Фононы и ротоны

Обзор двух важнейших теоретических подходов к проблеме гелия—теории конденсации газа Бозе—Эйнштейна, развитой Ф. Лондоном, и теории Ландау, основанной на рассмотрении энергетического спектра фононов и ротонов,—помещен в разделе 1. Соответствующие экспериментальные [c.873]

Как уже говорилось в 2, в чистом Не все термодинамические функции определяются поведением газа элементарных возбуждений — фононов и ротонов, точнее, зависимостью их энергий от импульса. При добавлении в Не атомов Не к газу фононов и ротонов добавляется еш е один сорт элементарных возбуждений, связанных с атомами примеси. Как показали Л, Д. Ландау и И. Я. Померанчук (1948), примесные возбуждения взаимодействуют с фононами протонами,увлекаясь их движением, и не взаимодействуют со сверхтекучей частью жидкости. [c.698]

Таким образом, примеси входят в нормальную компоненту жидкости, и при очень низких температурах, когда число фононов и ротонов резко падает, их вклад в термодинамические функции становится основным. Неудивительно поэтому, что свойства даже слабых растворов Не —Не сильно отличаются от свойств чистого Не и в ряде случаев приобретают свои особенности. [c.698]

Рис. 5.7. Закон дисперсии элементарных возбуждений в жидком гелии 1 и 2 — ветви, соответствующие возбуждению фононов и ротонов

При вычислении термодинамических функций мы воспользуемся функциями распределения фононов и ротонов (1.13) и (1.14). При этом зависимостью функций распределения от относительной скорости в пер- [c.15]

Поглощение и испускание фононов и ротонов [c.50]

Поэтому равновесные функции распределения фононов и ротонов будут зависеть не просто от энергии е, а от комбинации е — (р. — V,). Разлагая равновесные функции в ряд по v — Vy получим добавки — р, v — г ,). [c.118]

Это обстоятельство приводит к следующему выражению для потока энергии, обязанного фононам (и ротонам) [c.118]

Необычный характер гидродинамики гелия II приводит к появлению четырех вторых коэффициентов вязкости. Согласно принципу Онзагера коэффициенты Si и 4 равны. Выясним зависимость коэффициентов второй вязкости от температуры и других термодинамических величин. При этом мы исходим из того, что вторая вязкость в гелии II обусловлена процессами, связанными с изменением общего числа фононов и ротонов [c.121]

Таким же образом выводятся уравнения для функций распределения фононов и ротонов [c.153]

Не II можно представить состоя-пщм из двух взаимопроникающих компонент нормальной и сверхтекучей. Норм, компонента при темп-рах, не слишком близких к Т, представляет собой совокупность квазичастиц двух типов — фононов и ротонов. При Г=0 плотность норм, компоненты Ри=0, поскольку при этом любая квант, система находится в осн. состоянии и возбуждения (квазичастицы) в ней отсутствуют. При темп-рах от абс. нуля до 1,7—1,8 К совокупность элем, возбуждений в Не II можно рассматривать как идеальный газ квазичастиц. С дальнейшим приближением к Т из-за заметно усиливающегося вз-ствия квазичастиц модель идеально- [c.663]

Фононы и ротоны. Даты двух работ Капицы заставляют предположить, что теория Ландау была сформулирована в начале 1941 г. В вводном разделе своей работы Ландау критикует двухжидкостную модель Тисса [c.806]

Теплоемкость жидкости в этой модели состоит из двух частей, соответствующих энергетическим спектрам фононов и ротонов. При достаточно низких температурах возбуждаются только фононы они приводят к появлению члена с в законе теплоемкости. При повышении температуры в теплоемкость начинают вносить вклад и ротоны, поэтому подъем у кривой теплоемкости становится более крутым. Единственными измерениями теплоемкости гелия ниже 1 К, доступными в то время, были некоторые предварительные измерения Симона и Пикара. Как оказалось, значения теплоемкости, полученные при этих измерениях, намного превышали пстинные значения, по-.лученные впоследствии различными авторами. Это заставило Ландау высказать сомнения о возможности возникновения ротонных возбуждений при очень низких температурах. Как выяснилось в дальнейшем, использованные им данные по фононной энтропии гелия (полученные в 1940 г. А. Мигда-лом) находятся в прекрасном согласии с измеренными значениями. [c.807]

В 1950 г. Померанчук [64] предположил, что в твердом Не обменное взаимодействие, приводящее к упорядочению спинов, будет очень мало, и, следовательно, упорядочение может наступить только при температурах, соответствующих но порядку энергии взаимодействия двух соседних магнитных ядерных диполей, т. е. примерно при 10 ° К. Можно ожидать, кроме того, что в жидкой фазе обменная энергия, приводящая к упорядочению спинов, намного превосходит обменную энергию в твердой фазе и что упорядочение спинов должно произойти при значительно более высоких температурах. Поэтому даже при учете существенной фононной и ротонной энтропий жидкости можно ожидать, что при не очень низких температурах энтропия жидкой фазы станет меньше энтропии твердой фазы (фиг. 34). Когда это произойдет, температурная производная кривой плавления изменит знак (фиг. 35). Итак, возможность существования минимума на кривой плавления Не не исключена, и очень вероятно, что наблюдаемые отклонения от квадратичного закона действительно указывают на наличие этого минимума. [c.815]

