Внутренние силы, напряжения и деформации при растяжении и сжатии

ВНУТРЕННИЕ СИЛЫ, НАПРЯЖЕНИЯ И ДЕФОРМАЦИИ ПРИ РАСТЯЖЕНИИ И СЖАТИИ [c.35]

Рассмотрим теперь произвольное поперечное сечение бруса в зоне его однородной деформации, например сечение А-А. Двумя поперечными сечениями В В и С С, симметричными относительно А-А, выделим элемент бруса и рассмотрим его деформацию. В силу однородности состояния этот симметричный элемент симметрично нагружен распределенными по сечениям С-С и В В внутренними силами (напряжениями), равнодействующими которых являются продольные силы N (рис. 4.10). Симметрия элемента и деформирующей его нагрузки относительно сечения А-А позволяет заключить, что это сечение остается при деформации бруса плоским и нормальным к оси бруса. А так как сечение А-А было выбрано произвольно, то отсюда следует, что все сечения бруса при его растяжении-сжатии остаются плоскими и нормальными к его оси (кроме, конечно, сечений в зонах Сен-Венана). [c.69]

Изменение толщины стенок зависит от радиуса изгиба это изменение тем больше, чем меньше радиус изгиба трубы. Поперечное сечение изменяется под действием напряжений растяжения и сжатия, которые приводят к возникновению внутренних поперечных сил. При этом деформации распространяются и на прямые участки трубы, которые расположены на некотором расстоянии от точки сопряжения прямого и изогнутого участков (фиг. 66, зона Б). [c.104]

Опыты показывают, что при растяжении или сжатии осевыми силами стержней из однородного материала поперечные сечения, достаточно удаленные от точек приложения действующих сил, остаются при деформации плоскими и перемещаются поступательно в направлении деформации. На основании этого можно заключить, что все точки данных сечений находятся в одинаковых условиях и, следовательно, напряжения распределяются по сечению равномерно, т. е. для каждой единицы площади сечения они одинаковы по величине и направлению. Так как внутренние силы в сечении аЬ приводятся к продольной силе N (см. рис. 17, а, б), то напряжения могут иметь только направление, перпендикулярное сечению. Обозначив величину внутренней силы, действующей на каждую единицу площади сечения, через о — нормальное напряжение в сечении — и полагая площадь сечения аЬ равной Р, имеем (см. рис. 17, в) [c.25]

В соответствии с гипотезой плоских сечений полагаем, что для однородного стержня все поперечные сечения при деформации перемещаются параллельно и, следовательно, в них действуют только нормальные напряжения, равномерно распределенные по сечению. Рассечем стержень плоскостью I—/ (рис. 91, а), перпендикулярной оси стержня. Из условия равновесия части стержня (рис. 91, б), принимая во внимание, что равнодействующая внутренних сил упругости N = Ра (где Р — площадь поперечного сечения), имеем Ра — Р = 0. Отсюда напряжение в поперечном сечении стержня при растяжении или сжатии [c.130]

При растяжении (сжатии) поперечные сечения бруса, плоские и нормальные к его оси до деформации, остаются плоскими и нормальными к оси и при деформации. Это положение, известное под названием гипотезы Бернулли, или гипотезы плоских сечений, дает возможность обосновать принятый закон распределения нормальных напряжений. Действительно, поскольку поперечные сечения бруса остаются плоскими и, следовательно, параллельными друг другу, то отдельные элементы бруса (как говорят, волокна бруса) деформируются одинаково. Естественно, что при однородном материале бруса равным деформациям соответствуют и равные между собой силы, а это как раз и означает, что внутренние силы распределены по поперечному сечению равномерно. [c.210]

В общем случае одновременной деформации растяжения (сжатия) и изгиба в произвольном поперечном сечении призматического стержня (бруса) внутренние усилия приводятся к продольному усилию N, направленному по геометрической оси стержня, и к изгибающим моментам и Му в главных центральных плоскостях инерции стержня. Напряжения от поперечных сил Qx и невелики и при расчете на прочность не учитываются. Поэтому одновременное действие изгиба и растяжения (сжатия) можно рассматривать как сочетание двух прямых изгибов в главных плоскостях инерции и центрального растяжения (сжатия). [c.29]

N — сумма распределенных по сечению внутренних нормальных усилий, Air— сумма моментов вокруг оси х всех распределенных по сечению внутренних касательных усилий к т. д. Очевидно, что N отвечает растяжению или сжатию, Qy и — сдвигу в направлении оси у или 2, Мх— кручению. Му и — чистому плоскому изгибу вокруг оси у или г. Таким образом, в самом общем случае действия сил на стержень в нем возникают четыре простые деформации растяжение или сжатие (Л ), кручение MJ и два плоских изгиба Му и Qj), а также М и Qy). При этом три силовых фактора N, Му и отвечают возникновению в сечении тп нормальных напряжений, а три остальных Q , и — возникновению касательных напряжений (рис. 330, а и в). [c.385]

