Пересечение конуса с цилиндром

Изменение проекции линии пересечения прямых круговых конуса и цилиндра в зависимости от угла при верщине конуса показано на рисунке 10.7. В случаях, показанных на рис. 10.7, а, 6, пересечение конуса с цилиндром происходит по линии 4-го порядка. Она проецируется на плоскость проекций, параллельную плоскости симметрии, в гиперболу и разделяет конус на две части, одна из которых прилегает к верщине, другая — к основанию (конус врезается в цилиндр). [c.134]

Так же, как и в задании 9, прежде всего следует определить, какие поверхности участвуют в пересечении в данной задаче. В приведенном примере пересекаются конус с цилиндром и два цилиндра разных диаметров между собой. В соответствии с этим задачу следует расчленить на две сначала строить линии пересечения конуса с цилиндром, а затем—линии пересечения двух цилиндров. О подобных приемах расчленения задач есть указания в учебной литературе. [c.98]

Обычно же образец устанавливают на оси цилиндрич. камеры на цилиндре помещается фотографич. пленка. На пленке получается ряд линий (пересечение конусов с цилиндром), симметрично расположенных относительно плоскости,проходящей через направление пуч- [c.314]

Рассмотрим пример, представленный на рис.20. Определим линию пересечения конуса с цилиндром. Отметим, что в данном случае метод секущих плоскостей нам не подходит. Фронтальной плоскостью-посредником Ф(Ф1) (плоскостью главного меридиана или же плоскостью симметрии обеих поверхностей) мы можем лишь определить опорные точки А и В. [c.27]

Пересечение конуса с цилиндром [c.408]

Меридиональное растягивающее усилие в цилиндрической оболочке на уровне пересечения конуса с цилиндром на единицу длины окружности [c.299]

Общий случай пересечения конуса с цилиндром [c.91]

Неразъемный подшипник. Построение проекций детали, линий пересечения конуса с конусом, конуса с цилиндром. Определение натуральной величины наклонного сечения и относительного положения отдельных точек, указанных на детали (рис. 4.45). [c.117]

В главе 6 рассматривается построение линии взаимного пересечения поверхностей на примерах соосных поверхностей вращения, взаимно перпендикулярных цилиндров, конуса с цилиндром, тора с цилиндром, сферы с цилиндром, двух соприкасающихся поверхностей второго порядка. [c.117]

Так, координатным способом, можно построить всю линию. Однако и здесь удобно воспользоваться профильно проецирующими плоскостями посредниками у(у, у з), проходящими через вершину S(S ) конуса, если построить вторичную проекцию поверхностей на плоскость yOz, След у з, касательный ко вторичной проекции цилиндра, показывает образующую V, по которой плоскость у соприкасается с цилиндром. А горизонтальный след V i-V 3 показывает образующую S -V i пересечения конуса с плоскостью у. Пересечение образую- [c.221]

Рассмотрим схему обтекания тела вращения (рис. 10.37) сверхзвуковым невязким потоком газа. Перед таким телом возникает головной конический (присоединенный) скачок уплотнения, простирающийся до места его пересечения (точка К) с прямолинейной волной слабых возмущений (характеристикой), выходящей из точки А сопряжения конуса с цилиндром. За точкой К вследствие взаимодействия с другими волнами, выходящими из той же точки А (и ее окрестности), скачок начнет искривляться. Линии возмущений, отразившись от скачка уплотнения, достигают цилиндрической части корпуса. Результатом этого является выравнивание давления на поверхности тела до значения р-о в набегающем потоке. [c.509]

Построить проекции крышки подшипника. Найти линии пересечения сферы с цилиндрами, сферы с плоскостями, цилиндра с конусом и цилиндра с цилиндром. Найти натуральную величину косого сечения и относительное положение отдельных элементов, взятых на детали (рис. 234). [c.160]

В соответствии с этой теоремой линии пересечения конуса и цилиндра, описанных около сферы (рис. 303), будут плоскими кривыми — эллипсами, фронтальные проекции которых изображаются прямыми а Ь и d. [c.201]

