Изгибающие моменты для случаев продольно-поперечного изгиба

Изгибающие моменты для основных случаев продольно-поперечного изгиба могут быть на основании точного решения подсчитаны по формулам табл. 23. [c.107]

Изгибающие моменты для основных случаев продольно-поперечного изгиба могут быть подсчитаны по формулам табл. 37. [c.122]

Изгибающие моменты для основных случаев продольно-поперечного изгиба [c.122]

В рассматриваемом случае, несмотря на большое сходство волновой картины с таковой для задачи о распространении продольно-поперечных волн сильного разрыва в полупространстве (см. п. 23.2) существует принципиальная разница в построении решения в области пластических деформаций /. Казалось бы, что поскольку поперечная волна, несущая возмущение от поперечной силы, распространяется медленней, чем волна изгиба, то в области / при нулевых начальных условиях поперечная сила и скорость частиц и тождественно равны нулю. Однако в результате сопряжения изгибающих моментов и поперечных сил в уравнениях (25.20) это не так. Наличие в области / изгибающего момента вызывает проявление также поперечной силы. С математической точки зрения предположение N = V = О в области I влечет за собой отбрасывание этих величин в уравнениях (25.7) и (25.17). Последние сводятся к уравнениям параболического типа технической теории балок, в которой всякие возмущения распространяются с бесконечными скоростями. [c.229]

Применив метод сечений, найдем, что в любом поперечном сечении бруса действуют изгибающие моменты Мр = = Рур и Мр = Р2р, а также продольная сила N = Р (рис. 140, б). Нетрудно заметить, что здесь, как и в рассмотренном выше случае, имеет место совместное действие косого изгиба с осевым растяжением (сжатием). А потому формула для определения напряжения в произвольной точке сечения с координатами 2 и у будет аналогична (12.19), т. е. [c.204]

В практике встречаются случаи изгиба бруса, при которых его упругая линия оказывается пространственной кривой. Это происходит при нагружении бруса силами, перпендикулярными его продольной оси и лежащими в разных плоскостях, например, как показано на рис. 2.138, а. Для отыскания опасного поперечного сечения бруса надо построить эпюры изгибающих моментов и Му. Их целесообразно строить, применяя перспективное изображение, т. е. располагая эпюру в плоскости уг, а эпюру Му — в плоскости XZ. При этом ординаты эпюры М параллельны оси у, а ординаты эпюры Му —оси х (рис. 2.138,6). Очевидно, могут быть случаи, когда максимальные значения моментов М и Му оказываются в разных сечениях (см. рис. 2.138, о, б) и без выполнения расчета нельзя сказать, какое сечение опасно. Здесь можно говорить лишь о предположительно опасных сечениях и для каждого из них выполнять расчет, как показано ниже, в примере 2.49. [c.289]

При одновременном действии продольных и поперечных сил брус испытывает одновременно растяжение или сжатие и сложный изгиб. Нормальное напряжение в любой точке сечения определяется как алгебраическая сумма напряжений от изгиба и от растяжения (сжатия). Если брус находится под действием уравновешенной системы продольных сил, приложенных к торцовым сечениям внецентренно, то деформация бруса называется внецентренным растяжением (сжатием). Напряжение для произвольной точки сечения в этом случае находится так же, как и при одновременном действии продольных сил и изгибающих моментов. [c.191]

Предположив, что продольная сила N= P в изгибе не участвует, мы ввели в формулу изгибающий момент Ж ах только от действия поперечных сил. Однако, как мы уже видели при решении задачи Эйлера ( 155), продольная сжимающая сила Р в случае искривления оси стержня создает добавочный изгибающий момент Мс.об= Ру > вызывающий дополнительные напряжения и перемещения вследствие дополнительного изгиба стержня (рис. 402). Формула для наибольших напряжений в опасном сечении примет вид [c.480]

Для осуществления процесса изгиба необходимо приложить изгибающий момент, хотя в общем случае изгиб может производиться одновременным действием моментов, а также продольных и поперечных сил. В основу теоретического анализа гибки положена гипотеза плоских сечений, согласно которой считается, что сечения, перпендикулярные к срединной поверхности заготовки, остаются плоскими в процессе изменения кривизны при изгибе. Опытами установлено, что эту гипотезу можно считать справедливой и при конечных пластических деформациях изгиба. [c.117]

Для бруса круглого сечения нормальные напряжения от изгиба определяются по результирующему изгибающему моменту М==У Му-1-М1. Кроме того, в поперечных сечениях возникают равномерно распределенные нормальные напряжения от растяжения (сжатия). Характер напряженного состояния в опасной точке в этом случае не отличается от состояния, представленного на рис. 24.9, а, но нормальные напряжения вызываются не только изгибом, но и растяжением (или сжатием). При изгибе с кручением опасными являются две точки поперечного сечения, расположенные на пересечении плоскости действия изгибающего момента с контуром поперечного сечения. При наличии и продольной силы опасной является одна из этих точек при этом если брус изготовлен из- пластичного материала, то та точка, в которой напряжения от изгиба и осевого нагружения имеют одинаковые знаки. . [c.444]

Для осуществления изгиба к заготовке необходимо как минимум приложить изгибающий момент, хотя в общем случае изгиб может быть осуществлен одновременным действием моментов, продольных и поперечных сил. [c.81]

Заметим, что сочетание в сечении нормальной силы N и двух изгибающих моментов и Му может иметь место не только в случае действия внецентренных продольных сил, но также и в результате совместного действия центральных продольных сил и поперечных сил, вызывающих косой изгиб. Естественно, что в последнем случае для нормальных напряжений остается справедливой формула ,65). [c.193]

Рассмотрим такой частный случай расчета бруса круглого сечения, когда в его поперечных сечениях продольная сила равна нулю. В этом случае брус работает на совместное действие изгиба и кручения. Для отыскания опасной точки бруса необходимо установить, как изменяются по длине бруса изгибающие и крутящие моменты, т. е. построить эпюры полных изгибающих моментов М и крутящих моментов М . Построение этих эгпор рассмотрим на конкретном примере вала (рис. 9.21, а). Вал огшрается на подшипники А и В и приводится во вращение двигателем С. [c.377]

Для тела, находящегося в равновесии (рис. 1.8), в интересующем нас месте мысленно делается разрез, например, по а—а. Затем одна из частей отбрасывается (обычно та, к которой приложено больше сил). Взаимодействие частей друг на друга заменяется внутренними усилиями, которые уравновешивают внешние силы, действующие на отсеченную часть. Если внешние силы лежат в одной плоскости, то для их уравновешивания необходимо в общем случае приложить в сечении три внутренних усилия силу N, направленную вдоль оси стержня, называемую продольной силой силу Q, действующую в плоскости поперечного сечения и называемую поперечной с и л о й, и момент Ai,,, плоскость действия которого перпендикулярна плоскости сечения. Этот дюыент возникает при изгибе стержня и называется изгибающим моментом. [c.14]

Что касается прочности на изгиб балок,, у которых линейные размеры поперечных сечений малы по сравнению с длиной, то в таких случаях рассматриваются, главным образои, компоненты напряжения и деформации, соответствующие продольному растязкению всегда наибольшее значение нормального напряжения будет в том сечении, где изгибающий момент достигает наибольшего значения, и именно в тех точках этих сечений, которые находятся дальше всего от нейтральной плоскости. Условие безопасности для изогнутой балки можно сформулировать так мавси-Мальный изгибающий мимейт не должен превышать некоторой определенной границы. [c.360]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...