Бесконечная балка на упругом основании

Рассмотрим это явление на примере бесконечной балки на упругом основании, по которой с постоянной скоростью движется сосредоточенная сила. [c.329]

Естественно, что если имеются внешние нагрузки, вращающиеся по периферии пластины со скоростью, близкой к скорости распространения собственных колебаний со, то такие нагрузки вызовут большие резонансные колебания пластины, так же как это имеет место при движении нагрузки по бесконечной балке на упругом основании (см. 5 главы УГ). [c.469]

Решение. Отделим от сосуда левую крышку и заменим их взаимодействие силами Q и моментами М, равномерно распределенными вдоль окружности (рис. 6). Q и М — усилия, приходящиеся на единицу длины дуги окружного сечения. Ввиду того что цилиндр длинный, а изгибные деформации его стенок быстро затухают вдоль образующей, можно пренебречь взаимным влиянием этих деформаций на торцах цилиндра. В этом случае радиальные перемещения стенок V, вызванные усилиями Q и Л1, могут быть найдены как прогибы полу-бесконечной (О < z < оо ) балки на упругом основании. Такое решение приводит к следующим формулам для перемещений и усилий [c.308]

Эпюры прогибов, перерезывающих сил и изгибающих моментов представлены на рис. 12.31. О поведении балки на упругом основании под действием сосредоточенной силы можно судить по приведенному простому решению для бесконечно длинной балки, если установить границы его применимости. Из решения (12.51) следует, что [c.272]

Изучению колебаний линейного осциллятора, масса которого изменяется по линейному закону, посвящена работа [69], в которой получены интересные результаты о свойствах амплитудно-частотных характеристик механической системы при изменении массы по линейно-ступенчатому закону. В работе [70] рассмотрена проблема сопряженных параметрических колебаний автоколебательных систем с бегущей волной на примере бесконечной плиты в потоке газа и системы осцилляторов, движущихся по балке на упругом основании. [c.15]

Балку на упругом основании можно отнести к категории бесконечно длинных или полубесконечных балок, если приложенная к ней нагрузка достаточно удалена от ее концов. [c.225]

Наиболее сложным расчетное определение осевой силы Q, необходимой для сборки, считают применительно к цилиндрическим замковым соединениям, поскольку головка (выступ) на охватываемом стержне вызывает растяжение значительной зоны охватывающей втулки (рис. 4.47). Таким образом, напряжение распределено на большую область ПМ в окрестностях выступа. Экспериментально проверенные решения этой проблемы базируются на теории балки бесконечной длины на упругом основании. Два экстремальных случая представлены на рис. 4.48. Схема а моделирует вариант замкового соединения с канавкой на конце трубчатой детали, когда сила Р приложена к концу балки. Схема б моделирует замковое соединение с канавкой, удаленной от конца трубчатой детали, когда сила Р приложена на удалении от конца балки. Упрощая версию теории, для соединений, моделируемых схемой а, можно написать выражение [c.105]

Бесконечно жесткая балка на упругом основании [c.157]

Расчёт бесконечно длинной балки на упругом основании, загружённой одной силой Р, [c.475]

Стержень бесконечной длины на упругом основании. Общее решение. Рассмотрим стержень (балку) постоянного сечения на простом упругом основании. Так как на бесконечном удалении у (г) [c.225]

Случаи нагружения бесконечной и полубесконечной балки на упругом основании приведены в табл. 5. [c.225]

Краевой эффект. При расчетах на прочность балку на упругом основании можно рассматривать как бесконечно длинную, если р/ > 3. При таком значении параметра прогибы и моменты возле одного края не зависят от условий закрепления другого края. [c.227]

Рельс на изгиб рассчитывается как балка бесконечной длины на упругом основании. [c.86]

Пользуясь этой таблицей, а также формулами (12.9) для бесконечно длинной балки на упругом основании, можно построить [c.388]

Простейшее решение получается для бесконечно длинной балки на упругом основании, загруженной одной сосредоточенной силой Р (рис. 10.24). [c.308]

Напомним, что для бесконечно длинной балки на упругом основании при постоянстве коэффициента постели уравнения для ординаты упругой линии, угла поворота, момента и поперечной силы будут [c.181]

