Поперечный изгиб открытых тонкостенных профилей

Поперечный изгиб открытых тонкостенных профилей [c.46]

При рассмотрении устойчивости плоской формы изгиба открытых тонкостенных профилей, в частности двутаврового профиля, существенно, что их кручение при опрокидывании связано с искажением (депланацией) поперечных сечений. Величина крутящего момента и искажение сечений изменяются по длине балки [c.344]

При рассмотрении устойчивости плоской формы изгиба открытых тонкостенных профилей, в частности двутаврового профиля, существенно, что их кручение при опрокидывании связано с искажением (депланацией) поперечных сечений. Величина крутящего момента и искажение сечений изменяются по длине балки, и, следовательно, здесь имеет место так называемое стесненное кручение. [c.329]

При рассмотрении устойчивости плоской формы изгиба открытых тонкостенных профилей, например двутаврового профиля, существенно, что их кручение при опрокидывании связано с искажением (депланацией) поперечных сечений. Так как крутящий момент изменяется по длине бруса, то депланации различных сечений различны и, следовательно, имеет место так называемое стесненное кручение. Как известно [том I, глава IX ], в этом случае в выражение для крутящего момента входит не только кручение г (как это имеет место при чистом кручении), но и вторая производная от кручения, т. е. [c.929]

Открытые тонкостенные профили плохо работают на кручение. Кроме того, если балка защемлена, то вследствие отсутствия депланации поперечного сечения в защемлении в балке возникнут также значительные нормальные напряжения. Поэтому нельзя допускать появления кручения при изгибе балок тонкостенных профилей. [c.142]

Как известно, открытые тонкостенные профили плохо работают на кручение. Кроме того, если балка заделана так, что депланация сечения в заделке становится невозможной, то будет иметь место так называемое стесненное кручение, при котором в поперечном сечении возникают не только касательные, но и значительные нормальные напряжения. Поэтому желательно принимать меры, устраняющие кручение в балках прокатного профиля. Обычно по этой причине ставят симметричное сечение из двух швеллеров. Если же профиль один, а нагрузка значительна, то ее нужно выносить из главной плоскости так, чтобы она проходила через точку С (на рис. 313, б такое положение нагрузки показано пунктиром на рис. 313, г дан один из возможных вариантов конструктивного оформления вынесения нагрузки). В этом случае участок балки длиной х полностью уравновешивается силами Р, Q x) = P и моментом М х) = Рх кручения не будет. Поэтому точка С называется центром изгиба (иногда — центром жесткости). Центры изгиба всех сечений балки расположены на прямой, которая называется осью жесткости балки (рис. 313, б). [c.340]

Целью работы является демонстрация наличия крутильного эффекта, возникающего при поперечном изгибе тонкостенной балки открытого профиля, и экспериментальная проверка расчетной формулы для определения положения центра изгиба . [c.183]

Рис. 12.30. К выводу формулы для касательного напряжения прн поперечном изгибе тонкостенной балки открытого профиля а) элемент балки б) часть элемента балки и действующие на нее силы в) к обоснованию выбора нормального сечения -- отделение части элемента сечением с максимальными касательными напряжениями г) направление полного касательного напряжения, определяемого формулой (12.48), и распределение

Пример 12.7. Построить эпюру распределения касательных напряжений по поперечному сечению балки тонкостенного открытого профиля, изображенного на рис. 12.37, д, при поперечном изгибе в плоскости 05/2. Размеры сечения л, 6 и поперечная сила Qy заданы. [c.146]

Пример 12.8. Построить эпюры распределения касательных напряжений по поперечному сечению балки тонкостенного открытого профиля, изображенного на рис. 12.38, а, при поперечном изгибе в плоскости Оуг Охг). Размеры сечения, указанные на рис. 12.38, а, и поперечная сила заданы. [c.147]

В главах XI и XII деформация тонкостенных стержней уже обсуждалась. В главе XI рассматривалось свободное кручение тонкостенных стержней открытого и замкнутого профиля и в главе XII — определение касательных напряжений в тонкостенных стержнях при поперечном изгибе и определение координат центра изгиба в поперечном сечении тонкостенного стержня открытого профиля. Ниже излагается теория стесненной деформации тонкостенных стержней открытого профиля. [c.382]

Рассмо грим более общий случай поперечного изгиба тонкостенного открытого профиля, когда в поперечных сечениях возникают два изгибающих момента Мх и Му и две поперечные силы [c.48]

Найдем положение точки С при условии, что стержень под действием приложенной нагрузки не будет закручиваться. Точка С, как известно из 75, является центром изгиба. Этот центр имеет большое значение для поперечного изгиба балок с несимметричным сечением, а также, как будет показано ниже, для кручения тонкостенных стержней. В настоящем параграфе выведем общую приближенную формулу для определения положения центра изгиба тонкостенного сечения открытого профиля. [c.334]

