Построение проекции винтовой поверхности

При построении проекций винтовых поверхностей целесообразно пользоваться так называемым направляющим [c.151]

При построении проекций винтовых поверхностей целесообразно пользоваться так называемым направляющим конусом, этот конус вращения обычно располагают соосно с винтовой поверхностью. Образующие конуса должны составлять с плоскостью, перпендикулярной к оси //,, угол а. Тогда образующая винтовой поверхности, совершая свое движение, будет оставаться параллельной образующим направляющего конуса. [c.165]

При построении проекций винтовой поверхности, в тех случаях, когда производящий контур образован отрезками прямых, строят винтовые линии точек пересе- [c.88]

ПОСТРОЕНИЕ ПРОЕКЦИИ ВИНТОВОЙ ПОВЕРХНОСТИ [c.169]

Рассмотрим, например, построение проекции винтовой поверхности части специального винта — шнекового транспортера, который служит для перемещения сыпучих и кусковых материалов (рис. 291, а). [c.169]

Построение проекций винтовой линии на этом чертеже непосредственно вытекает из способа ее образования движением точки по поверхности цилиндра вращения. [c.183]

В проекции М производится построение проекций винтовых линий, полученных при пересечении винтовой поверхности канавки сверла с соответствующими цилиндрами а, б, в и т. д. Для этого на оси сверла откладывается ряд параллельных прямых 1, 2, 3,.4и т. д. на расстоянии I = — друг от друга. На них откладываются соответствующие точки (например, на линии / проектируется точка aj) и т.д.). Соединяя эти кривыми, получаем про- [c.252]

Из анализа последних формул и построений, представленных на рис. 48, видно, что удаление проекций винтовой поверхности от 1 [c.154]

Для построения проекций эвольвентного геликоида воспользуемся направляющим конусом. Данными для построения проекций этой поверхности является диаметр О цилиндрической винтовой линии (ребра возврата) и ее ход 5. [c.21]

Данными для построения проекций винтового выступа являются диаметр цилиндра й, профиль выступа — треугольник, ход винтовой линии 5. Строим проекции цилиндра диаметра й. Профиль в виде треугольника одной своей стороной прилегает к поверхности цилиндра, положение свободной вершины определяет диаметр той цилиндрической поверхности, по которой будет описывать винтовую линию вершина А. Строим фронтальные проекции винтовых линий от трех точек А (а, а) В (Ь, Ь) С (с, с). Отточки А — по поверхности цилиндра диаметра Д от точек В и С — по поверхности цилиндра диаметра Так же как и в предыдущем случае, часть этих линий будет невидима. [c.28]

Вырожденная проекция цилиндрической поверхности есть горизонтальная проекция li данной винтовой линии. Для построения фронтальной проекции /2 делим окружность и отрезок h на равное число частей (на рис. 91 — 12 частей). Фронтальные проекции точек винтовой линии находим как точки пересечения одноименных горизонтальных и вертикальных прямых, проведенных через точки деления. [c.69]

Кривую линию называют плоской, если все точки линии лежат в одной плоскости, и пространственной, если точки не принадлежат одной плоскости. Примеры плоских кривых линий — окружность, эллипс, парабола, спираль Архимеда примеры пространственных кривых — винтовая линия, линия пересечения боковых поверхностей прямых круговых цилиндра и конуса, оси которых не пересекаются. Для построения проекций кривых линий строят проекции ряда принадлежащих ей точек (рис. 7.1). [c.87]

Построение на чертеже цилиндрической винтовой линии показано на рисунке 7.8. Для ее построения шаг (фронтальную проекцию о о отрезков оси) и длину окружности цилиндра (горизонтальную проекцию окружности основания диаметром О) разбивают на равное количество частей п, обычно л =12, и нумеруют соответствующие образующие. Точка А винтовой линии при повороте на угол 2к/п перемещается вдоль оси на величину р/п или при я= 12 на 30° и р/ 2 соответственно, занимая последовательно положения с проекциями а и а, а 2, аг, а п, ап, (з, и за один оборот. Соединив последовательные положения этой точки на фронтальной проекции плавной линией, получают фронтальную проекцию винтовой линии, являющуюся синусоидой. На рисунке 7.8 поверхность цилиндра принята непрозрачной, поэтому верхняя половина витка показана как невидимая. [c.91]

