Длинные волны в трубах

Длинные волны в трубах [c.49]

Стенки, ограничивающие объем воздуха, существенно влияют на характер звуковых колебаний в этом объеме. Мы рассмотрим некоторые наиболее важные случаи звуковых колебаний в объемах. Начнем с распространения звуковой волны в трубе, диаметр которой меньше длины волны, но все же не слишком тонкой и обладающей [c.732]

Для наблюдения картины распределения амплитуд стоячих волн в трубах можно пользоваться свойствами газового пламени. Слабое газовое пламя, зажженное у узкого отверстия в стенке трубы, увеличивается в местах, где образуются пучности стоячей волны. Пропуская через трубу с большим числом малых отверстий светильный газ и возбуждая в ней стоячие волны при помощи звучащего громкоговорителя (рис. 467), можно наблюдать распределение амплитуд вдоль трубы. В трубе, у открытого конца которой помещен громкоговоритель, а другой конец закрыт, резонанс будет наблюдаться всякий раз, когда вдоль трубы укладывается нечетное число четвертей волны. Изменяя частоту тока, питающего громкоговоритель, можно возбудить стоячие волны разной длины. [c.734]

Измерение длины стоячей волны в трубах представляет собой один из наиболее удобных способов измерения фазовой скорости звуковых волн в воздухе или других газах. Расстояние между двумя пучностями равно половине длины волны X. Зная период возбуждаемых колебаний Т, из соотношения X = сТ находят скорость звука. При точных измерениях необходимо, конечно, применять более точные методы определения положения пучностей, а также учитывать влияние стенок трубы на скорость распространения звуковых волн. [c.734]

Скорость распространения длинных центробежных волн в трубе постоянного радиуса может быть определена тем же путем, каким была получена формула (9.30) для длинных гравитационных волн в канале. При этом можно не выполнять все относящиеся к ней выкладки, а воспользоваться формальной аналогией между длинными гравитационными и центробежными волнами. [c.299]

Сравнение рис. 27 и 28 с соответствующими графиками для плоского волновода (гл. I, рис. 6 и 16) показывает, что существует близкое сходство между волнами Лоо и Aqi в круглом волноводе и волнами оо и 02 в плоском (напомним, что электрические волны Еоп в плоском волноводе могут быть одновременно интерпретированы как акустические). Сходство теряется лишь при очень длинных волнах в частности, в предельном случае бесконечно длинных волн поправка на открытый конец для круглой трубы имеет конечное значение (20.23), а для плоского волновода — бесконечное [формула (9.07)]. [c.101]

Рассмотрим трубу, в которой имеется поток газа слева направо (рис. 109). В зоне 2, ограниченной двумя поверхностями S и S2, происходит горение, так что пламя (неправильная поверхность F) не выходит за пределы этой области. Будем считать, что при длине трубы L размер зоны горения 2 < L. Так как L Я, где Я — длина волны возможных акустических волн в трубе, то 2 < Я. Поэтому область горения между плоскостями S w. S2 можно заменить поверхностью разрыва а. [c.482]

Вышеприведенный метод можно применить для оценки влияния вязкости на скорость распространения волн в трубе в предположении, что диаметр трубы мал по сравнению с длиной волны, но велик по сравнению с величиной 1. Тангенциальное напряжение, действующее на жидкость у границы у = 0, для случая (7) равно согласно (9) [c.246]

Следовательно, короткая (по сравнению с длиной волны) открытая труба дает импеданс инерционного характера, соответствующий движущейся массе M — Slp, равной массе среды в трубе. При более высоких частотах Zoo растет и делается [c.104]

Следовательно, волновой процесс с модой т, п) может возникнуть в трубе только если длина волн, задаваемых на грани г=0 больше, чем длина волн X в среде, заполняющей трубу. Можно обобщить этот вывод и сказать, что неоднородности колебательного движения с масштабами меньшими, чем длина волны X, не возбудят в трубе высших волновых мод. Только колебательное движение с модой (0,0), для которого = О и Х = сх5, всегда возбудит волну в трубе при любой частоте, так как всегда будет соблюдено соотношение [c.125]

Развитые нами соображения существенны, в частности, для понимания работы ультразвукового интерферометра Пирса. В этом приборе пьезокварцевая пластинка, работающая в условиях самовозбуждения колебаний в ламповой схеме, излучает волны в трубу, снабженную плоским передвижным рефлектором. При резонансе столба жидкости или газа, когда на длине трубы укладывается целое число полуволн, и на поверхности кварца об- [c.135]

Если волновое число k в формуле (6, 25) больше, чем v , то волновое число У— v , (определяющее длину волны в направлении оси трубы) будет вещественным, и в трубе возможно распространение волн с амплитудой, модулированной по фронту соответственно функции Ур (vp r) os (/79 — срр). Если [c.141]

