Жидкий слой на твердом полупространстве

Жидкий слой на твердом полупространстве [c.41]

Волны с 5У-поляризацией, подобные релеевским, распространяются также на границе твердого полупространства с жидким или твердым слоем. Энергия волн в этом случае распределяется между средой и слоями, а фазовая скорость зависит от частоты и толщины слоев (дисперсия скорости). [c.14]

Рассмотрим, следуя работе [48], плоские гармонические волны с вертикальной поляризацией, распространяющиеся в направлении положительной оси х на границе 2 = = О (см. рис. 1.7) твердого полупространства и плоского жидкого слоя толщины к, вторая граница которого свободна. Наличие жидкого слоя может существенно изменить характеристики рэлеевской волны, которая существует в полупространстве при его отсутствии, и привести к ряду интересных эффектов. [c.41]

Выражая из трех уравнений системы (1.57) все произвольные постоянные через А, будем иметь для смещений в твердом полупространстве формулы (1.15), в которых кц нужно заменить на волновое число к искомой поверхностной волны, а для смещений в жидком слое — следующие выражения [c.42]

Интересно, что вытекающие волны второго типа могут существовать и в изотропном твердом теле с плоской границей, но с несколько измененными (по сравнению со свободной поверхностью) граничными условиями. В работах [90, 91] впервые показано, что в твердом полупространстве с импедансными условиями на границе 2 = 0, в частности в полупространстве, нагруженном жидким слоем толщины Ъ, (см. рис. 1.7), могут существовать две медленно затухающие с расстоянием вдоль границы вытекающие волны. Рассмотрим это подробнее. [c.88]

Рис. 1.30. Смещения в первой вытекающей волне на границе твердого полупространства с жидким слоем

Викторов И. А. К расчету фазовых скоростей поверхностных волн на границе твердого полупространства с жидким слоем.— Акуст. журн., 1977, 23, № 6, с. 947—948. [c.275]

На границе твердого полупространства с жидким слоем конечной или бесконечной толщины могут существовать поверхностные волны, аналогичные рэлеев-ским. [c.55]

Перейдем теперь к рассмотрению плоских гармонических поверхностных волн на границе твердого полупространства и плоского жидкого слоя толщины /г, вторая граница которого свободна. По-прежнему нас будут интересовать волны, переходящие при стремлении плотности жидкости, к нулю в рэлеевские волны в твердом теле. Теоретическое и экспериментальное исследования таких волн описаны в работе [29]. Изложим ее результаты. Введем систему координат с началом на поверхности полупространства с осью х, по-прежнему совпадающей с направлением распространения волны и осью 2, направленной в глубь полупространства. Повторяя рас- [c.59]

Для каждого из слоев векторный и скалярный потенциалы можно записать в форме (31.5) и, пользуясь четырьмя граничными условиями типа (26.17) на каждой из границ, получить систему алгебраических уравнений относительно неизвестных коэффициентов. Количество уравнений при этом зависит от числа слоев. Так, например, для системы, состоящей из трех твердых слоев, расположенных в жидкой среде, получаем систему из 14 уравнений с 14 неизвестными (по четыре уравнения для каждого слоя и по одному — для жидких полупространств). Решение становится чрезвычайно громоздким и аналитическая запись формул оказывается практически невозможной. [c.231]

Иногда нод Р. в. понимают волны не только на свободной гратп1Це твердого тела, но также поверхностные волны более общего тина, возникающие на границе твердого тела с жидкостью и на границе системы твердых илн жидких слоев с твердым полупространством. На границе твердого и жидкого полупространства Р. в. существуют всегда, в остальных случаях они существуют только при онределениых соотношениях упругих и геометрич. параметров слоев и твердого полупространства. [c.455]

Мы рассмотрели на простейшем примере плоских гармонических рэлеевских волн в идеально упругом изотропном и однородном полупространствах наиболее общие свойства этих волн (скорость, характер движения в волне и т. д.), В неоднородных и анизотропных средах структура и свойства рэлеевских волн значительно сложнее, причем имеются такие анизотропные среды (например, кристаллы триклинной системы), в которых рэлеевские волны вообще не могут существовать. Иногда под волнами Рэлея понимают волны не только на свободной границе твердого тела, но также поверхностные волны более общего типа, возникающие на границе твердого тела с жидкостью и на границе системы твердых или жидких слоев с твердым полупространством. На границе твердого и жидкого полупространств рэлеевские волны существуют всегда в остальных случаях они сущест- [c.11]

