Колебания стоячие

ОДИН ее конец к стенке, а другой возьмем в руку (рис. 38). Если мы сделаем рукой резкое движение вверх и вниз, то по веревке побежит одиночная волна, которая отразится от закрепленного конца и побежит обратно, достигнет руки отразится от нее и опять побежит к стене. Если подбрасывать веревку периодически, то получаются два ряда волн, налагающихся друг на друга волны, идущие к стене, и отраженные волны, идущие от стены. Наложение этих волн приводит к сложной и изменяющейся форме колебаний веревки, но при некоторых значениях периода подбрасываний мы получим так называемые стоячие волны. Мы увидим, что отдельные участки веревки находятся в покое, другие же испытывают максимальное смещение вверх и вниз относительно ее натянутого положения. Те точки веревки, которые не совершают колебаний, называются узлами, а те точки, в которых амплитуда смещений максимальна, — пучностями колебаний. Стоячие 3 [c.67]

Глава 2. Свободные колебания систем со многими степенями свободы. В этой главе мы переходим к рассмотрению систем с очень большим числом степеней свободы и находим моды поперечных колебаний (стоячие волны) непрерывной струны, определяем волновое число к и вводим понятие о дисперсионном соотношении, связывающем (О и Мы используем моды непрерывной струны, чтобы ввести фурье-анализ периодических функций (п. 2.3). В п. 2.4 дано точное дисперсионное соотношение для струны с точечными грузами. [c.12]

Этот способ неприменим для низких частот и слабо поглощающих жидкостей, когда для достаточно точного измерения потребовалось бы взять очень большой отрезок L. В этих случаях измеряют временной коэффициент затухания а резонансных колебаний (стоячих волн) в сосуде. В этом методе приходится учитывать поглощение на стенках при отражениях, чтобы не получить завышенного результата измерения коэффициента поглощения. [c.392]

Таблица 1 Величины периодов колебаний стоячей волны

Отметим затем, что частота колебаний стоячих волн, даваемая формулой (7), получает следуюш,ее выражение [c.407]

Период колебания стоячей волны, таблица 24 [c.814]

Синусоидальные кривые представляют собой линии соединения ряда частиц вещества в какой-либо момент времени. На рис. 1.5, а—д изображены пять последовательных моментов времени, а на рис. 1.5, е показано суммарное колебание стоячей волны. Самое важное здесь заключается в том, что некоторые частицы длительное время находятся в состоянии покоя, чего никогда не бывает в обычной волне. Здесь обе волны длительное время как раз взаимно погашаются. Эти места, [c.24]

На фиг. 553 представлено распределение относительной плотности частиц в моменты времени О, 21 и 43 сек. для аэрозоля, состоящего из частиц диаметром 1 р.,в ультразвуковом поле с частотой 10 кгц и плотностью энергии 1000 эрг]см (что соответствует интенсивности ультразвука 3,3 вт см ). Коэффициент вязкости среды был принят равным т)=1,85-10 . Таким образом, кривые, рассчитанные для идеального аэрозоля, отчетливо показывают, что при легко достижимой интенсивности ультразвука под действием волнового давления частицы концентрируются в пучностях колебаний стоячей звуковой волны, где и происходит дальнейшая коагуляция. [c.492]

Ф и г. 559. Смещение пробковых и стеклянных шариков в пучности колебаний стоячей звуковой волны с частотой 30 кгц в воде. [c.496]

Для момента вращения в пучности колебаний стоячей волны, т. е. при Л=Х/4, получим соз х/1=0 и 5 пНН=1 и, следовательно. [c.498]

Определить возможные частоты колебаний ) (стоячих волн) жидкости глубины h, находящейся в прямоугольном бассейне ширины а и длины Ь. [c.59]

В покоящейся холодной плазме (темп-ра эл-нов Тд 0) могут существовать нераспространяющиеся колебания (стоячие волны) с плазменной частотой о в горячей плазме эти колебания распространяются с малой групповой скоростью (см. также Плазма). Б. А. Трубников. [c.346]

В колебат. системах с распределёнными параметрами, обладающих бесконечным числом степеней свободы, также возможно возбуждение норм, колебаний в результате П. р. Классич. пример — опыт Мельде (1859), в к-ром наблюдалось возбуждение поперечных колебаний (стоячих волн) в струне, прикреплённой одним концом к ножке камертона, [c.521]

ТО В пределах соседней они отрицательны. Если считать амплитуду существенно положительной величиной, как это обычно делается, то указанное обстоятельство можно было бы выразить утверждением, что фаза колебания остается постоянной в пределах полуволны и меняется на я при переходе от одной полуволны к другой. Такую формулировку можно рассматривать как определение стоячей волны. [c.114]

