Общая теория гидродинамической устойчивости

ОБЩАЯ ТЕОРИЯ ГИДРОДИНАМИЧЕСКОЙ УСТОЙЧИВОСТИ 4.1. Физический механизм неустойчивости [c.63]

Гл. 4. Общая теория гидродинамической устойчивости [c.64]

Гл. 4. Общая теория гидродинамической устойчивости букв следующие [c.80]

Особый интерес, связанный с техническими приложениями, представляет изучение волнового течения, так как образование волн приводит к существенному изменению интенсивности ряда физических процессов, протекающих в пленке, и в частности к усилению конвективной диффузии [11 — 13]. Эта задача представляет также и определенный теоретический интерес как удобная модель для демонстрации некоторых общих представлений теории гидродинамической устойчивости [14]. [c.7]

Турбулентность принадлежит к числу очень распространенных и, вместе с тем, наиболее сложных явлений природы, связанных с возникновением и развитием организованных структур (вихрей различного масштаба) при определенных режимах движения жидкости в существенно нелинейной гидродинамической системе. Прямое численное моделирование турбулентных течений сопряжено с большими математическими трудностями, а построение общей теории турбулентности, из-за сложности механизмов взаимодействующих когерентных структур, вряд ли возможно. При потере устойчивости ламинарного течения, определяемой критическим значением числа Рейнольдса, в такой системе возникает трехмерное нестационарное движение, в котором, вследствие растяжения вихрей, создается непрерывное распределение пульсаций скорости в интервале длин волн от минимальных, определяемых вязкими силами, до максимальных, определяемых границами течения. На условия возникновения завихренности и структуру развитой турбулентности оказывают влияние как физические свойства среды, такие как молекулярная вязкость, с которой связана диссипация энергии в турбулентном потоке, так и условия на границе, где наблюдаются тонкие пограничные вихревые слои, неустойчивость которых проявляется в порождении ими вихревых трубок. Турбулизация приводит к быстрому перемешиванию частиц среды и повышению эффективности переноса импульса, тепла и массы, а в многокомпонентных средах - также способствует ускорению протекания химических реакций. По мере накопления знаний о разнообразных природных объектах, в которых турбулентность играет значительную, а во многих случаях определяющую роль, моделирование этого явления и связанных с ним эффектов приобретает все более важное значение. [c.5]

Применению методов современной нелинейной механики к решению задач гидродинамики посвящена обширная литература и число журнальных статей, публикуемых по этим вопросам, включая конкретные приложения к динамике океана и атмосферы, чрезвычайно велико. Монографическая литература в основном относится к теории нелинейных волн, а также (в меньшей степени) к проблеме конвекции. Задача предлагаемой книги, как ее понимают авторы, заключается в формулировании некоторых общих принципов построения соответствующих моделей, используемых как в численных, так и в лабораторных экспериментах. Это особенно существенно при изучении вихревых процессов в гидродинамике несжимаемой жидкости и, в частности, при рассмотрении сложных вопросов гидродинамической устойчивости. [c.5]

Гидродинамическая теория устойчивости горения в ЖРД имеет ряд крупных пробелов. Первый из них заключается в том, что в этой теории не раскрыта природа основного параметра — времени запаздывания. До сих пор отсутствуют достоверные измерения времени запаздывания и не показано, в какой связи находится эта величина с известными положениями общей теории горения. [c.167]

Было обнаружено, что анализ нелинейной устойчивости менее важен чем анализ линейных моделей. Например, нелинейный анализ непригоден для общих экспериментальных проверок. В целом изучение нелинейных обратных связей показывает, что результаты, получаемые из линейной теории, вряд ли могут ввести исследователей в заблуждение по вопросам устойчивости реакторов. В частности, если реактор работает при мощности, распределении температур и гидродинамических параметрах в пределах областей, где устойчивость с точки зрения линейной теории гарантирована, то маловероятно, что нелинейные эффекты приведут к неустойчивости. Однако необходимо сознавать, что когда линеаризованная модель предсказывает неустойчивость, нужно провести анализ нелинейной системы, прежде чем можно будет понять физические следствия неустойчивости. [c.403]

Неустойчивость наиболее часто проявляется при движении вязкой и теплопроводящей жидкости типичным примером является переход ламинарного движения в турбулентное. Именно поэтому более всего разработана гидродинамическая теория устойчивости, основывающаяся на анализе поведения во времени возмущений разного рода, накладываемых на основное движение. В случае малых возмущений уравнения движения (а также переноса тепла) приводят к системе частных решений, характеризующих так называемые нормальные возмущения (или моды), имеющие в простейшем случае вид Wj = В (лгу) ехр (—ivx). Если у частоты v (величины в общем случае комплексной) имеется отрицательная мнимая часть, то возмущение затухает со временем при положительном знаке мнимой части возмущение безгранично возрастает, следовательно, если среди нормальных возмущений имеется хотя бы одно нарастающее, движение окажется неустойчивым по отношению к этому возмущению. [c.54]

