Пересечение поверхностей между собой

ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ МЕЖДУ СОБОЙ [c.242]

ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ВИНТОВЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ МЕЖДУ СОБОЙ И ДРУГИМИ ПОВЕРХНОСТЯМИ [c.253]

Ниже приводятся примеры построения в аксонометрии линий пересечения кривых поверхностей плоскостью и кривых поверхностей между собой. [c.132]

Строят отрезки прямых, по которым грани одной поверхности пересекают грани другой. Эти отрезки являются звеньями ломаной линии пересечения многогранных поверхностей между собой. [c.81]

В данной главе рассмотрены обший прием построения линии пересечения двух криволинейных поверхностей между собой, а также некоторые частные случаи пересечения при различном взаимном расположении поверхностей и их положении относительно плоскостей проекций. [c.128]

Общий способ построения линии пересечения двух поверхностей между собой. В общем случае линию пересечения двух поверхностей между собой строят по точкам, которые находят с [c.128]

Возьмем теперь произвольную фазовую траекторию, целиком лежащую в окрестности 6 рассматриваемой гомо-клинической структуры. Эта фазовая траектория как при возрастании, так и убывании времени вновь и вновь пересекает секущие поверхности 5i, S ,. .., причем каждые две последовательные точки пересечения связаны между собой одним из преобразований Т (i = I, 2, т) или ((г, /, k) S 3) ). Тем самым каждой фазовой траектории, лежащей целиком в окрестности ё, соответствует некоторая бесконечная в обе стороны последовательность отображений, составленная из отображений Г и L /. Целью дальнейшего изложения является изучение этого соответствия. Для этого представим бесконечную в обе стороны последовательность точек и связывающих их отображений в виде схемы [c.322]

Покрытие на самом деле представляет собою общую связанную систему, так как полосы в местах взаимного пересечения склепаны между собою и образуют этим как бы сплошную поверхность, подверженную усилиям нагрузки. В случае расчета таких поверхностей необходимо рассмотреть, что действие нагрузки распадается на 2 слагающих, из коих только одна производит усилие растяжения поверхности по меридианальному сечению, другая же из слагающих идет на образование усилия сжатия и растяжения сплошной поверхности по направлению ей параллельной (или горизонтальных сечений). Рассмотрение этого случая расчета мы пока отлагаем, заметим здесь только, что он, очевидно, приведет к уменьшению разрывающего усилия полосы. [c.178]

При изготовлении заготовок свободной ковкой в конструкции рычагов желательны простые формы, очерченные плоскостями и цилиндрическими поверхностями. При этом необходимо учитывать трудность выполнения пересечений цилиндрических поверхностей между собой и призматических поверхностей с цилиндрическими. Следует избегать ребристых сечений. Односторонние выступы бобышек предпочтительнее двусторонних. При изготовлении заго [c.456]

Отметим некоторые особенности построения линии пересечения гранных поверхностей с поверхностями второго порядка и гранных поверхностей между собой. Ес-Рис. 370 ли пересекается гранная по- [c.250]

Исходя из этих требований для свободной ковки назначают детали с простыми, симметричными, прямыми и гладкими формами, с плоскостными и цилиндрическими поверхностями. Следует избегать при свободной ковке конических и клиновых форм (особенно с малыми наклонами) (фиг. 28,а), двусторонних выступов, ребристых сечений, пересечения цилиндрических поверхностей между собой и с призматическими поверхностями (фиг. 28,6). [c.180]

На рисунке показано, что не все ребра боковой поверхности пирамиды пересекают призму. Стороны многоугольника пересечения будем определять как линии пересечения между собой граней многогранников. Выбираем одну из вертикальных граней призмы и определяем линию пересечения ее с гранями тетраэдра. [c.118]

Линия пересечения состоит из пяти равных между собой дуг эллипсов. Эллипсы могут быть построены по точкам пересечения ребер и других произвольных прямых пирамиды с поверхностью цилиндра или с помощью вспомогательных горизонтальных плоскостей, пересекающих цилиндр по окружностям, а пирамиду — по правильным пятиугольникам. [c.229]

Образующие заданных поверхностей, проходящие через точки пересечения следов вспомогательных плоскостей с направляющими линиями, пересекаются между собой в точках, принадлежащих искомой линии пересечения. [c.234]