Однако решение задачи о расчете сваи по схеме бесконечно длинной балки на упругом основании с постоянным коэффициентом постели не подтверждается опытными данными, так как коэффициент постели в действительности является переменным по высоте. Зависимость (7. 31) хорошо отражает влияние гравитационного уплотнения грунта и для верхней зоны учитывает состояние предельного равновесия грунта (при х=0, р=0). [c.182]

Д. К. Бобылев [271] показал, что решение для балки на упругом основании может быть получено обычными методами интегрирования дифференциального уравнения (3). Автором получены решения как для бесконечно длинных балок, так и для балок конечной длины. [c.80]

При больших нагрузках подкрановый путь может быть выполнен со сдвоенными рельсами (рис. 3.125). Допуски укладки путей приведены в табл. 3.57. Рельс рассчитывается как балка бесконечной длины на упругом основании [5]. Изгибающий момент в рельсе [c.386]

Фиг. 68. Бесконечно длинная односторонняя балка на упругом основании

Если Яц >4, то расчетная схема должна быть принята по аналогии с изгибаемыми балками бесконечной длины на упругом основании (см. рис. П.20, г). Если Хц 1 < 4, при гибких опорных диафрагмах расчетную схему принимают по аналогии с неразрезными балками на упругом основании (см. рис. 11.20, ж). Методика расчета, а также формулы для определения усилий и перемещений при использовании указанных расчетных схем приведены в п. 7.3. [c.311]

Пользуясь решением (3) для одиночного груза и принципом сложения действие сил, можно легко получить прогиб, вызываемый в бесконечно длинной балке на упругом основании любым другим виДом нагрузки. [c.14]

При помощи уравнений (11 ) и (12) на основе принципа наложения мояшо решать и более сложные задачи. Возьмем, например, равномерно нагруженную бесконечно длинную балку на упругом основании, имеющую свободно опертый конец (рис. 7, в). Реакция Я на конце найдется из того условия, что прогиб на опоре равен нулю. Замечая, что на большом расстоянии от опоры изгиб балки является незначительным и что ее осадка может -быть принята равной д1к, мы можем вычислить значение / путем подстановки в уравнение (1Г). [c.21]

В общем случае при исследовании действия подвижной нагрузки на упругую систему необходимо учитывать массу как нагрузки, так и самой упругой системы. Однако в случае стационарного режима движения груза по бесконечной балке, лежащей на сплошном упругом основании, когда прогиб под грузом остается постоянным (рис. 7.22), масса груза роли не играет (так как нет ускорения по оси Хз). Уравнение вынужденных изгибных колебаний стержня постоянного сечения, лежащего на упругом основании, без учета сил сопротивления, инерции [c.212]

Рис. 12.92. К расчету балок на упругом основания при большом значении аргумента аг а) балка на сплошном упругом основании б) основная система — балка без опор на сплошном упругом основании, рассматриваемая как полубесконечная балка, простирающаяся бесконечно вправо при учете влияния М и и бесконечно влево при учете влияния и

С. П. Тимошенко [199] дает подробный анализ тех соотношений, которые наблюдаются в случае упругого удара. Для вычисления колебаний, возникающих после удара или после резких изменений нагрузки, удобны методы операционного исчисления и преобразование Лапласа [18]. Рассмотрим колебания бесконечно длинной балки, лежащей на упругом основании, на которую в точке, принимаемой за начало (х = 0), действует в течение очень короткого времени /о сила P t), меняющаяся во времени, причем импульс силы [c.104]

Смешанный спектр. Можно сконструировать примеры упругих систем, где наряду с участками сплошного спектра имеются точечные частоты. Так, добавляя к бесконечной балке на основании Винклера сосредоточенную массу М, получим спектр, изображенный на рис. 1, в. При этом точечная частота со является действительным корнем уравнения [c.172]

Рис. 12.90. Бесконечная балка на сплошном.упругом основании а) балка, загруженная сосредоточенной силой б) основная система в виде двух полубесконечных балок в) использование результата, относя1дегося к бесконечной балке, загруженной сосредоточенной силой для отыскания эффекта действия произвольной нагрузки г) эпюра V в роли линии влияния прогиба в сечении под сосредоточенной силой / — линия прогиба бесконечной балки на упругом основании при действии силы, равной единице, в точке А 2 — то же при действии силы, равной единице, в точке В кривая 1 полностью совмещается с крн вой 2 при смещении вправо на расстояние а. Поскольку = В А) (первый индекс —