На рис. 74 показано построение проекций наклонного геликоида. Его направляющими являются цилиндрическая винтовая линия m и её ось i. Образующие геликоида параллельны соответствующим образующим направляющего конуса. Определитель поверхности 0(i, /, m). [c.74]

Построение поверхности на комплексном чертеже начинаем с построения направляющей винтовой линии горизонтальную проекцию последней (окружность) разбиваем на 12 частей и точки деления (/, II, III...) переносим на фронтальную проекцию. [c.233]

Для построения винта на комплексном чертеже надо построить проекции винтовых линий, описываемых вершинами К, I, М, N производящей трапеции. Очертание поверхности IV наклонного [c.236]

Прямолинейная образующая поверхности скользит по двум винтовым линиям, оставаясь параллельной образующим направляющего конуса. Построение поверхности на чертеже сводится к построению проекций этих винтовых линий, образованных двумя точками концом V отрезка и точкой касания А. Последняя перемещается вдоль ребра возврата т. [c.240]

Построение поверхности на комплексном чертеже сводится к нахождению проекций винтовых линий, образованных двумя точками точкой касания А и концом I отрезка образующей (см. рис. 294). [c.241]

Для построения проекций конической винтовой линии (фиг. 179) нанесены проекции 12 образующих, равномерно распределенных по боковой поверхности конуса. [c.74]

Примером практического применения этих поверхностей могут служить цилиндрические пружины, рессоры, змеевики, винтовые канавки в сверлах и т. п. Рассмотрим построение проекций цилиндрической пружины (фиг. 218). [c.140]

Рассечем винтовую поверхность (проекция С) рядом плоскостей /, II, III и т. д., равноотстоящих друг от друга на произвольную величину и перпендикулярных к оси оправки фрезы. Желательно ближе к наружным винтовым линиям проводить большее количество сечений, так как в этих местах часто имеет место подрезание поверхности канавки фрезой. Наличие большего количества сечений дает возможность более точно определить профиль в ответственных местах. Для этой же цели рекомендуется также использовать винтовые линии, построенные для окружностей, диаметр которых больше наружного диаметра сверла (примерно на 20—30%). [c.399]

На рис. 236 изображены проекции такой поверхности, где прямые —/, Mj—II, М3—III и т. д. являются касательными к винтовой линии М — /—И — III и т. д., построенной на цилиндре радиуса Это —правая винтовая линия с шагом йд. Геометрическое место горизонтальных следов касательных к цилиндрической винтовой представляет собой эвольвенту окружности радиуса R . Точки эвольвенты обозначены через М, и т. д. [c.141]

Итак, пусть заданы ось поверхности — прямая //,, прямолинейная образующая —/ и шаг к. Относительное положение оси и прямой —/ определяют отрезок и угол а (рис. 244). Так как каждая точка образующей совершает движение по цилиндрической винтовой линии, то для построения проекций образую- [c.150]

Так как ось цилиндра направлена перпендикулярно к пл. Н, то горизонтальная проекция винтовой линии сливается с окружностью, представляющей собой горизонтальную проекцию поверхности цилиндра. Что же касается построения фронтальной проекции винтовой линии, то ход ее построения ясен из рис. 302 и вытекает из самого образования винтовой линии как траектории точки, совершающей два движения — равномерное по прямой линии и вместе с тем равномерное вращательное вокруг оси, параллельной этой прямой. [c.180]