Варианты 1...32 упражнения 3 приведены на рис. 74...81. В варианте 1 требуется построить три проекции кривой пересечения конуса с поверхностью вращения. Так как оси тел вращения пересекаются между собой, задачу можно решать методом шаровых сечений. В вариантах 2, 8, 28 и 29 необходимо построить кривые пересечения цилиндров и конусов. Во всех этих задачах надо построить не только профильную, но и горизонтальную проекцию линии пересечения. Причем в вариантах 2 и 29 горизонтальные проекции кривых приблизительно нарисованы их надо построить точно. После этого следует построить профильную проекцию. [c.86]

Вид линии пересечения плоскости с цилиндром и конусом изменяется в зависимости от угла ф наклона секущей плоскости к оси вращения (табл. 14). [c.121]

Общие свойства кривых 2-го порядка. Конус второго порядка, в частности прямой круговой конус, при пересечении с плоскостью образует на ней коническое сечение. Если секущая плоскость не проходит через вершину конуса, то сечение будет Гиперболой, параболой или эллипсом в зависимости от того, пересечётся ли конус с плоскостью, параллельной данной и проходящей через вершину, то двум образующим, по одной образующей или в одной точке. При пересечении конуса с плоскостью, проходящей через его вершину, получаются распадающиеся конические сечения (Л = 0, см. табл. 20). Параллельные прямые получаются, если конус вырождается в цилиндр. [c.186]

Для построения линии пересечения того же конуса с цилиндром придется выполнить куда более сложные построения. [c.401]

Задание. Попробуйте самостоятельно заменить вариант с добавлением половины цилиндра вариантом с его вычитанием. Порядок действий будет таким же, как в задаче построения пересечения конуса и цилиндра. При задании параметров элемента Вырезать выдавливанием замените направление уклона, отключив для обоих направлений флажки Внутрь (рис. 6.163). [c.416]

Пример построения линии пересечения прямого кругового усеченного конуса, имеющего вертикальную ось, с цилиндром, расположенным горизонтально, показан на рис. 196. Оси цилиндра и конуса пересекаются в точке О,. [c.109]

На рис. 198, в построена линия пересечения поверхностей по координатам точек 1-9. Точки I и 9 получились, 01 пересечения оснований цилиндра и конуса. На рис. 199 показана деталь-траверса, имеющая форму двух цилиндров, пересекающихся с конусом. Оси цилиндров и конуса параллельны. [c.112]

На рис. 339 построена линия пересечения фронтально-проецирующего цилиндра с конусом вращения. [c.230]

Выбирая горизонтальную секущую плоскость, проходящую через ось цилиндра вращения, определяем две точки пересечения очерковой образующей цилиндра с поверхностью конуса. [c.230]

Когда ради>с цилиндра будет равен Rmm, точки Е и F совпадут, линии пересечения распадутся на две плоские кривые (эллипсы). При дальнейшем увеличении радиу са цилиндра точки Е, F будут расходиться, но уже в направлении оси >(/2) конуса, т.е. конус будет врезаться в цилиндр или проницать цилиндр. [c.188]

Рассмотрим применение способа на примере пересечения прямого кругового конуса с осью вращения 1(12) и эллиптического цилиндра с осью симметрии 4(42) (рис. 189). В сечении цилиндра плоскостью, перпендикулярной оси я(я2), будут эллипсы, а в сечении под углом (р, изображенном как основание цилиндра, будут окружности диаметра (1. Эти окружности называют круговыми сечениями." Не трудно догадаться, что у этого цилиндра есть ещё одно направление, в котором сечения тоже будут круговыми. [c.189]

При построении точек пересечения прямой с цилиндрической или конической поверхностями линии этих поверхностей, конкурирующие с прямой, в общем случае не будут графически простыми линиями. Можно избежать кропотливого построения этих линий, если в качестве вспомогательной плоскости использовать не проецирующую плоскость, проходящую через данную прямую, а плоскость общего положения, выбранную так, чтобы она пересекала данную цилиндрическую или коническую поверхность по графически простой линии. В случае цилиндрической поверхности вспомогательную плоскость проводят через данную прямую параллельно образующим цилиндрической поверхности, а в случае конической поверхности ее проводят через данную прямую и через вершину конической поверхности. В обоих случаях пересечение произойдет по образующим (прямым) поверхностей. Для построения этих образующих нужно найти след вспомогательной плоскости на плоскости основания цилиндра или конуса, а затем отметить точки пересечения этого следа с основанием цилиндра или конуса. Этими точками и определяются искомые образующие. [c.168]

