Теорема о рассеянии энергии

ТЕОРЕМА О РАССЕЯНИИ ЭНЕРГИИ 101 [c.101]

Теорема о рассеянии энергии [c.101]

Теоремы о рассеянии энергии для турбулентного движения [c.458]

ТЕОРЕМЫ о РАССЕЯНИИ ЭНЕРГИИ ДЛЯ ТУРБУЛЕНТНОГО ДВИЖЕНИЯ 459 и проводя затем осреднение по времени, получим [c.459]

В 2 главы III была доказана теорема о рассеянии энергии [c.459]

ТЕОРЕМЫ о РАССЕЯНИИ ЭНЕРГИИ ДЛЯ ТУРБУЛЕНТНОГО ДВИЖЕНИЯ toi [c.461]

При высоких температурах колеблющиеся атомы решетки могут рассматриваться как независимые беспорядочные центры рассеяния и поэтому вероятность рассеяния зависит от среднеквадратичной амплитуды решеточных колебаний X . Среднеквадратичная амплитуда гармонических колебаний пропорциональна Т. Таким образом, если пренебречь тепловым расширением, удельное сопротивление чистого металла в области высоких температур должно быть пропорционально Т. Действительно, для простого гармонического осциллятора с массой М на основании теоремы о равном распределении энергии по степеням свободы можно записать [c.193]

Одно из определений волновой дисперсии связано с искажением формы импульса в процессе прохождения его через материал. Это явление следует отличать от-затухания вследствие рассеяния энергии волны или ее превращения в тепло. Более строгое определение дисперсии основывается на предположении о линейности материала и теореме, утверждающей, что любой волновой импульс в материале может быть представлен в виде линейной суммы гармонических волн, т. е. для одномерной волны смещение может иметь вид [c.282]

По вопросу о рассеянии трудно указать какую-либо достаточно полную книгу. Так, например, имеется много книг по атомной или ядерной физике, в которых рассматривается рассеяние, исследованное Резерфордом, однако лишь немногие из них рассматривают рассеяние частиц равной массы. Кроме того, ряд материалов по этому вопросу разбросан по отдельным статьям, относящимся главным образом к ядерным исследованиям. В третьем параграфе пятой части рекомендуемой книги проводится интересное исследование соударений, основанное только на теоремах о сохранении количества движения и энергии. Помимо этого, автор коротко останавливается на неупругих ударах. Особенно ценны упражнения к этому параграфу. [c.108]

Итак, квантовомеханический пространственно-временной эволюционный подход позволил нам избавиться от устаревшей проблемы отбора решений и специальных правил обхода полюсов функций Грина. Сила этого подхода в том, что он приводит не к вычислению отклика среды на действие источника, а к решению начальной задачи (задачи Коши), для которой существуют теоремы о существовании и единственности решения. Фейнман в своем первоначальном подходе к построению диаграммной техники для функции Грина постулировал правила обхода ее полюсов. Эти правила оказались абсолютно правильными для задач квантовой теории поля, в которой рассматривается только рассеяние одной, двух (т.е. конечного числа) частиц друг на друге, а все бесконечное число степеней свободы утоплено в ненаблюдаемый в реальных переходах вакуум. Его роль проявляется только в виртуальных переходах и сводится к перенормировке параметров частиц (закона дисперсии, массы, заряда). При рассеянии частиц и волн в макроскопических системах такой подход оказывается недостаточным, поскольку при этом макроскопическое число частиц или волн оказывается в возбужденных ( над вакуумом ) состояниях. Использование правил отбора решений Фейнмана для таких задач в монографиях [41, 42] приводит к ошибочным результатам. В этом случае работают все четыре обхода двух полюсов, то есть четыре функции Грина, и необходимо использовать диаграммную технику Келдыша [39], полностью эквивалентную задаче Коши. Такая ситуация имеет место для любой классической задачи, связанной с нелинейным стохастическим дифференциальным уравнением. Эти задачи эквивалентны квантовым (хороший пример - теория турбулентности [43]). Только для линейных задач с параметрической случайностью , т.е. для линейных уравнений со случайными коэффициентами, из четырех функций Грина остаются две - запаздывающая С и д опережающая. Мы увидим, что энергия рассеянных волн выражается через их произведение. При этом (3 отвечает за эволюцию поля на нижней ветви контура Швингера-Келдыша, а 0 - за эволюцию на верхней ветви (см. рис. 2). [c.67]