Точки А VI В образуют цилиндрические винтовые линии, как и все точки отрезка АВ, и, следовательно, для более точного изображения очерка винтовой поверхности на пл. V надо было бы провести возможно больше проекций винтовых линий, описываемых различными точками отрезка АВ, и затем провести кривые, огибающие эти проекции. Практически вместо этого громоздкого построения обычно проводят прямые, одновременно касающиеся проекций винтовых линий (см. рис. 345). [c.215]

На рис, 339 справа показана винтовая поверхность, образованная движением отрезка, касательного к поверхности цилиндра. Построение сводится опять к нахождению проекций винтовых линий, образованных двумя точками концом А отрезка и точкой касания В. Отрезок может быть направлен по отношению к оси либо под прямым углом (как взято на рис. 339), либо под острым. [c.217]

На этом же чертеже показано построение проекции а точки /4, находящейся на винтовой поверхности и заданной проекцией а. Построение подобно указанному на рис. 338, но показано, как избежать неточности в проведении синусоиды. Для этого можно определить отрезок I, определяющий перемещение точки / вдоль оси винта при повороте образующей из начального положения в положе- [c.220]

На рис. 3.108 показано построение проекций цилиндрической винтовой линии на горизонтально-проецирующей цилиндрической поверхности по заданному диаметру с1 и величине хода —5. [c.122]

Графическое построение производят следующим образом (фиг. 135). Поскольку боковая поверхность резьбы образуется движением прямой линии, пересекающей ось и наклонной к ней под определенным углом, то первоначально строят винтовые поверхности, образующие боковые стороны резьбы. Для этой цели строят окружность диаметром о (проекция А), равным наружному диаметру резьбы, и концентричную ей окружность диаметром 1, равным внутреннему диаметру резьбы. Большую окружность делят на определенное количество частей и через деления проводят радиальные прямые О—О, 1—Г, 2—2 и т. д. до внутренней окружности. [c.133]

Линии пересечения винтовых поверхностей этими плоскостями представляют собой некоторые кривые линии, показанные на проекции В. Находим центр фрезы, который будет лежать на перпендикуляре к секущим плоскостям. Положение этого перпендикуляра определяется следующим образом он проводится через точку на кривой, ближайшей к оси, у которой касательная параллельна оси ММ. Поскольку диаметр фрезы известен, центр на данном перпендикуляре найдется построением такой окружности, которая бы имела диаметр фрезы и, кроме того, касалась бы кривой —1, наиболее близко расположенной к оси резьбы. После того как центр найден, строят окружности, касательные по всем кривым пересечения, и к ним проводят касательные прямые 0 , /г 25 З2 и т, д. [c.135]

Изображенная на рис. 221 кривая представляет собой наиболее общий вид винтовой линии. Меридианом образующей поверхности является незакономерная плоская кривая а, шаг переменен и определяется графиком, построенным в координатной системе хг. Построим проекции правой винтовой линии с началом витка в точке А, если известно, что между точками Л и 5 размещается один виток. Для этого разделим на некоторое число, например восемь, равных частей область горизонтальной проекции поверхности вращения. На то же число частей разделим отрезок О—8 на графике, определяющем шаг винтовой линии. Проведем вертикальную прямую через точку 1 на графике до пересечения с кривой графика в точке [5г]. Горизонтальная прямая, проведенная через точку [ВзЬ пересекается с фронтальной проекцией очерка поверхности вращения в точке С2. Установив проекционную связь, найдем точку С через которую построим дугу окружности с центром в точке 51. Эта дуга пересекается с горизонтальной проекцией I меридиана в точке В1. Проведем через точку Вх линию проекционной связи до пересечения с горизонтальной прямой, проходящей через точку [В ] (смысл проделанных построений станет ясным после изучения следующих разделов главы четвертой). [c.138]