Задача 8. Построить линию пересечения конуса вращения с цилиндром вращения. Оси поверхностей вращения — взаимно перпендикулярные проецирующие скрещивающиеся прямые. Данные для своего варианта взять из табл. 7. [c.16]

Задача 11. Построить линию пересечения фронтально-проецирующего цилиндра вращения с поверхностью наклонного конуса с кру- [c.20]

Построение линии пересечения конуса с цилиндром. Характерными точками искомой линии пересечения являются высшая с проекцией е и низшая с проекцией точки пересечения фронтальньгх проекций очерков цилиндра и конуса. Проекция произвольной точки этой линии построена с помощью сферы радиуса Л4. Она пересекает цилиндр и конус по окружностям, проецирующимся в отрезки прямых, проходящих через проекции 12 и 13. [c.133]

С помощью комаиды Файл - Сохранить как создайте копию документа под именем Пересечение конуса с цилиндром. [c.408]

Построение линии пересечения конуса с тором. Заметим, что линия пересечения конуса с тором в данном случае симметрична относительно фронтальной плоскости, проходящей через оси пересекающихся поверхностей. Фронтальные проекции видимого и невидимого участков линии пересечения совпадают. Поэтому в дальнейщем изложении будут указываться построения проекций только видимых точек линии пересечения. Характерными точками искомой линии пересечения являются высщая с проекцией Г, низщая с проекцией е и ближайщая к оси тора с проекцией с. Проекция 1 определяется точкой пересечения фронтальных проекций очерков тора и конуса. Проекция построена с помощью сферы Она пересекает тор и цилиндр по окружности, проецирующейся в отрезок прямой, проходящей через проекцию 7(9 перпендикулярно их оси, и конус по окружности, проецирующейся в отрезок прямой, проходящей через проекцию 77 перпендикулярно оси конуса. Проекция с построена с помощью вспомогательной сферы минимального радиуса Кт, . Его находят как радиус сферы, касательной к одной из поверхностей вращения и пересекающей другую. В данном случае радиус такой сферы определен проекцией 6, в которой проекция образующей окружности 7 тора пересекает линию о о. Сфера радиуса 7 т,п касается тора по окружности с проекцией (5 7 и пересекает конус по окружности с проекцией Для построения проекции п произвольной точки линии пересечения конуса и тора пересечем их сферой 7 с центром в точке с проекцией о. Эта сфера пересекает конус по окружности с проекцией в виде отрезка 2 3, тор по окружности с проекцией в виде отрезка 4 5. В пересечении этих проекций находим проекцию а. Аналогично строят про- [c.132]

Для сферы каждая диаметральная плоскость является плоскостью сим.метрии. Если какая-либо поверхность вращения второго порядка пересекает сферу, центр которой находится в плоскости симметрии этой поверхности, то кривая пересечения проецируется на плоскость, параллельную плоскости симметрии, в виде кривой второго порядка. Мы уже встречались с этим на рис. 418 и на рис. 422 если бы построить горизонталную проекцию на рис. 42 , то кривая пересечения цилиндра со сферой спроецируется в окружность, что является очевидным так же, как и на рис. 422. Еще раньше, на рис. 398, проекция кривой пересечения конуса с поверхностью полушария представляла собою на пл. V параболу, а на пл. W — эллипс. Надо представить себе второе полушарие и второй конус в таком же взаимном положении, что и на рис. 398, и примкнуть оба полушария друг к другу их круговыми основаниями плоскость соприкосновения окажется ясно выраженной плоскостью симметрии, параллельной пл. а кривая на — эллипсом. [c.295]

Габариты корпуса 120X86X72. Деталь составлена из следующих геометрических форм по наружным и внутренним поверхностям плоскость, цилиндр, конус, поверхность вращения, сфера, призма. Деталь изготовляется из бронзы способом отливки. Пропускную способность (производительность) вентиля характеризует диаметр 0 40 отверстия седла. По величине площади отверстия рассчитываются все остальные проходы в корпусе вентиля. Середина диафрагмы (по толщине) в целях обеспечения равновеликого сечения верхней и нижней полости находится на уровне горизонтальной осевой линии корпуса. Фаска отверстия 0 40 седла обрабатывается по 8-му классу чистоты поверхности, чтобы обеспечить плотное прилегание корпуса клапана для перекрытия потока в трубах. Кривые линии на шестиграннике (в плане) являются результатом пересечения конуса с его гранями. На трех видах чертежа применены следующие [c.78]

