также дискретному анализу, получившему широкое приложение в современных счетнорешающих машинах. Автором разработан способ решения многочленных линейных уравнений, встречающихся при расчете статически неопределимых систем и при линейном программировании. Применение скалярно-векторных величин (кватернионов) позволяет изображать на одной плоскости такие [c.3]

В основу используемого в настоящей работе графического метода А. В. Башарина положено применение формулы трапеций для интегрирования дифференциальных уравнений, представленных в конечных разностях, т. е. метод основан на применении известной формулы [c.68]

В предшествующем параграфе был рассмотрен самый простой метод использования интегральных соотношений для ламинарного пограничного слоя, но расчёты оказались вполне удовлетворительными лишь для тех случаев, в которых продольный перепад давления оказывался либо отрицательным, либо был небольшим положительным. Для больших положительных перепадов давления в пограничном слое он мало пригоден. Кроме того, этот метод требовал графического или численного интегрирования нелинейного уравнения (4.17) для каждого распределения скорости внешнего потока вдоль пограничного слоя. Эти два обстоятельства и побуждали многих исследователей искать другие приближённые методы решения уравнений для пограничного слоя. Большая группа этих методов, получивших наибольшее применение к решению отдельных задач, основывается на специальном выборе независимых безразмерных переменных, позволяющем дифференциальные уравнения с частными производными (1.13) сводить либо к одному нелинейному обыкновенному дифференциальному уравнению с числовыми коэффициентами, либо к некоторой последовательности обыкновенных дифференциальных уравнений также с числовыми коэффициентами. В этих методах численно решается обыкновенное уравнение или группа, уравнений и составляются соответственные таблицы. Эти таблицы затем могут быть использованы для целой группы соответственных задач (а не одной какой-либо задачи). [c.272]

Метод графического интегрирования, примененный в [Л. 170], расширил пределы изменения кривых Т. Шумана. Диапазон изменения безразмерных переменных 11 и I составил от О до 500. Такой большой диапазон изменения I и т дает возможность охватить практически все процессы, которые могут быгь описаны системой уравнений (3-9) и (3-10). [c.72]

Предложение о переходе к криволинейной линии сползания нашло свое современное развитие в создании теории давления грунта на основе применения математической теории пластичности. Строгое решение задач о предельном состоянии грунта, данное Соколовским [47] и в графической форме Голушкевичем И], приводит к определению давления грунта (при чисто пластическом предельном состоянии во всей области) с помощью криволинейных линий скольжения, очертание которых получается путем интегрирования соответствующих дифференциальных уравнений. [c.92]

Определение числа циклов в минуту, таким образом, связано с вычислением интеграла движуш их сил за прямой и обратный ходы. Наиболее часто проводят графическое интегрирование по методу средних ординат. Суш,ествует также несколько методов аналитического расчета интеграла с заменой действительного изменения результируюш ей силы приближенным, аппроксимированным линейной или другой зависимостью. Естественно, что применение аппроксимируюп1,их зависимостей мож<ет привести к появлению ошибок при расчетном определении числа циклов (достигаюш их при линейной аппроксимации 30%). [c.344]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...