Окуляры зрительных труб 44—46 Определение длин волн в спектрах 417-424 [c.814]

Пример 10. Экспоненциальный горн (рупор). Если считать, что длина волны Л постоянна и не зависит от г (что имеет место, например, при распространении звуковой волны в трубе, импеданс которой меняется из-за изменения диаметра трубы), то интегрирование уравнения (52) дает экспоненциальный закон изменения импеданса I с расстоянием г. Экспоненциально расширяющийся рупор часто используют в высококачественных громкоговорителях для передачи без отражений звуковой энергии, излучаемой мембраной площадью Аг. Если же мы возбудим колебания в цилиндрической трубке без раструба с площадью поперечного сечения Ау и неожиданно подсоединим эту трубку к комнате, то трубка будет резонировать для всех длин волн, для которых на концах трубки образуются пучности, и то, что мы услышим, будет мало похоже на музыку. [c.232]

В гл. 2 более подробно обсуждаются вопросы одномерного распространения возмущений и показывается, что возможен единый подход к широкому классу на первый взгляд совсем различных систем сюда включаются распространение звука в трубах, пульсация крови в артериях и длинные волны в открытых каналах. К основным вопросам, рассмотренным в первой половине гл. 2, относятся следующие (1) различное влияние разрывных или постепенных изменений свойств трубопровода или канала на распространение волн, (11) приложение развитой теории к распространению волн в разветвляющих системах и (111) изучение различных возможных резонансов. [c.9]

Мы видим, что понятие одномерных волн в жидкости — это весьма гибкое понятие Оно охватывает волны в трубах или каналах, поперечное сечение которых может иметь весьма общий вид и к тому же изменяться в ответ на локальные изменения давления. Еще один неожиданный пример — это длинные волны в открытых каналах, заполненных водой. [c.118]

Этот раздел, посвященный некоторым примерам, следует, вероятно, закончить простым напоминанием о том, что к одномерным волнам в трубах или каналах относятся не только те длинные волны в открытых каналах или эластичных трубах, которые здесь обсуждались довольно пространно, но также -чрезвычайно важный случай обычных звуковых волн в абстрактно определенных трубках лучей или в реальных трубах с пренебрежимо малой растяжимостью. [c.128]

Однако подобное расширение области исследований с целью охвата дополнительных сложностей нелинейных явлений должно с самого начала сопровождаться жесткими ограничениями в других отношениях. В разделах 2.8—2.11 мы сосредоточим внимание на плоских звуковых волнах, хотя укажем в нескольких местах, что соответствуюш ие результаты применимы также к продольным волнам обш его вида в однородных трубах или каналах (если пренебречь трением), и в разд. 2.12 непосредственно возвратимся к случаю длинных волн в однородном открытом канале. Отбрасывая во всех этих пяти разделах любые усложнения, вызванные неоднородностью физических характеристик жидкости или поперечного сечения, ослаблением волны или влиянием эффектов трехмерности, мы сможем сфокусировать внимание непосредственно на характерных особенностях, привносимых нелинейными членами уравнений движения даже в те очень простые свойства плоских звуковых волн, которые уже полностью изучены с помош ью линейной теории в разд. 1.1. [c.173]

Рассмотрим поведение массы воздуха, заключенной между плоским сечением в О и полусферической поверхностью, центр которой есть А и радиус г, причем г велико сравнительно с диаметром трубы, но мало сравнительно с длиной волны. В этом пространстве воздух должен двигаться приблизительно как несжимаемая жидкость. Но поток через полусферическую поверхность равен [c.195]

Аналогичное рассуждение доказывает, что в любом таком случае стоячих колебаний, когда длина волны в несколько раз больше диаметра широкой части, конец трубы, примыкающий к расширению, ведет себя приблизительно как открытый конец, если kS значительно больше о, и как закрытый конец, если kS значительно меньше о. [c.205]

Для предотвращения возникновения стоячих волн в трубе рекомендуется выбирать длину трубы не более [4.6] где 8 — резонансная частота громкоговорителя. [c.130]

Колебания нулевого номера интересны тем, что длина волны соответственной частоты в неограниченной среде много больше размеров самой трубы. Для всех остальных собственных колебаний самая низкая частота дает длину волны в неограниченной среде порядка двойного или четверного размера трубы. Вообще, за исключением особых случаев, вроде рассмотренных выше, всегда можно считать, что длина волны наименьшей собственной частоты данного объема (не обязательно трубы, а, например, помещения) равна по порядку наибольшему линейному размеру объема. [c.212]