Построение линии пересечения конуса с циливдром. Характерными точками искомой линии пересечения являются высшие с проекцией Е"тл низшая с проекцией —точка пересечения фронтальных проекций очерков цилиндра и конуса. Проекция К" произвольной точки этой линии построена с помощью сферы радиуса Она пересекает циливдр и конус по окружностям, проетщрующимся в отрезки прямых, проходящих через проекции 12" та. 13 . [c.122]

Как и ранее, вначале определяют проекции очевидных /, 7 и характерных 4, 10 гочек линии пересечения. Для определения промежуючных ючек прежде всего выбирают b homoi а ельные, взаимно параллельные секущие плоскости. Если взять в качестве вспомогательных плоскостей фронтальные или профильные плоскости, то они пересеку конус по гиперболам, а не по простым линиям, как ipe-буется для построения. Следовательно, гакие плоскости неудобны. Если взять в качестве вспомогательных горизонтальные плоскости Р, ю они буду г пересекать конус по окружностям, а цилиндр -по образующим. Та и другая линия являются простыми. Искомые точки находят на пересечении образующих с окружностями. [c.110]

Выбирают вспомогательные горизонтальные плоскости, например, Р,, Fj и Pj. которые пересекают конус и цилиндр по окружностям (рис. 198,6). Диаметр окружностей, образованных в результате пересечения этих плоскостей с цилиндром, одинаков и равен D диаметры окружностей от пересечения плоскостей с конусом различные. Взаимное пересечение горизонтальных проекций этих окружностей дают искомые горизонтальные проекции точек 1-9 линии пересечения (см. рис. 198, а). Фронтальные проекции Г-9 этих точек находят при помощи линий связи на фронта.ггьных следах [c.111]

Для определения точки С(С ) пересечения, которая является границей видимости на виде сверху цилиндра,можно поступить следующим образом. Возьмём параллель конуса, лежащую в одной плоскости с образующи.ми, и отметн.м на ней точку Кт. Из этой точки построим перяендщсуляр к образующей конуса, в пересечении которого с осью /(Ь) возьмём центр сферы О" . Если построить сферу радиуса R" = [0 2К2], то она будет вписана в конус и коснётся его по параллели точки К(К ). Эта же сфера пересечёт цилиндр по окружности в пппг.к-п-сти у Ху з), пересечение которой с параллелью определит точку 0(0 ). [c.190]

На рис. 6.4 приведен пример взаимного пересечения конуса вращенгш с проецирующим цилиндром. В примере проекция линии пересечения совпадает с проекцией цилиндра на профильной проекции. [c.120]

В.чаимное пересечение линейчатых поверхностей. Пересечение конической поверхности с конической. Пересечение конической поверхности с цилиндрической поверхностью. Пересечение цилиндрической поверхности с цилиндрической. Пересечение поверхности Каталана с цилиндрами и конусами. [c.7]

Высщую и низшую, а также промежуточные точки линии пересечения поверхностей находят с помощью вспомогательных горизонтальных плоскостей — плоскостей уровня. По точкам строят лицию пересечения поверхности конуса вращения с цилиндром вращения и устанавливают ее видимость в проекциях. [c.20]

Общие положения. Известно, что если ось поверхности вращения проходит через центр сферы и сфера пересекает эту поверхность, то линия пересечения сферы и поверхности вращения — окружность, плоскость которой перпендикулярна оси поверхности вращения. При этом, если ось поверхности вращения параллельна плоскости проекций, то линия пересечения на эту плоскость проецируется в отрезок прямой линии. На рисунке 10.3 показана фронтальная проекция пересечения сферой радиуса Я поверхностей вращения — конуса, тора, цилиндра, сферы, оси которых проходят через центр сферы радиуса К и параллельны плоскости V. Окружности, по которым пересекаются указанные поверхности вращения с поверхностью сферы, проецируются на плоскость V в виде отрезков прямых. Это свойство используют для построения линии взаимного пересечения двух поверхностей вращения с помощью вспомогательных сфер. При этом могут быть использованы концентрические и неконцентрические сферы. В данном параграфе рассмотрим применение вспомогательньгх концентрических сфер—сфер с постоянным центром. [c.131]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...