Спектр возбуждения ротонов фононов

Спектр возбуждения фононов и ротонов. [c.361]

Однако в 1941 г. Ландау предложил как будто бы другое объяснение перехода. Пользуясь квантованием уравнений гидродинамики, Ландау вывел систему коммутационных соотношений для операторов плотности и тока, из которых, как казалось, следовало существование энергетической щели, фононов, ротонов и т. д. Эти величины Ландау не вычислял. Если, однако, предположить, что квантовая гидродинамика дает спектр возбуждений, то вполне правдоподобным представляется допущение, что и всю сверхтекучесть, включая фазовый переход, можно объяснить на основе квантовой гидродинамики. Более того, поскольку квантовая гидродинамика совсем не учитывает статистики (в том виде, в каком ее развивал Ландау), то из справедливости метода Ландау следовало бы, что He как и Не, испытывает фазовый переход, и поэтому конденсация Бозе — Эйнштейна не является причиной перехода. [c.364]

Теплоемкость жидкости в этой модели состоит из двух частей, соответствующих энергетическим спектрам фононов и ротонов. При достаточно низких температурах возбуждаются только фононы они приводят к появлению члена с в законе теплоемкости. При повышении температуры в теплоемкость начинают вносить вклад и ротоны, поэтому подъем у кривой теплоемкости становится более крутым. Единственными измерениями теплоемкости гелия ниже 1 К, доступными в то время, были некоторые предварительные измерения Симона и Пикара. Как оказалось, значения теплоемкости, полученные при этих измерениях, намного превышали пстинные значения, по-.лученные впоследствии различными авторами. Это заставило Ландау высказать сомнения о возможности возникновения ротонных возбуждений при очень низких температурах. Как выяснилось в дальнейшем, использованные им данные по фононной энтропии гелия (полученные в 1940 г. А. Мигда-лом) находятся в прекрасном согласии с измеренными значениями. [c.807]

Теория Ландау. Б раннем варианте своей теории Ландау рассматривал спектр фононных возбуждений, отделенный от ротонных возбуждений, т. е. от элементарных возбуждений вихревого движения, энергетической щелью Д, равной по порядку кТх- Хотя Ландау критиковал аргументы Бпйла, он постулировал соотношение между импульсом и энергией ротона, аналогичное предложенному Бийлом, де-Буром и Михельсом для всех возбуждений [см. формулу (43.1)]. Таким образом, при допущении, что ротоны подчиняются статистике Бозе — Эйнштейна, термодинамические соотношения будут здесь подобны соотношениям, приведенным в п. 43. [c.877]

Он отмечал, что при этом уже недопустимо де.тать качественное разделение между фононными и ротонными возбуждениями, и предложил взамен различать возбуждения с большими длинами волн (малые р) и с короткими длинами волн р р . Он подчеркивал, что в новой модели свойство сверхтекучести является необходимым следствием энергетического спектра (вместе с развитой на его основе макроскопической гидродинамикой). [c.877]

Доля жидкости, принимающая участие в сверхтекучей движении, наа. сверхтекучей компонентой. Плотность сверхтекучей компоненты в жидком Не при Т = о совпадает с полной плотностью жидкости р и уменьшается с повышением темп-ры до нуля пря Т = 7 с. Значение р, отлично от нуля только в сверхтекучем состоянии, поэтому часто комплексный параметр порядка ф выбирают так, чтобы ф = р,. Остальная часть жидкости с плотностью Рп = Р Р образует нормальную компоненту, ирн низких темп-рах представляющую собой совокупность элементарных возбуждений (квааичастиц) двух типов — фононов и ротонов (см. Ландау теория сверхтекучести). Величина р при низких Т определяется спектром элементарных возбуждений е(р) [c.454]

В 1947 г. Л. Д. Ландау на основе анализа экспериментальных данных предложил закон дисперсии квазичастиц (зависимость энергии от импульса р), графически представленный на рис. 5.7. Начальный линейный участок кривой соответствует звуковым квантам — фоно-нам. Далее с ростом p/h функция ё р) достигает максимума, после чего убывает и при некотором р=ро проходит через минимум, в котором р) = А ро). С точностью до членов второго порядка малости область кривой вблизи po/h можно аппроксимировать функцией р) = А+ р — ро) /т. Квазичастицы, соответствующие этой области импульсов и энергии ё = А- - р — Ро)" /т, были названы ротонами (то — эффективная масса ротона, Д — его минимальная энергия). В тепловом равновесии возбуждение фононов и ротонов определяет термодинамическое поведение жидкого гелия, поскольку эти квазичастицы имеют энергии вблизи минимумов функций = р) (фононы — вблизи S = О, ротоны — вблизи (о = Д). Таким образом, оба сорта квазичастиц описывают разные участки кривой S = S p), между которыми есть непрерывный переход, т.е. и фононы, и ротоны относятся к одному физическому объекту — квантовой жидкости НеП. Именно существование описанного энергетического спектра позволило Л. Д. Ландау объяснить явление сверхтекучести (см. [9, 11]). [c.116]

До сих пор существование фоионов и ротонов было доказано только косвенным образом, но поскольку они являются элементарными возбуждениями, несущими энергию и импульс, они должны быть непосредственно наблюдаемы, например в экспериментах по рассеянию нейтронов в жидком Не [50]. Эксперименты [51, 52] с очевидностью подтверждают действительное существование фононов и ротонов 1). В этих опытах непосредственно наблюдался энергетический спектр Результаты показаны на фиг. 133, где приведена также кривая Ландау. Экспериментальные значения постоянных теории Ландау таковы [c.433]

Спектр элементарных возбуждений указанного типа теоретически впервые был получен Н. Н. Боголюбовым (20] для модели слабо неидеального бозе-газа, откуда следовал вывод о единстве спектра фонон-ротонных возбуждений.— Прим. перев. [c.360]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...