Для построения линии пересечения проводим следы вспомогательных секущих плоскостей через вершины направляющего многоугольника пирамиды и точки направляющей линии конуса, принадлежащие его очерковым образующим, а затем проводим ряд промежуточных следов. Образующие заданных поверхностей, проходящие через точки пересечения следов вспомогательных плоскостей с направляющими линиями, пересекаются между собой в точках, принадлежащих искомой линии пересечения. [c.236]

Рассмотрим схему построения линии пересечения конической поверхности с цилиндрической для случая, когда плоские направляющие линии поверхностей лежат в разных пересекающихся между собой плоскостях Q и и (рис. 348). [c.238]

Прямая, параллельная направлению образующих цилиндра и проходящая через вершину S конической поверхности, пересекается с плоскостями направляющих линий в точках К и Т. Через эти точки проходят парные следы Ри и Pq вспомогательных плоскостей. Следы пересекаются между собой в точках, лежащих на линии пересечения плоскостей Q W и. Следы пересекают направляющие линии поверхностей в точках, через которые проходят образующие этих поверхностей. Точками пересечения образующих определяется линия пересечения поверхностей. [c.238]

Вспомогательные плоскости, параллельные направлениям образующих поверхностей, пересекают цилиндрические поверхности по образующим, а плоскости Q и С/ их направляющих линий — по прямым Pq кРу, которые пересекаются между собой на прямой пересечения плоскостей Q и U. [c.242]

На рис. 355 построена линия пересечения поверхностей цилиндра и призмы, направляющие линии которых расположены в разных одноименных проецирующих плоскостях — во фронтально-проецирующих плоскостях Mv и Uv, пересекающихся между собой по фронтально-проецирующей прямой линии. [c.245]

Примем точку кк пересечения осей заданных поверхностей вращения за центр вспомогательных сфер. Можно наметить ряд сфер, которые пересекут обе поверхности по их параллелям. Например, сфера радиусом R пересекает поверхность вращения с вертикальной осью и поверхность вращения (конус) с наклонной осью по параллелям. Полученные параллели пересекаются между собой в точках 33 и 44, принадлежащих искомой линии пересечения заданных поверхностей. Горизонтальные проекции этих точек найдем на горизонтальной проекции параллели, проведя линию связи. [c.253]

При пересечении между собой поверхностей второго порядка линиями пересечения в общем случае являются пространственные кривые линии. В некоторых частных случаях взаимного расположения поверхностей рассматриваемой группы линиями их пересечения могут быть кривые второго порядка. Известно, что поверхность второго порядка пересекается плоскостью по кривой второго порядка. [c.258]

На рис. 401 показана обращенная к оси вращения часть тора, в точке сс которого построена касательная к нему плоскость. Точка сс находится во фронтальной меридиональной плоскости. Касательная плоскость Qv является фронтально-проецирую-щей и определяется касательными tit i и tit i, проведенными к фронтальному меридиану и соответствующей параллели. Касательная плоскость Qy пересекает поверхность тора по кривым линиям, которые между собой пересекаются в точке сс. Касательные tt к этим кривым линиям в точке их пересечения сс являются главными касательными поверхности тора в точке сс. [c.278]

Определить, какие ограничивающие предмет поверхности пересекаются между собой, какие линии получаются в их пересечении и как они будут изображаться на третьем виде. [c.140]

На рис. 119 изображена деталь вращения с двумя цилиндрическими отверстиями. Необходимо построить линии пересечения двух пар цилиндрических поверхностей. Наружный цилиндр диаметром D пересекается с отверстием диаметром di по двум замкнутым линиям и два отверстия диаметров di и di пересекаются между собой по одной линии. [c.58]

Форма любой технической детали должна удовлетворять трем основным требованиям быть конструктивно обоснованной, технически осуществимой и экономически целесообразной. Наиболее целесообразной считается простейшая форма детали, обрабатываемые поверхности которой плоские или являются поверхностями вращения (их можно обрабатывать на фрезерном или токарном станке). Сложная форма детали, как правило, состоит из простых геометрических тел (призм, пирамид, цилиндров, конусов, сфер и торов), которые пересекаются между собой или плавно переходят друг в друга. В первом случае возникают линии пересечения. а во втором — линии перехода. [c.105]