Построение линии наибольшего ската и горизонталей геликоида показано на рис. 424. Радиус винтовой линии равен 8 единицам длины, ее уклон составляет 1 4. Пусть нужно, чтобы уклон поверхности был равен 1 1,5. Подставив эти данные в формулу, установим, что радиус окружности, эвольвентой которой является горизонталь поверхности, равен 3 единицам длины. Проследим за приближенным построением, например, пятой горизонтали поверхности. Из точки 5, принадлежащей винтовой линии, проводим касательную к окружности радиуса 3 единицы с центром в точке г. Отметив точку касания А, проводим дугу окружности радиуса А — 5 до пересечения в точке В с касательной к окружности, проходящей через точку 6. Проведем дугу радиуса ВС. Она пересечется с касательной к окружности, проходящей через точку 7 и т. д. Аналогично строятся горизонтали и второго геликоида, пересекающегося с первым по винтовой линии проведя касательную к окружности через точку 6, строим дугу радиуса О — 5 до пересечения в точке Е с касательной к окружности, проведенной через точку 6. Радиус следующей дуги равен отрезку ЯС и т. д. При построении эвольвенты окружности следует учитывать, что чем меньше расстояние между взятыми на проекции винтовой линии точками, тем точнее проведенная линия. [c.286]

На рис. 20 показан второй способ построения эвольвентного геликоида. Для построения проекций этого геликоида задаемся диаметром О цилиндрической винтовой линии и ее ходом. Строим горизонтальную и фронтальную проекции этой линии. На плоскости Н производим построение эвольвенты окружности основания. Полученная эвольвента является одновременно линией сечения эвольвентного геликоида плоскостью, перпендикулярной его оси. Линии, соединяющие точки 1, 2, 3 с точками 1 , 21, 5 ... 12 на горизонтальной плоскости, являются горизонтальными проекциями образующих этой поверхности. [c.24]

Резьба — это элемент машин и механизмов, с помощью которого осуществляется резьбовое соединение. Резьба получается путем прорезания на поверхности деталей канавок, направленных по винтовой линии. На рис. 249 показано построение проекций цилиндрической винтовой линии. Это пространственная кривая, полученная в результате равномерного движения точки по образующей цилиндра, равномерно вращающейся вокруг его оси. Расстояние, на которое перемещается точка за один оборот вдоль образующей, называется шагом винтовой линии. Для построения чертежа винтовой линии надо знать две величины наружный диаметр цилиндра О и щаг р. Окружность (горизонтальная проекция цилиндра) и величина щага, отложенная на фронтальной проекции цилиндра, делятся на любое число равных частей (в данном [c.184]

Построение проекций винтовой линии. Так как вращательное и поступательное движения осуществляются равномерно, точка, совершив определенную часть оборотг по цилиндрической поверхности (например, одну двенадцатую), переместится на такую же часть хода в продольном направлении. [c.120]

Данными для построения проекций винтового выступа трапецеидального профиля (рис. 28) являются диаметр цилиндра d, профиль AB D и ход винтовой линии. Строим проекции цилиндра диаметра d и проекции профиля трапеции а b d -, abed, которая большей из параллельных сторон прилегает к поверхности цилиндра. Вокруг цилинд- [c.29]

Для нахождения фронт, проекции точки В, принадлежащей косой винтовой поверхности (рис. 229, е), по заданной ее горизонт, проекции Ь также использована прямолинейная образующая поверхности. Ее горизонт, проекция определена точками / и 2, по ним взят1 точки / и 2 на фронт, проекции винтовых линий, и проведена проекция / 2, на которой и найдена точка 6. Точность построения (так же, как и ма рис. 229, д) зависит от тщательности построения синусоид — фронт, проекций винтовых линий. Чтобы повысить точность, можно применить расчет подъема точек на фронт, проекции в зависимости от углового перемещения на горизонт, проекции. Например, точка, образующая винтовую линию, в положении / переместилась вдоль оси цилиндра на долю шага, соответствующую доле полного поворота вокруг оси [c.185]

Поэюму для построения проекций Zj, I2 винтовой линии I на чертеже задаем цилиндрическую поверхность вращения осью i, радиусом г и откладываем на оси i отрезок, равный шагу h (рис. 91). [c.69]

