Объекты с чистым запаздыванием

Методы синтеза регуляторов, описанные в предыдущих главах, позволяют непосредственно учитывать реальные запаздывания, присутствующие в объекте управления. Это осуществляется достаточно легко, так как запаздывание просто вводится в модель объекта, представленную в дискретной форме, что является еще одним преимуществом дискретного представления по сравнению с описанием объекта в классе непрерывных сигналов. В связи с этим регуляторы для объектов с запаздыванием могут быть непосредственно синтезированы с использованием ранее изложенных методов. Управление объектами с запаздыванием, малым по сравнению с их другими динамическими характеристиками, уже рассматривалось в некоторых примерах. Малое запаздывание или является допустимой аппроксимацией малых постоянных времени объекта управления, или соответствует действительно присутствующим в объекте задержкам в передаче сигналов. Если же запаздывание велико по сравнению с другими динамическими характеристиками объекта, то здесь возможно несколько особых случаев, о которых речь пойдет ниже. Следует подчеркнуть, что большие значения запаздывания необходимо рассматривать исключительно как наличие задержек в передаче сигналов. В общем случае объекты управления с запаздыванием можно разделить на два класса объекты, характеризующиеся только задержкой в передаче сигналов, т. е. объекты с чистым запаздыванием, и объекты, обладающие запаздыванием и собственной динамикой. [c.181]

Объекты с чистым запаздыванием [c.185]

Наибольшие значения модулей г, корней характеристического уравнения для объекта с чистым запаздыванием с регулятором [c.189]

Если запаздывание включено в матрицу системы, как в уравнениях (9.1-7) и (3.6-41), и предполагается, что все пере.менные состояния измеряются непосредственно, то характеристическое уравнение для объекта с чистым запаздыванием и регулятором состояния (8.3-8) будет равно [c.189]

Рис. 9.3.1. Изменение регулируемой у (к) и управляющей и (к) переменных для объекта с чистым запаздыванием Ор(г)=г- при (3=10 и ступенчатом изменении установившегося состояния.

Для объектов с чистым запаздыванием ПИ-регулятор 2ПР-2, относящийся к классу регуляторов с параметрически оптимизируемыми алгоритмами управления, обладает несколько лучшим качеством управления по сравнению с ПИД-регулятором ЗПР-З, поскольку характеризуется меньшей колебательностью регулируемой и управляющей переменных. Коэффициент передачи в обоих случаях равен приблизительно 0,5. Введение весового коэ( )фици-ента г>0 при управляющей переменной оказывает незначительное влияние на качество регулирования. Чувствительность этих параметрически оптимизируемых регуляторов к неточному заданию величины запаздывания оказывается меньшей, чем для любых других регуляторов. Наилучшее возможное качество переходного процесса по регулируемой переменной достигается в системе с апериодическим регулятором AP(v) или с идентичным ему регулятором-предиктором РПР. Модифицированный апериодический регулятор АР (v+1) позволяет достичь нового установившегося состояния на такт позже. Однако и апериодический регулятор, и регулятор-предиктор не рекомендуется использовать в том случае, когда запаздывание в объекте известно не точно, поскольку при отличии реального и принятого при синтезе запаздывания система становится неустойчивой. Хорошее качество управления обеспечивает регулятор состояния с наблюдателем. Здесь и(0)=0, поскольку при оптимизации квадратичного критерия качества (8.1-2) [c.195]

Так как угол отставания увеличивается неограниченно, то любая система, содержащая объект с чистым запаздыванием, имеет конечную критическую частоту и конечный максимальный коэффициент усиления. При уменьшении запаздывания в системе качество регулирования всегда улучшается, так как при этом уменьшается общий угол отставания, а величина модуля системы в целом остается неизменной. При этом увеличиваются критическая частота и, как правило, максимальный коэффициент усиления, так как для большинства систем величина модуля уменьшается с увеличением ш. Если замкнутый контур содержит больше одного звена запаздывания, то для расчета частотных характеристик системы величины запаздывания следует просуммировать. [c.145]

РЕГУЛЯТОРЫ С МИНИМАЛЬНОЙ ДИСПЕРСИЕЙ ДЛЯ ОБЪЕКТОВ ТИПА ЧИСТОГО ЗАПАЗДЫВАНИЯ [c.265]

Одновременно установлено, что при работе в области предельно малых а переходный процесс T (t) имеет чистое запаздывание менее 3 мин при постоянной времени, уменьшающейся с уменьшением а. Этот факт подтверждает возможность получения высокого качества управления объектом по каналу Tg -> а. [c.100]

Это объект, обладающий характеристиками фильтра нижних частот (низкочастотный) и чистым запаздыванием, с передаточной [c.94]

Здесь мы рассмотрим регуляторы с минимальной дисперсией применительно к объектам, которые, как и в разделе 9.2.2, описываются моделями типа чистого запаздывания [c.265]

