Специальные функциональные пространства

СПЕЦИАЛЬНЫЕ ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ ПРОСТРАНСТВА 85 [c.85]

СПЕЦИАЛЬНЫЕ ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ ПРОСТРАНСТВА Щ 87 [c.87]

СПЕЦИАЛЬНЫЕ ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ ПРОСТРАНСТВА Hf [c.89]

СПЕЦИАЛЬНЫЕ ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ ПРОСТРАНСТВА 95 [c.95]

II. СПЕЦИАЛЬНЫЕ ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ ПРОСТРАНСТВА Н/ [c.97]

СПЕЦИАЛЬНЫЕ ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ ПРОСТРАНСТВА 99 [c.99]

СПЕЦИАЛЬНЫЕ ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ ПРОСТРАНСТВА Н,, Ю1 [c.101]

СПЕЦИАЛЬНЫЕ ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ ПРОСТРАНСТВА Щ 103 [c.103]

СПЕЦИАЛЬНЫЕ ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ ПРОСТРАНСТВА 1 С) [c.105]

СПЕЦИАЛЬНЫЕ ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ ПРОСТРАНСТВА Н,, 107 [c.107]

СПЕЦИАЛЬНЫЕ ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ ПРОСТРАНСТВА Ю9 [c.109]

Расширение области приложения теории устойчивости потребовало изучения систем, описываемых математическим аппаратом, отличным от обыкновенных дифференциальных уравнений в конечномерном пространстве — таких, как конечноразностные системы, счетные системы уравнений, уравнения с запаздываниями уравнения в частных производных и т. п. В некоторых случаях такие системы удается свести к исследованию обыкновенных уравнений в специально подобранном абстрактном функциональном пространстве. [c.28]

Этот метод основан на систематическом применении принципа сжаты отображений в специально подобранных функциональных пространствах Наше доказательство состоит из пяти шагов. [c.250]

Настоящая глава содержит все основные результаты, относящиеся к системе теории упругости, которые используются в последующих двух главах. Вводятся функциональные пространства, которым принадлежат решения основных краевых задач теории упругости, а также ряда специальных краевых задач, которые необходимы в гл. П для построения теории усреднения и в гл. III для изучения спектральных свойств операторов теории упругости в сильно неоднородных средах. [c.8]

Конструкторский аспект связан с реализацией результатов функционального проектирования, т. е. с определением геометрических форм объектов и их взаимным расположением в пространстве. Описание геометрий объекта проектирования является сложным и громоздким процессом. Для некоторых объектов проектирования представление изделия может быть обеспечено при помощи классификатора, в - других — при помощи специальных языков. [c.199]

В виду ТОЛЬКО баллистические траектории) в пространствах скоростей и ускорений тесно связана с различными специальными методами, широко применяемыми в классической механике. В качестве примера можно указать на тот факт, что использование составляющих импульса рг, рп) в пространстве количеств движения соответствует применению параметров годографа (С, R, Т) в пространстве скоростей. Составляющие импульса являются общими переменными всюду, где параметры годографа могут служить характеристическими константами кривых (или поверхностей в трехмерном пространстве), представляющих только допустимые траектории при наличии гравитационного ускорения, величина которого обратно пропорциональна квадрату расстояния от притягивающего центра. Другие функциональные классы силовых полей будут приводить.к появлению отличной от предыдущей совокупности характеристических констант для допустимых классов траекторий история классической механики насчитывает немало аналитических экскурсов в такие теоретические области [12, 15, 16]. [c.52]

Второй метод, соответствующий требованиям современной архитектуры, основан на универсальности и многообразном использовании внутреннего пространства путем создания единого укрупненного гибкого внутреннего пространства с простым очертанием объема. В этом случае функциональные группы формируются на основе расчленения внутреннего пространства специальными конструкциями-передвижными перегородками. В зависимости от изменений в функционально-технологическом процессе можно легко изменить расположение перегородок, каждый раз приводя их в соответствие с функцией. Однако следует иметь в виду, что обобщенная [c.40]

