Пересечение поверхностей цилиндра и конуса

ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ ЦИЛИНДРА И КОНУСА [c.109]

Рассмотрим наиболее простые случаи взаимного пересечения поверхностей цилиндров и конусов (призм и пирамид), когда образующие одной из поверхностей (цилиндра, призмы) перпендикулярны к какой-либо плоскости проекций. Проекция искомой линии на эту плоскость определяется непосредственно из чертежа. [c.229]

Рассмотри.м применение концентрических сфер в построении линии пересечения поверхностей цилиндра и конуса вращения (рис. 187). Отметим опорные точки А Аг), 6(82), С(Сг), 0(0 ) пересечения очерковых линий, лежащих в общей плоскости симметрии поверхностей. [c.186]

Какие кривые могут быть проекциями линии пересечения поверхностей цилиндра и конуса вращения со сферой в случае обшей для них плоскости симметрии [c.296]

На фиг. 63 рассматривается случай пересечения поверхностей цилиндра и конуса, оси которых параллельны фронтальной плоскости проекций и пе- [c.34]

То же будет при построении линий пересечения поверхностей цилиндра и конуса или поверхностей конусов, если они касаются поверхности одного и того же шара. [c.114]

То же будет при построении линий пересечения поверхностей цилиндра и конуса или поверхностей конусов, если в них можно вписать общую сферу (рис. 188, б). Фронтальные проекции линий пересечения в данном случае будут прямыми. [c.134]

Построить линии пересечения поверхностей цилиндра и конуса. [c.147]

Пример пересечения поверхностей цилиндра и конуса показан на рис. 203, б. Построение линии пересечения поверхностей прямого кругового усеченного конуса, имеющего вертикальную ось, с цилиндром, расположенным горизонтально, показано на рис. 203, а. Оси цилиндра и конуса пересекаются в точке 0 и лежат в одной плоскости. [c.120]

Построение линии пересечения поверхностей цилиндра и конуса, оси которых параллель- [c.121]

Задача 116. Построить линию пересечения поверхностей цилиндра и конуса (рис. 334). [c.314]

Задача 119. Построить линии пересечения поверхностей цилиндра и конуса (рис. 342). В этом случае поверхности тел пересекаются по двум эллипсам. Большие оси эллипсов имеются на заданной проекции в натуральную величину в виде отрезков, представляющих собой проекции линий пересечения. Оба эллипса имеют одинаковые малые оси, равные диаметру цилиндра. [c.325]

На рис. 198, в построена линия пересечения поверхностей по координатам точек 1-9. Точки I и 9 получились, 01 пересечения оснований цилиндра и конуса. На рис. 199 показана деталь-траверса, имеющая форму двух цилиндров, пересекающихся с конусом. Оси цилиндров и конуса параллельны. [c.112]

ВОСПРОИЗВЕДЕНИЕ КРИВЫХ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ ПОВЕРХНОСТИ ШАРА С ПОВЕРХНОСТЯМИ ЦИЛИНДРА И КОНУСА [c.42]

Развертки поверхностей цилиндра и конуса вращения покрыть бледным тоном цветной акварели, чая или цветного карандаша. Контур боковой поверхности конуса вращения и его основания (окружности) обвести черной тушью (пастой) линии пересечения заданных поверхностей обвести красной, а все вспомогательные построения — синей (зеленой) тушью или пастой шариковой ручки. [c.20]

Определяют точки встречи образующих с секущей плоскостью. В этом случае решение задачи подобно решению задачи на пересечение многогранника плоскостью. Чем больше взято образующих на поверхностях цилиндра и конуса, тем точнее будет полученный результат. [c.136]

Пример 2. Построить проекции линии пересечения круговых цилиндра и конуса, оси которых пересекаются (фиг. 48, а), и развертки их поверхностей (фиг. 48, б, в). Точки линии пересечения получаем, как [c.114]

Принцип действия прибора показан на примере пересечения круговых цилиндра и конуса. На поворотную стойку 10 надета муфта 1, шарнирно соединенная с наклонным стержнем 4, воспроизводящим образующую конической поверхности. На другую поворотную стойку 14 надета муфта 13 с вращающейся в ней осью 7. В отверстии оси 7 перемещается масштабная рейка 3, фиксируемая в нужном положении винтом 6. На рейке укреплена каретка 8, в отверстие которой вставлен стержень 9. Последний воспроизводит образующую цилиндрической поверхности. Стержни 4 и9 соединены между собой кареткой 5. При вращении рейки 3 вокруг оси 7 стержень 9 будет участвовать в сложном движении — вращательном вокруг оси 7 и поступательном — в направлении собственной оси. При этом каретка 5, связанная со стержнем 9, будет перемещаться по оси стержня 4, а стержень 4, в свою очередь, повернется вокруг стойки 10. [c.280]