АДИАБАТИЧЕСКАЯ ГИПОТЕЗА — продпологксние, лежащее в основе представления о механизме рассеяния в квантовой теории поля (КТП). Процесс рассеяния, согласно А. г., происходит след, образом. В нач. состоянии, к-рому приписывается время t— — со, частицы находятся далеко друг от друга и взаимодействие между ними полностью отсутствует. По мере сближения частиц взаимодействие постепенно (включается , достигает наиб, силы при макс. сближении и постепенно выключается , когда частицы разлетаются после рассеяния. Конечному состоянию приписывается время t — +oa. В начальном и конечном состояниях частицы описываются свободным лагранжианом т. е. лагранжианом без взаимодействия. Строго говоря, А. г. не применима к КТП, поскольку лагранжианы со взаимодействием, обычно рассматриваемые в КТП, приводят к тому, что частицы постоянно взаимодействуют с вакуумом как своего рода физ. средой, в к-рой они движутся, и поэтому не могут описываться свободным лагранжианом (см. Хаага теорема). Трудности, возникающие при введении А, г. в КТП, устраняются с помощью процедуры перенормировок при построении матрицы рассеяния. г. в. Ефимов. АДИАБАТИЧЕСКИЕ ВОЗМУЩЕНИЯ — возмущения состояний квантовой системы под воздействием медленно (адиабатически) меняющихся внеш. условий. Медленность означает, что характерное время изменения внеш. условий значительно превышает характерные времена движения системы. Метод А. в. противопоставляется внезапных возмущений методу (встряхиванию), при к-ром упомянутые времена удовлетворяют противоположному неравенству. А. в. могут приводить к значит, изменению структуры самих состояний, но при этом переходы между разными состояниями происходят с малой вероятностью. Исключение из этого правила составляют случаи, когда в процессе эволюции два или неск. уровней. энергии системы становятся близкими или пересекаются (см. Пересечение уровней). При этом переходы между пересекающимися состояниями могут происходить с заметной вероятностью и наз. неадиабатическими. Теорию Л. в. применяют для описания столкновений атомов и молекул, взаимодействия атомов и молекул с эл.-магн. полями, взаимодействия разл. возбуждений в твёрдом теле и т. д. [c.26]

Эта. теорема сформулирована И. Я. Померанчуком в 1958 [1 при следующих предположениях взаимодействия. адронов при ВЫСОКИХ энергиях имеют дифракц. xapaктf p, амплитуды процессов упругого рассеяния являются преим,,мнимыми, полные сечения взаилюдей-оЬ [c.83]

М. рассеянного звездного скопления может быть онределена из подсчета звезд — членов скопления, и оценки М. каждой звезды по ее светимости. М. шарового звездного скопления трудно оценить путе.м подсчета звезд, если в центр, части сконления отдельные звезды сливаются в одно светящееся пятно. С у-ществует ряд методов, основанных на статистич. принципах, для оценки М. шарового скопления. Гак, напр., из еириала теоремы для изолированной стационарной системы 27 -j- Q == О, где Г — кине-тич., Q — нотенциальная энергия системы, следует ф-ла аК = 800(А1/) г, где Д1/ — отклонения лучевой скорости отдельных звезд от среднего ее значения (т. е. от лучевой скорости скопления как целого), (AV) — среднее квадратич. отклонение, г — радиус скопления в парсеках. Другой метод основан на подсчете числа звезд различных видимых (а следовательно, и различных абс.) звездных величий, т. е. на определении т. и. ф-ции светимости скопления ф(А7) и вычисления М. скопления как суммы произведении [c.152]

Р означает, что интеграл берется в смысле главного значения). Оптич. теорема (5) выражает Гт ( ) через полные сечения, а сумма Ке А Е) [а - -- -11т Л .(Ь ) Р пропорциональна дифференциальному сечению. Т. о., соотношения (14) допускают прямую экспериментальную проверку. Определенная на их основе константа взаимодействия оказалась равной 2 = 14— 15. к сожалению, в силу интегрального характера, соотношения (14) мало пригодны для проверки фундамент, принципов, использованных при их выводе. Напр., в области малых энергий до 300 Мэе яК-рассеяние определяется в основном одним резонансом (см. Пи-мезоны), к-рый приводит к характерной знакопеременной зависимости КеЛ, от анергии. Резонансное рассеяние удовлетворяет дисперсионным соотношениям (14), и обнаружение малых отклонений от них в этом случае эксперимеп-талы 0 крайне затруднительно. [c.527]

Если имеется N связанных состояний с некоторым значением углового момента, то остается свобода в выборе их энергий, и поэтому существует Л -пара-метрическое семейство эквивалентных потенциалов, каждый из которых соответствует заданным сдвигу фаз для всех энергий и набору связанных состояний. Другими словами, отвлекаясь от связи между фазовыми сдвигами п числом связанных состояний с тем же угловым моментом, которая следует из теоремы Левинсона, можно считать, что связанные состояния совершенно не зависят от характеристик рассеяния. В принципе невозможно получить информацию о связанных состояниях с помошью характеристик рассеяния, и наоборот ). Аналогично, как мы увидим ниже, каждому набору фазовых сдвигов для данной энергии соответствует однопараметрическое семейство потенциалов. [c.560]

Из этого рассмотрения следуют два вывода. Во-первых, теория рассеяния способна давать энергии связанных состояний. Во-вторых, теорема Левинсона показывает, что существует связь между числом уровней при < О и поведением фазы при > О Этот удивительный факт позволит нам ввести нсевдопотенциалы. [c.39]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...