Реакция объекта, содержащего только чистое запаздывание, на ступенчатое изменение нагрузки, как показано в примере 1-2, представляет собой последовательность скачков. В случае более сложного объекта, каким, например, является котел с паровой рубашкой, рассмотренный в примере 1-1, реакция будет представлять собой затухающие синусоидальные колебания, если коэффициент усиления регулятора не превысит максимально допустимого значения, и колебания с нарастающей амплитудой, если коэффициент Усиления окажется больше критического. Примеры колебаний выходного параметра показаны на рпс. 1-7. [c.26]

Пример 4-2. Объект аппроксимируется уравнением первого порядка с постоянной времени 1 мин и чистым запаздыванием Ь = = 1 мин. Инерцией измерительного устройства, регулятора и клапана пренебрегаем. Определим реакцию системы с пропорциональным регулированием иа ступенчатое возмущение по нагрузке, приложенное [c.118]

Эффективное (или полное) запаздывание всегда больше чистого запаздывания, которое имеет место в системе если система обладает большим чистым запаздыванием, эти величины могут быть близки. В этом случае значение коэффициента усиления, рекомендуемое уравнением (9-7), обратно пропорционально величине запаздывания. Эта рекомендация является лишь приближенной, так как при очень больших значениях чистого запаздывания максимальное значение коэффициента усиления фактически стремится к единице. Если в объекте одна из постоянных времени много больше остальных и отсутствует чистое запаздывание, то, как следует из анализа частотных характеристик, можно использовать очень большие значения коэффициента усиления регулятора. Из многочисленных примеров, приведенных в [Л. 3], следует, что значения параметров настройки, определенные с помощью методов переходных характеристик и незатухающих колебаний, совпадают с точностью 10—50%. [c.240]

Если объект обладает запаздыванием, то с помощью обычных регуляторов с двумя или тремя видами регулирующего воздействия трудно добиться высокого качества регулирования. Максимальное допустимое значение коэффициента усиления оказывается недостаточным, так как запаздывание вводит большое отставание по фазе еще до того, как в достаточной степени начинает проявляться демпфирующее воздействие инерционных элементов. Период колебаний велик, он не менее чем в 2 раза превышает время запаздывания, так что уменьшение отклонения до нуля произойдет не раньше, чем по истечении времени, равного пяти-шести значениям времени запаздывания. Было предложено много методов для улучшения качества переходных процессов в системах с запаздыванием. Большинство этих методов [Л. 8— 13] предусматривает введение в регулятор элемента задержки. Просто регулятор, который использует информацию о том, что объект имеет запаздывание, равное Ь секунд, должен иметь возможность вводить более тонкое корректирующее воздействие, чем регулятор, который воспринимает только сигнал ошибки. Приведенные ниже примеры свидетельствуют о том, что возможный эффект от использования таких схем меньше для систем с чисты.м запаздывание м, чем для систем, у которых постоянная времени равна времени запаздывания. [c.250]

На рнс. 9-9 изображена обычная система регулирования объекта, который описывается уравнением элемента чистого запаздывания (например, реактор с длинным трубопроводом). Максимальный коэффициент усиления регулятора равен 1,0 предельный период колебаний составляет 20 мин (в 2 раза больше времени запаздывания). Настройки регулятора /( = 0,5/(макс и Ги = 0,317 пр представляют собой оптимальные значения, полученные из графиков на рис. 9-8. Ступенчатое изменение нагрузки, которое представляет собой, например, изменение [c.250]

В чистом виде основная механическая модель материальных объектов — система точек — и взаимодействие между ними — дальнодействие — может применяться тогда, когда материальное поле, передающее взаимодействие, можно не учитывать, заменяя его силовым. Это правомерно, если временем запаздывания можно пренебречь. А последнее возможно, если скорости движения точек и <С <С с. В таком случае точка не успеет за время распространения взаимодействия сместиться, и такой случай сводится к мгновенному взаимодействию. Кроме того, поле должно изменяться сравнительно медленно, так, чтобы на протяжении времени запаздывания оно могло считаться стационарным. Для этого также нужны условия нерелятивистского движения и < < с. [c.79]

Для объектов с чистым запаздыванием введение запаздывания в матрицу соответствующей системы разностных уравнений, представленной в канонической форме управляемости, приведет к описанию объекта в виде (3.6-36) с вектором состояния х(к) размерности (1. В противоположность этому в уравнениях (9.1-6) и (9.1-8) в рассмзтривземом случае А=а=0, а (1 следует заменить на с1 = (1—1. Саедовательно, описание объекта в пространстве состояний в этом случае теряет смысл. Заметим, что задержки могут возникать как нз входе, тзк и между переменными состояния модели объекта. В непрерывном случае этому соответствует векторное дифференци- [c.182]