Нередко в практике строительства возникает необходимость отрыва основного объема здания от уровня земли с целью организации функционального свободного пространства, используемого как часть городской планировки, стоянки для машин, проходов и т. п. Эта задача решается опиранием каркаса на специальные поддерживающие конструкции, называемые порталами (рис. 138). Основу несущей конструкции портала составляют поперечные или продольные рамы, связанные одна с другой мощными балками или фермами, в совокупности создающими жесткую неизменяемую систему. Конструктивно порталы выполняют в монолитном железобетоне, армированном жесткой и гибкой арматурой. [c.164]

Большая часть книги доступна студентам соответствующих математических и инженерных специальностей. Для ее понимания не требуется специальных математических знаний, выходящих за рамки обычных курсов линейной алгебры и анализа. Исключением является гл. 5, которую при первом чтении можно опустить. Гильбертово пространство и понятия из функционального анализа используются на протяжении всей книги главным образом для унификации изложения материала. Но мы предполагаем, что у читателя есть определенные навыки практической работы с дифференциальными уравнениями в частных производных—только в этом случае наша книга будет для него действительно полезной. Так как отправной точкой для нас чаще являются не уравнения с частными производными, а тот илн иной вариационный принцип, то в книгу включена глава о вариационных принципах с летальными ссылками на более подробные руководства. [c.7]

Ясно, что условия (3.3) — (3.5) и (3.6) или (3.6 ) будут выполняться при любом осреднении (3.1) с произвольной весовой функцией (О, удовлетворяющей условию (3.2). Иначе обстоит дело с наиболее сложным условием (3.7). Так, например, если пользоваться временным или пространственным осреднением по некоторому интервалу, то можно показать, что, строго говоря, ни при каком выборе интервала осреднения это условие не будет достаточно точно выполняться. Нетрудно, однако, привести соображения в пользу того, что интервал осреднения можно выбрать так, чтобы это условие приближенно выполнялось со сравнительно большой степенью точностью для этого надо только, чтобы интервал осреднения был велик по сравнению с характерными периодами пуль-сационного поля / = / — /, но был мал по сравнению с периодами осредненного поля /. Подобного рода соображениями и ограничился в свое время Рейнольдс в настоящее время, однако, эти качественные соображения вряд ли могут быть признаны вполне убедительными. Поэтому после работы Рейнольдса появился целый ряд прикладных исследований, посвященных вопросу о степени точности соотношения (3.7) для тех или иных конкретных операций осреднения и классов функций / и а также и чисто математических работ об общих операциях осреднения , заданных на тех или иных функциональных пространствах (т. е. специальных совокупностях функций) и точно удовлетворяющих условиям Рейнольдса (или каким-то родственным условиям тога же типа) см., например, Монин и Яглом (1965), с. 165. Однако все полученные на этом пути результаты не нашли важных приложений в механике турбулентности в первую очередь потому, что в современной теории турбулентности вопрос о смысле операции осреднения почти всегда решается совершенно иначе и притом так, что все условия Рейнольдса здесь оказываются точно выпол- [c.168]

Следует заметить, что хотя функциональная производная и упрощает некоторые вариационные процедуры, однако она затемняет тот факт, что уравнения движения являются уравнениями в частных производных по Хи и по t. Кроме того, время выступает здесь как особая переменная, существенно отличная от пространственных переменных, в то время как при выводе уравнений движения мы считали Xh t равноправными параметрами й. Это равноправие переменных а и немного напоминает специальную теорию относительности. Произведение dxidx2dxzdt является здесь, в сущности, элементом объема в пространстве Минковского и, следовательно, инвариантно относительно преобразований Лоренца если 2 есть некоторый инвариантный скаляр этого пространства, то принцип Гамильтона (11.11) также будет инвариантен относительно преобразований Лоренца. В ковариантных обозначениях уравнение (11.17) будет иметь вид [c.384]