Мы видим, что при упругой реакции стенок скорость волны в трубе меньше скорости звука в неограниченной среде и дисперсия скорости отсутствует. Реакция упругая, если периметр трубы много меньше длины волны звука в материале трубы. Для металлических узких труб, заполненных газом или жидкостью (например, для водопроводных труб), это условие всегда выполнено. [c.225]

Условия (62.3) для образования стоячих звуковых волн в трубах являются приближенными, так как они не учитывают излучения звука из отверстий трубы. Допустим, что в действительности у открытого конца трубы находится пучность смещения частиц воздуха. Тогда (см. 58) с ней должен совпадать узел волны давления. А это значит, что между колеблющимся столбом воздуха в трубе и окружающим воздухом не должно быть обмена энергии. Если учитывать излучение звука из отверстия трубы, то, как показывают расчеты, между отверстием и ближайщим узлом смещения должен укладываться отрезок, приблизительно равный Х/4 — 0,63г, где г — радиус трубы. Иначе говоря, при использовании ириведенных выше формул нужно, учитывая излучение звука, увеличивать длину трубы на 0,63 г. [c.236]

Скорость распространения длинных центробежных волн в трубе постоянного радиуса может быть определена аналогично формуле (4.54) для длинных гравитационных волн в канале. При этом можно воспользоваться формаль- [c.324]

Процессы распространения колебания частиц жидкости или газа в трубе осложняются влиянием ее стенок. Косые отражения вдлн от стенок трубы создают условия для образования радиальных колебаний. Поставив задачу исследования аксиальных колебаний частиц жидкости или газа в узких трубах, мы должны учесть ряд условий, при которых можно пренебречь радиальными колебаниями. Прежде всего условие, раскрывающее понятие узкой трубы. В специальных исследованиях теории колебаний в трубах любого профиля и сечения показано, что колебания частиц газа (или жидкости) будут аксиальными, если выполняется определенное соотношение между линейными размерами сечений и длиной волны, а именно для цилиндрической трубы а<0,61 X (а —радиус трубы, X —длина волны). Если труба имеет прямоугольное сечение со стороной L, то при Lузкую трубу. Однако имеются еще дополнительные условия, связанные с поглощением у стенок. Касательная составляющая скорости частиц у стенки равна нулю, а по мере удаления от нее она возрастает до максимального значе- [c.124]

Когда мы подходим к рассмотрению свободных колебаний воздуха, заключенного в трубе конечной длины, то неизбежно возникает вопрос об условиях, которые должны быть удовлетворены на открытом конце. Здесь происходит более или менее быстрый переход от плоских волн в трубе к расходящимся сферическим волнам вне трубы этот процесс плохо поддается расчету. В обычной элементарной теории, разработанной еще Д. Бернулли, Эйлером и Лагранжем, делается предположение, что изменением давления в трубе у открытого конца можно пренебречь. Как уже отмечалось, такая картина наблюдалась бы в том случае, если бы воздух снаружи трубы был заменен средой, способной оказывать давление (ра), но лишенной инерции. В таком случае не было бы потерь энергии при отражении от открытого конца ( 61) и однажды возбужденные в трубе колебания продолжались бы неограниченно. Ясно, что такое предположение является несовершенным отображением действительности условие 5=0 может быть выполнено лишь приблизительно, а энергпя должна непрерывно расходоваться на создание волн, расходящихся от отверстия трубы наружу, так что колебания, будучи предоставленными самим себе, останутся заметными только в течение очень непродолжительного времени. Это время, однако, может составлять сотни периодов. К этим вопросам мы еще вернемся позже (гл. IX) сейчас же ограничимся тем, что проследим, к каким результатам приводит эта приближенная теория. [c.219]

Впрочем, существует и другой, более научный подход к колебанию струны, позволяющий выявить сходство струны с трубой. Если взять очень длинную слабонатянутую струну и ущипнуть ее у одного конца, то созданное щипком смещение побежит вдоль струны, подобно звуковой волне в длинной трубе. И тЬчно так же, достигнув конца струны, смещение отразится и побежит в обратную сторону. Если вместо однократного щипка непрерывно возбуждать колебания струны, отраженная волна будет накладываться на исходную и струна будет выглядеть подобно подвижному графику стоячей волны в трубе. Учитывая последовательные отражения от обоих концов струны, можно понять, каким образом струна совершает резонансные колебания такие, как воздух в трубе, с тем отличием, что пучности и узлы соответствуют не точкам большого и малого давления, как в трубе, а точкам максимального и нулевого смещений. Резонансная частота струны также обратно пропорциональна ее длине. [c.45]

П ри м е ч а н и е. р — радиус кривизны / — стрела прагнба В — ширина листа б — толщина металла Ь — ширина полки уголка, швелпера или двутавровой балки й — высота швеллера или двутавровой балки 1 — длина волны — диамегр трубы (все размеры в ым). [c.218]

