Индуцированная поляризация

Под действием электромагнитного излучения в материальной среде возникает дипольный момент, атомы среды поляризуются. При малых напряженностях электрического поля излучения Е индуцированная поляризация (или электрический дипольный момент единицы объема вещества) связана с Е линейной зависимостью [c.860]

В изотропной среде вектор индуцированной поляризации всегда параллелен электрическому полю и связан с ним скалярным множителем (восприимчивостью), который не зависит от направления дей- ствия внешнего поля. Для анизотропных сред это не справедливо, за исключением лишь некоторых отдельных направлений распространения. Поскольку кристалл представляет собой регулярную периодическую систему атомов (или молекул) с определенной симметрией, следует ожидать, что индуцированная поляризация будет зависеть как от величины, так и от направления приложенного поля. При этом вместо простых скалярных соотношений, связываю- [c.78]

Отклик любого диэлектрика на световое воздействие становится нелинейным в сильном электромагнитном поле, и оптические волоконные световоды не составляют исключения. С теоретической точки зрения возникновение нелинейного отклика связано с ангармоническим движением связанных электронов при воздействии приложенного поля Е. В результате индуцированная поляризация Р электрических диполей уже не является линейной, а удовлетворяет более общему соотношению [70] [c.23]

Изменение дипольного момента Ар является результатом нескольких независимых процессов перераспределения заряда на возбужденных орбиталях хрома, смещения иона Gr вследствие образования связей возбужденного состояния Gr с нечетными модами колебаний решетки и диполя, индуцированного поляризацией окружающей решетки кристалла. Вклады этих эффектов в суммарное изменение дипольного момента Ар авторами [c.305]

Рио 8 7 Схематическое представление осцилляторных сдвигов, индуцированных поляризацией РуР [c.345]

Для рассматриваемых кислородно-октаэдрических сегнетоэлектриков величина диэлектрической проницаемости вдоль оси спонтанной поляризации Ез > 1, и для индуцированной поляризации Pm можно написать [c.359]

При уменьшении поля снижается только индуцированная поляризация, так что гори Е — 0 остается лишь спонтанная поляризация Рс- Перемена знака поля (см. рис. 6.9,а) первоначально влияет только на индуцированную поляризацию (линейная часть петли гистерезиса), но, как только поле достигает коэрцитивного значения — Ек (ам. рис. 6.9,а), спонтанная поляризация быстро изменяется от +Рс до —Рс- При дальнейшем изменении поля цикл повторяется, так что изменение Р Е) характеризуется петлей. [c.188]

Для простоты принято, что во всем пространстве х = 1. Так как слева в (1.10) нет множителя 8, то эти уравнения можно трактовать таким образом поле создано источниками двух типов — сторонними токами / и индуцированной поляризацией [c.14]

Далее поля Е°, и° будем называть падающими. Поля е, к (или V) созданы индуцированной поляризацией (1.11), излучающей в вакууме. [c.28]

Формулу (12.3а) можно рассматривать как выражение для поля, созданного заданными источниками, причем первое слагаемое— результат возбуждения реальными токами в отсутствии тела, а второе — возбуждение индуцированной поляризации (см. п. 1.5). [c.115]

Регулярный способ, позволяющий использовать решение статических задач для решения электродинамической задачи дифракции, состоит в том, чтобы вычислить из статики индуцированный ток, или — для диэлектрических тел — индуцированную поляризацию (1.11), а по нему дифрагированное поле во всем пространстве. Однако за исключением некоторых двумерных задач (см. п. 19.6), всегда можно применить какой-либо более простой прием. Для трехмерных задач таким приемом является сшивание полей на поверхности, лежащей в области (19.2). Для этого надо, вообще говоря, по (19.21), (19.10) найти тангенциальные компоненты Е и Я на сфере большого (р а) радиуса, а затем по ним вычислить вне этой сферы поле, удовлетворяющее волновым уравнениям и условиям излучения. Однако фактически и 5ту краевую задачу можно решить, не производя никаких вычислений, а просто сшивая на какой-либо сфере радиуса, лежащего в промежуточной области (19.2), поле статического диполя и поле элементарного диполя (3.2). [c.192]