Р е ш е н и е. На рис. 290, б показано, что прямая АВ совпадает с поверхностью конуса вращения в том случае, если совпадет с его образующей в одном из ее положений. Это положение образующей получим, найдя точку S, пересечения прямой АВ с поверхностью конуса. Образующая S—I, определяемая точками 5 н 5i, и есть, та, с которой должна совпасть прямая АВ, если она может быть совмещена с поверхностью конуса. Но чтобы такое совмещение получилось, должны оказаться равными между собой углы, составляемые образующей конуса и данной прямой АВ с осью конуса или с прямой, проведенной через точку Si параллельно этой осн. [c.241]

Возьмем точку k (рис. 293, д) на ребре двугранного угла, образованного плоскостями V и Я, проведенными через стороны а/г и bk угла akb. Из этой точки проведем в пл. V прямые АК к А К, образующие между собой угол, равный а, и повернем прямую AiK вокруг прямой АК. При этом образуется коническая поверхность с образующей AiK и осью АК- Линия /СД пересечения конической поверхности плоскостью Р будет стороной угла АКВ, в натуре равного а. Чтобы найти эту линию пересечения, надо построить прямую I—2 пересечения пл. Р с пл. Т основания конуса. Тогда точки С и S пересечения окружности основания с прямой /—2 определят образующие, по которым пл. Р пересекает коническую поверхность. [c.245]

В = А п Г конических поверхностей. Эти образующие, попарно пересекаясь между собой, определяют точки L = 8А п 5 B искомой линии пересечения I. [c.123]

Плоскость симметрии Е поверхностей Ф, Д пересекает их по очерковым линиям на П2, которые, пересекаясь между собой, определяют экстремальные точки Л, В, С, О линии пересечения /. Для построения случайных точек I, Г линии I на циклической поверхности Ф выбрана произвольная образующая — окружность g. Через центр окружности g перпендикулярно се плоскости проведена прямая I и отмечена точка О ее пересечения с осью у конической поверхности Д. Из точки О, как из центра, описана вспомогательная сфера Г, проходящая через выбранную окружность g. Сфера Г пересекает поверхность конуса Д по двум окружностям [c.128]

Кривую линию можно рассматривать как след движущейся в пространстве точки или как совокупность точек, удовлетворяющих определенному уравнению. Кривая линия может являться результатом пересечения между собой кривых поверхностей или кривой поверхности и плоскости. [c.54]

При построении линий пересечения винтовых поверхностей между собой и дру1 ими поверхностями за производящие линии вин- [c.253]

Изложите принципы построения линий пересечения поверхностей вра1цения и винтовых поверхностей между собой. [c.265]

Необходимо учитывать трудность вы-пэлнгния свободной ковкой участков пересечении цилиндрических поверхностей между собой (фиг. И, а), а также пересечений цилиндрических с призма-тически.ми поверхностями (фиг. 11, ). [c.433]

Решения каждого из уравнений системы (10) геометрически представляют собой поверхности, точки пересечения которых между собой определяют искомые решения. Приближенное вычисление данных поверхностей производилось численно путем вычисления функций ф, ф2, фз на прямоугольных сетках в пространстве их аргументов и определения значений аргументов, при которых происходит смена знака значения каждой из функций. Каждое значение корня при необходимости уточнялось с помощью итерационной процедуры Пьютона. [c.321]

Обпщй способ построения линии пересечения д кривык поверхностей между собой. В общем случае линию пересечения двух кривых поверхностей между собой строят по точкам, которые находят с помощью вспомогательных секущих поверхностей. [c.117]

Ходы (цилиндрические винтовые линии) точек, расположенных на производяпшх линиях поверхностей и находящихся на одинаковых расстояниях от оси оо, о о, пересекаются между собой, и точки их пересечения принадлежат искомой линии пересечения. Например, ходы точек 33 и 44 производящей кривой линии пересекаются ходами точек ЬЬ и dd производящей линии abed, a b d. [c.255]

На чс п. 277 построение линии пересечения двух цилиндрических новерхностей осуществл( но с помощью плоскостей о) , (1)2, u) i и т. д., параллельных их образующим. В чтом случа( предварительно задают некоторую плоскость О), называемую плоскостью параллелизма. Линии а и Ь этой плоскости проводят параллельно соответственно образующим первого и второго цилиндров. Все плоскости семейства со параллельны между собой и пересекаются с Плоскостью оснований цилиндров по параллельным прямым /i /, /зЦ/ И т, д.), а обе цилиндрические поверхности по образующим. Точки искЬмой кривой линии являются точками пересечения соответствующих образующих. [c.88]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...