Он отмечал, что при этом уже недопустимо де.тать качественное разделение между фононными и ротонными возбуждениями, и предложил взамен различать возбуждения с большими длинами волн (малые р) и с короткими длинами волн р р . Он подчеркивал, что в новой модели свойство сверхтекучести является необходимым следствием энергетического спектра (вместе с развитой на его основе макроскопической гидродинамикой). [c.877]

Доля жидкости, принимающая участие в сверхтекучей движении, наа. сверхтекучей компонентой. Плотность сверхтекучей компоненты в жидком Не при Т = о совпадает с полной плотностью жидкости р и уменьшается с повышением темп-ры до нуля пря Т = 7 с. Значение р, отлично от нуля только в сверхтекучем состоянии, поэтому часто комплексный параметр порядка ф выбирают так, чтобы ф = р,. Остальная часть жидкости с плотностью Рп = Р Р образует нормальную компоненту, ирн низких темп-рах представляющую собой совокупность элементарных возбуждений (квааичастиц) двух типов — фононов и ротонов (см. Ландау теория сверхтекучести). Величина р при низких Т определяется спектром элементарных возбуждений е(р) [c.454]

Теория Померанчука рассматривает слабые растворы Не — Не. При малых концентрациях раствора атомы Не двигаются в сверхтекучей жидкости как свободные частицы, практически не взаимодействуя друг с другом. При достаточно низких температурах, когда число фононов и ротонов резко падает, примеси Не двигаются в Не как в вакууме, соударяясь друг с другом. Только при более высоких температурах становится заметным их рассеяние на фононах и ротонах. При этом, как показал И. Я. Померанчук (1949), для концентраций X > 10рассеяние на фононах роли не играет, так как р о > Рп - при температурах 0,6 °К, т. е. при температурах, соответствующих ротонной области. [c.699]

Здесь 5о и Со — энтропия и теплоемкость чистого гелия II, Ы о — число частиц в 1 сж Не, X — молярная концентрация Не . При достаточно низких температурах, когда плотность фононов и ротонов становится исчезающе малой и со обращается в нуль, теплоемкость растворов перестает зависеть от температуры и равна постоянной теплоемкости идеального- одноатомного газа /з МаХк . [c.699]

Все термодинамические величины будут слагаться из фононной и ротонной частей. Для нахождения термодинамического потенциала достаточно подставить (1.1), (1.14) в формулу (см. [1], 53) [c.21]

В действительности, конечно, такого разделения не происходит, а просто в жидкости имеют место два движения, каждому из которых соответствует своя эффективная масса или плотность. Нормальная плотность представляет собой коэффициент пропорциональности между импульсом единицы объема движущегося газа возбуждений и его скоростью. Подставляя в (1.21) формулу бозе-распределения с е — ир, а затем распределение Больцмана с е из (1.14), можно найти фононную и ротонную части нормальной плотности [c.25]

В 1947 г. Л. Д. Ландау на основе анализа экспериментальных данных предложил закон дисперсии квазичастиц (зависимость энергии от импульса р), графически представленный на рис. 5.7. Начальный линейный участок кривой соответствует звуковым квантам — фоно-нам. Далее с ростом p/h функция ё р) достигает максимума, после чего убывает и при некотором р=ро проходит через минимум, в котором р) = А ро). С точностью до членов второго порядка малости область кривой вблизи po/h можно аппроксимировать функцией р) = А+ р — ро) /т. Квазичастицы, соответствующие этой области импульсов и энергии ё = А- - р — Ро)" /т, были названы ротонами (то — эффективная масса ротона, Д — его минимальная энергия). В тепловом равновесии возбуждение фононов и ротонов определяет термодинамическое поведение жидкого гелия, поскольку эти квазичастицы имеют энергии вблизи минимумов функций = р) (фононы — вблизи S = О, ротоны — вблизи (о = Д). Таким образом, оба сорта квазичастиц описывают разные участки кривой S = S p), между которыми есть непрерывный переход, т.е. и фононы, и ротоны относятся к одному физическому объекту — квантовой жидкости НеП. Именно существование описанного энергетического спектра позволило Л. Д. Ландау объяснить явление сверхтекучести (см. [9, 11]). [c.116]

Концепция элементарных возбуждений предполагает, что количество их невелико, так что энергия их взаимодействия между собой невелика по сравнению с их собственной энергией. В этом случае газ элементарных возбуждений можно рассматривать как идеальный газ. Поскольку при возбуждении жидкости фононы и ротоны могут появляться поодиночке, то очевидно, что они должны обладать целочисленным моментом и подчиняться статистике Бозе. Таким образом, фононный и ротонный газы описываются в равновесии равновесными функциями статистики Бозе. Что касается ротонов, то их энергия содержит большую величину А, и поэтому распределение Бозе [c.10]