При h О данное уравнение переходит в уравнение Рэлея (1.11) и, следовательно, имеет один корень, отве-чаюш,ий поверхностной рэлеевской волне. При увеличении kth, как и в случае жидкого слоя, появляются новые корни, что соответствует разветвлению рэлеевской волны в полупространстве на множество нормальных поверхностных волн в системе полупространство — твердый слой. [c.48]

Другими разновидностями вытекающих волн на границе двух сред, где затухание происходит из-за излучения энергии в смежную среду, являются волна Лэмба в пластинах, погруженных в жидкость [7], волны на границе жидкого полупространства с твердым слоем [4] и волны типа Стоунли на границе двух твердых полупространств [33, 88, 89]. [c.87]

Результаты предыдущего параграфа применимы к важной за да е о волноводном распространении звука низкой частоты в море В районах постоянной глубины море можно рассматривать как волновод, ограниченный дном и свободной поверхностью воды Для низких частот можно пренебрегать неровностями дна и не ровностью свободной поверхности, вызванной морским волнением и считать границы волновода плоскими. Кроме того, можно пре небрегать и неоднородностью среды, вызываемой изменением тем пературы и гидростатического давления с глубиной. Практически если при данной частоте возможно распространение лишь несколь ких первых номеров нормальных волн, то море можно рассматри вать как однородный плоскопараллельный слой, лежащий на упругом полупространстве — морском грунте. Морской грунт, вообще, — упругое твердое тело, неоднородное по глубине. Найти нормальные волны в волноводе, ограниченном таким упругим телом, весьма сложно. Но некоторые основные черты моря как волновода можно представить себе, упрощая задачу аппроксимируя грунт жидким однородным полупространством с некоторыми эффективными значениями плотности и сжимаемости. Тогда, пользуясь данными предыдущего параграфа, можно, ограничиваясь, как и выше, плоской задачей, написать дисперсионное уравнение нормальных волн, исходя из коэффициентов отражения плоских [c.263]

Простейшим случаем прохождения звука через перегородку является падение плоской звуковой волны на слой жидкости, разделяюш,ей два полупространства. Определение коэффициента прохождения звука через жидкий слой представляет собой значительно более простую задачу, чем вычисление коэффициента прохождения через твердый слой, поскольку в жидкости не возбуждаются волны сдвига. Решение такой задачи оказывается полезным и для расчета коэффициента прохождения звука через слои материалов, которые хотя и являются твердыми телами, но по акустическим характеристикам ведут себя подобно жидкости. К таким материалам относится, например, резина. Известно, что в резине волны сдвига практически не распространяются. Поэтому в слое резины возбуждаются только продольные волны, и формулы, опре-деляюш,ие коэффициенты отражения и прохождения звука для слоя жидкости, удовлетворительно описывают также процессы, возни-каюш,ие при взаимодействии звуковой волны со слоем резины. Кроме резины к таким резиноподобным материалам относятся некоторые типы мягких пластмасс. [c.206]

Отражение звуковой волны от произвольного чнсла упругих слоев. Представим себе снова (как на рис. 2.5) систему из я - 1 слоев, ограниченную снизу твердым, а сверху жидким полупросгранством. Из жидкого полупространства падает на систему слоев плоская звуковая волна с еди- [c.100]

Отражевве звуковой волвы от вровзвольвого чнсла упругих слоев. Представим себе снова, как на рис. 3.4, систему из п — 1 слоев, ограниченную снизу твердым, а сверху жидким полупространствами. Из жидкого полупространства падает на систему слоев плоская звуковая волна с единичной амплитудой и углом падения +i. Требуется определить амплитуду отраженной волны и амплитуды двух волн (продольной и поперечной) в нижнем полупространстве. В каждом из слоев будет возникать пара продольных волн (распространяющихся вверх в вниз симметрично по отношению к горизонтальной плоскости) и пара аналогичных поперечных волн. В нижнем полупространстве будут уходящие вниз продольная и поперечная волны. Все волны будут содержать один и тот же множитель ехр i Цх — at), где [c.40]

Алгоритм построения степенного асимптотического разложения для больших глубин, позволяющий на основе решения задачи об ударе твердого тела, плавающего на поверхности жидкого полупространства, получить приближенное решение для слоя жидкости конечной глубины, предложен в [1]. Обобщение этого алгоритма на случай произвольного ограниченного бассейна дано в [2]. На примере центрального удара плавающего тела проводится исследование первых двух членов асимптотики. Однако для качественного и количественного анализа большинства задач найденных членов асимптотики оказывается недостаточно. [c.114]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...