Приращение жесткостей

Допустим, что приращения Лф, пропорциональны приращению жесткостей. Это позволяет вычислить приращения углов Дф/ в условиях, когда все жесткости получают некоторые приращения Дсд,, [c.268]

Следует отметить, что вопреки тому, что утверждается во многих работах, матрица приращений жесткости Тс м не совпадает с обычной матрицей жесткости к м классической линейной теории упругости, определяемой формулой (16.13). Действительно, к м сводится к только в том частном случае, когда [c.290]

Коэффициентом жесткости К упругого элемента называют предел приращения нагрузки ДЯ к приращению деформации ДА., стремящейся к нулю, т. е. [c.461]

Жесткостью к упругого элемента называется предел отношения приращения нагрузки Д/ к приращению прогиба Д/, когда [c.354]

Пример 3. Пружину с коэффициентом жесткости х=10 Н/см сжали на Д/=1 см. При этом пружина приобрела энергию АЕ= =х(Д/) 2. Эквивалентное приращение массы ее [c.219]

Быстрота регулирования или быстродействие — это скорость, с которой выполняется команда. Она зависит от конструктивного выполнения гидромуфты. При регулировании следует иметь в виду жесткость характеристик, т. е. соотношение приращений момента [c.257]

При малой жесткости характеристики гидромуфты, когда малому приращению момента соответствует большое приращение скорости, и при изменяющейся нагрузке на рабочей машине скорость системы может быть нестабильной. [c.275]

Жесткость К упругого элемента — предел отношения приращения нагрузки ДЯ к приращению прогиба А/, когда Af0 [c.333]

Во-первых, упругие свойства наращиваемого тела вызывают приращение напряжений одновременно во всех элементах наращиваемого тела при приращении внешней нагрузки. Во-вторых, ползучесть материала приводит к передаче части усилия от ранее рожденных элементов на вновь рожденные. Наконец, старение материала приводит к возрастной неоднородности, состоящей в большей жесткости (меньшей деформативности) ранее зародившихся элементов по сравнению со вновь рожденными, что уменьшает процесс разгрузки ранее рожденных элементов. Первый фактор объясняет увеличение максимального напряжения при учете последовательности возведения — загружения по сравнению со слу-, чаем загружения массива после его возведения. Второй эффект проявляется на временах порядка времени ползучести материала и усиливается при увеличении времени возведения. При малых временах возведения, когда ползучесть материала не успевает проявиться, решение вязкоупругой задачи наращивания стремится к решению задачи упругого наращивания. При увеличении времени возведения увеличивается эффект разгрузки первого родившегося элемента 0 = 0, и величина Р Т, 0) уменьшается от 1 94 при Г —> о до 0,941 при Г = 40 сут. При дальнейшем увеличении времени Г увеличение жесткости элемента 0=0 по сравнению с позднее рожденными элементами в силу увеличения разности возрастов приводит, как видно йз таблицы, к увеличению величины Р Т, 0). [c.101]

Для учета поправок на охлаждение патрона при разных температурах испытаний и произвольной жесткости заделки / строились номограммы типа показанной на рис. 2. Как видно из анализа номограммы, величина относительного приращения напряжений и резонансных частот существенно зависит от температуры испытаний и с точностью до 0,7 % по частоте и 0,4 % по напряжениям не зависит от жесткости заделки которая достаточно точно учитывается от- [c.395]

Коэффициент чувствительности системы при силовом замыкании. Замыкающая сила может быть выражена как f = Fo + -j- JJ, где Fo, — сила предварительной деформации и коэффициент жесткости замыкающей пружины П — функция положения. С другой стороны, как уже отмечалось, между силой инерции и силой предварительной деформации пружины имеется некоторая функциональная связь Р п,ах = Ф (Ро)- Дадим некоторое приращение силе Fq, равное AF. Тогда, раскладывая функцию Ф (Fq + AF) в ряд Тейлора по степеням AF и ограничиваясь линейным приближением, запишем [c.240]

Изменим все жесткости системы так, что матрица С получит приращение С . Тогда, используя минимаксную оценку собственных значений для симметричных матриц [3], можно оценить изменение собственных частот системы [c.11]

