ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Специальные функциональные пространства из "Математические проблемы нелинейной теории пологих оболочек " Теорема 10.1. Пусть несмешанная обобщенная производная ф функции / суммируема в й с некоторой степенью р 1. В этом случае / имеет обычную производную соответствующего порядка, почти всюду совпадающую с ф [21]. [c.75] В данном случае п = 2, р = 2, 1=1 ж п = 1р, ж мы имеем вариант 8 теоремы вложения 10.3, из которого вытекают следующие факты. [c.79] И ограниченность го) как функционал по у установлена. [c.83] Заметим, что если 9 2 — положительно определенная квадратичная форма старших производных, то условие 2) (10.35) выполнено автоматически, однако в наших задачах это условие выполняется не всегда. [c.84] Неравенство (10.36) устанавливает так называемое свойство ко-эрцитивности формы ( у). Метод доказательства коэрцитивности, использованный здесь, дает основу для некоторых обобщений. В частности, не имеет значения размерность Й, некоторые функционалы могут быть нелинейными. Более подробно о других неравенствах коэрцитивности см. в [2, 3, 32]. [c.84] Вернуться к основной статье