РАСЧбТ БЕСКОНЕЧНО ДЛИННОЙ БАЛКИ НА УПРУГОМ ОСНОВАНИИ 477 [c.477]

Рассмотрим теперь бесконечно длинную балку на упругом основании, нагруженную на левом конце силой Ро и моментом Mq (рис. 10.25). Дифференциальное ура1Б нение упругой линии в данном случае будет таки.м же, как и в предыдущей задаче [c.312]

Жемочкин Б. Н. 1) Плоская задача расчета бесконечно длинной балки на упругом основании. 2) Расчет балок на упругом полупространстве и полуплоскости. Военно-инженерная Академия РККА им. Куйбышева, М., 1937. [c.112]

Павлов Б. П. Еще о расчете бесконечно длинной упруго-опертой балки. Сб. трудов НИСа Госуд. союзного строительного треста Фундаментстрой , Л о 8 Расчет балки на упругом основании без гипотезы Циммермана — Винклера , ОНТИ, М.— Л., 1937. [c.118]

Задача об изгибе бесконечной балки на упругом полупространстве впервые решена Н. М. Герсевановым и М. Я- Мачеретом [19] методом, основанным на использовании комплексного представления напряжений я смещений плоской теории упругости. [c.301]

Ясно, что балка на упругом основании представляет статически неопределик ую систему, в которой внутренние усилия не могут быть найдены без рассмотрения деформаций. Действительно, для определения внутренних усилий в сечении балки надо знать упругий отпор, который, в свою очередь, зависит от вдавливания балки в основание, т. е. от ее прогибов. Степень статической неопределимости такой балки теоретически можно считать равной бесконечности, поскольку эпюра отпора име- [c.273]

Бесконечная балка. Пусть имеем бесконечную балку на сплошном упругом основании, загруженную сосредоточенной силой Р (рис. 12.90, а). Воспользуемся результатом (12.172), полученным для полубесконечной балки для того, чтобы проанализировать напряШеннр-дёформированноз состояние бесконечной балки. С этой целью мысленно разрежем бесконечную [c.244]

Анализируя рассмотренные выше построения, следует указать, что метод весовой линии имеет несомненные преимущества по сравнению с другими графическими методами. В первую очередь это простота и точность, так как отпадает двойственность построения, присущая другим методам. Операции с параллельными и пересекающимися векторами (силами) следует простому закону сложения краевых и параллельных составляющих. Вычисление центров масс стержневых систем и механизмов, по методу весовой линии значительно проще, чем по существующим способам. Упрощается также исследование давлений в кинематических парах механизмов и определение реакций опор в стержневых системах. Методом весовой линии весьма просто производится бесполюсное интегрирование и дифференцирование, так как закон распределения сил соответствует закону изменения функции q = f (х). При этом первообразная функция (вес фигуры, заключенной между кривой q = f [х) и координатными осями) представляет собою интеграл. В дискретном анализе понятие бесконечно малая величина" заменяется понятием конечно малая величина со всеми вытекающими отсюда представлениями о производной в конечных разностях и численным интегрированием (вычислением квадратур). Полигоны равновесия узлов в стержневых системах, построенные по методу весовой линии, проще диаграмм Л. Кремоны, так как позволяют вычислять усилие в заданном стержне не прибегая к определению усилий в других стержнях, необходимых для построения диаграмм Кремоны. Графическое решение многочленных линейных уравнений (многоопорные валы и балки, звенья, имеющие форму пластин, и т. д.) производится по опорным весам или коэффициентам при неизвестных. Такой путь наиболее прост и надежен для проверки правильности решения. Впервые в технической литературе. дано графическое решение дифференциальных уравнений для балки переменного сечения на упругом основании и для круглых пластин с отверстиями, аналитическое решение которых требует сложного математического аппарата. В заключение отметим предельно простое решение дифференциальных уравнений теории упругости (в частных производных) указанным методом. [c.150]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...