Основным понятием, которым мы оперировали на протяжении всего курса, служила плоская (или сферическая) волна. В данной главе выяснилось, что применительно к оптическим квантовым генераторам более адекватным физическим образом является совокупность когерентных между собою волн, удовлетворяющая требованиям принципа цикличности. Такая совокупность, характеризующаяся определенными частотой, поляризацией и стационарной геометрической конфигурацией, носит название типа колебаний резонатора ). В резонаторе, образованном плоскими зеркалами, типом колебаний служит стоячая волна (229.8), в случае резонатора со сферическими зеркалами, — стоячая волна, состоящая из двух гауссовых пучков, распространяющихся навстречу друг другу, волновые фронты которых совпадают с поверхностями зеркал. В других случаях конфигурация поля будет иной, характерной для каждой конкретной геометрии резонатора. [c.809]

В твердом теле атомы при любой температуре, включая U К, непрерывно совершают колебания около их среднего положения равновесия. При небольших амплитудах такие колеба ния можно считать гармоническими. С повышением температуры амплитуды и энергии этих колебаний увеличиваются. Так как атомы в твердом теле сильно связаны друг с другом, то возбуждение колебаний одного из атомов передается ближайшим атомам, которые, в свою очередь, передают это возбуждение своим соседям и т. д. Этот процесс подобен процессу распространения звуковых волн в твердом теле. Все возможные колебания сильно связанных между собой атомов можно представить как совокупность взаимодействующих упругих волн различной длины, распространяющихся по всему объему кристалла. Так как твердое тело ограничено по размерам, то при данной температуре устанавливается стационарное состояние колебаний, представляющее собой суперпозицию стоячих волн (поверхность твердого тела для звуковых волн является узловой). [c.141]

Как видно из (5.28) и рпс. 5.6, групповая скорость, с которой переносится энергия колебаний атомов в цепочке, для самых коротких длин волн, т. е. для k = nja, обращается в нуль. Это говорит о том, что эти моды колебаний характеризуют в цепочке стоячие волны вида [c.148]

Напомним, что, рассматривая колебания цепочки атомов (гл. 5), мы также пришли к выводу, что при достижении волновым вектором границы зоны Бриллюэна, т. е. к=+я1а, наблюдается отражение упругих и образование стоячих волн. Эти стоячие волны являются результатом сложения двух бегущих волн, распространяющихся в противоположных направлениях. [c.229]

Рис. 13. Образование стоячей волны в пространстве перед зеркалом, а — процесс отражения волны от зеркала. Падающей волне распространяющейся в реальном пространстве А, в зазеркалье В соответствует ее зеркальное изображение. Вследствие потери полуволны на поверхности зеркала Z фазы зеркальной волны следует сменить на противоположные (волна Wz). Выходя из зазеркалья, волна Wz образует отраженную от зеркала волну W". й — результирующая картина колебаний поля в пространстве перед зеркалом, полученная посредством сложения амплитуд падающей и отраженной волн. На рис. end — изображена аналогичная рис. а II Ь, соответственно, картина колебаний поля в какой-то следующий момент времени, характеризующийся тем, что точка а падающей волны сместилась ближе к зеркалу Z. е — стоячая волна, образованная в результате положения всех последовательных фаз взаимодействия волны W с зеркалом Z. Амплитуда колебаний стоячей волны меняется в пределах от кривой, изображенной жирной сплошной линией, до кривой, изображенной пунктиром (см. рис. е). Из рисунка следует, что в узлах стоячей волны — в точках с н rf —- амнлит) да колебаний поля всегда равна нулю, а в пучностях точках е и / —размах колебаний максимален

Опыт. Прямоугольные двухмерные стоячие волны. Возьмите прямоугольную коробку из полиэтилена, в которой хранят лед, или другой подобный сосуд. Наполните его до краев водой и затем добавьте воды настолько, чтобы переполнить сосуд. (Это уменьшит затухание, вносимое сторонами коробки.) Легонько стукните по коробке и наблюдайте свободные колебания стоячих волн. Достаньте гироскоп (детскую игрушку). Поднесите вращающийся гироскоп к одной стороне коробки. Вы сможете наблюдать постепенное уменьшение длин волн вынужденных колебаний (стоячие волны) по мере уменьшения скорости вращения гироскопа. Вероятно, вам удастся наблюдать и прохонщение через резоналс. [c.148]

Мы можем рассуждать еще и следующим образом. Предположим, что труба Р разделена перегородкой, как прежде. Движение в кольце, будучи обязано силам, действующим в D, необходимо симметрично относительно D и D — точки, которая делит ОВСО на равные части. Поэтому в О находится узел, и колебание — стоячее. Если это так, то в точке Е, отстоящей в ту или иную сторону на А от должна находиться пучность и если даже перегородку удалить, то в все равно не будет тенденции к возникновению колебания. Если периметр кольца кратен А, то в нем может существовать колебание данного периода не- зависимо от всяких боковых отверстий. [c.71]