Так, для случая, когда посторонними частицами являются атомы изотопа Не , имеет место спектр типа (24.1) с эффективной массой т Л) 2,8т ,. По-видимому, спектр (24.1) имеет место также для случая электронов и ионов. До тех пор, пока скорость примесных частиц р т меньше скорости звука в сверхтекучем гелии, такая частица не способна излучать фононы. Излучение ротона также невозможно, если энергия примеси р 12т не превосходит энергию ротона А. Таким образом, примесные частицы, движущиеся с дозвуковыми скоростями, не будут взаимодействовать со сверхтекучей частью жидкости. Однако примесные частицы будут сталкиваться и взаимодействовать с фононами и ротонами и, естественно, будут увлекаться их движением. Поэтому в условиях слабого раствора примесные частицы увлекаются нормальным движением жидкости. Следует подчеркнуть, что полученный вывод об участий примесей в нормальном движении нисколько не связан с тем сверхтекучи или несверхтекучи атомы примеси сами по себе. Так, атомы маложивущего изотопа Не , способные сами по себе образовывать сверхтекучую жидкость, в слабом растворе в Не будут участвовать только в нормальном движении. Распределение атомов примеси по энергиям определится в области не очень [c.137]

До сих пор существование фоионов и ротонов было доказано только косвенным образом, но поскольку они являются элементарными возбуждениями, несущими энергию и импульс, они должны быть непосредственно наблюдаемы, например в экспериментах по рассеянию нейтронов в жидком Не [50]. Эксперименты [51, 52] с очевидностью подтверждают действительное существование фононов и ротонов 1). В этих опытах непосредственно наблюдался энергетический спектр Результаты показаны на фиг. 133, где приведена также кривая Ландау. Экспериментальные значения постоянных теории Ландау таковы [c.433]

Ввиду того, что в интересующей нас в дальнейщем низкотемпературной области O < 1 К ферми-система Не оказывается выро зденной, т. е. теплоемкость и энтропия ее линейно зависят от температуры (сз = в), а для бозе-жидкости Не , как мы указывали в гл. 2, 2, п. г)-4) данного тома, в этой области эти величины пропорциональны — третьей степени температуры, С4 = 3 4 0 , то термодинамическими особенностями компоненты Не можно пренебречь в пользу вкладов от Не (например, удельная теплоемкость Не при 0 0,5 К в тысячу раз превосходит удельную теплоемкость. Не ) и относиться к Не как к инертному сверхтекучему термостату с нулевой теплоемкостью и энтропией (как бы всегда находящемуся в основном состоянии без возбужденных фононов и ротонов), в который помешена интересуюШая нас ферми-жидкость Не . [c.176]

Если длина пробега квазичастиц в сверхтекучей бозе-жид-кости мала по сравнению с характерными размерами задачи, движение жидкости описывается уравнениями двyx кopo tнoй гидродинамики Ландау (см. VI, гл. XVI). Диссипативные члены в этих уравнениях содержат несколько кинетических коэффициентов (коэффициент теплопроводности и четыре коэффициента вязкости). Вычисление этих коЭ( ициентов требует детального рассмотрения различных процессов рассеяния, многообразие которых связано с существованием двух типов квазичастиц—фононов и ротонов. В реальном жидком гелии ситуация усложняется еще и неустойчивостью начального участка фононного спектра. Эти вопросы здесь рассматриваться не будут. [c.387]

В конденсиров. средах возможны разл. типы возбуждений и, следовательно, К. Колебания атомов (или ионов) около положения равновесия распространяются по кристаллу в виде волн (см. Колебания кристаллической решётки). Соответствующие К. наз. фононами. Единств, тип движения атомов в сверхтекучем гелии — звук, волны (волны колебаний плотности). Соответствующие К. наз. фононами и ротонами, все они — бозоны. Колебания магн. моментов атомов в магнитоупорядоченных средах представляют собой волны поворотов спинов (см. Спиновые волны). Соответствующая К.—магнон—также бозон. В полупроводниках К. являются эл-ны проводимости и дырки (обе — фермионы). Взаимодействуя друг с другом и с др. К., эл-ны и дырки могут образовывать более сложные К. экситон Ванье — Мотта, полярон, фазон, флуктуон). [c.250]

Он доказал, что в квантовой жидкости не может быть непрерывного перехода от состояний потенциального движения (rot v=0) к состояниям вращательного движения (rot v 0) и что между низшими уровнями фонон-иого п ротонного спектров должна существовать энергетическая щель. Из простых соображений размерности следует, что щель должна быть порядка [c.806]

Смотреть страницы где упоминается термин Фононы и ротоны : [c.839] [c.851] [c.263] [c.457] [c.11] [c.12] [c.122] [c.152] [c.153] [c.155] [c.156] [c.424] [c.257] [c.258] [c.372] [c.373] [c.375] [c.377] [c.574] [c.112] [c.807]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...