П. 20.2 [см. текст после формулы (20.166)], мы при этом пренебрегали полем, возбуждаемым индуцированной поляризацией, пропорциональной 8эф—1, гд 8эф дано в (20.166). Однако при Я-поляризации поле, возбуждаемое индуцированным на металле током, имеет тот же порядок, и это пренебрежение приводит к ошибке того же порядка, что и вычисляемое дифрагированное поле. Поэтому при этой поляризации статическим решением можно пользоваться только в непосредственной близости к цилиндру, точнее, только для определения тока. Определение поля по токам должно производиться по волновым законам, т. е. с использованием формулы (20.28). [c.212]

Этн Два главных свойства индуцированной поляризации лежат в основе большинства нелинейных оптических явлении, рассматриваемых в последующих лекциях. [c.20]

Если интересоваться но изолированной квантовой системой, а средой как целым, и если зта среда может быть описана как простая сумма отдельных квантовых систем, то, очевидно, индуцированная поляризация единицы объема равна nP(i), где п — плотность среды (число квантовых систем в единице объема). [c.20]

Из проведенного выше рассмотрения видно, что при распространении волны с частотой ( в среде при нелинейном характере взаимодействия волны и среды, т. е. когда волной индуцируется нелинейная поляризация среды Р = возникает поле индуцированной поляризации па частоте V. Это ноле в условиях точного синхронизма к = ку) при любых г, а в услопиях приближенного синхронизма (О < Д/с А, /с.) па длине синхронизма Ь имеет вид волны, амплитуда которой медленно изменяется [c.141]

Датчик устанавливается на поверхность образца. Ударная волна в образце переходит через контактную поверхность в датчик и вызывает появление в нем упругой волны соответствующей амплитуды, профиль которой отражает структуру волны в образце. Упругая волна в кварце вызывает диэлектрическую поляризацию материала. Индуцированный поляризацией заряд стекает с обкладок через сопротивление нагрузки —во внешней цепи появляется ток, сила которого примерно пропорциональна мгновенной разности механических напряжений на противоположных поверхностях датчика. Основное соотношение для связи между регистрируемым сигналом и давлением на контактной поверхности между датчиком и образцом есть [42] [c.61]

Взаимодействие излучения с материальной средой обычно описывают вектором индуцированной поляризации Р, определяемым как дипольный момент единицы объема вещества, возникающий под действием электрического поля Е [1]. Учет поляризации приводит к соотношению [c.16]

Согласно нащим допущениям, Р. — О в отсутствие внешнего поля. Для определения зависимости индуцированной поляризации от напряженности поля нужно уточнить представления о возвращающих силах. Любая заданная зависимость потенциальной энергии системы от сдвигов точечных зарядов может быть описана в наглядной форме, если вообразить, что эти заряды связаны невесомыми пружинами. Тогда соотношения между силами и смещениями будут отображать ход потенциальной энергии. Следует отметить, что в общем случае эти пружины создают нелинейные силы. Для их описания мы воспользуемся моделью ангармонического осциллятора (название происходит от соответствующей формулы для силы). Эта модель позволяет наглядно продемонстрировать ход потенциальной энергии и геометрию системы и, несмотря на ее простоту, приводит к правильной общей математической структуре интересующего нас основного соотношения при классическом описании. [c.34]

В предыдущем разделе мы проследили за возникновением отдельных дипольных моментов в результате смещения точечных зарядов под действием внешнего поля. При суммировании этих моментов по определенному объему возникает индуцированная поляризация, которая доступна измерению и может вызвать макроскопически наблюдаемые эффекты. Напряженность поля и поляризация находятся при этом в причинно-следственной связи. Напряженность поля является причиной, вызывающей поляризацию как следствие. Для характеристики такой связи между двумя физическими величинами существуют общие аспекты во-первых, следствие и причина функционально связаны между собой, во-вторых, эта функциональная связь упорядочена во времени (следствие не может возникнуть во времени раньше причины). Если сделать очень общее допущение, что осуществляющие взаимосвязь следствия и причины функционалы могут быть разложены в обобщенный ряд Тейлора (разложение Вольтерра), то может быть задана общая математическая структура соотношения между величинами. При условиях, соответствующих нашему случаю, форма зависимости между P, t) и E. t) определяется по способу, вытекающему из уравнения (1.11-16). Модель, рассмотренная в разд. 1.111, позволяет непосредственно заключить, что для не зависящих от времени полей зависимость поляризации от напряженности поля может быть задана в виде ряда Тейлора [см. уравнение (1.11-5)]. В случае полей, зависящих от времени, следует пользоваться обобщенным разложением в ряд [см. уравнение (1.11-13)]. [c.42]