Рассмотрим сначала линейные собственные колебания (стоячие волны) для случая двух абсолютно жестких параллельных стенок (бесконечный импеданс) [12, 13], находящихся на расстоянии пк 2 (л=1, 2, 3,. ..) друг от друга (условие резонанса). Если при =0 кх, то для V у стенок, т. е. при х=0 и х 1=пк12, имеется узел и значения V равны нулю (узлы колебаний при любых п и при любых временах <). Наоборот, звуковое давление р на стенке будет иметь пучность и узел посередине между стенками. На рис. 4.4 представлены распределение скоростей и распределение давлений в стоячей волне между стенками через 1/8 периода (п=1). [c.95]

ХЛАДНИ ФИГУРЫ — фигуры, образуемые накапливанием вблизи узловых линий мелких частиц сухого песка, насыпанного на поверхность колеблющейся пластинки или другой механич. системы. Каждому собственному колебанию (стоячей волне) пластинки соответствует своё расположение узловых линий. На свободной [c.376]

В этмх случаях термин время реверберации имеет определённый смысл только, если говорить о затухании отдельных мод колебания (стоячих волн) можно говорить также о времени реверберации для отдельных прямолинейных частей кривой, выражающей закон спадания силы звука. Фактическое время реверберации, т. е. время спадания уровня интенсивности на 60 дб, будет зависеть от относительной [c.445]

Пока наше исследование относилось к установившемуся режиму колебаний, возбуждаемых некоторым исаочником, и следовахельно, мы не могли сказать, что о"г есть коэффициент затухания, определяющий реверберацию. Как мы увидим вскоре, коэффициент затухания (и связанный с ним коэффициент поглощения поверхности а) для свободных колебаний стоячих волн определяется, если положить ш = Зупри решении уравнения для и идг. Ввиду того 410 0 также зависит от ш, это приводит к расчёту при помощи ряда последовательных прибли-/кений, пз которого находится правильное значение величин о и а, применяемых для описания переходных процессов. [c.465]

Ангерер [2325, 2326, 2331] поставил следующий весьма поучительный демонстрационный опыт. Стеклянные и пробковые шарики подвешены на нитях в воде (фиг. 559,а), в которой возбуждается стоячая звуковая волна (Х=5 см). При этом шарики собираются в местах пучностей колебаний стоячей волны (фиг. 559,6). В этом. опыте стоячая волна отражается с правой стороны от отражателя звука, так что на отражателе возникает пучность колебаний. На фиг. 559,6 можно видеть в пучностях давления волны мель- [c.496]

Подход Рэлея к изучению теплового излучения. Во всех разобранных выше случаях подход к изучению теплового излучения был термодинамическим. Рэлей в отличие от своих предшественников впервые применил методы статистической физики к явлениям теплового излучения. Равновесное электромагнитное излучение, находящееся в замкнутой полости с постоянной температурой стенок, рассматривалось им как система стоячих волн разных частот, распространяющихся во всевозможных направлениях. Частоты образовавшихся стоячих волн должны удовлетворять тем же условиям, что и частоты стоячих упругих волн в стержне. При колебаниях упругого стержня на его закрепленпых концах образуются узлы смещения и на длине стержня L укладывается целое число полуволн [c.330]

В свете этих представлений высокая монохроматичность лазерного излучения остается непонятной. Однако если обратить внимание на роль резонатора при образовании системы стоячих волн, то этому можно найти объяснение. Согласно формуле (17,12), стоячие волны возникают только при т = - 1, 2, 3,. .. (типы колебаний, соответствующие разным значениям т, называются модами). Можно оценить порядок числа мод для конкретного случая, например при L 10 см, I 5000 А, как следует из формулы (17.12), т 10 Однако в резонаторе возникнут не все моды, а лишь не-дшогие 113 них, которые одновременно удовлетворяют и условию, связывающему частоту излучения с разностью энергетических уровней атома активной среды, с учетом ширины данных уровней. Несколько таких мод представляют собой очень узкие линии, частоты которых отстоят друг от друга на Av = /2L. [c.387]

Таким образом, расчет энергии поля для определенного интервала частот V, v-fiiv сводится к нахождению числа элементарных стоячих волн, т. е. числа свободных собственных колебаний (в том же интервале частот), которые устанавливаются внутри рассматриваемого объема V, как бы заполненного сплошной средой. В результате для исиускательной способности абсолютно черного тела получаем следующее выражение [c.138]

Смотреть страницы где упоминается термин Колебания стоячие : [c.45] [c.107] [c.125] [c.233] [c.581] [c.162] [c.66] [c.56] [c.118] [c.488] [c.163] [c.252] [c.12] [c.839] [c.96] [c.229] [c.376] [c.377] [c.115] [c.30] [c.281]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...