В общем случае для отыскания координат центра изгиба необходим специальный расчет. Однако для некоторых тонкостенных открытых профилей положение центра изгиба является очевидным (рис. 12.44), поскольку очевидно положение точки, относительно которой момент всех касательных сил, распределенных по поперечному сечению, равен нулю. [c.167]

Механическое условие, определяющее положение центра изгиба. Рассмотрим произвольный тонкостенный открытый профиль (рис. 12.48). Условием для отыскания координат центра изгиба С является равенство нулю относительно этого центра момента (формула (12.81)), создаваемого касательными силами в поперечном сечении, [c.172]

Таким образом, при условии, что точка А является центром кручения, мы пришли к необходимости удовлетворения тем же требованиям, что и при отыскании центра изгиба и совпадающего с ним главного секторного полюса. Иными словами, центр кручения и центр изгиба в поперечном сечении тонкостенного стержня открытого профиля совпадают. [c.403]

Влияние на кручение изгибающих моментов. В тонкостенных стержнях открытого профиля возникает эффект стеснения депланации и при воздействии на стержень внешнего изгибающего момента. Следует строго разграничивать случаи образования внешнего изгибающего момента поперечными силами (как это было показано выше) и продольными силами. На рис. 14,20 показан стержень швеллерного сечения. На рис. 14.20, а изображена эпюра секторных площадей этого сечения. На рис. 14.20, б, в показаны два варианта создания изгибающего момента поперечными силами и продольными силами, действующими в одной и той же плоскости. При этом изгибающий момент, созданный поперечными силами, кручения стержня не вызывает, поскольку плоскость его действия проходит через центр изгиба. Продольные же силы, образующие изгибающий момент, вызывают кручение, поскольку сила Р, приложенная в точке В, где ордината эпюры со не равна нулю, создает бимомент В = Р(о . На рис. 14.20, г, д изображен другой случай расположения линий действия поперечных и продольных сил, создающих изгибающий момент. В этом случае момент, создаваемый поперечными силами, вызывает кручение, поскольку плоскость его действия не проходит через центр изгиба сечения, а изгибающий момент, создаваемый продольными силами, кручения не вызывает, так как в точках приложения обеих сил (точки 5 и ординаты эпюры и равны нулю, и следовательно, бимомент, соответствующий этим силам, равен нулю. Пусть момент представляется как результат [c.415]

При изгибе тонкостенных стержней с открытым профилем принято считать, что касательные напряжения распределяются равномерно по толщине сечения б и направлены по касательным к средней линии. Если главные центральные оси сечения не являются осями симметрии, то при изгибе в плоскости главной оси балки 6 его поперечных сечениях возникают дополнительные касательные напряжения и балка наряду с изгибом закручивается. Чтобы исключить закручивание балки при изгибе, поперечная сила должна проходить не через центр тяжести, а через центр изгиба. [c.229]

Для тонкостенных стержней в основном остаются справедливыми формулы при растяжении, кручении, изгибе, ранее используемые для стержней сплошного сечения. Но, как правило, в тонкостенных стержнях поперечные сечения не остаются плоскими, происходит депланация сечений. Особенно заметная депланация происходит в стержнях с открытым профилем. Если по условиям закрепления или нагружения стержня возникают препятствия депланациям сечений, то при кручении таких стержней, которое обычно называют стесненным или неравномерным, появляются существенные нормальные напряжения, а при изгибе—дополнительные касательные напряжения, которые необходимо учитывать при расчетах на прочность. [c.235]

Тонкостенный стержень открытого профиля и постоянного по длине поперечного сечения при поперечном изгибе воспринимает касательные напряжения таким образом, что закон распределения этих напряжений можно считать с больпюй степенью точности постоянным по толш,ине. Это положение следует и из рассмотренного выше стержня двутаврового сечення, в котором ведуш,ими оказались те составляющие касательных напряжений, которые ориентированы вдоль стенок тонкостенного профиля. Действительно, в полке [c.238]

При выводе формулы для касательного напряжения в поперечном сочении балки тонкостенного открытого профиля при поперечном изгибе поступим аналогично тому, как это делалось выше, применительно к балкам массивным или двутаврового сечения. [c.139]

Сравнительная оценка влияния отклонения линии действия силы от центра изгиба на погонный угол закручивания массивного и тонкостенного стержня открытого профиля. Сопоставим влияние эффекта кручения, возникающего вследствие приложения силы Р не в центре изгиба, а в центре тяжести, для двух поперечных сечений — массивного—в виде половины круга и открытого тонкостенного — в виде половины кольца. Не приводя решения, отметим, что ценр изгиба (см. В. В. Новожилов, Теория упругости, гл. VI, 21, стр. 288) [c.344]

Предварительные замечания. В настоящем параграфе обсуждается теория тонкостенных стержней открытого профиля, в которой одновременно рассматриваются осевая деформация, поперечные изгибы в двух ортогональных плоскостях и кручение. Качественно новым по сравнению с ранее (в предыдущих главах) рассмотренными результатами является учет стеснения деплана-ции. Последний можно было бы выполнить независимо от осевой деформации и изгиба. Однако представляет интерес сам факт одновременного построения теории всех видов деформации, в связи с чем именно такое изложение и принято в настоящем параграфе. К тому же становится ясным, что излагаемая теория тонкостенных стержней является обобщением ранее изложенной теории стержней в случае их тонкостенности (имеются в виду стержни открытого профиля). [c.385]