Использование теоретико-ыножеств. конструкций в физике, как правило, опосредованно и происходит в оси. через такие матем. дисциплины, как функциональный анализ, динамич. системы, теория групп, топология, алгебраич. геометрия, нестандартный анализ и др. Классич. пример — формализация делъта-функ-ции Дирака б(х), к-рую физик представляет, напр., как точечную единичную массу бесконечной плотности, а математик — как отображение М. финитных ф-ций на прямую, т. е. функционал на пространстве финитных ф-ций. Др. пример — это моделирование эл.-магн. поля или поля Янга — Миллса как связностей на специальных геом. объектах (расслоениях), заданных парой пространств Е и М в отображением f Е М, если М модель пространства-времени, а f 4m) — пространство внутр. состояний точки т М. Такой подход является существ, шагом в единой теории поля. Многообещающим выглядит использование нестандартного анализа для нового построения квантовой механики л статистич. физики, где формализуются, напр., такие фиэ. конструкции, как бесконечные флуктуации поля в бесконечно малой области. [c.171]

Специальные виды М, Особый вид М. основан па использовании спец, устройств, сочетающих физ. модели с натурными приборами. К ним относятся испытательные стенды, для испытания машин, наладки приборов ИТ. п., тренажёры для тренировки персонала, обучаемого управлению сложными системами или объектами, имитаторы, используемые для исследования разл. процессов в условиях, отличных от обычных земных, напр. при глубоком вакууме или очень высоких давлениях (в барокамерах), при перегрузках. В таких устройствах одновременно воспроизводится комплекс натурных физ. процессов и явлений (напр., процессы теплообмена, воздействия факторов космич. пространства, механич, воздействия узлов и агрегатов — вибрации), что позволяет моделировать натурные условия функционирования сложных техн. систем (функциональное М-). [c.173]

Этот принцип положен в основу отечественного геодезического дальномера КДГ-3. Функциональная схема дальномера приведена на рис. 22. Назначение блоков понятно из рисунка. Источником излучения служит полупроводниковый диод из арсенида галлия. Его излучение модулируется задающим генератором и направляется на зеркальный отражатель, установленный на противопо- ложном конце измеряемой линии. Отраженное излучение принимается приемной системой и фокусируется на фотоэлектронном умножителе. Особенностью дальномера является то, что процессы фазового детектирования и гетеродинирования сигналов происходят непосредственно в околокатодном пространстве ФЭУ. Эти процессы осуществляются таким образом. Часть напряжения от задающего генератора подается на смеситель. Одновременно на него же подается напряжение от стабилизированного кварцами гетеродина. На выходе смесителя образуется промежуточная частота 100 кГц, которая через фазовращатель подается на специальный электрод у фото- [c.57]

Частным случаем такой функциональной проекции являются обычные (нулевые), условные, поясные проекции [5]. Можно выделить модульные, перспективные проекции или комбинации условных проекций. Умножением р (хуг) на специально подобранную ф-цию Цхуг) можно понизить вес тяжелых атомов или усилить вес легких такие проекции на.з. весовыми. Имеются неок. более сложных видов проекций, но для всех проекций общим является зависимость от симметрии (пространств, группы). Электронная плотность — анизотропная ф-ция распределения электронов в атоме поэтому атомный фактор /(Н) будет анизотропен относительно вектора обратной решетки Н [c.431]

Отметим, что на языке функциональной группы (см. I. 1, п. 2) предельный переход, в результате которого генераторы сдвигов приобретают максимально удобнрлй для построения неприводимых представлений группы Ли вид, связан с некоторым каноническим преобразованием в фазовом пространстве. В новых переменных неприводимым представлениям сопоставляются движения в фазовом пространстве по специальным поверхностям, фиксированным значениями набора канонических импульсов, сопряженных циклическим переменным (например, для комплексных групп ими являются параметры ф,- и т/, а соответствующими импульсами — операторы г/= р,-= ( /< т/ в (1.28)). [c.82]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...