Пространство со сферической полостью

Рассмотрим пространство со сферической полостью радиуса Го, заполненное деформируемой средой с известными физико-механическими свойствами среда может быть упругой, упругопластической, вязкой, вязкоупругой, вязкопластической и др. [c.86]

Таким образом, несжимаемое упругое пространство со сферической полостью испытывает незатухающие синусоидальные колебания с частотой со. [c.465]

Здесь, как и в аналогичной плоской задаче, обнаружено, что прп больших значениях контактные напряжения резко возра-.стают, что свидетельствует о наличии критического угла захвата кр < 90°, зависящего от заданных упругих характеристик шара и пространства со сферической полостью. [c.442]

Здесь и (К, I, р, Е) — энергия пространства со сферической полостью радиуса При и = 0,25 величина N < 0,56р у/Я, а при - 0,5 0,1 р / . Заметим, что для дискообразной трещины радиуса / о величина N = = (р/тг) у/Ъ 0,45р Таким образом, трещина радиуса/ , выходящая на контур сферической полости, менее опасна, чем дискообразная трещина радиуса = (37г/8(1 —и))Я (например, ref = (тг/2)/ при и = 0,25). [c.157]

Для сплошной сферы в выражениях (6.3.11) следует положить Рл = 0, а для пространства со сферической полостью — а = 0. [c.172]

Для сплошной сферы в выражениях (7.4.11) следует положить = О, а для пространства со сферической полостью а = 0. Переходим к построению решений гг и гг однородного уравнения, соответствующ.его уравнению (2.2.1). Для этого сначала найдем функции и со , входяш.ие в систему уравнений (7.1.21) относительно функций В, и 5ф. Функции ев и со — решения уравнений (7.1.22) и (7.1.23). Методом разделения переменных решение уравнения (7.1.22) представляется в виде суммы слагаемых [c.242]

Рассмотрим как частный случай полученного решения бесконечное пространство со сферической полостью. Полагая 6— -оо в формуле (60), получим [c.528]

Сферические волны могут быть обусловлены наличием точечного центра расширения — сжатия в бесконечном упругом пространстве. Они могут возникнуть также в пространстве со сферической полостью, если на границе полости действует изменяющаяся во времени нагрузка. [c.567]

Сферические волны в пространстве со сферической полостью [c.713]

Продольные сферические волны имеют место только при частном выборе возмущений. Они возникают под действием источников тепла и массовых сил потенциального происхождения как в неограниченном пространстве, так и в неограниченном пространстве со сферической полостью при граничных условиях, характеризующихся центральной симметрией. [c.785]

Пространство со сферической полостью [c.144]

Если скорость распространения тепла значительно превышает скорость распространения упругой волны, т. е. М -> О, получим известное решение задачи термоупругости для бесконечного упругого пространства со сферической полостью. [c.157]

Решение в рядах осесимметричных задач для сферы и упругого пространства со сферической полостью ) [c.66]

В качестве приложения этого метода рассмотрим реше- ние основных граничных задач для упругой сферы ра- диуса Ро с центром в начале координат и для упругого Г пространства со сферической полостью. [c.66]

Неосесимметричные задачи для сферы и пространства со сферической полостью ) [c.146]

Граничные задачи для пространства со сферической полостью решаются тем же методом, что и в случае упругой сферы. [c.153]

В качестве нулевого приближения примем напряженное и деформированное состояние пространства со сферической полостью, растянутого на бесконечности равномерными усилиями д] на поверхности сферы задано равномерное давление р [c.167]

Приведем решение упруго-пластической задачи для пространства со сферической полостью радиуса р . На бесконечности приложены усилия [c.207]

Если же пластическая область заключена внутри упругой (как в случае пространства со сферической полостью под действием внутреннего давления, рис. 41) или же пластическое течение затруднено вследствие особенностей геометрической формы тела или специального характера граничных условий, то схема жестко-пластического тела может привести к значительным погрешностям. [c.98]

Пусть в пространстве имеется сферическая полость радиуса ГО. Из бесконечности приходит плоская продольная волна интенсивности Оо. Рассмотрим взаимодействие этой волны со сфе- [c.656]

Другой решенной задачей является распространение плоской термоупругой волны в неограниченном пространстве со сферической и цилиндрической полостями ). Речь идет вот о чем. Плоская волна, вызванная действием плоского источника тепла, распространяется в неограниченном пространстве и наталкивается на сферическую или цилиндрическую полость. При этом возникает возмущение температуры, и в окрестности полости происходит концентрация температуры и напряжений. [c.792]

Потенциал скоростей при исследовании собственных колебаний сферической полости удобно выразить в виде (8,17), причем следует положить =0, поскольку п 0) — — со, а в центре сферы должно получиться конечное значение потенциала. Для расчета собственных частот сферического слоя необходимо учитывать второй член. При исследовании процессов излучения в свободное пространство второй член (8,17), содержащий функцию следует отбросить, так как он [c.210]