Нелинейная теория распространения простой волны развита в предыдущих разделах2.8—2.12 для любой жидкости, имеющей нри отсутствии возмущений однородные физические характеристики, помещенной внутри трубы или канала с постоянным невозмущенным поперечным сечением. При этих условиях основные свойства простой волны, пока она остается непрерывной, легко устанавливаются для задач с начальными условиями с помощью уравнений (156)—(163), а для задач с граничными условиями — с помощью уравнений (168)—(171), в то время как соответствующий сдвиг волнового профиля развивается согласно уравнениям (184)—(191). Хотя образование разрыва проанализировано выше только в двух случаях (для плоских звуковых волн и длинных волн в открытых каналах), эти случаи наводят на мысль, что любое распространение простой волны, создающее лишь слабые разрывы, может быть описано с высокой точностью введением в полученный однородным сдвигом непрерывный волновой профиль (для обеспечения его однозначности) разрывов, сохраняющих площадь. [c.228]

Сравним выражения, определяющие собственные частоты оболочек на низшей форме колебаний. Как видно, первая собственная частота цилиндрической трубы обратно пропорциональна ее радиусу, в то время как для полого бруса и эллиптической трубы собственные частоты нропорциональны толщине стенок и обратно пропорциональны квадрату линейного размера поперечного сечения. Эти отличия в связях между собственной частотой и геометрическими размерами оказываются принципиальными. Действительно, учитывая физические свойства воды и свойства конструкционных металлов и пластиков, при л = О невозможно обеспечить малые волновые размеры диаметра цилиндри ческой трубы в воде 2г к, (к, = /fn=o, с — скорость звука в воде) Например, труба из стали при / =о = 3 кГц будет иметь 2г = 0,5 м а волновой диаметр в воде 2r/Xj 1. Отсюда вытекает, что шаг решетки построенной из цилиндрических труб, невозможно выполнить малым по сравнению с длиной волны в воде, а следовательно, обеспечить не обходимую однородность звукоизолирующих свойств поверхности ре щетки. Само собой разумеется, что экранирование такой решеткой не рабочих поверхностей излучателей окажется просто невозможным, поскольку размеры их обычно не превышают 0,5—1 длины волны в воде [c.144]

Ответ. Распространение квазиплоской волны в трубе, размеры поперечного сечения 5 которой малы по сравнению с длиной волны, описывается уравнением Вебстера [c.60]

Цилиндрическую трубу с абсолютно жесткими стенками можно. рассматривать как длинную линию, поскольку вдоль такой трубы может бежать одномерная волна любого профиля. В широких трубах могут распространяться также и неодномерные волны, но если труба достаточно узкая, распространение других волн невозможно всякое неодномерное возмущение быстро затухает вдоль трубы. Термин узкая труба имеет относительный смысл в гл. VIII мы покажем, что для звука с длиной волны Я, труба прямоугольного сечения со стороной I будет узкой при Ь < Я/2, а круглая труба радиуса а будет уакой при а <0,61Я,. [c.202]

Эту особенность можно понять следующим образом. Рассмотрим для простоты критическую частоту = 0). Давление на окружности стенки трубы распределено по синусоидальному закону и, считая по длине окружности, одна волна занимает участок Л = 2паИ. С другой стороны, длина волны в среде есть Я, = = 2п к. Отношение этих величин есть А % = каИ. При ка < I периодичность пространственного распределения давлений по стенке трубы мельче, чем длина волны звука. Если бы такая периодичность была задана на плоской стенке, давление спадало бы при удалении от плоскости экспоненциально (см. 32). При такой же периодичности на вогнутой поверхности давление спадает медленнее, но все же так, что на расстоянии нескольких длин волн может оказаться весьма малым по сравнению с полем на самой стенке. Эту картину распределения давлений можно назвать своеобразным скин-эф ктом . [c.271]

ХараЕтеристическое акустическое сопротивление. —Теперь мы в состоянии заняться изучением плоской звуковой волны в трубах постоянного сечения и длиной, большей четверти волны. [c.264]

Стоячие волны. — Уравнения (23.7), и (23.8) совпадают с урав нениями струны, разобранными в 13. Свойства гиперболических функцш были приведены б формулах (13.7) и соотношения существующее для волн, распространяющихся по струне, могут быть приложены к настоящему случаю, хотя здесь движения не поперечные, а продольные. Смещения частиц воздуха соответствуют смещениям струны, а давления—поперечным Ьилам на единицу длины. Заиетим, что в случае волн в трубах обычно измеряется давление, в то время как в случае струны измеряемой величиной является смещение. [c.267]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...