Если к поляризованному кристаллу титаната бария приложить извне разность потенциалов, то это вызовет индуцированную поляризацию внутри кристалла. [c.220]

В зависимости от знака разности потенциалов и направления индуцированной поляризации общая поляризация будет больше или меньше спонтанной. Но так как размеры кристалла зависят от величины поляризации, то вместе с изменением поляризации кристалл будет удлиняться при увеличении и укорачиваться при ее уменьшении. Таким образом, электрическую энергию, подводимую к кристаллу, можно превращать в энергию, запасенную в нем вследствие упругой деформации. [c.220]

Для понимания нелинейных явлений в волоконных световодах необходимо рассмотреть теорию распространения электромагнитных волн в нелинейной среде с дисперсией. Цель этой главы-получить основное уравнение распространения оптических импульсов в одномодовых световодах, В разд. 2,1 вводятся уравнения Максвелла и основные понятия, такие, как линейная и нелинейная индуцированная поляризация и диэлектрическая проницаемость, зависящая от частоты. Понятие мод волоконного световода вводится в разд, 2,2, в котором обсуждается также, при каком условии световод будет одномодовым, В разд. 2,3 рассматривается теория распространения импульсов в нелинейной среде с дисперсией в приближении медленно меняющихся амплитуд в предположении, что ширина спектра импульса много меньше частоты электромагнитного поля, В разд. 2,4 обсуждаются численные методы, используемые для решения уравнения распространения. Особое внимание уделено методу расщепления по физическим факторам с использованием быстрого преобразования Фурье на дисперсионном шаге (SSFM) он отличается большей скоростью счета по сравнению с большинством разностных схем. [c.33]

Уравнения (2,1,7)-(2,1.10) составляют общий формализм описания нелинейных эффектов низшего порядка в волоконных световодах. Ввиду их сложности необходимо сделать несколько упрощающих приближений. Наиболее общее упрощение состоит в том, что нелинейная поляризация в (2,1,8) считается малым возмущением полной индуцированной поляризации. Такое предположение оправданно, так как в волоконных световодах IP lI IPlI- Поэтому первым шагом будет решение уравнения (2.1,7) при Р = 0, Так как уравнение (2,1,7) линейно по Е, оно имеет простой вид в спектральном представлении [c.35]

Электрооптический эффект. Зная структуру энергетической зоны и индуцированное поляризацией штарковское изменение положения уровня, можно рассчитать квадратичные электрооптические коэффициенты g. Двухосцилляторная модель дает возможность в нулевом приближении вычислить коэффициенты зажатого кристалла. Эффект зажатия (пьезоэлектрический эффект или электро-стрикция) имеет большое значение при низких частотах. В этом случае механические деформации кристалла начинают играть большую роль. На высоких частотах, когда механические напряжения, развиваемые в кристалле, небольшие, электрооптический эффект возникает только вследствие поляризации кристаллической решетки и смещения электронных уровней в энергетической зоне. [c.346]

Таким образом, используя картину энергетических зон, можно показать, что коэффициенты электрооптиче-ского и нелинейно-оптического тензоров близки во всех кислородно-октаэдрических сегнетоэлектриках. Это является результатом построения этих кристаллов из ВОе-ок-таэдров, которые приводят к подобию структур энергетических зон и одинаковым штарковским расщеплениям, индуцированным поляризацией. [c.357]

В диэлектрических кристаллах весь.ма общие механизмы индуцированной поляризации, перечисленные ранее в связи с рнс. 3.1, могут быть конкретизированы (рнс. 3.10). При этом упругое смещение структурных единиц кристалла обусловливает оптическую, инфракрасную и электромеханическую поляризации. Их объединяет упругая возвращающая сила, которая возникает как отклик на поляризующее внешнее воздействие и приводит (в соответствии с моделью дисперсионного осциллятора, см. 3.3) к резонансной дисперсии диэлектрического вклада (рис. 3.11). Наиболее высокочастотной при этом является дисперсия оптического вклада Дбопт, а самой низкочастотной — дисперсия электромеханического (пьезоэлектрического) вклада Аелм, частота и затухание которого зависят не только от электрических и упругих свойств кристалла, но и от его геометрических размеров, формы и контактов с окружающей средой. [c.82]