Происходит приближение к пределу устойчивости, лучше синтезировать ПИ-регулятор для времени запаздывания, заведомо пре-вышаюш,его запаздывание в объекте. В разд. 14.3 рассмотрены регуляторы для объектов с чистым запаздыванием и стохастическилш возмущениями, проектируемые на основании принципа минимальной дисперсии. [c.189]

Для сравнения качества управления и чувствительности к неточному заданию времени запаздывания различных алгоритмов управления и регуляторов для объектов с большим запаздыванием было проведено моделирование процессов регулирования на ЭВМ с помощью пакета программ САВСА, описанного в гл. 29 [30.1]. При моделировании использовались два типа объектов объект с чистым запаздыванием [c.190]

Результаты моделирования объекта второго порядка с неминимальнофазовой характеристикой и объекта третьего порядка с чистым запаздыванием позволяют сделать следующие выводы для алгоритмов управления второго порядка. [c.109]

При втором методе нахождения эмпирических уравнений, описывающих динамику объекта, считают, что динамические свойства объекта могут быть охарактеризованы некоторым формальным математическим описанием в виде произведения оператора чистого запаздывания и оператора, задаваемого с помощью системы линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами. Коэффициенты этих уравнений определяются по опытным данным методом наименьщих квадратов или методом моментов. [c.271]

Объекты с характеристикой чистого запаздывания, время которого равно Т( = с1То, можно описать дискретной передаточной функцией [c.181]

Таким образом, если модель объекта управления представляет собой чистое запаздывание, регуляторы с минимальной дисперсией способны повысить качество управления лишь в том случае, когда возмущение п(к), действующее на у (к), является авторегрессионным процессом со скользящим средним (окрашенным шумом) или процессом со скользящим средним порядка m>d. [c.267]

Для регулирования объекта, описываемого уравнением звена чистого запаздывания, используется пропорционально-интегральный регулятор. Опреде,1ите реакцию системы на ступенчатое изменение нагрузки при условии, что коэффициент усиления регулятора равен половине максимального значения и что постоянная времени интегрирования равна половине времени запаздывания. Определите интеграл модуля ошибки и сравните с соответствующим значением по рис. 9-9. [c.256]

Эта формула легко выводится при следующих упрощающих предположеннях. Необходимо предположить, что запаздывание объекта и регулирующих устройств имеет характер чистого запаздывания , т. е. что 1в течение времени Тд после вменения подачи мощности ход изменения температуры остается таким будто изменения мощности не было, а затем, по истечении времени т,, кривая изменения температуры сразу получит экспоненциальную форму, асимптотически приближаясь к новому стабильному значению ti или /г. Второе предположение требует, чтобы регулирование носило симметричный характер при этом стабильные температуры ti и 2 должны быть выбраны таким образом, чтобы положительные и отрицательные отклонения температуры М имели одинаковую величину. Наконец, при выводе формулы (Vn, 17) предполагается, что отклонения температуры М малы по сравнению с разностью стабильных температур I2 — ti. Практически отклонение хода кривых от случая чистого запаздыв-аьия приводит к некоторому уменьшению отклонений температуры от величины, получаемой по приведенной формуле. С другой стороны, несимметричность регулирования вызывает увеличение этих отклонений, зависящее от степени несимметричности. В итоге приведенная формула может служить для ориентировочного расчета максимально возможных отклонений температуры при двухпозиционном регулировании. [c.252]

Также обоснованно должен производиться выбор конкретного регулятора. В частности, важно, чтобы инерционность и запаздывание в собственно системе регулирования были бы значительно меньше, чем в регулируемом объекте. К сожалению, все отечественные промышленные электронные и электромеханические регуляторы (типа РПИК, РУ-4—16А, типа РП1 и др.) работают только на управление двигателем громоздких электрических исполнительных механизмов (типа ИМ-25/4, МЭО, МЭК, МЭП и др.). Быстродействие таких систем резко ограничено, во-первых, малой скоростью выходного вала исполнительных механизмов (порядка 1 об/мин), разработанных для создания значительных крутящих моментов при управлении промышленными регулирующими органами (заслонками и др.), и во-вторых, гистеризисом, люфтами в редукторе и др. Поэтому промышленные регуляторы обеспечивают качественное регулирование в случае инерционных объектов (печи, термостаты), но не позволяют решать многочисленные задачи теплофизики, требующие высокой точности регулирования температурного режима малоинерционных объектов в условиях значительных быстропеременных возмущений. Высокое быстродействие может быть достигнуто только с помощью регуляторов, обеспечивающих ПИД-регулирова-ние чисто электронными методами (без применения электродвигателя). К ним относится, например, регулятор серии 06 типа С. А. Т. фирмы МЕСИ (Франция). Применение регуляторов подобного типа позволило авторам работ [6, 7] при изменении температуры на [c.286]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...