При расчете толстостенных конструкций в виде многослойных или однородных оболочек необходимо учитывать кроме сопротивления сил в касательной плоскости к срединной поверхности оболочки и сдвиговых напряжений еще и работу сил растяжения — сжатия в нормальном направлении к срединной поверхности. Это приводит к необходимости построения дискретных элементов с учетом трехмерного напряженно-деформированного состояния. При расчете оболочек па основе МКЭ также используются различные трехмерные конечные элементы [18, 63], для определения их жесткостных параметров, как правило, необходимо выполнение численного интегрирования изменяющихся величин напряжений на элементе. В ДВМ главным является определение мощности внутренних сил на дискретном элементе как функции узловых координат и их скоростей, поэтому для вычисления мощности по формулам (4.2.4) удобно использовать средние аппроксимационные значения скоростей деформаций и напряжений на элементе. [c.101]

Растягивающие напряжения в кольце уравновешиваются внутренними упругими силами сжатия. В процессе трения тангенциальные напряжения, вызванные деформацией растяжения, накладываются на растягивающие напряжения, возникающие при трении и тепловом расширении. [c.160]

Реальные и идеальные жидкости. Учет внутреннего трения значительно осложняет изучение законов движения жидкости. В целях упрощения постановки задач и их математического решения создано понятие абстрактной модели идеальной, или невязкой, жидкости. Идеальная жидкость характеризуется абсолютной подвижностью, т. е. отсутствием в жидком объеме касательных напряжений, и абсолютной неизменяемостью в объеме при изменении температуры или под действием каких-либо сил. т. е. отсутствием деформаций сжатия и растяжения. [c.10]

Как уже отмечалось выше, при деформациях возникают внутренние напряжения, силы которых, в общем случае, зависят не только от деформаций, но и от скоростей, с которыми эти деформации происходят. В этом легко убедиться, если взять полимерное вещество, которое при обычных условиях медленно растекается подобно замазке, принимая форму сосуда, в котором оно находится. Можно без особых усилий изменить его форму, если делать это медленно. Если вылепить шарик, то легко обнаружить, что такой шарик обладает хорошими упругими свойствами, подскакивая практически после удара об пол на ту же высоту, с которой он был брошен без начальной скорости. Этот опыт показывает, что силы деформации, подобно силам вязкого трения, возрастают по мере увеличения скорости деформации. В ряде практически важных случаев силы напряжения определяются только деформациями. Такие тела, в которых это имеет место, называются абсолютно упругими телами, или упругими телами. Замечательным свойством таких тел является способность полностью восстанавливать свою форму после снятия внешних усилий, прикладываемых к телу. Рассмотрим, например, растяжение (или сжатие) стержня (рис. 4.4) с силой Р, приложенной перпендикулярно к торцевой грани с площадью сечения 8. Опыт показывает, что при последовательном возрастании нагрузки вначале деформации развиваются [c.49]

Под растяжением (сжатием) понимают такой вид деформации стержня, при котором в его поперечном сечении возникает лишь один внутренний силовой фактор — продольная сила (рис. 9.9). Примем гипотезу об отсутствии поперечного взаимодействия продольных волокон, мысленно выделенные в стержне параллельно его оси продольные волокна между собой не взаимодействуют (а о , деформация растяжения стержня сводится к одноосному растяжению его продольных волокон и в поперечном сечении возникают только нормальные напряжения [c.406]

Как правило, сложное НДС вызвано сочетанием простейших видов деформации растяжения-сжатия, кручения и изгиба. Кроме того, о нем необходимо говорить при учете касательных напряжений от перерезывающей силы при изгибе. При сложном НДС, очевидно, могут быть отличны от нуля все внутренние силовые факторы. [c.331]