Конечно-амплитудные движения. С ростом числа Грасгофа в замкнутых полостях происходят последовательные перестройки движения с усложнением пространственно-временной структуры. Расчеты развитых конвективных движений требуют применения численных методов. Наиболее употребительными являются методы сеток и Галеркина — Канторовича. При использовании метода Галеркина — Канторовича исходная система уравнений в частных производных заменяется системой обыкновенных дифференциальных уравнений, иногда сравнительно невысокого порядка, моделирующей наиболее существенные свойства исходной системы. Данный подход развит для решения нелинейных задач гидродинамики в работах А.М. Обухова с сотрудниками, построивших общую теорию нелинейных систем гидродинамического типа [108, 109]. В области применимости маломодовых моделей использование аппарата качественной теории дифференциальных уравнений позволяет получить обширную информацию о типах движений, их устойчивости и взаимных переходах. Следует подчеркнуть, однако, что маломодовые модели могут оказаться недостаточными для описания реальных явлений (см. [63, 64]). [c.282]

На совещании по аэродинамике и общей механике должны были быть поставлены и обсуждены обзорные доклады ио таким темам проблема гидродинамического сопротивления проблема больших скоростей в сжимаемом газе современные проблемы теории крыла фильтрация жидкостей и газов через пористые среды проблемы внешней баллистики проблемы гироскопии устойчивость движения проблемы теории регулирования и др. [c.293]

Теорию Кутателадзе успешно применяют для обобш е-ния экспериментальных данных по кризису кипения. Хотя теория не является точной, в ней учитывается весьма существенная причина перестройки двухфазных потоков около стенки. Число центров парообразования считается достаточно большим. Вообще говоря, тепловой поток gmax должен зависеть от распределения центров по температуре их активации. Более общая постановка задачи предполагает совместное исследование гидродинамической и тепловой устойчивости системы при переменном числе центров парообразования па стенке. [c.184]

Наличие комплексных показателей степени приводит к появлению в общем разложении (6) — (10) членов, характеризуемых осцилляциями по сферическому радиусу Н. В этом случае при достаточно больших интенсивностях соответствующих мультиполей возможно выполнение необходимого условия возникновения невязкой гидродинамической неустойчивости, заключающегося в том, что величина д1дг г дРг) дг меняет знак на интервале [О, < ) изменения цилиндрического радиуса г (Уф = 0). Указанное условие, представляющее теорему Рэлея для осесимметричного течения, справедливо для параллельного приближения, когда течение не зависит на рассматриваемом участке от продольной координаты 2. В общем случае критерий гидродинамической неустойчивости теряет рэлеевскую формулировку, но качественное изменение решения при Ке > Ке , связанное с появлением осцилляций по радиусу В, имеет тесную связь с устойчивостью течения, что подтверждается экспериментальными данными. [c.302]

О некоторых методах моделирования турбулентности. Помимо статистического подхода к моделированию турбулентности в настоящее время все более широкое применение находит феноменологический (полуэмпириче-ский) подход и методы прямого численного моделирования турбулентности на основе решения специальных кинетических уравнений или нестационарной системы трехмерных уравнений Навье-Стокса, хотя в силу стохастичности данного явления в реальности удается получать лишь осредненные характеристики движения. Это позволяет, тем не менее, иногда проследить не только эволюцию образований различных пространственных структур с течением времени, но также изучать общую динамику и природу развития турбулентности. Например, результаты численного моделирования явления перебросов в гидродинамической системе (сконструированной в виде многоярусной модели зацепления простейших элементов - триплетов) иллюстрируют каскадный процесс передачи энергии в развитом турбулентном потоке, соответствующий известному закону Колмогорова-Обухова Гледзер и др., 1961) и подкрепляют представления об общих свойствах в поведении динамических систем. Интересно также отметить, что исследование процесса стохастизации динамических систем и сценариев перехода к хаосу при численном моделировании турбулентности служит аналогом решения некорректных задач с использованием оператора осреднения и параметрического расширения Тихонов и Арсенин, 1986). При таком подходе упорядоченная структура турбулентного течения, которая определяется как аттрактор асимптотически устойчивого решения для осредненных величин, представляет собой его регуляризованное описание Белоцерковский, 1997). Следует однако заметить, что использование методов прямого численного моделирования турбулентности для решения практически важных задач (особенно задач, связанных с расчетами турбулентного тепло-и массопереноса в многокомпонентных химически активных смесях) часто затруднительно или является слишком громоздким. Поэтому подобные задачи целесообразнее решать с помощью более простых, полуэмпирических теорий. [c.16]

Можно считать доказанным, что большинство расхождений в экопе,риментальных результатах, которые привели к появлению большого числа различных формул для определения критического теплового потока, вызвано различием в конфигурации нагревателей и способах обработки поверхностей нагрева. Однако до сих пор еще нет удовлетворительного и достаточно общего метода расчета, учитывающего эти факторы, поэтому ни одной из приведенных в табл. 6.1 формул, которые получены на основании гидродинамической теории устойчивости, нельзя отдать предпочтение пе- [c.168]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...