Отсюда видно, что выражения относительной ширины доверительного интервала для расчетных значений собственных частот и жесткостей отличаются коэффициентом у причем доверительный интервал тем уже, чем равномернее распределена потенциальная энергия по системе. Квадраты собственных частот изменяются пропорционально изменению жесткости только в случае, когда вся потенциальная энергия системы сосредоточена в этой жесткости. Очевидно, что квадраты приращения собственных частот изменяются пропорционально одинаковому изменению всех жесткостей, но такое изменение маловероятно при случайных значениях Сравнение расчетных значений собственных частот с действительными имеет смысл только в случае, когда разность между соседними собственными частотами значительно больше, чем доверительный интервал их расчетных значений. Например, если относительная разность между собственными частотами (плотность собственных частот) —ioJ/ш = z 1, то относительное отклонение заданных значений жесткостей от действительных J—должно быть меньше чтобы относительное отклонение собственной частоты не превышало а/2. [c.15]

Контроль за правильностью дозирования коагулянта должен проводиться путем определения фактической дозы его Дк.ф и сопоставления ее с заданной. Фактическую дозу коагулянта можно определить по приращению некарбонатной жесткости воды в процессе ее обработки [c.69]

ABN — приращение поддерживающей силы электромагнита. Если bi и — жесткости пружин электромагнита, то [c.402]

Параметры эффективной жесткости используются при формировании матрицы жесткости монослоя, связывающей приращения напряжений и деформаций [c.55]

В вычислении матрицы жесткости [/Сг1 (4.223) участвует симметричная матрица [DtI, устанавливающая связь приращений погонных усилий и моментов с приращениями линейных деформаций и изменений кривизн. Эта матрица имеет следующую структуру [c.185]

Приращение жесшкосшей. Часто оказывается удобным ввести матрицы (массивы) приращений жесткости, которые линейно действуют на приращения перемещений Обращаясь к (16.158), (16.161) и (16.175), введем следующие сокращенные обозначения [c.289]

Здесь — матрица приращений жесткости, — матрица начальных напряжений ), В м — матрица начального повороти ), Внм — матрица начального нагружения ) и брдгг — приращения обобщенных узловых сил, обусловленные заданными приращениями внешних нагрузок. В этих обозначениях уравнения движения элемента в приращениях принимают вид [c.290]

Зависимость упругих смещений колец от нагрузки нелинейна, так как с увеличением нагрузки увеличивается [ыющадка контакта, а следовательно, и жесткость. Одинаковое приращение нагрузки вызывает большие приращения перемещений в зоне малых нагрузок и малые приращения перемещений в зоне больших нагрузок. [c.359]

Задача 2.27. Жидкость с плотностью р=1000 кг/м протекает по металлической трубе с диаметром dr= 10 мм, а затем по резиновому шлангу, который имеет начальный диаметр dm = 10 мм. Под действием давления жидкости рг резиновый шланг растягивается до диаметра D. Жесткость шланга на диаметральное растяжение с = р2пО .1/6 = = 3-10 Н/м, где б — приращение диаметра шланга Л/ = = 1 м. Определить диаметр шланга D, если давление р = = 0,1 МПа расход жидкости Q = l,2 л/с. [c.43]

Значе1П1е (Оп > О, так как радиус-вектор точки средней линии, исходящий из центра жесткости, на пути АаВ поворачивается против часовой стрелки, 11а участке ВЛ поворот радиуса-вектора пoJryчaeт я по часовой стрелке приращение секториальной площадн, равное удвоенной площади треугольника 0 Syl, оказывается отрицательным [c.375]

Главной характеристикой упругого элемента, определяющей его основные конструкционные свойства, является его жесткость, равная отношению приращения dF силы к приращению прогиба dw, вызванного этой силой с = dF/du. В общем случае жесткость с является функцией прогиба и с = с (и). Вид этой функции зависит от свойств материала и от конструкции упругого элемента. Часто применяют элементы, у которых с = onst. [c.387]

В усовершенствовании модели деформирования следует учесть различия в жесткости материала Sep arb-4D при растяжении (ец > 0) и с.жатии (би<1 0). — 1. 2, 3. Разномодульность этого материала, отмеченная в работе [21], не исследована экспериментально. Однако сам факт ее существования позволяет усовершенствовать в модели деформирования материала первую составляющую — четырехнаправленную сеть волокон. Учитывая упрощенную гипотезу для первой составляющей модели об одноосном линейном деформировании ее в направлении волокон, можно ввести различные модули упругости на растяжение (EI) и сжатие (fia) вдоль волокон. Это позволило бы расчетным методом в приращениях уточнить изменение диаграммы перемещений. В частности, при разгрузке х-колец с изменением [c.197]