Уг = —, 1200 кгс/см , т. е. также сжимающие. При отложении нагара толщиной 1,5—2 мм температура головки повышается до 600° С, а величина термических радиальных напряжений в кармане до Ог = — 3800 кгс/см. При температуре наружных поверхностей головки 600° С температура в ее кармане будет около 500° С, а предел текучести стали 2X13 составляет 3600 кгс/см, т. е. ниже суммарных рабочих напряжений. Под действием таких сжимающих напряжений в кармане головки происходят пластические деформации. На номинальном режиме работы дизеля в условиях повышения температуры края головки до 500—600° С напряжения в поршне уменьшаются от точки 2 до точки 3, т. е. происходит релаксация их. После перехода на холостой ход (или остановки дизеля) под воздействием окружающих участков головки в кармане , как в зоне с пластическими деформациями, возникают внутренние (остаточные) напряжения, но с обратным знаком — растяжение (точка 4). При следующем выходе на номинальный режим (точки 4 и 5) происходят повторно пластические деформации и релаксация напряжений (точки 5 и 6), а при сбросе нагрузки — возрастание уровня остаточных напряжений (точка 7). Таким образом в поршне происходит накопление остаточных напряжений. В кармане головки напряжения изменяются от сжатия (при нагружении дизеля) на растяжение при снятии нагрузки или остановке двигателя. Совместное действие термических, остаточных и знакопеременных напряжений от сил давления газов вызывает образование сетки мелких трещин (см. рис. 18, д), из которой выделяется одна, которая в процессе развития может стать сквозной. На масле М14В уровень остаточных напряжений достиг = + 4000 кгс/см (см. табл. 25). [c.170]

При отсутствии взаимной -связи волокна после остывания имели бы длину reo (фиг. 36, г). В действительности сечение пластины не искривляется, а остается плоским и занимает положение пп. Заштрихованная площадь выражает остаточные деформации, а произведения относительной деформации на Е — остаточные напряжения от неравномерного нагрева и остывания. Прямая пп проводится из условия, что все внутренние силы взаимно уравновещены, т. е. что сумма заштрихованных площадей эпюры Q = 0. Момент заштрихованной площади эпюры Ms = 0. В этом случае, как и в предыдущем, в зоне наивысшей температуры при нагреве образуются напряжения сжатия, а после остывания — растяжения. [c.91]

Минимум износа отмечается в этих испытаниях при небольших (2—5%) величинах пластической деформации сжатия, тогда как во всех случаях деформации растяжения и при больших (выше 5—10%) деформ циях сжатия износ увеличивался по сравнению с износом недеформированной стали. Снижение износа при деформации сжатием наблюдается тем большее, а минимум обозначается при тем более высоком значении величины деформации, чем больше количество углерода в стали. В свете результатов испытаний на износ в упругой стадии деформации влияние наклепа растяжением и сжатием на износоустойчивость сталей, пластически деформированных, должно быть объяснено как следствие скольжений в зерн.х феррита и перлита и как результат возникновения внутренних напряжений второго рода. Остаточное внутреннее напряжение второго рода между зернами перлита и феррита оказывает влияние, аналогичное влиянию напряжений от внешних сил. [c.238]

Под действием сил, воспринимаемых коленчатым валом, его элементы деформируются и в материале вала возникают напряжения сжатия, растяжения, изгиба, кручения и среза. Учитывая, что нагружающие силы и создаваемые ими моменты переменны по величине и направлению, возникающие напряжения будут также знакопеременны, а деформации при этом будут проявляться в виде перемещения — колебаний элементов вала относительно их нейтраль ного положения. Колебания возникают также и при кратковременном пульсирующем действии силы в одном направлении вследствие возврата работы (в виде обратного перемещения элементов вала под действием упругих внутренних сил), накопленной материалом при его деформации. Такие колебания совершаются с определенной частотой (частотой собственных колебаний), присущей данной детали, но они обычно постепенно затухают. [c.312]

При растяжении такого образца сначала снимается деформация сжатия подложки, поэтому лишь с деформации Д/о начинается растяжение подложки. Так как предел текучести материала подложки остается неизменным, то предел текучести такого образца возрастает на ДР, как показывает диаграмма 3 (см. рис. 4.23) после точки Ла участок А2В2 идет параллельно участку АхВх диаграммы 2. При разрушении покрытия сила, действующая на образец, релаксирует до предела текучести подложки Рт> как и в предыдущем случае. Таким образом, внутренняя упругая сила от внутренних напряжений после разрушения покрытия суммируется с внешней, и поэтому прочность покрытия, рассчитанная по этой методике, получается [c.166]

Остаточные напряжения при резании конструкционных материалов образуются в результате неравномерности пластической деформации и значительного нагрева поверхностных слоев. Кроме того, могут происходить и структурные превращения. Механизм образования остаточных напряжений в первом приближении следующий [37]. Сила F вызывает пластическое растяжение верхних слоев, а слои, лежащие ниже, получают упругую деформацию растяжения. После прохода резца упруго-растянутые лoiI стремятся сжаться, но этому препятствуют верхние пластическ1< деформированные слои. В результате внутренние слои останутся частично растянутыми и в верхнем слое возникнут остаточные напряжения сжатия. Под действием второго фактора — нагрева теплом <72 (см. рис. 53) верхние слои стремятся удлиниться, но этому оказывают сопротивление более холодные нижние слои и в поверхностном слое появляются напряжения сжатия. При достаточно интенсивном нагреве эти напряжения могут превзойти [c.73]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...