На рис. 145, виг показано также построение разверток поверхностей цилиндра и конуса, на которые нанесена линия пересечения. Развертка цилиндра— прямоугольник со сторонами, равными Е — длине образующей цилиндра и пЯ — длина дуги полуокружности основания. На соответствующих образующих цилиндра, проведенных на развертке, отмечают точки А, В, С, К и М, через которые проходит линия пересечения. Порядок построения линии пересечения на развертке конуса следую- [c.132]

П. получены на основе соединения м. для воспроизведения пересекаемых поверхностей. Например, для воспроизведения поверхности цилиндра служит пространственный м. с двумя степенями свободы, содержащий кривошип 1 и ползун 2 (сх. а). Для воспроизведения сферы служит кривошип 5, соединенный со стойкой с помощью сферической пары (сх. б). Для воспроизведения конической поверхности служит м., содержащий кривошип 10 и наклонно расположенный ползун 8 (сх. г). Соединяя ведомые звенья этих исходных м. между собой сферическим шарниром, получают м, для воспроизведения кривых пересечения поверхностей цилиндра и цилиндра (сх. а), сферы и цилиндра (сх. б, в), сферы и конуса (сх. г). [c.280]

Последовательность соединения точек линии пересечения определяем методом одновременного обхода производящих линий заданных поверхностей. Этот метод подобен методу, примененному выше при построении линии пересечения цилиндров и конусов, имеющих плоские направляющие линии. [c.255]

Указания к решению задачи 11. В правой половине листа намечают оси координат и из табл 9 берут необходимые данные (согласно своему варианту) для построения поверхностей. Цилиндр вращения является проецирующей поверхностью. Линия пересечения проецирующего цилиндра с конусом уже представлена на чертеже одной (фронтальной) проекцией в границах фронтального очерка конуса. Задача сводится к построению недостающей (горизонтальной) проекции такой линии. [c.22]

Кривую линию называют плоской, если все точки линии лежат в одной плоскости, и пространственной, если точки не принадлежат одной плоскости. Примеры плоских кривых линий — окружность, эллипс, парабола, спираль Архимеда примеры пространственных кривых — винтовая линия, линия пересечения боковых поверхностей прямых круговых цилиндра и конуса, оси которых не пересекаются. Для построения проекций кривых линий строят проекции ряда принадлежащих ей точек (рис. 7.1). [c.87]

Соединяя воспроизводящие поверхности двух механизмов, можно получать механизм, как правило, с одной степенью свободы, который воспроизводит линию пересечения данных поверхностей (рис. 10.3.4). Механизмы для воспроизведения линий пересечения цилиндра или конуса плоскостью получены на основе соединения механизмов, воспроизводящих поверхность цилиндра или конуса и плоскость. [c.586]

На рис. 395 выполнено построение линии пересечения поверхности цилиндра пирамидой. Для подбора плоскостей, которые рассекали бы по прямым линиям не только грани пирамиды, но и цилиндрическую поверхность по образующим, проведена прямая 8М, параллельная образующей этой поверхности и проходящая через вершину пирамиды. Очевидно, если вместо пирамиды взять конус, то надо поступать так же провести прямую через вершину конуса параллельно образующей цилиндрической поверхности. Горизонтальные следы вспомогательных секущих плоскостей должны проходить через точку т, что будет соответствовать проведению плоскостей через прямую 8М. Горизонтальные следы плоскостей пересекают горизонтальные следы боковых поверхностей цилиндра и пирамиды в точках, через которые проходят горизонтальные проекции линий пересечения вспомогательных плоскостей с данными поверхностями. Например, след пересекает горизонтальные проекции сторон основания пирамиды в точках й и е, что соответствует пересечению граней 8ВС и пл. Т по прямым 80 и 8Е. Но та же пл. Т пересекает цилиндрическую поверхность по образующей с начальной точкой 7, 7. В пересечении этой образующей с прямыми 80 и 8Е получаются точки 8, 8 и 9, 9, принадлежащие линии пересечения. Эта линия — на цилиндрической поверхности, так как в данном случае пирамида пронизывает цилиндр, выходя из него через верхнее основание, на котором получается треугольное отверстие. [c.270]