Метод начальных напряжений (Мендельсон и Менсон [25]) был создан раньше и, видимо, используется чаще, нежели метод касательного модуля. При составлении систем матричных уравнений упругая и пластическая части приращений деформаций, представленных формулой (22), записываются раздельно для того, чтобы матрица жесткостей включала только упругие части приращений деформаций, т. е. содержала лишь упругие модули Е и V. Так как эти модули не меняются при переходе от одного шага нагружения к другому, матрицу жесткостей требуется обратить лишь однажды. Приращения же пластических частей деформаций, представленные последним слагаемым правой части уравнения (22), считаются неизвестными постоянными. [c.217]

Как будет указано в разд. IV, Г, для построения точных методов необходимо использовать обсуждаемые здесь численные, а не замкнутые аналитические формы решения. При этом обычно приходится решать некоторую систему линейных алгебраических уравнений, находя значения a,j или ijj в каждой точке материала иначе говоря, необходимо построить и обратить матрицу жесткости системы. В методе касательного модуля эту матрицу нужно строить и обращать на каждом шаге приращения нагрузки, так как в начале каждого очередного дикла необходимо вводить новые значения величин 8ц, То и Мт. [c.218]

Анализ шахтных экспериментов показывает, что в реальных случаях жесткость препятствия достигает а <5-10 кГ/м (т. е. приращение силы сопротивления на 1 мм перемещения исполнительного органа не превышает 500 кГ), что соответствует приведенной жесткости 100 кГм1рад. Приведенная же жест- [c.385]

Анализ выражений (4) — (6) показывает нелинейность же-сткостных свойств стыков соединяемых деталей и резьбы. Действительно, коэффициент жесткости характеризует приращение усилия к приращению деформацин [c.55]

Отложения продуктов коррозии сказываются на температурном режиме парогенерирующих каналов. Обычно изменения температуры стенки невелики. Это объясняется тем, что большая часть тепла переносится за счет фазового превращения, аналогично тому, как переносится тепло в тепловых трубах при кипении в фитилях. Однако приращение температуры стенки может быть и значительным, если в порах отложений начнется кристаллизация солей жесткости, S1O2 и других малотеплопроводных соединений. [c.137]

SEMI метод подобен предыдущему, по с обязательным обновлением матрицы жесткости на каждом приращении нагрузки [c.300]

В зависимости от знака напряжений о.,, величины деформаций и IV12I и знака их приращений матрица-столбец параметров эффективной жесткости монослоя с трещинами принимает одно из шести возможных значений, приведенных в табл. 2.1. [c.54]

Используя найденные матрицы жесткости слоев [G ] вычислим уточненные (с индексом I) значения приращений напряжений в слоях Д TulJi i = [G ]n А и полные напряжения в слоях [c.57]

Будем считать, что в физических соотношениях (3.89), связывающих приращення напряжений и деформаций, матрица касательных модулей [Gtl, вычисленная для равновесной конфигурации т, сохраняет неизменными свои компоненты на итерациях в пределах этапа нагружения. Кроме того, будем считать деформации малыми, поэтому при использовании соотношений (3.89) не будем делать различия в матрицах [Gi] для двух указанных выше вариантов интегрирования. Эти варианты вычислений соответствуют записи принципа возможных перемещений в форме Лагранжа. Более подробно с вычислительными и теоретическими аспектами решения нелинейных задач можно ознакомиться в работе [59]. Такой метод решения нелинейных задач можно назвать шаговым с промежуточной итерационной коррекцией модифицированным методом Ньютона. На рис. 3.7 условно показан процесс вычиааений. Здесь р vi и обозначают нагрузку и перемещения. Как видно из рисунка, жесткость системы на интервале нагружения (т, т + Ат) сохраняется постоянной. [c.100]

Второму шагу нагружения соответствует приращение осадки на Д) при дополии-гельном нагружении Р . На этом участке характеристики жесткость должна быть [c.211]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...