Рассмотрение петель гистерезиса позволяет получить наглядное представление о роли доменных процессов в поляризации сегнетоэлектрика. Схематично это представление сводится к следующему. В весьма слабых полях (участок ОА кривой рис. 37) поляризация примерно пропорциональна полю и мало связана с доменными процессами. На участке АВ электрическое поле обеспечивает эффективный рост поляризации. В точке В поляризация, связанная с доменами, достигает насыщения и кристалл становится монодоменным. Участок ВС вновь дает линейную связь между Р и Е и характеризует индуцированную поляризацию, не связанную с доменными процессами. [c.95]

Взаимодействие излучения с прозрачными средами. Если исходить из основного предположения, что среда прозрачна, то, очевидно, надо под термином взаимодействие иметь в виду процесс распрострапения излучения в среде. Основные законы распространения света в прозрачных средах, справедливые в рамках линейной оптики, общеизвестны [1]. Это закон прямолинейного распространения света закон независимости световых пучков законы отражения и преломления на границе различных сред законы поглощения Бугера и Вера. В основе всех этих макроскопических ааконов лежит одна общая микроскопическая закономерность поляризация среды иод действием поля излучения описывается первым, линейным членом р = />< > = разложения индуцированной поляризации по степеням напряженности поля Е. [c.15]

Нелинейные восприимчивости. Как уже говорилось выше, при большой напряженности внешнего поля существенными становятся высшие члены разложения индуцированной поляризации по папряжепности поля (2). Коэффициенты при степенях напряженности поля называются нелинейными восприимчивостями вещества. По апалогни с обсуждавшимися выше спойствами [c.25]

Очевидно, что в общем случае Р Л Е. Таким образом, индуцированная поляризация анизотропных молекул определяется линейной восиринмчнвостью х" и потому начинает играть существенную роль в относительно слабом внешнем поле Е. [c.112]

Таким образом, индуцированная поляризация атомов ввиду изотропности их структуры определяется нелпнейнон восприимчивостью (х , х ), а потому играет существенную роль лишь в относительно сильном внешнем поле, [c.113]

Отличпе от анизотропных молекул в данном случае состоит в том, что индуцированная поляризация во всех атомах возникает в определенном направлении по отношению к вектору Е, т. с. возникновение поляризацпи приводит к возникновению макроскопической анизотропии среды в целом. Таким образом,, 1ля возникновения анизотропии среды в цело.м нет необходимости в ориентации атомов. Это очень важное отличие, так как характерное время поляризации (порядка 10 с) гораздо меньше характерного времени ориентации (порядка 10 с). Соответ-ствоино электронный эффект Керра в ато.мах является практически безынерционным эффектом даже для пикосекундных длительностей импульсов лазерного излучения. [c.113]

Из материала, обсуждавшегося выше, в лекциях 2 и 10, следует, что под действием сильного электромагнитного поля лазерного излучения вещество поляризуется, причем индуцированная поляризация нелинейно зависит от интенсивности возбуждающего излучения. Тот факт, что показатель преломлеппя вещества становится функцией иитеисивности излучения, очевидным образо.м изменяет основные законы онтики, если термин оптика в данном случае относить лишь к линейной оптике, в рамках которой показатель преломления не зависит от интенсивности излучения. Оптику, принимающую во внимание зависимость показателя преломления от интенсивности излучения, принято называть нелинейной оптикой. [c.134]

Уравнения Максвелла для нелинейной среды. Перейдем теперь к основному вопросу — к описанию нелинейного взаимодействия волиы высокоинтенсивного лазерного излучения со средой. Будем рассматривать ту же модельную задачу с темн же приближениями, что и выше, в случае линейного взаимодействия. Исключение естественно составляет внд выражения для индуцированной поляризации среды. Вместо (1) для нелинейного взаимодействия в общем случае надо записать (лекция 2) [c.138]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...