Э. Хвалла ) исследовал поперечное выпучивание балок несимметричного профиля и дал общий вид уравнений, из которых уравнения для двутавровой балки получаются как частный случай. Автор настоящей книги изложил общую теорию изгиба, кручения и устойчивости тонкостенных элементов открытого профиля ). В. 3. Власов развил в своей книге ) иной метод подхода к теории устойчивости, указав, что для тонкостенных стержней принцип Сен-Вена на теряет силу и что, например, в элементе зетового профиля можно вызвать кручение, приложив по торцам к его полкам изгибающие моменты. [c.495]

Формула (4.8) определяет продольные перемещения Uz и выражает закон секториальных площадей Продольные перемещения по сечению z= onst тонкостенного стержня цилиндрической формы открытого профиля при отсутствии деформаций изгиба и растяжения контура поперечного сечения и деформаций сдвига средней поверхности складываются из перемещений, зависящих линейно от декартовых координат точки на линии контура (закон плоских сечений), и перемещений, пропорциональных секториальной площади (депланация) [42]. [c.137]

При разработке основ выбора геометрических элементов орнамента авторами принято, что размеры геометрических элементов поверхности существенно малы по сравнению с конструктивными размерами детали. Известно, что общая деформация литых деталей включает упругую и остаточную деформацию. Упругая деформация обусловлена перемещением и искажением (депланацией) сечения элемента в процессе обработки детали. При прочих равных условиях с увеличением толщины и площади сечения стенки доля упругой деформации, в том числе депланацин, уменьшается. Поэтому в толстостенных литых деталях этот вид деформации практически не учитывается. Однако при уменьшении толщины и площади сечения стенки и увеличении количества сочленений различных геометрических элементов доля упругой деформации, в особенности депланации, резко возрастает. Метод литья в отличие от других методов получения заготовок имеет значительное преимущество— возможность варьировать процессом кристаллизации и получать на поверхности рациональные геометрические элементы, создавая наиболее благоприятное сочетание свойств материалов и геометрических особенностей отливок. При уменьшении поперечного сечения бруса или пластины уменьшается его статический момент, а с ним и жесткость конструкции при изгибе и кручении. Поэтому геометрические элементы в виде тонких стержней с гладкой поверхностью рационально применять для литых деталей, работающих в условиях растягивающих и сжимающих напряжений. Геометрический элемент в виде тонкостенного бруса открытого профиля, обладающего малой жесткостью при кручеиии, целесообразно применять для литых деталей, воспринимающих нагружение изгибом, растяжением и сжатием. Геометрические элементы могут иметь и более сложную конфигурацию, обусловливающую анизотропию свойств в различных направлениях. [c.19]

Следует учесть, что брусья тонкостенного открытого профиля (типа швеллера) плохо сопротивляются деформации кручения поэтому при использовании таких брусьев в качестве элементов конструкций, работающих на изгиб, следует принимать конструктивные меры для такой передачи нагрузки, при которой плоскость ее действия проходит через центры изгиба поперечных сечений бруса. В частности, для швеллерной балки это можно осуществить, прикладывая нагрузку к угловому коротьшу, приваренному к ее стенке (см. рис. 62.7, а). [c.315]

Стесненное кручение стержня с произвольной формой открытого профиля было рассмотрено Вагнером в 1929 г. [З ]. Вагнер исходил из тех гипотез, которые были приняты при выводе уравнения (6) для двутавра ими являлись гипотеза неизменяемости контура поперечного сечения и гипотеза отсутствия сдвигов срединной поверхности. При развитии теории устойчивости тонкостенного стержня Вагнер получил H B pitbi результаты, ошибочно предположив совпадение центра вращения при потере устойчивости с центром изгиба. Эта ошибка была обнаружена В. 3, Власовым. [c.203]

В предыдущем обсуждении задачи о кручении двутавровых балок и швеллеров (стр. 204) предполагалось, что крутящие моменты приложены к концам Стержня и то все поперечные сеченйя могут совершенно свободно искажаться (коробиться). Однако имеются случаи, в которых одно или несколько поперечных сечений стержня вынуждены оставаться плоскими, и возникает вопрос, как это препятствие искажению влияет на угол закручивания и на распределение напряжений. Для стержней сплошного поперечного сечения, как, например, эллйпсы или прямоугольники, сопротивление искажению оказывает лишь незначительное влияние на угол закручивания ) при условии, что размеры поперечного сечения малы по сравнению с длиной стержня, В случае двутавровых балок, швеллеров и других тонкостенных, стержней открытого профиля препятствие искажению при кручении сопровождается изгибом полок и может оказать значительное влияние на угол закручивания. [c.212]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...