В монографии изложены численно-аналитические методы и результаты решения для большого круга неклассических пространственных задач механики контактных взаимодействий упругих тел (в рамках линейной теории упругости). Рассмотрены тела полуограниченных размеров (полупространство, слой, цилиндр, пространство с цилиндрической полостью, клин, конус, полупространство со сферической выемкой или выступом, пространство с шаровой полостью), а также тела ограниченных размеров (круглая плита, шаровой слой и сектор шарового слоя, сферическая линза, шар). [c.3]

Указанные представления используются при решении ряда задач для упругого полупространства, сферы, эллипсоида вращения, упругого пространства с плоским круговым разрезом, со сферической или сфероидальной полостью. [c.116]

Пусть в сферической системе координат (г, 0-, <р) задано упругое пространство со сферической полостью радиуса йг, граничная поверхность которой усилена тонким покрытием в виде упругой сферической оболочки малой толщины /г. Пусть в этой сферической полости находится упругий шар радиуеа который вдавливается в упругое основание осесимметричной нормальной нагрузкой д( 0) ( У < О < зх) II находится под действием сил тяжести [c.426]

Рассмотрим распространение упругих волн в бесконечном пространстве со сферической полостью эти волны обус оовлены давлением р(0 = приложенным к поверхности R = а. [c.711]

Рассмотрим бесконечное упругое пространство со сферической полостью радиуса а. Граница R а была мгновенно нагрета до температуры 0о и оставлена в таком состоянии. Под влиянием нагрева границы в теле распространяется сферическая термоупругая волна. Эта интересная с практической точки зрения задачз была решена и проанализирована Стернбергом и Чекраворти ). [c.750]

В последние годы решено несколько более сложных динамических задач теории температурных напряжений. Игначак ) рассмотрел действие сосредоточенного мгновенного источника тепла в бесконечном упругом пространстве со сферической полостью. Концентрацией напряжений вокруг сферической и цилиндрической полостей занимались Игначак и Новацкий ). [c.754]

Обобщенные несвязанные динамические задачи термоупругости для полупространства, слоя, цилиндра, пространства со сферической или цилиндрической полостью изучались в работах [28, 39, 40, 52, 54, 55] при граничном условии теплообмена первого или третьего рода для случая, когда температура среды изменяется в начальный момент времени на некоторую величину, оставаясь далее неизменной (тепловой удар). В работе [29] учитывалась также конечность скорости изменения теплового воздействия на поверхности пространства со сферической полостью. В. Г. Андреев и П. И. Уляков [1] обобщили результаты М. Д. Михайлова [39] для полупространства, учитывая конечность скорости изменения теплового воздействия на его поверхности. В. Г. Чебан и В. Г. Сучеван [59] решили обобщенную несвязанную динамическую задачу термоупругости для полупространства с учетом выгорания материала. [c.116]

Коляно Ю. М.,Скородинскйй В. А. Обобщенная динамическая задача термоупругости для пространства со сферической полостью.— В кн. Тепловые напряжения в элементах конструкций, 14. Киев, Наукова думка , 1974, с. 63—66. [c.305]

Рассмотрим упруго-пластическое напряженное состояние для пространства со сферической полостью ро, когда на контуре сферы действует равномерное давление р. На бесконечности приложены постоянные усилиясГр = Ор, = а" (рис. 6.2). [c.208]

Предположение о том, что все диполи в среде равны и расположены параллельно, может быть оправдано в случае диэлектрика (поляризация атомов), однако в случае парамагнетика (ориентация ионов) оно неприменимо. Онзагер [28] показал, что среднее поле в месте расположения иона (при усреднении как по пространству, так и по времени) равно полю, вычисленному по формуле (7.12), однако оно не является полем, оказывающим на ион ориентирующее действие. Сам ион вызывает поляризацию окружающей его среды, а это приводит к появ [ению некоторотг составляющей поля в место расположения иона. Эта составляющая, названная Бёттхером [29] полем реакции , меняет свое направление вместе с диполем (если предполагать, что среда вокруг диполя является изотропной) поэтому она не приводит к ориентации иона (,х отя и приводит к появлению соответствующего члена в выражении для энергии). Задача состоит в том, чтобы вычислить поле в месте расположения одного из ионов в решетке в случае, когда сам ион отсутствует. Такое вычисление связано с большими трудностями. Онзагер для получения приближенного р( -шения заменил парамагнетик непрерывной средой, обладающей проницаемостью [1, со сферической полостью, объём которой равен объему отсутствующего иона. И этом случае из уравнений Максвелла можно получить соотношение [c.432]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...