Соосные поверхности вращения (т. е. поверхности с общей д осью) пересекаются по окружностям. На рис. 406 даны три примера а) цилиндр и конус, б) сжатый эллипсоид и усеченный конус, в) две сферы. Во всех этих примерах даны лишь фронтальные проекции, причем общая ось Рис. 405. поверхностей расположена параллельно пл. V. Поэтому окружности, получаемые при пересечении одной поверхности другою, проецируются на У в виде прямолинейных отрезков. [c.279]

Варианты 1...32 упражнения 3 приведены на рис. 74...81. В варианте 1 требуется построить три проекции кривой пересечения конуса с поверхностью вращения. Так как оси тел вращения пересекаются между собой, задачу можно решать методом шаровых сечений. В вариантах 2, 8, 28 и 29 необходимо построить кривые пересечения цилиндров и конусов. Во всех этих задачах надо построить не только профильную, но и горизонтальную проекцию линии пересечения. Причем в вариантах 2 и 29 горизонтальные проекции кривых приблизительно нарисованы их надо построить точно. После этого следует построить профильную проекцию. [c.86]

Пример 1. Построить проекции линии пересечения поверхностей круговых цилиндра и конуса, оси которых скрещиваются (фиг. 47). Чтобы найти точки пересечения образующих конуса с поверхностью цилиндра, проведем, например, образующие 5Л за, з а, "а") и 8В зЬ, в Ь, "Ь") конуса. Горизонтальные проекции этих образующих в пересечении с проекцией цилиндра дают проекции 1, 2, 3, 4 точек пересечения. Проведя соответствующие линии проекционной связи, найдем проекции У, 2, 3, 4 и /",2", 5", 4 "точек линии пересечения. Остальные ее точки построены аналогично. [c.114]

Линии пересечения цилиндров и конусов, обертывающих поверхность шара. Поверхности двух цилиндров, конуса и цилиндра и двух конусов, обертывающие общую шаровую поверхность, пересекаются по двум эллипсам. Если плоскость проекций параллельна осям пересекающихся поверхностей, то эти эллипсы проектируются в виде отрезков прямых линий. [c.116]

Световые лучи, проходящие через горизонтальную окружность, образуют эллиптический лучевой цилиндр, который пересекает поверхность конуса по пространственной кривой линии-линии пересечения цилиндра и конуса. В этом случае косоугольная проекция конуса и цилиндра на горизонтальной плоскости проекций будет являться падающей тенью этих геометрических поверхностей. [c.104]

Построить проекции линии пересечения поверхностей цилиндра вращения и конуса (черт. 219). [c.67]

Построить а) проекции линии пересечения поверхностей цилиндра и конуса б) натуральный вид сечения А —А (рис. 253У. [c.206]

Пересечение линейчатой поверхности с плоскостью параллелизма (поверхности Каталана) цилиндрами и конусами [c.247]

При пересечении поверхностей получаются линии, которые называют линиями пересечения и обязательно изображают. Некоторые линии пересечения (например, ребра многогранников, окружности оснований цилиндров и конусов и т, п.) не требуют никаких вспомогательных построений для ичображе- [c.45]

В.чаимное пересечение линейчатых поверхностей. Пересечение конической поверхности с конической. Пересечение конической поверхности с цилиндрической поверхностью. Пересечение цилиндрической поверхности с цилиндрической. Пересечение поверхности Каталана с цилиндрами и конусами. [c.7]

Вли51ние соотношения размеров поверхностей на линию их пересечения. Зависимость линии пересечения поверхностей вращения от соотнощения между собой их размеров рассмотрена на примерах пересечения двух цилиндров и цилиндра с конусом. [c.134]

При взаимном пересечении поверхностей вращения второго порядка получается в некоторых случаях распадение линии пересечения на две плоские кривые второго порядка. Эго бывает в тех случаях, когда обе пересекаюшлеся поверхности вращения (цилиндр и конус, два конуса, эллипсоид и конус и т. п.) описаны вокруг общей для них сферы. В примерах, приведенных на рис. 403, [c.277]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...