Множество прямых, пересекающих ось винтовой поверхности i в точке S, образуют поверхность прямого кругового конуса /3, прямолинейные образующие которого составляют заданный угол с плоскостью Я). Поэтому для определения фронтальной проекции проводим прямолинейную образующую g конической поверхности 3, по которой горизонтально проецирующая плоскость 7, проходящая через точку А и ось 1, пересекает поверхность 3. Фронтальная проекция g должна быть параллельна g . Для ее построения на горизонтальной проекции d отмечаем точку 1, в которой h y d по 1 определяем 1". Через 1" проводим g" ДХпя построения фронтальной проекции л" через а проводим линию связи перпендикулярно оси х и отмечаем точку ее пересечения eg". [c.123]

Если задана фронтальная проекция произвольной точки М винтовой поверхности, то ее горизонтальную проекцию строят с помощью сечения плоскостью, перпендикулярной оси, как это рассмотрено на рисунке 8.10, б. Если задана горизонтальная проекция точки т), то через нее проводят горизонтальную проекцию ок образующей, строят фронтальную проекцию о к по проекции k w величине /— проекции образующей на ось винтовой поверхности. На построенной проекции ообразующей отмечают фронтальную проекцию т точки М [c.100]

Построение винтовых линий производится обычным методом (фиг. 200, вкл. проекция С). Пересекаем ось сверла плоскостями 1, 2, 3,4 и т. д., перпендикулярными к ней и отстоящими друг от друга на расстоянии, равном /в4 (или /i2g) HJara винтовой поверхности. Для построения винтовой линии а проектируем с проекции А (см. фиг. 199) точки аз, а , и т. п. соответственно на прямые 3,4, 5 ц т. п. Получаем на проекции С соответствующие точки а , а , и т. п., которые при соединении их плавной кривой дают винтовую линию а. Аналогично этому находим и все другие винтовые линии Ь, с, d, е, f для главной части профиля и бь dx, йх. l, 1 для вспомогательной части. [c.399]

Для определения профиля канавоч1гой фрезы необходимо получить изображение поверх1Юсти винтовой канавки, что делают путем построения винтовых линий (проекция В). В проекции В построены проекции вш говы, линий, полученных при пересечении винтовой поверхности канавки сверла с соответствующими цилиндрами я, 6, в и т. д. Для этого перпендикулярно оси сверла проводят параллельные прямые 1, 2, 3, 4 п т. д. на расстоянии / = Н/к друг от друга. На них откладывают соответствующие точки (на-при.мер, на линИю 2 проектируют точку 2)- Соединяя эти точки ачавны. т кривыми, получаем проекции винтовых линий. [c.102]

На рис. 250 изображены проекции этой поверхности, где прямые Ml — I, М2 — //, М3 — III и т. д. являются касательными к винтовой линии М — I — II — III и т, д., построенной на цилиндре радиуса R . Это — правая винтовая линия с шагом Hq. Геометрическое место горизонтальных следов касательных к цилиндрической винтовой представляет собой эвольвенту окружности радиуса Rf,. Точки эвольвенты обозначены через М, М М и т. д. Сечение рассматриваемой поверхности плоскостью Т, перпендикулярной к оси цилиндра, будет предстявлять собой также эпольвенту. кяждяя точка которой Ki, K-O, и т. д. определена как точка пересечения соответствую- [c.154]

Итак, пусть заданы ось поверхности — прямая /Д, прямолинейная образующая Ai — / и шаг h. Относительное положение оси и прялюй Ai — I определяют отрезок и угол а (рис. 260). Так как каждая точка образующей совершает движение по цилиндрической винтовой линии, то для построения проекций образующих достаточно начертить две винтовые линии с одинаковым шагом h. На рис. 260 построены цилиндрические винтовые, которые описывают точки А и [c.165]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...